第二章 資金的時(shí)間價(jià)值

1、n第二章第二章 n 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值本章重點(diǎn)、難點(diǎn)n重點(diǎn)：n1、；n2 2、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ；n3 3、復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算、復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 。n4 4、普通年金、償債基金、普通年金、償債基金、n難點(diǎn)：難點(diǎn)：n資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用n引例：引例：據(jù)報(bào)道，美國(guó)的一家彩券公司發(fā)行一種有獎(jiǎng)彩券，中獎(jiǎng)?wù)呖色@100萬(wàn)美元。但是中獎(jiǎng)?wù)卟坏桓屑ぐl(fā)行彩券的公司，相反，卻將該公司告上了法庭，為什么呢？原來(lái)該公司獎(jiǎng)勵(lì)的100萬(wàn)美元，不是即時(shí)付清，而采用分20年、每年5萬(wàn)美元支付。 這兩種支付方式有何不同？對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)叩氖找嬗杏绊憜?？有多大的影響？n提問(wèn)

2、：提問(wèn)：今天的1元錢與明天的1元錢（從經(jīng)濟(jì)價(jià)值或效用上說(shuō)）哪個(gè)更值錢？ （討論）n又如：又如： 石油勘探企業(yè)已探明一有工業(yè)價(jià)值的油田，如目前立即開(kāi)發(fā)可獲利100億元，如5年后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)格上漲，可獲利160億元。那么企業(yè)該如何決策？（一）時(shí)間價(jià)值的概念 1、表述一： 一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。具有不同的價(jià)值。即年初的1萬(wàn)元，到年終其價(jià)值要高于1萬(wàn)元。 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義一、資金時(shí)間價(jià)值的含義2、表述二： 資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值的差額價(jià)值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的增值額，稱為資金的時(shí)間價(jià)

3、值。 那么，資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根源是什么呢?一、資金時(shí)間價(jià)值的含義一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 （二）時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因（二）時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因 觀點(diǎn)一：資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為觀點(diǎn)一：資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和和沒(méi)有通貨膨脹沒(méi)有通貨膨脹條件下的社條件下的社會(huì)平均投資利潤(rùn)率（或資金利潤(rùn)率），會(huì)平均投資利潤(rùn)率（或資金利潤(rùn)率），是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。 觀點(diǎn)二： 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)用邊際效用理論邊際效用理論解釋：投解釋：投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對(duì)投資者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)該給以報(bào)酬。這種者推遲消費(fèi)的耐心應(yīng)該給以報(bào)酬。

4、這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲消費(fèi)耐心的時(shí)間成正報(bào)酬的量應(yīng)與推遲消費(fèi)耐心的時(shí)間成正比，因此，比，因此，單位時(shí)間的這種報(bào)酬對(duì)投資單位時(shí)間的這種報(bào)酬對(duì)投資的百分比就稱為時(shí)間價(jià)值的百分比就稱為時(shí)間價(jià)值。 觀點(diǎn)三： 任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)以任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)以后，勞動(dòng)者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價(jià)值后，勞動(dòng)者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價(jià)值，都會(huì)帶來(lái)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時(shí)，都會(huì)帶來(lái)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時(shí)間越長(zhǎng)，所獲得的利潤(rùn)越多，實(shí)現(xiàn)的增值額間越長(zhǎng)，所獲得的利潤(rùn)越多，實(shí)現(xiàn)的增值額越大。所以越大。所以資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是資金周資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。轉(zhuǎn)使用后的增

5、值額。 （三）應(yīng)注意的問(wèn)題： 1、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)應(yīng)將更多的資金或資源投入生產(chǎn)流通領(lǐng)域而非消費(fèi)領(lǐng)域。 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義一、資金時(shí)間價(jià)值的含義2、時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中，只有運(yùn)動(dòng)著的資金才能產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，凡處于停頓狀態(tài)的資金（從資金增值的自然屬性講已不是資金）不會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)應(yīng)盡量減少資金的停頓時(shí)間和數(shù)量。n資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 n絕對(duì)數(shù)，即利息n相對(duì)數(shù)，即利率n資金時(shí)間價(jià)值在我國(guó)的意義n考核經(jīng)營(yíng)績(jī)效的重要依據(jù)n投資、融資的重要條件二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）（一）計(jì)算計(jì)算 2 2、 終值終值

6、(Future Value)(Future Value) n計(jì)算時(shí)，利率與時(shí)期必須匹配計(jì)算時(shí)，利率與時(shí)期必須匹配（二）一次性復(fù)利終值與（二）一次性復(fù)利終值與 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 Future Value Future Value Interest FactorInterest Factor） 求F = ? 0 n 已知P ),/()1()1()1(21121niPFPiPFiPiFFFiPiPPFnn例題n假定某股票目前發(fā)放的股利為每股 1.10元, 并預(yù)計(jì)在未來(lái)5年中將以每年40%的水平增長(zhǎng)，5年后的股利額能有多高？FV = P0(1 + i )n5.92元 = 1.10元(1.4

