專題12平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念

1、專題12 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念一、考綱要求1. 認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)2. 能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置3. 在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化4. 了解函數(shù)的一般概念，會(huì)用解析法表示簡單函數(shù)二、知識(shí)梳理1.平面直角坐標(biāo)系(1)坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_有序?qū)崝?shù)對(duì) 一一對(duì)應(yīng)(2)根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-(3)軸上的點(diǎn)_縱_坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)_橫_坐

2、標(biāo)為0.平行于x軸的直線上的點(diǎn)_縱_坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)_橫_坐標(biāo)相等.(4)各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 相等 ，可以用直線_y=x_表示.第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 互為相反數(shù) ，可以用直線_ y=-x _表示.(5)P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(x,-y)_，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(-x,y)_，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_(-x,-y)_.以上特征可歸納為：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)(1)

3、函數(shù):如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 ，y都有 唯一確定的值 與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)稱y是x的 函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量(2)自變量的取值范圍：首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是 全體實(shí)數(shù) 函數(shù)關(guān)系式含有分式，自變量取值應(yīng)使得 分母 不等于0函數(shù)關(guān)系式含有偶次根式，自變量取值應(yīng)使得 被開方數(shù) 為非負(fù)數(shù)例如：有意義，則自變量x的取值范圍是 x0 . 有意義，則自變量的取值范圍是 x0 .實(shí)際問題的函數(shù)式，使實(shí)際問題有意義.(3)常量與變量：常量：在某變化過程中 不變 的量.變量：在某變化過程中 變化 的量.(4)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖

4、象的一般步驟是_列表_、_描點(diǎn)_、_連線_(5)函數(shù)的三種表示方法: 列表法 ； 圖象法 ； 解析法 .三、要點(diǎn)精析1. 平面直角坐標(biāo)系重點(diǎn)之一是掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法及求法；能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來描述某些點(diǎn)所處的位置.難點(diǎn)是用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置及判斷坐標(biāo)平面上點(diǎn)的坐標(biāo).點(diǎn)的坐標(biāo)的意義: 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個(gè)有順序的實(shí)數(shù)組成，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開，如(-2，3)，橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo). 要熟練掌握確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，注意不要把橫縱坐標(biāo)弄混.從近幾年的考試題看，對(duì)于平面

5、直角坐標(biāo)系主要考查已知點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的位置及求其對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，這類問題多以填空、選擇形式出現(xiàn)，雖然難度不是很大，但有些問題的知識(shí)集合性還是較強(qiáng)的.可能會(huì)由于相關(guān)的其他章節(jié)的知識(shí)不扎實(shí)，而導(dǎo)致對(duì)點(diǎn)的位置的判斷失誤，還有就是考查通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置的能力，該問題難度不大，一般情況下，都是建立常規(guī)的平面直角坐標(biāo)系（如向東為x軸正向，向北為y軸正向）同時(shí)給出單位長（有網(wǎng)格）.2. 函數(shù)的概念掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系，應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)”；（2）判斷兩個(gè)變量是否

6、有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.四、中考真題和試題精粹1.（2015浙江金華，第3題3分）點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.故點(diǎn)P（4，3）位于第一象限. 故選A.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征.2.（2015四川涼山州，第9

7、題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（3，2）【答案】C【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作APx軸交y=x于A，y=x是第一、三象限的角平分線，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），AP=AQ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，3）故選C考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱3.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )Ax0 Bx1 Cx2 Dx2【答案】D【解析】試題分析 由x20，得x2故選D點(diǎn)評(píng)：求自變量的取值范圍時(shí)應(yīng)先建立自變量滿足的所有不等式，通過解不等式（組）求得4.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )Ax1 B1x2 C1x2

8、 Dx2【答案】C【解析】試題分析：由得即1x2故選C點(diǎn)評(píng)：求自變量的取值范圍時(shí)應(yīng)先建立自變量滿足的所有不等式，通過解不等式（組）求得5.（2012四川德陽3分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）A. B. C.且 D.一切實(shí)數(shù)【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選C.考點(diǎn)：二次根式和分式有意義的條件.6.（2015四川廣安，第7題3分）如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（ ）A.y=x+2 By=x2+2 Cy= Dy=【答案】【解析】試題分析：分別求出個(gè)解析式的取值范圍，對(duì)應(yīng)數(shù)軸

