第10章熱力學(xué)第一定律習(xí)題

1、1. .某理想氣體分別進(jìn)行了如圖所示的兩個卡某理想氣體分別進(jìn)行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：諾循環(huán)：I（abcda）和）和 II（abcda），且），且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán) 的效的效率為率為 ，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬?，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛闊崃繛?Q，循環(huán)，循環(huán) II 的效率為的效率為 ，每次循環(huán)，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛樵诟邷責(zé)嵩刺幬臒崃繛镼，則，則oVPabdcabcd B （A）,QQ,（B）Q,（C）,Q,QQ .oVPabdcabcd2. .理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰

2、影部分）分別為的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和和S2，則二者的大小關(guān)系是：，則二者的大小關(guān)系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）無法確定。 B VPo1S2S3. .一定的理想氣體一定的理想氣體, ,分別經(jīng)歷了上圖的分別經(jīng)歷了上圖的 abc 的過的過程程, ,（上圖中虛線為（上圖中虛線為 ac 等溫線）等溫線）, ,和下圖的和下圖的 def 過程（下圖中虛線過程（下圖中虛線 df 為絕熱線）為絕熱線）, ,判斷這兩個判斷這兩個過程是吸熱還是放熱。過程是吸熱還是放熱。 A PVoabc（A）abc 過程吸熱過程吸熱, , def 過程放熱；過程放熱；（B）abc 過

3、程放熱過程放熱, , def 過程吸熱；過程吸熱；（C）abc 過程和過程和 def 過過程都吸熱；程都吸熱；（D）abc 過程和過程和 def 過過程都放熱。程都放熱。PVodef5. . 0.02kg 的氦氣（視為理想氣體）的氦氣（視為理想氣體）, ,溫度溫度由由 17C 升為升為27 C , ,若在升溫過程中若在升溫過程中, ,（1）體積保持不變；（）體積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持不）壓強(qiáng)保持不變；（變；（3）不與外界交換熱量）不與外界交換熱量, ,試分別求出試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對氣體作的功。氣體作的功。,3i解：氦氣,)1 (常量定

4、容過程V0W,WEQ由)(12TTCMEQV知J632J.623EW常量定壓過程P,)2()(12TTCMQPJ1004.13相同與 )1 (EJ417EQW,0)3(Q)(外界對系統(tǒng)做功,)1 ( 相同與E7. .一定質(zhì)量的理想氣體一定質(zhì)量的理想氣體, ,由狀態(tài)由狀態(tài)a經(jīng)經(jīng)b到達(dá)到達(dá)c, ,（如圖（如圖, ,abc為一直線）求此過程中。為一直線）求此過程中。 （1）氣體對外做的功；）氣體對外做的功；（2）氣體內(nèi)能的增加；）氣體內(nèi)能的增加；（3）氣體吸收的熱量；）氣體吸收的熱量； (1atm=1.013105Pa).氣體對外做的功解：)1 ()(21VVPPWacacJ2 .405atmP32

5、1321oabc)m(3VatmP321321oabc)m(3V,)2( 由圖可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由熱力學(xué)第一定律)3(J2 .405WEQ9. .一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，過程，AB 和和 CD 是等壓過程，是等壓過程，BC和和 DA 是絕熱過程。已知：是絕熱過程。已知：TC = =300K，TB= =400K。試求：此循環(huán)的效率。（提示：。試求：此循環(huán)的效率。（提示：循環(huán)效率的定義式循環(huán)效率的定義式 = =1 Q2 / /Q1 , , Q1為循為循環(huán)中氣體吸收的熱量，環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放為循環(huán)中氣體放出

6、的熱量。）出的熱量。）ABCDPV0解：解：由于由于121QQ,1ABPTTCMQDCPTTCMQ2ABDCTTTTQQ12根據(jù)絕熱過程方程根據(jù)絕熱過程方程得到：得到：DDAATPTP11CCBBTPTP11ABCDPV0BABCDCTTTTTT11 , BAPPCDBATTTT故121QQABCDPV0DCPP %251BCTT10. .如圖所示，如圖所示，abcda為為 1 mol單原子分子理想氣單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求：體的循環(huán)過程，求：(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量；過程中從外界共吸收的熱量；(2)氣體循環(huán)一次氣體循環(huán)一次做的凈功；做的凈

7、功；(3)求循環(huán)效率。求循環(huán)效率。1223abcdPa105P32m10V所吸熱為所吸熱為bcPabVTTCTTCQ1bbccaabbVPVPVPVP2523解：解：（）過程（）過程 ab 和和 bc 為吸熱過程。為吸熱過程。1223abcdPaP5103210mVJ800(2)氣體循環(huán)一次做的凈功為圖中矩形面積氣體循環(huán)一次做的凈功為圖中矩形面積1223abcdPaP5103210mVaddbcbVVPVVPWJ10012. .1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過程單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如如TV圖所示，其中圖所示，其中C點(diǎn)的溫度為點(diǎn)的溫度為 Tc= =600K . .試求：試求：（1）ab、bc、ca各個過各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；程系統(tǒng)吸收的熱量；（2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；的凈功；（3）循環(huán)的效率。）循環(huán)的效率。（注：循環(huán)效率（注：循環(huán)效率 = W/Q1，W為循環(huán)過程為循環(huán)過程系統(tǒng)對外作的凈功，系統(tǒng)對外作的凈功，Q1為循環(huán)過程系統(tǒng)從為循環(huán)過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量，外界吸收的熱量，1n2= =0.693）o KT33m10Vabc12解：解：單原子分子的自由度單原子分子的自由度i= =3。從圖可知，。從圖可知，ab是等壓過程，是等壓過程，,bbaaTVTVaabbTVVTcbPabTTCQ )1 (放熱J5 .62