7、0)5終值與復(fù)利01234510. 1$3)40. 1 (10. 1$02. 3$)40. 1 (10. 1$54. 1$2)40. 1 (10. 1$16.2$5)40. 1 (10. 1$92. 5$4)40. 1 (10. 1$23. 4$Present Value Present Value Interest FactorInterest Factor）2. 2. 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算現(xiàn)值與折現(xiàn)n如果利率為15%，為了在5年后能得到 20 000美元 ，投資者目前必須拿出多少錢？012345$20 000PV5)15. 1 (000,20$53.943, 9$ 已 知F 0 n 求

8、P = ? ),/()1(1niFPFiFPn （三）多期現(xiàn)金流量n假定某項(xiàng)投資一年后付給你200元，以后直到第4年，每年還將會(huì)增長(zhǎng)200元。如果預(yù)期投資報(bào)酬率為12%，該投資的發(fā)行人對(duì)此項(xiàng)投資的要價(jià)為1 500元, 你應(yīng)當(dāng)買入嗎？多期現(xiàn)金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93現(xiàn)值 成本 不應(yīng)購(gòu)入n年金：指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。常用的有平均法的折舊，保險(xiǎn)費(fèi)、租金、償債基金等。n先付年金：每期期初發(fā)生，稱即付年金。n后付年金：每期期末發(fā)生，也稱普通年金。（典型）。n年金終值：指一定時(shí)期內(nèi)期末等額收付款項(xiàng)的終值之和。n年金

9、現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。（四）年金的計(jì)算（四）年金的計(jì)算 普通年金普通年金0 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金普通年金) ofPeriod 1 ofPeriod 2Today ofPeriod 30 1 2 3$100 $100 $100 ofPeriod 1 ofPeriod 2Today ofPeriod 3 先付年金先付年金 = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0 A A A0 1 2 A = 每期的現(xiàn)金流量，即年金每期的現(xiàn)金流量，即年金期末等額收付款項(xiàng)期末等額收付款項(xiàng)i%. . .

10、 普通年金終值普通年金終值 普通年金終值公式普通年金終值公式= A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1 = = A(1+i)n-1/i (1+i)n-1/ i，即即年金終值系數(shù)，計(jì)作年金終值系數(shù)，計(jì)作FVIFAi%,n，或或F/A,i%,n該系數(shù)可從附錄該系數(shù)可從附錄年金終年金終值系數(shù)表中查得。值系數(shù)表中查得。nttiA11)1 ( = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = (1+i) 先付年金終值先付年金終值 A A A A A0 1 2 3 ni%. . .期初等額收付款項(xiàng)期初等額收付款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值01C2C3CtrCr

11、CrCrCPV)1 ()1 ()1 ()1 (32trrCPV)1 (11tC = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $1,000 $1,000 $1,0000 1 2 7%$ 934.58$ 873.44 $ 816.30 普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值 = A = A(1+i)n-1/i (1+i )-n = A(1- (1+i )-n/i 1- (1+i )-n/i =(P/A,i,n) 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) 或計(jì)作或計(jì)作PVIFAi,n 年金：年金現(xiàn)值系數(shù)年金：

12、年金現(xiàn)值系數(shù)ntti1)1 (1年金現(xiàn)值: 例如果你打算按揭買車，你每月能承擔(dān)的月供額為400美元，則在利率為7%，貸款期為36個(gè)月的條件下，你所能購(gòu)買的最高車價(jià)不能超過(guò)多少？01$4002$4003$40059.954,12$)1207.1 (1112/07.400$36PV36$400 = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + A/(1+i)n-1 = (1+i) A A A A0 1 2 nA: 每期現(xiàn)金流量i%. . . 年金：先付年金現(xiàn)值年金：先付年金現(xiàn)值 遞延年金遞延年金 貼現(xiàn)率為9%，某筆年金自第2年末開(kāi)始支付，持續(xù)四期，每期支付金額為100美元。這筆年金的現(xiàn)值為多

13、少？22.297$09. 197.327$0PV0 1 2 3 4 5$100 $100 $100 $100$323.97$297.2297.323$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$)09. 1 (100$4321411ttPV2-40永續(xù)年金指一系列無(wú)限持續(xù)的恒定的現(xiàn)金流。01C2C3C32)1 ()1 ()1 (rCrCrCPVrCPV 永續(xù)年金: 例當(dāng)利率為10%時(shí)，一種承諾每年支付15英鎊的英國(guó)金邊債券的價(jià)值為多少？011521531515010.15PV（四）其他特殊問(wèn)題的應(yīng)用計(jì)算 之一：復(fù)利計(jì)息期數(shù)計(jì)息周期與名義利率的