9、，即可解答試題解析：A、y=x+2，x為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；B、y=x2+2，x為任意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；C、，x20，即x2，故正確；D、y=，x+20，即x2，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；在數(shù)軸上表示不等式的解集7.（2012四川內(nèi)江3分）函數(shù)的圖像在（ ）A. 第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)

10、的定義域?yàn)椋鶕?jù)面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征知圖像在第一象限，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，函數(shù)的定義域和值域，平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征.8.（2012廣東深圳3分）已知點(diǎn)P(al，2a 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，再根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可：點(diǎn)P（a1，2a3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)P在第四象限. .解不等式得，a1，解不等式得，a，所以，不等式組的解集是1a.故選B.考點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的應(yīng)用.9.若

11、點(diǎn) P（，2）在第四象限，則的取值范圍是（ ）A20 B02 C2 D0【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，得出a0，a-20，即可得出0a2，選出答案即可試題解析：點(diǎn)P（a，a-2）在第四象限，a0，a-20， 0a2故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及不等式的解法，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10.（2015山東威海，第6 題3分）若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

12、【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)試題解析：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點(diǎn)B（a，b+1）在第一象限， 故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).11.（2015北京市，第8題，3分）右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖.若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向.表示太和門的點(diǎn)坐標(biāo)為

13、（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（ ）A景仁宮（4，2） B養(yǎng)心殿（2，3） C保和殿（1，0） D武英殿（3.5，4）【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，得到各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.試題解析：根據(jù)太和門的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）可知原點(diǎn)是中和殿，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，可知景仁宮（2，4），養(yǎng)心殿（2，3），保和殿（0，1），武英殿（3.5，3），故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查平面直角坐標(biāo)系的基本概念.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系12. 一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米

14、）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A甲、乙兩地的路程是400千米 B慢車行駛速度為60千米/小時(shí)C相遇時(shí)快車行駛了150千米 D快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地 【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的圖象中的相關(guān)信息逐一進(jìn)行判斷即可得到答案：觀察圖象知甲乙兩地相距400千米，故A選項(xiàng)正確；慢車的速度為150÷2.5=60千米/小時(shí)，故B選項(xiàng)正確；相遇時(shí)快車行駛了400-150=250千米，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；快車的速度為250÷2.5=100千米/小時(shí)，用時(shí)400÷100=4小時(shí)，故D選項(xiàng)正確.故選C.考點(diǎn):函數(shù)的圖象.13.（2015山東菏澤

15、，7，3分）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析： 由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路 S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇試題解析：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小故選：D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象14.（2015呼和浩特，5，3分）如果兩個(gè)變量x、

16、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A. 3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3【答案】D【解析】試題分析：細(xì)心地審題觀圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y的取值范圍是0y3，自變量x的取值范圍是3y3.故選D.考點(diǎn):函數(shù)的基本定義15.（2012山東菏澤3分）點(diǎn)P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.所以點(diǎn)P（2，1）位于第二象限.故選B.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中各象限

17、點(diǎn)的特征.16.（2012廣西河池3分）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)：第一個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象.綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè).故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的定義17.點(diǎn)M（2，）向上

18、平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，0） B（2，1） C（2，2） D（2，）【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加.上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.因此，點(diǎn)M（2，-1）向上平移2個(gè)單位長度，12=1.平移后的點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）.故選B.考點(diǎn)：坐標(biāo)平移.18.（2012湖北荊門3分）已知點(diǎn)M（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】試題分析：由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12m，1m），又M（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，解得：

19、，在數(shù)軸上表示為：.故選A.考點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集.19.（2012浙江衢州3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，計(jì)算出的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故在數(shù)軸上表示為：.故選D.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，在數(shù)軸上表示不等

20、式的解集.20.（2015四川省宜賓市，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A (x1，y1)，B (x2，y2)規(guī)定運(yùn)算：AB=( x1+ x2， y1+ y2)；AB= x1 x2+y1 y2當(dāng)x1= x2且y1= y2時(shí)A=B有下列四個(gè)命題：（1）若A(1，2)，B(2，1)，則AB=(3，1)，AB=0；（2）若AB=BC，則A=C；（3）若AB=BC，則A=C；（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ C ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】試題分析：（1）根據(jù)新定義可計(jì)算出AB=（1+2，2-1）=（

