第18講流體的管內(nèi)流動與水力計(jì)算：管內(nèi)流動的阻力特性曲線

1、l概念：管路流動的阻力特性曲線是流體在管路系統(tǒng)中通過的流量與所需要的水頭（或能頭）之間的關(guān)系曲線。l計(jì)算：如圖所示，液體輸送系統(tǒng)，由貯液槽、受液槽、泵和管路組成。假設(shè)貯液槽和受液槽的壓力分別為 和 ，兩個液面之間的高度差為 ，則可通過列斷面1-1和2-2之間的能量方程，得到其管路特性曲線1p2php2hp1III選擇泵揚(yáng)程計(jì)算其中 為管路阻抗。 上式為管路的阻力特性曲線，表示特定管路系統(tǒng)中、恒定流動條件下，動力設(shè)備所提供的能量和管路系統(tǒng)流量之間的關(guān)系，可以看出，提供的能量隨系統(tǒng)流量的平方而變化，將此關(guān)系繪制在流量和壓頭為坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中，如下圖所示。它是一條在縱軸上截距為 的拋物線。2121

2、QSHHHHHHS1H 同一管路系統(tǒng)中，恒定操作條件下，管路阻抗為一常數(shù)。若操作條件改變，則管路阻力會發(fā)生變化， 隨之變化， - 也會相應(yīng)變化。例如將離心式泵的出口管路上的節(jié)流閥關(guān)小時，管路的阻力將增大，管路阻力特性曲線將變陡，如圖中的線。當(dāng)閥門開大時，管路阻力將減小，管路阻力特性曲線將平緩，如圖中的線。HSQH相應(yīng)的氣體管路的特性曲線方程為：當(dāng) 時，上式可簡化為：21QSppp01p2QSpp【例例4-23】某管路系統(tǒng)風(fēng)量為 時，系統(tǒng)阻力為 ，試?yán)L出管路阻力特性曲線。假定管路阻力特性曲線中 。sm /5003Pa30001p【解解】由于 ，風(fēng)機(jī)的全壓就等于管路系統(tǒng)的阻力，即 。管路阻力特性曲

3、線為：（1）計(jì)算氣體管路的阻抗：則該管路系統(tǒng)的阻力特性曲線為：01pPap3002QSpp0012. 050030022QpSp20012. 0Qp 描點(diǎn)法可得其管路阻力特性曲線如圖所示。管路阻力特性曲線（2）繪制管路阻力特性曲線流量（ ） 50100200250750全壓（ ） 3124875675sm /3Pa 前面討論的都是不可壓縮性流體的穩(wěn)定流動,沒有考慮流體的壓縮性。但液體在有壓管道中發(fā)生的水擊現(xiàn)象，則必須考慮液體的壓縮性，同時還要考慮管壁材料的彈性。一、水擊現(xiàn)象 概念 當(dāng)液體在壓力管道中流動時，由于某種外界原因（如閥門的突然開啟或關(guān)閉，或者水泵的突然停車或啟動，以及其它一些特殊情況

4、）液體流動速度突然改變，引起管道中壓力產(chǎn)生反復(fù)的、急劇的變化，這種現(xiàn)象稱為水擊（或水錘）。特點(diǎn) 水擊現(xiàn)象發(fā)生后，引起壓力升高的數(shù)值，可能達(dá)到正常壓力的幾十倍甚至幾百倍，而且增壓和減壓交替頻率很高，其危害性很大，會使管壁材料及管道上的設(shè)備承受很大的應(yīng)力，產(chǎn)生變形，嚴(yán)重時會造成管道或附件的破裂。 特點(diǎn) 壓力的反復(fù)變化會使管壁及設(shè)備受到反復(fù)的沖擊，發(fā)出強(qiáng)烈的振動和噪音，尤如管道受到錘擊一樣，故又稱為水錘。 這種反復(fù)的沖擊還會使金屬表面損壞，打出許多麻點(diǎn)，輕者增大了流動阻力，重者損壞管道及設(shè)備。 危害 水擊對各種工業(yè)管道和生活中的供水管道、水泵及其連接的有關(guān)設(shè)備的安全運(yùn)行都是有害的，特別是在大流量、高