14、利息周期不同時(shí)的終值 復(fù)利現(xiàn)值，年金終值、現(xiàn)值的計(jì)算與之類似。mnnmrPVFV10例題q 假定你將50美元投資三年，每半年復(fù)利一次，投資報(bào)酬率為 12%，則3年后你的投資將增長(zhǎng)為：93.70$)06. 1 (50$212.150$632FV實(shí)際年利率對(duì)上例，我們不由會(huì)問(wèn)：“這項(xiàng)投資的實(shí)際年年利率究竟是多少？”所謂實(shí)際年利率（The effective Annual Rate , EAR)，就是能在3年后為我們帶來(lái)同樣終值的投資的年報(bào)酬率：93.70$)06. 1 (50$)212.1 (50$632FV93.70$)1 (50$3EAR實(shí)際年利率因此，按12.36% 的利率每年復(fù)利一次的投資

15、與按12%的利率半年復(fù)利一次的投資是等效的。93.70$)1 (50$3EARFV50$93.70$)1 (3 EAR1236.150$93.70$31EAR一年復(fù)利m次的計(jì)算n一年復(fù)利m次的年利率換算成一年復(fù)利一次的年利率的公式：r - 年復(fù)利m次的年利率；r- 年復(fù)利一次的年利率。1)1 (mmrr（四）其他特殊問(wèn)題的應(yīng)用計(jì)算 之二：利率的推算 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：n計(jì)算相應(yīng)的系數(shù)，如復(fù)利終值/現(xiàn)值系數(shù)=FVIFn,i/PVIFn,i; 年金終值/現(xiàn)值系數(shù)=FVIFAn,i/PVIFAn,i；n查相應(yīng)的系數(shù)表，找出n一定情況下上述系數(shù)對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率；n如果無(wú)法找到上述系數(shù)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確貼現(xiàn)率，則

16、找出上述系數(shù)鄰近的兩個(gè)系數(shù)值，并找到這兩個(gè)系數(shù)值對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率；n使用插值法（內(nèi)插法）計(jì)算準(zhǔn)確的貼現(xiàn)率。四、資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用案例分析1：n阿斗是個(gè)狂熱的車迷，玩了多年的車，卻始終沒(méi)有一輛自己的坐騎。終于有一天，阿斗時(shí)來(lái)運(yùn)轉(zhuǎn)，不知通過(guò)什么途徑，得到了一分收入頗豐的工作，阿斗終于痛下決心，確定攢錢買車，目標(biāo)是十年后將一輛奔馳領(lǐng)進(jìn)門。目標(biāo)定下后，阿斗發(fā)愁了，每年大概要存多少錢，才能圓夢(mèng)呢？ n假如10年后一輛奔馳車的價(jià)位是一百萬(wàn)元，銀行存款利息10%保持10年不變 。n(F/A,10%,10)=15.937分析結(jié)果：n阿斗每年應(yīng)攢下的錢數(shù)目就是62747元。這數(shù)字是怎么算出來(lái)的呢？事實(shí)上，這里就用到

17、了年金終值的概念。也就是說(shuō)，要在十年后的終值是一百萬(wàn)元，那么，每年的需準(zhǔn)備的年金該是多少？（償債基金）n說(shuō)到這兒，答案就很明了了，直接套用公式A=F/(F/A,10%,10)n =1000000/15.937n = 62747案例分析2：n小王多年來(lái)苦苦學(xué)習(xí)，終于得到美國(guó)一所大學(xué)的獎(jiǎng)學(xué)金，不久就要在美利堅(jiān)的土地上呼吸那熱辣辣的空氣了。打點(diǎn)好行裝，小王突然想起一個(gè)問(wèn)題，那就是他的房子問(wèn)題。n小王現(xiàn)在所住的房子一直是租用單位的，小王很滿意房子的條件，想一直租下去租金每年10000元。問(wèn)題在于如果委托朋友代為支付的話，又該給他多少錢呢？n (P/A,10%,3)=2.4869分析結(jié)論：n其實(shí)，小王這

18、個(gè)問(wèn)題用年金現(xiàn)值來(lái)處理，就再簡(jiǎn)單不過(guò)了。假設(shè)小王的房子年房租是10000元，小王要出國(guó)3年，現(xiàn)在銀行利率是10%，要求現(xiàn)在小王應(yīng)留給他的朋友多少錢請(qǐng)他代交房租，直接套用年金現(xiàn)值的公式就行了。n還記得年金現(xiàn)值的計(jì)算方法嗎？讓我們把數(shù)字帶入。nP=A (P/A,10%,3) P=A (P/A,10%,3) =100002.4869=24869這個(gè)24869就是小王出國(guó)前應(yīng)留給朋友的錢。n案例3：你想買新房子，房款150萬(wàn)，首付50萬(wàn)元，剩余分期付款以三年六期方式還款，年利率約6%。請(qǐng)問(wèn)每期需支付多少元？ 利用年金現(xiàn)值公式：P= A (P/A,r,n)A=P/(P/A,r,n)A - 每年等額償還額P -期初貸款額n期限r(nóng)年利率n第1期：A=184604（包括本息兩部分） 利息=10000003%=30000 償還本金=184604-30000=154604 欠款余額=1000000-154604=845396n第2期：A=184604 利息=