2019學(xué)年遼寧省高二上10月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年遼寧省高二上10月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. （2015?四川）用數(shù)字0,1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有（）A.144個(gè)B.120個(gè)C.96個(gè)D.72個(gè)2. （2015?聊城二模）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示在這些用戶中，用電量落在區(qū)間150，250內(nèi)的戶數(shù)為（）D.523. （2015?煙臺(tái)二模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程©=壬x+a中的b=10.6，據(jù)

2、此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售額為（）P4. ly:宋體；font-size:10.5pt">廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263958A.112.1萬元B.113.1萬元C.111.9萬元D.113.9萬元5. （2009?山東）在區(qū)間-,上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,cosx的值介于0到“之間的概率為（）A1BTTC1D2726. （2015秋？沈陽校級(jí)月考）從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球,則與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一白球；兩球至少有一個(gè)白球”中的哪幾個(gè)？（）ABCD7. （2014?遼寧）6把

3、椅子排成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（）A144B120C72D248. （2012?許昌縣一模）先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6,設(shè)骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別是x,y則log（2x）y=1的概率是()9. （2014?新課標(biāo)II）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x,t均為2,則輸出的S=()|t=.4-1|A4B5C610. （2013?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=8,貝愉出S=（）/輸人”/A.害B飛C.舟D-晉11. （2004?重慶）某校高三年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位,二班有2位，其它班

4、有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，貝V班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為:A.D.in1丄4fl12.的面積大于-的概率是（）4（2011秋？紅花崗區(qū)校級(jí)期末）在面積為S的厶ABC勺邊AB上任取一點(diǎn)戸，則厶PBCD.13. （2014?綿陽二模）某學(xué)校組織演講比賽，準(zhǔn)備從甲、乙等8名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加時(shí)，他們的演講順序不能相鄰，那么不同的演講順序的種數(shù)為（）A.1860B.1320C.1140D.1020二、填空題14. （2014?監(jiān)利縣校級(jí)模擬）將6位志愿者分成4組，其中兩

5、個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）15. （2009?重慶模擬）某廣場(chǎng)中心建造一個(gè)花圃，花圃分成5個(gè)部分（如圖），現(xiàn)有4種不同顏色的花可以栽種，若要求每部分必須栽種一種顏色的花且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，則不同的栽種方法有種（用數(shù)字作答）16. （2015秋？沈陽校級(jí)月考）已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,，xn的方差為5,貝肪羊本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1，2xn+1的方差為.17. （2015秋？沈陽校級(jí)月考）設(shè)b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2-bx+c=0有實(shí)根的概率為.三、解答題18. （2011?福建）某日用品按行業(yè)質(zhì)

6、量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：p19. ly:宋體；font-size:10.5pt">X12345fa0.20.45bc（I）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；（H）在（I）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相

7、等的概率.20. （2015秋？沈陽校級(jí)月考）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn).選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙.p21. ly:宋體；font-size:10.5pt">品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413(1)假設(shè)n=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率；(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n=8,試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如表：分別

8、求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？22. (2015秋？沈陽校級(jí)月考)某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40,50,50,60，80,90,90,100()估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;(川)求出本次評(píng)分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).23. (2009?全國卷)某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨即抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行

9、技術(shù)考核.(1) 求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；(2) 求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；(3) 求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.24. (2015秋？沈陽校級(jí)月考)已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直至找出所有4件次品為止.(1)若恰在第5次測(cè)試，才測(cè)試到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測(cè)試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？25. (2015春?福建期末)由四個(gè)不同的數(shù)字1,2,4,x組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).(1)若x=5，其中能被5整除的共有多少個(gè)？(2) 若x=9，其中能被3整

10、除的共有多少個(gè)？(3) 若x=0，其中的偶數(shù)共有多少個(gè)？(4)若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求x.參考答案及解析85首況史子況其舊番可根握題亀符莒條件的五位娜苜位數(shù)字必須是久5其中1個(gè)末位數(shù)字切、氛4中其中1個(gè)；井兩fWS況討血首妙字為予亍=2射嗜況，此,末位數(shù)字有詩中情兄在剩余的4個(gè)數(shù)中任取3亍，放舒徐的3個(gè)位B±.育2有3X24=72個(gè)，旬巒字為4吐末位數(shù)字有2種情況，在剩余的4個(gè)魏中任取$個(gè)，敵在乘徐的擰位置上有山耳嬌晦況，24=48個(gè)共有72+40=1204-.故選：B第2題【答案】【解析】試.題分析；根據(jù)頻率分布直方囲利用頻率*頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系逬1亍解答即可.