21、3，1），AB=1×2+2×（-1）=0，所以（1）正確；（2）設(shè)C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），而AB=BC，所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，則x1=x3，y1=y3，所以A=C，所以（2）正確； （3）由于AB=x1x2+y1y2，BC=x2x3+y2y3，則x1x2+y1y2，BC=x2x3+y2y3， 而AB=BC，則x1x2+y1y2=x2x3+y2y3， 不能得到x1=x3，y1=y3，所以AC，所以（3）不正確；（4）因?yàn)椋ˋB）C=（x1+x2+x3，y1+y2+y

22、3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），所以（AB）C=A（BC），所以（4）正確故選C21.（2015四川廣安，第11題3分）如果點(diǎn)M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是 【答案】x0【解析】試題分析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，可得答案試題解析：由點(diǎn)M（3，x）在第一象限，得x0故答案為：x0點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)22.（2015四川眉山，第15題3分）點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 【答

23、案】【解析】試題分析：此題考查平面直角坐標(biāo)系與對(duì)稱的結(jié)合根據(jù)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)求解即可.試題解析：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)評(píng)：考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).23.（2014山東煙臺(tái)，第14題3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】x1且x2.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解試題解析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2考點(diǎn)：二次根式及分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：

24、分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)24.（2012四川自貢4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】x2且x1.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件.25.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件

25、.26. (2015湖南株洲，第10題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.【答案】【解析】試題分析：可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變.答案為：(3，2)27.（2015年江蘇南京2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ， ）【答案】-2；3.【解析】試題分析：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A(2，-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相

26、反數(shù)，從而點(diǎn)A(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2，3).考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.28.（2015年廣東梅州3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是 .【答案】x0.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x0.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式.29.（2015年浙江湖州4分）放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 千米/分鐘【答案】0.2.【解析】試題分析：由圖象知，小明10分鐘行駛了2千米/，小明的騎車速度是千米

27、/分鐘.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象. 30.(2015南京，第13題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（_ ，_）【答案】2；3【解析】試題分析：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，A的坐標(biāo)為：（2，3），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（2，3）故答案為：2；3考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)31.（2015·湖南省常德市，第14題3分）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【答案】【解析】試題分

28、析：作出草圖，可知BCOEDO，故可知BCOE，OCDE，答案為：（3，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律32.（2015廣東佛山，第14題3分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是 【答案】（2，1）【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可試題解析：如圖所示，ABC即為ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形則C（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）故答案是：（2，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找

29、出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)33.（2015綿陽第14題，3分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（2，1）和B（2，3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 【答案】（2，1）【解析】試題分析：根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可試題解析：因?yàn)锳（2，1）和B（2，3），所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：（2，1）點(diǎn)評(píng)：此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（2，1）和B（2，3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置34.（2015四川甘孜、阿壩，第25題4分）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，

30、A9A10A11A12，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為 【答案】（5，5）【解析】試題分析：由易得A20在第二象限，根據(jù)A4的坐標(biāo)，A8的坐標(biāo)，A12的坐標(biāo)不難推出A20的坐標(biāo)試題解析：，A20在第二象限，A4所在正方形的邊長為2，A4的坐標(biāo)為（1，1），同理可得：A8的坐標(biāo)為（2，2），A12的坐標(biāo)為（3，3），A20的坐標(biāo)為（5，5），故答案為：（5，5）點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，

31、解題關(guān)鍵是首先找出A20所在的象限考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)35.(2015·貴州六盤水，第12題4分)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是： 【答案】（2，7）【解析】試題分析：先根據(jù)紅方“馬”的位置向左3個(gè)單位，向下5個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可試題解析：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，7）故答案為：（2，7）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.36.若點(diǎn)（9-a，a-3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值.【答案】6【解析】試題分析：根據(jù)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)相等列方程求解即可.試題解析：因?yàn)辄c(diǎn)（9-a，a-3）在第一、三象限的角平分線上，所以9-a=a-3，所以a=6.點(diǎn)評(píng)：抓住平面直角坐標(biāo)系的特征和點(diǎn)的坐標(biāo)的意義是解決此類問題的關(guān)鍵.37.已知點(diǎn)B（3a+5，-