等腰梯形性質(zhì)課件

1、等腰梯形的性質(zhì)與判定等腰梯形的性質(zhì)與判定灌南實驗中學(xué)灌南實驗中學(xué) 初三數(shù)學(xué)組初三數(shù)學(xué)組性質(zhì)定理性質(zhì)定理1、等腰梯形同一、等腰梯形同一底上的兩底角相等底上的兩底角相等ADBC已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，求證：求證：B=CB=CE1它的逆命題是什它的逆命題是什么？正確嗎？么？正確嗎？判定定理判定定理1、同一底上的兩個、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形角相等的梯形是等腰梯形ADBC已知：如圖梯形已知：如圖梯形ABCDABCD，ADADBCBC，B=CB=CE1求證：梯形求證：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形你有其他證明你有

2、其他證明方法嗎？方法嗎？E211、如圖，等腰、如圖，等腰ABCABC，AB=ACAB=AC，則，則_2、你能將此等腰三角形剪成等腰、你能將此等腰三角形剪成等腰梯形嗎？說說你的方法，由些你梯形嗎？說說你的方法，由些你可以得出等腰梯形的什么性質(zhì)？可以得出等腰梯形的什么性質(zhì)？ABCDE性質(zhì)定理性質(zhì)定理2、等腰梯形的兩、等腰梯形的兩條對角線相等條對角線相等已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，求證：求證：AC=BDAC=BDADBC兩條對角線相等的梯形是兩條對角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形已知：如圖梯形已知：如圖梯形ABCDABCD，ADADB

3、CBC，AC=BDAC=BD，求證：梯形求證：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形ADBCEEF12命題命題3、等腰梯形一底的中點、等腰梯形一底的中點到另一底兩端的距離相等到另一底兩端的距離相等已知：如圖等腰梯形已知：如圖等腰梯形ABCDABCD，ADADBCBC，AB=CDAB=CD，ADBCM求證：求證：MB=MCMB=MCADBCM是是AD的中點的中點N是是BC的中點的中點N求證：求證：NA=NDNA=ND挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是角平分線，是角平分線，求證：四邊形求證：四邊形EBCDEBCD是等腰梯形是

4、等腰梯形ABCDE12挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=DCAB=DC，M M、N N分別是分別是ADAD、BCBC的中的中點，點，AD=3AD=3，BC=9BC=9，B=45B=450 0，求證：求證：MNMN的長的長ADBCMNEF12總結(jié)經(jīng)驗：在等腰梯形中，總結(jié)經(jīng)驗：在等腰梯形中，常用輔助線有哪幾種？常用輔助線有哪幾種？ADBCADBCADBCADBC1. 1.等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角 等于等于_._.2.2.等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中中,AB,ABCD,ACCD,AC平分平分DABDAB，DAB=60DAB=60, ,若梯形周長為若梯形周長為8,8,則則AB=_.AB=_.3.3.下列命題下列命題: :一組對邊平行且相等的四邊形是梯形一組對邊平行且相等的四邊形是梯形; ; 一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形; ;一組對邊一組對邊平行平行, ,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形; ;一條直線一條直線與矩形的一組對邊相交與矩形的一組對邊相交, ,必分矩形為兩個直角梯形必分矩形為兩個直角梯形.