11、解；這些用戶中，用電量落在區(qū)間150,250內(nèi)儷率為1-(0.0024-tO.CJ036-K).0024-K)-0012)X50=0.52用電量落在區(qū)間150,250內(nèi)的戶數(shù)為100X0.52=52.故選；D*第3題【答案】第#題【答案】【解析】解；4+2+345T=3,5,4+26+39+58jny4皿回歸直上址t祥本中心點(diǎn)求出方程中的的樣本中心點(diǎn)在絢生回歸直線上，y=b汁注中的b=10.6,.43=10.6X3.5乜，.a=5.9,二線性回歸方程ffiy=10*Gx+5.9j二廣吿費(fèi)用為血萬元時(shí)銷售額為IQeX10+5.9=11L9萬元,故選：C*【解析】試題分析；求出所有的基本事件構(gòu)成的

12、區(qū)間長度i通過解三角不等式求出事件他皿啲11介于聞專"構(gòu)成的區(qū)間長度，制用幾何槪型樁車公式求出事件的槪奉.TT7TB:所有的基本事件構(gòu)咸的區(qū)間檜度為*-一卡）二開-'0；cosx；-解得令今或-卡MxV-y込啲佰介刊到境"包含的基本事刪戰(zhàn)的區(qū)間長度為*由幾何概型祗率公式得l2LcorX的倩介于0到+之間的概率為巴3_1£7T"3故選乩第5題【答案】A【解析】試題分析；結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義，BPpFS出結(jié)植宀審5 事兩立”、事6 WT3咅合為結(jié)摘題1a3fi兩可環(huán)件3T兩互“是SH_s但逑兩個(gè)事件不是對(duì)立事件,因?yàn)樗麄兊暮褪录皇潜厝皇录?/p>

13、選；A第#題【答案】【解析】試題分析：使用佈空法第一步，三個(gè)人先坐成一排，有心種，即全抵B種；第二步'由于三個(gè)人必須隔開，因此豬須先在塢位蠱與號(hào)檢蚩之間擺放一張?bào)雷樱?號(hào)位希號(hào)位賈之間擺放一?長巽子剩余一張凳子可以選擇三個(gè)人的左右共生個(gè)空島隨便擺撫卩兀即有4種加去.根據(jù)分步計(jì)數(shù)悔理可得若論，解：便用祥插空法J第一步，三個(gè)人先坐咸一抓育A；種，即全排毎軸第二步，由于三個(gè)人必須隔幵因此必須先在語位蓋與場(chǎng)位蓋之間擺放一?長其子場(chǎng)位霍與號(hào)立蓋之間擺放一砥堂子，剩樣一張凳子可次冼擇三個(gè)人的左右共4個(gè)空斷隨便擺敵即可=即有瑁種辦法.根1&分步計(jì)數(shù)原理6X4=24.故選：D.第7題【答案】P

14、I【解析】試題分析；先轉(zhuǎn)化出Zy之間的關(guān)系，計(jì)算出各種情拭的概率，即可計(jì)算出結(jié)論.解:'/logmy=l:尸2勺滿足條件的廠w有3對(duì)*C1,2),4),(3,0)j而骰子朝上的點(diǎn)數(shù)sy共有&X6戰(zhàn)對(duì)撤功£令故選；氛第8題【答案】【解析試題廿折：根據(jù)條件，依次運(yùn)行程序即可得到結(jié)論.解！若口二乙貝U第一找循環(huán)，：LW2成立，則M=X2=2S二2十3=5,k=2第二;欠循環(huán)，共2成立，則肛|xN2,S=24-5=7,k=3,止阿狂環(huán)成N輸岀口故選：D.第9題【答案】【解析】德詡諜專中臍矚卑臨期輸入亦可得：進(jìn)入猶環(huán)的條件為i孰即也4;篤8,模11解：當(dāng)匸2時(shí)冋書口；當(dāng)i=4時(shí)

15、，§寺才斗f3415H說時(shí),W肓士嶺用*i=8時(shí)，瑪+才二斗1=10;不S足循環(huán)的條件©,退出猶環(huán)，輸出諾故選乩開始/輸Xu/S=02i=l*2解；由題意知本題是一個(gè)古典掘型,試瞪發(fā)生包含的所有事件是10位同學(xué)蓼尋演餅的順序共有:肛氣得到班有3位同學(xué)恰好被排在一起而二班的地同學(xué)沒有被排在一起的潼講的順序 將一班的3位同學(xué)“捆綁”在一起，有也種方法： 將一班的岀一梱"看作一個(gè)對(duì)象2其它班的5位同學(xué)共6個(gè)對(duì)象排成一列，有加種方法,鷄£6個(gè)對(duì)象所申賊一列的了個(gè)間隙（包括兩端的位踰中選2個(gè)位靈將二班的2位同學(xué)插人有上根將分歩計(jì)數(shù)原理I共有川訶仙禍方法./-

