圖像處理和分析教程章毓晉第2章

1、圖 像 處 理 和 分 析 教 程圖 像 處 理 和 分 析 教 程章毓晉章毓晉2-2第2章第第2章章圖像采集圖像采集 與圖像f(x, y)表達(dá)的兩部分內(nèi)容對(duì)應(yīng)，圖像的采集涉及到兩方面的內(nèi)容(1)幾何學(xué)：要解決從圖像中的什么地方可找到場(chǎng)景中目標(biāo)的投影位置(x, y)(2)輻射度學(xué)輻射度學(xué)（也有人用光度學(xué)光度學(xué)）：要解決圖像中的目標(biāo)有多“亮”，以及這個(gè)亮度與目標(biāo)的光學(xué)性質(zhì)和成像系統(tǒng)的關(guān)系，這確定了在(x, y)處的f在獲取可被計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字圖像時(shí)，前者與采樣采樣有關(guān)而后者與量化量化有關(guān) 2-3第2章第第2章章圖像采集圖像采集 2.1幾何成像模型幾何成像模型2.2亮度成像模型亮度成像模型2.3采

2、樣和量化采樣和量化2.4像素間聯(lián)系像素間聯(lián)系2.5圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換2-4第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型投影成像幾何投影成像幾何投影成像涉及在不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)系統(tǒng)(1)世界坐標(biāo)系統(tǒng) (2)攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)(3)像平面坐標(biāo)系統(tǒng)(4)計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)系統(tǒng)2-5第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型投影成像幾何投影成像幾何齊次坐標(biāo)將坐標(biāo)系統(tǒng)用齊次坐標(biāo)齊次坐標(biāo)來表達(dá)，就可將坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換表示成線性矩陣形式空間一個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)笛卡爾坐標(biāo)XYZ的齊次坐標(biāo)定義為(kX, kY, kZ, k)，其中k是一個(gè)任意的非零常數(shù)。將齊次坐標(biāo)變回笛卡爾坐標(biāo)可用第4個(gè)坐標(biāo)量去除前3個(gè)坐標(biāo)量得到 2-

3、6第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型基本模型基本模型攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)xyz中的圖像平面與xy平面重合而光學(xué)軸（由鏡頭中心給出）沿z軸 2-7第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型基本模型基本模型投影變換3-D點(diǎn)投影后的圖像平面坐標(biāo)：投影變換矩陣 1000010000100011PXxZYyZ2-8第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型基本模型基本模型逆投影變換根據(jù)2-D圖像坐標(biāo)來確定3-D客觀景物的坐標(biāo)逆投影變換矩陣要利用逆投影變換將3-D空間點(diǎn)從其圖像中恢復(fù)出來需要知道該點(diǎn)的至少一個(gè)世界坐標(biāo) 11000010000100011-輊犏犏犏=犏犏犏犏臌P2-9第2章2.1 幾何成像模型幾何成像

4、模型一般模型一般模型Dxx,xy,yzDyXYZfDzDOo,oW X,Y,Z()I(x,y)C x,y,z()攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)與世界坐標(biāo)系統(tǒng)分開，但攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)與像平面坐標(biāo)系統(tǒng)重合 2-10第2章2.1 幾何成像模型幾何成像模型一般模型一般模型上述模型可通過以下一系列步驟轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系統(tǒng)與攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)重合時(shí)的攝像機(jī)模型： 將像平面原點(diǎn)按矢量D移出世界坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)； 以某個(gè)角（繞z軸）掃視x軸； 以某個(gè)角將z軸傾斜（繞x軸旋轉(zhuǎn)） 2-11第2章2.2 亮度成像模型亮度成像模型 光度學(xué)光度學(xué)光源沿某個(gè)方向的亮度是用在該方向上的單位投影面積在單位立體角（其單位是球面度，sr）內(nèi)發(fā)出的光通量來

5、衡量的，單位是cd/m2（坎德拉每平方米），其中cd是發(fā)光強(qiáng)度的單位，1cd = 1 lm/sr。被光線照射的表面上的照度用照射在單位面積上的光通量來衡量，單位是lx（勒克斯，也有用lux的），1 lx = 1 lm/m2 2-12第2章2.2 亮度成像模型亮度成像模型 一個(gè)簡單的圖像亮度成像模型一個(gè)簡單的圖像亮度成像模型2-D亮度函數(shù)照度函數(shù) 反射函數(shù) 單色圖像f()在坐標(biāo)(x, y)處的亮度值稱做圖像在該點(diǎn)的灰度值：GmingGmax ( , )( , ) ( , )f x yi x y r x y=0( , )f x y 0( , )i x y 0( , )1r x y2-13第2章2.

6、3 采樣和量化采樣和量化 空間分辨率空間分辨率圖像的尺寸，在成像時(shí)采了MN個(gè)樣 幅度分辨率幅度分辨率在成像時(shí)量化成了G個(gè)灰度級(jí)存儲(chǔ)一幅圖像所需的位數(shù)b（單位是bit） 2mM =2nN =2kG =bMNk=創(chuàng)2-14第2章2.3 采樣和量化采樣和量化 圖像質(zhì)量與采樣圖像質(zhì)量與采樣 2-15第2章2.3 采樣和量化采樣和量化 圖像質(zhì)量與量化圖像質(zhì)量與量化 2-16第2章2.4 像素間聯(lián)系像素間聯(lián)系 像素鄰域像素鄰域4-鄰域，記為N4(p) 對(duì)角鄰域，記為ND(p) 8-鄰域，記為N8(p) 2-17第2章2.4 像素間聯(lián)系像素間聯(lián)系 像素間距離像素間距離歐氏距離（也是范數(shù)為2的距離） 城區(qū)距離

7、（也是范數(shù)為1的距離） 棋盤距離（也是范數(shù)為 的距離） 22 1/2E( , )()() Dp qxsyt4( , ) Dp qxsyt8( , )max ( , )Dp qxsyt2-18第2章2.4 像素間聯(lián)系像素間聯(lián)系 距離計(jì)算示例距離計(jì)算示例在圖2.4.3中，兩個(gè)像素p和q之間的DE距離為5（見圖2.4.3(a)），D4距離為7（見圖2.4.3(b)），D8距離為4（見圖2.4.3(c)） 2-19第2章2.5 圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換 基本坐標(biāo)變換基本坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換可借助矩陣寫為： vAvT1xyvT 1xyv111213212223313233 aaaaaaaaaA變換前坐標(biāo)矢量

8、 變換矩陣 變換后坐標(biāo)矢量 2-20第2章2.5 圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換 基本坐標(biāo)變換基本坐標(biāo)變換平移變換矩陣平移變換的逆矩陣 001001001xyT0101001001xyT2-21第2章2.5 圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換 基本坐標(biāo)變換基本坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)變換矩陣旋轉(zhuǎn)變換的逆矩陣 cossin0sincos0001 R1cossin0sincos0001R2-22第2章2.5 圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換 幾何失真校正幾何失真校正空間變換空間變換：對(duì)圖像平面上的像素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)像素原空間關(guān)系( , )xs x y( , )yt x y22123456( , )s x ykk xk yk xk xyk y22789101112( , )t x ykk xk yk xk xyky2-23第2章2.5 圖像坐標(biāo)變換圖像坐標(biāo)變換 幾何失真校正幾何失真校正灰度插值灰度插值：對(duì)空間變換后的像素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值( )( ) ( )( )( )g Exi g Bg Ag A()( ) ()( )( )g Fxi g Dg Cg C(,)( ) ()( )( )g x yyj g Fg Eg E2-24第2章教程作者（章毓晉）聯(lián)系信息教程作