半導(dǎo)體物理與器件第六章2

1、半導(dǎo)體物理與器件半導(dǎo)體物理與器件陳延湖陳延湖6.2 過剩載流子的性質(zhì)過剩載流子的性質(zhì)n過剩載流子支配著半導(dǎo)體器件的電氣屬性，其運(yùn)過剩載流子支配著半導(dǎo)體器件的電氣屬性，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是半導(dǎo)體器件工作的基礎(chǔ)，影響其運(yùn)動(dòng)規(guī)動(dòng)規(guī)律是半導(dǎo)體器件工作的基礎(chǔ)，影響其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的機(jī)制包括：律的機(jī)制包括：n電場下的漂移運(yùn)動(dòng)電場下的漂移運(yùn)動(dòng)n濃度梯度下的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)濃度梯度下的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)n產(chǎn)生：光致，電致產(chǎn)生：光致，電致n復(fù)合：直接復(fù)合，間接復(fù)合等復(fù)合：直接復(fù)合，間接復(fù)合等n基于以上因素的影響，半導(dǎo)體中的過剩載流子濃基于以上因素的影響，半導(dǎo)體中的過剩載流子濃度是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)。度是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)。n過剩載流子的時(shí)

2、空分布滿足半導(dǎo)體載流子的連續(xù)性方程過剩載流子的時(shí)空分布滿足半導(dǎo)體載流子的連續(xù)性方程n過剩電子和空穴的運(yùn)動(dòng)不是相互獨(dú)立的，具有相同的有效過剩電子和空穴的運(yùn)動(dòng)不是相互獨(dú)立的，具有相同的有效遷移率和擴(kuò)散系數(shù)，這種現(xiàn)象稱為雙極輸運(yùn)。遷移率和擴(kuò)散系數(shù)，這種現(xiàn)象稱為雙極輸運(yùn)。n考慮電子空穴的相互關(guān)聯(lián)，過剩電子和空穴的連續(xù)性方程考慮電子空穴的相互關(guān)聯(lián)，過剩電子和空穴的連續(xù)性方程可以變換為雙極輸運(yùn)方程可以變換為雙極輸運(yùn)方程Vrtc0tstPNn連續(xù)性方程：空間中某微元體積內(nèi)連續(xù)性方程：空間中某微元體積內(nèi)粒子數(shù)隨時(shí)間粒子數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系的變化關(guān)系與流入流出該區(qū)域的與流入流出該區(qū)域的粒子流密度粒子流密度及該及該

3、區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)生復(fù)合產(chǎn)生復(fù)合的關(guān)系。的關(guān)系。 pxpxFxFxdxpxF為空穴粒子流密度，單為空穴粒子流密度，單位位: 個(gè)個(gè)/cm2.s基于電荷守恒定律，微分體積基于電荷守恒定律，微分體積元中的空穴量將隨時(shí)間增加元中的空穴量將隨時(shí)間增加設(shè)一束空穴粒子，在設(shè)一束空穴粒子，在x處進(jìn)入處進(jìn)入 微分元，在微分元，在X+dx處穿出處穿出若若將將x+dx處的粒子流密度進(jìn)行泰勒展開，只取至一階處的粒子流密度進(jìn)行泰勒展開，只取至一階項(xiàng)得：項(xiàng)得： pxpxpxFFxdxFxdxx則由于粒子流引起在單位時(shí)間內(nèi)微元體積內(nèi)粒子則由于粒子流引起在單位時(shí)間內(nèi)微元體積內(nèi)粒子數(shù)的凈增加量為：數(shù)的凈增加量為： pxpxpx