16、63;有3位同學(xué)恰好被扌非在一起（指演講序號(hào)相連）,20A3而二M的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：pl故選B-第11題【答案】第12題【答案】試題分析：苜先分析題目求EC的面積大于月的概率可借助于畫團(tuán)求解的方法然后根協(xié)團(tuán)形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是線段的長咸再根抿幾何關(guān)系求解出它的比例即可解；記事件IApbc的面積大干11,基本事件空間是線段£的長度（如團(tuán)）因?yàn)镾APBC>|；則有料畤護(hù)新AD；PK1化簡(jiǎn)記得到匸瓦、因?yàn)镕E平行碩由三角形的刪性晉爲(wèi)所兒事件A的幾何度量為線廉AP的也度因?yàn)锳P盲址；所S眈的面枳大于弓的極率喘諾故選C輔唇鶴牆圈廳隔衆(zhòng)珈甲乙兩人部珈由排

17、外組合計(jì)算可辭解；根抿題育，分為中情況討論，若只有甲乙其中一人夢(mèng)加有3吃宀站£960種情鳳若甲乙兩人都參加，有3匚¥也匕玄0種情況，其中甲乙相鄰的有涉C-Aj3-A?=18(#情況J則不同的岌言順序種數(shù)9004360-180=114薯中.故選C.第13題【答案】1060【解析】r£.r2C1.fl試題井析：根據(jù)題意，先分組，再分配；先將6人按2-2-1-14®,有士九巾J種分組方2X2法再對(duì)應(yīng)分配到四個(gè)不同場(chǎng)鶴有3中方法，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)師理計(jì)算可得答案.解:申艮據(jù)題意，先將人按2-2-1分成4組，有X5W我種分組方迭，2X2再對(duì)應(yīng)分配到四個(gè)不同場(chǎng)悅旬嗣種

18、萬法，貝供有45X24=L06W方法；故答案為1080.第14題【答案】根隹JEEis計(jì)素,類奇是一至Ite本歸可旗或®®藕色i?:由題貳分酣情況討論：第一：當(dāng)選用刑顔色時(shí)（©同色，©©同色，共有涂色方法CjA：24種第二：進(jìn)全府寸涂色方法，即鈿用一種顏魚，共有3A?=4B種根據(jù)分類加法原理知不同的看色方法共有24+4日涼第15題【答案】20【解析】試題分析；先扌轆差的性質(zhì)計(jì)算出樣本2m加、九的方差.然后再求祥本冶+1、&+L*、h+i的芳差即市.解：丁祥本橫、琢的萬差為5,又丁一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)1B者廿犬幾倍，則新數(shù)提的方差擴(kuò)大苴平方

19、倍，二祥本2m加、2肌的方差為0X5=20,丁一組數(shù)擔(dān)中的各個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)喲后得到的新皴據(jù)的方養(yǎng)與煌數(shù)據(jù)的方差相等，二樣本2xi+lv2x；+l*、2耘41的方差為20*故答案対:20.第16題【答案】1936【解析】知肝，棗想別罡先后1程產(chǎn)-b+R有實(shí)帆髓仔*解；丁方程/-b氓=0有實(shí)根'.；=<-b)2-4cb£-4c5=Oj電和c分別是先啟拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù),二基本事件總數(shù)uhX*3&,方程/-tx+c=0有實(shí)根，即b涪4誼含的基本事件情況有:皿時(shí)訶輙八司時(shí)，迥取1,2口咋訶取1,2,幻冃時(shí)，cWb2,3,4,5,6j丘時(shí)匚可取153宀5,0*二方

20、程/-丘+口有實(shí)根即L汩追含的基本事件個(gè)1+2+44=19,it1g二方程宀昭m有實(shí)根的概率P亍焦.第17題【答案】(I)g-ljb=0.15,V(IO見解析.【解析】試題分樸(I)fflfl®率號(hào)布表得推出遼利用等圾系數(shù)為4的恰有雅.等級(jí)系數(shù)栩的恰育2<徐別求出b,G怨后仏"鞍藉篦蹭善蠶瞟瞽暮本事件總數(shù)從口心E“朗牛日用品中任職兩件解；由頻率分布表得亦0肝04阡b+EL,即時(shí)b十尸035因?yàn)槌槿〉?0件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件異似唏m等細(xì)系數(shù)対5的恰有2件，所以t咗電1從而已=0*35-0.17.15=0.1所以3=0.1,bo.15；cOa<ll)從