5、流速的長管中以及輸送水溫高、流量大的水泵中更為嚴(yán)重。 應(yīng)用 水錘泵（又稱水錘揚(yáng)水機(jī)）就是利用水擊壓力變化反復(fù)工作的，且不需要任何其它動力設(shè)備。 二、水擊的傳播過程1壓縮過程 如圖所示，長度為L的管道上當(dāng)閥門突然關(guān)閉后，首先在N-N斷面上液體停止了流動，同時壓力升高ph。然后相鄰的另一層液體也停止了流動，壓力也相應(yīng)升高ph。這種壓力升高以水擊波的傳播速度a由閥門處一直向管道進(jìn)口傳播，如圖（a）所示。經(jīng)時間傳到管道進(jìn)口，這時整個管道中壓力都升高到p+ph。液體受到壓縮，密度增高，管壁膨脹，這是一個減速增壓的壓縮過程。2壓縮恢復(fù)過程 壓縮過程結(jié)束后，管道中各處壓力都比M-M斷面的左側(cè)容器中壓力高了p

6、h。在壓力差ph的作用下，M-M斷面右側(cè)相鄰的一層液體將以速度v由管道流回容器內(nèi)，如圖（b）所示。與此同時，這層液體的壓力由p+ph恢復(fù)到正常的壓力p，管壁的膨脹也得到恢復(fù)，這種恢復(fù)以水擊波的傳播速度a向管道末端N-N傳播。從閥門關(guān)閉時間算起，經(jīng)過時間 后，由M-M傳播到N-N斷面，使整個管道都恢復(fù)到正常數(shù)值。該過程是一個增速減壓的壓縮恢復(fù)過程。aLt/223膨脹過程 壓縮恢復(fù)過程結(jié)束后，液體并不能停止流動，在慣性的作用下，液體還將以速度v繼續(xù)向容器內(nèi)流動，閥門N-N處液體首先減少，使其壓力由p降低到p-ph。因而液體密度減小，體積膨脹，管壁相應(yīng)收縮，同時液體的流動速度也降為零。這一膨脹仍以水

7、擊波速度a向M-M斷面?zhèn)鞑ト鐖D （c）所示。 從閥門關(guān)閉時間算起，經(jīng)過時間 后，使管道中的液體都處于膨脹狀態(tài)，壓力比正常情況下的壓力降低了ph。此過程為減速減壓的膨脹過程。aLt/324膨脹恢復(fù)過程結(jié)束后，由于容器內(nèi)的壓力高于管道內(nèi)的壓力，在壓差的作用下，液體以速度v流向管內(nèi)如圖（D）所示。最先使管道進(jìn)口M-M處的壓力恢復(fù)到正常情況下的壓力，管壁也恢復(fù)到正常情況。然后壓力的恢復(fù)由 M-M斷面以水擊波的傳播速度a向N-N斷面?zhèn)鞑ァ年P(guān)閉閥門時算起，經(jīng)過時間 ，完成了增速增壓的膨脹的過程，使整個管道中液體的壓力、密度都恢復(fù)到了正常值，從而結(jié)束了一個周期的水擊變化過程。aLt/42水擊的傳播過程 斷

8、面N處水擊壓力隨時間的變化情況 若不考慮水擊傳播過程中的能量損耗，在t4時間后，管道中的壓力又要重復(fù)上述變化過程將一直周期地進(jìn)行下去，如圖（a）所示。實(shí)際由于流動的阻力及管壁變形的能量耗損，水擊壓力將迅速衰減，直至消失，如圖（b）所示。 綜觀上述分析不難得出：引起管路中速度突然變化的因素（如閥門突然關(guān)閉），這只是水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的外界條件，而液體本身具有可壓縮性和慣性是發(fā)生水擊的內(nèi)在原因。三、水擊的類型 正水擊：閥門迅速關(guān)小，流量急劇減少，表現(xiàn)為管道中壓力驟然升高的水擊。 負(fù)水擊：閥門迅速開大，流量急劇增大，表現(xiàn)為管道中壓力驟然下降的水擊。四、消除水擊的措施盡可能的延長閥門的啟閉時間，縮短管道長度，避免直接水擊發(fā)生；減小流速，從而降低水擊壓力。可采用增大管道直徑或限制流速的辦法，（一般液壓系統(tǒng)中最大流速限制在57m/s左右） 。 采用過載保護(hù)，在可能產(chǎn)生水擊的管道中裝設(shè)安全閥、調(diào)壓塔、溢流閥和蓄能器等以緩沖水擊壓力。 增加管道彈性，例如液壓系統(tǒng)中，銅管和鋁管