21、ggyo皿這5#日用品中任眼兩件，所有可能的結(jié)果為；xi；iaj；fcij«；si,yt；stjya；k；jyi)ya；(is；yi；h*yjjyi署事件燒示快i豹畑em這5件日用品中任取兩件，尊級(jí)系數(shù)相等乃,則砲含的基本事件%xsj,hijmxs,yi,yi,亞共4個(gè)應(yīng)本事件的總數(shù)為：10d故所求的柢率P第18題【答案】i(2)56【解析】譬下瓚和樣本方差，把兩個(gè)品種的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較解：(1)設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號(hào)為1,2,第二大塊地中的兩小塊地編尋為3,4,令事件第一大塊地者B種品種甲"從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個(gè):(1,2)、(b3)

22、,(1,4),(2,3),(24)、(3,4).而事件A包含1個(gè)基本事件；<1,2>.所以P(2)品種甲的每公頃產(chǎn)量的祥本平均數(shù)和樣本方差分別為:X甲三(403+397+390+404+388+400+412+406)=400,O(32+(-3)2+(-10)2+4+(-12)2+O2+I22+62)=57.25,o品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:7Z4(419+403+412+418+408+423+400+413)=412,oS迄弋(7:+(-9)z+(0)2我”(-4)i+llx+(-12)2412)=56.O由決上結(jié)果可咲看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的

23、祥本平均數(shù)'且兩品種的樣本方差差異不大,故應(yīng)該迭擇種植品種乙.第19題【答案】(I10.006；(II)0,4;(III75；12.58.【解析】試題分析；利用頻率廿布直方團(tuán)中的信&所有矩形的面積和為1,得3恃（幻對(duì)該部門評(píng)分不低于的的即為嘶"00,的求出頻率估計(jì)概率,肩譎騎本的頻率分布直方圖，求出樣本數(shù)將落在口0,80）內(nèi)的頻飯估計(jì)出介歟熬后求出中位解：C1)因?yàn)?04043+0.040.022X2+0.026)X10=l,解得aO.OO&j泓觀鍛麴鶉方駅滲拭邂麗吉觸丟履疇薩的估計(jì)值対0分T頻率最高的是口480）；二估計(jì)眾數(shù)是衛(wèi)評(píng)=75而中位數(shù)是把頻率分布直

24、方團(tuán)分成兩個(gè)面積相等咅盼的平行于陣由的肓線橫坐標(biāo)第一B眇縛回祝履0-04第二個(gè)毎羽的面積宜.0®第三個(gè)鉅刑的面積是第四個(gè)拒冊(cè)的面積是0.28,鬣五不鎬戒商面積0.22,蟲潔一個(gè)缶第的面積初是0-1B,二中位數(shù)杲（R加刊矗X-X50=12.5.k=45X0.004+55X0,0005X0.022+75X0,023+35X0.022-5X0.022=3,二平均數(shù)切-第20題【答案】【解折】艾題分析；(1)根據(jù)分層抽祥原理，要從孔乙兩組各10人中共抽取4名工A,則從每組各抽取昭工從甲緲諏2人的結(jié)果有5種，怡有謔女工A的結(jié)果有43種，代入等可能事件的樁率公式即可h來自甲釀沁鷗般翻時(shí)兩芻工都:

25、口根據(jù)分層抽暢理，耿甲、乙兩組中共覷培工人刪技(2記俵示事件；從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，則P扎表示事件：從甲組抽取的昭工人中恰有i名舅工人，1=0,1,2障示事件：從乙組抽取的昭工人中恰有j宕胃工人#戸，1,2片表示事件：扌曲取的熠工人中恰有弟畀工人.電與艮獨(dú)立譏j=0f1,2,且F探氐+乩汩計(jì)撿匕故F(B)=P(Ac-'E'i+Ai'Bi+A?Be)=P(Ac)P(氏+P(Ai)P(Bi)-+P趾)P(Ee)+I 4cII 6c1 4c16c+2 6c26c24c24c21c2IDc第21題【答案】(1)103SE057&【解析】略中豁服翩腮刪踽礙取正品有咖不同5再再申粽余戶件的測(cè)試位蓋育A?f中,抿抿分步計(jì)數(shù)驚理得到結(jié)果現(xiàn),:緡屯礬第5次測(cè)試怡為最后一件次品，和件在前4次中出解："宙題意知本題是一個(gè)分別計(jì)數(shù)問題先排前4次測(cè)試，只能