4、pdxdydzFxFxdxdydztFdxdydzx pxpptFppdxdydzdxdydzg dxdydzdxdydztx 如果在該體積元內(nèi)還存在粒子的產(chǎn)生和復(fù)合過程，則總?cè)绻谠擉w積元內(nèi)還存在粒子的產(chǎn)生和復(fù)合過程，則總的粒子數(shù)增加量：的粒子數(shù)增加量：方程兩側(cè)除以微元體積，得到單位時(shí)間空穴濃度的凈增加方程兩側(cè)除以微元體積，得到單位時(shí)間空穴濃度的凈增加量量pxpptFppgtx 同理，電子的一維連續(xù)性方程：同理，電子的一維連續(xù)性方程：nxnntFnngtx 半導(dǎo)體內(nèi)載流子的半導(dǎo)體內(nèi)載流子的流密度由什么過程流密度由什么過程提供？提供？輸運(yùn)電流輸運(yùn)電流 pppnnnpJepEeDxnJenEeD

5、xppppnnnnJpFpEDexJnFnEDex 空穴和電子的輸運(yùn)電流密度：空穴和電子的輸運(yùn)電流密度：顯然，粒子流密度（個(gè)顯然，粒子流密度（個(gè)/cm2s) /cm2s) 和電流密度和電流密度( (電荷量電荷量/cm2s/cm2s）有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：從中可以求出流密度散度從中可以求出流密度散度2222pppnnnpEFpDxxxnEFnDxxx 代入以下連續(xù)性方程代入以下連續(xù)性方程pxpptFppgtx nxnntFnngtx 2222pppptnnnntpEpppDgtxxnEnnnDgtxx 對于一維情況對于一維情況pEnEpEnEEpEnxxxxxx得到：得到：最終得到電子和空穴的

6、連續(xù)性方程可表示為（又稱與時(shí)間有最終得到電子和空穴的連續(xù)性方程可表示為（又稱與時(shí)間有關(guān)的擴(kuò)散方程）：關(guān)的擴(kuò)散方程）：2222pppptnnnntppEppDEpgxxxtnnEnnDEngxxxt第一項(xiàng)：因擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的濃度變化第一項(xiàng)：因擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的濃度變化第二、三項(xiàng)：因漂移運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的濃度變化第二、三項(xiàng)：因漂移運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的濃度變化第四項(xiàng)：各種產(chǎn)生過程導(dǎo)致的載流子產(chǎn)生率第四項(xiàng)：各種產(chǎn)生過程導(dǎo)致的載流子產(chǎn)生率第五項(xiàng)：各種復(fù)合過程導(dǎo)致的載流子復(fù)合率第五項(xiàng)：各種復(fù)合過程導(dǎo)致的載流子復(fù)合率過剩載流子電子和空穴的與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程可寫為如下形式：過剩載流子電子和空穴的與時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程可寫為如下形式：

7、2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxt 上述兩個(gè)時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程中，既包含與總的載流子濃度上述兩個(gè)時(shí)間相關(guān)的擴(kuò)散方程中，既包含與總的載流子濃度n n、p p相關(guān)的項(xiàng)，也包含僅僅與過剩載流子濃度相關(guān)的項(xiàng)，也包含僅僅與過剩載流子濃度nn、pp相關(guān)的項(xiàng)。相關(guān)的項(xiàng)。 事實(shí)上，通過對載流子雙極輸運(yùn)特性的分析，載流子的時(shí)空分布事實(shí)上，通過對載流子雙極輸運(yùn)特性的分析，載流子的時(shí)空分布主要是由過剩少子的特性決定的。主要是由過剩少子的特性決定的。對于摻雜和組分均勻的半導(dǎo)體材料來說，對于摻雜和組分均勻的半導(dǎo)體材料來說， n n0 0和和p p0 0不隨空間位置變化，不隨

8、空間位置變化，因此利用關(guān)系：因此利用關(guān)系：00nnnppp6.3 雙極輸運(yùn)過程雙極輸運(yùn)過程n在有外加電場存在的情況下，在半導(dǎo)體材料中的某處產(chǎn)生的過剩電子在有外加電場存在的情況下，在半導(dǎo)體材料中的某處產(chǎn)生的過剩電子和空穴，那么過剩電子和空穴就會(huì)在外加電場的作用下朝著和空穴，那么過剩電子和空穴就會(huì)在外加電場的作用下朝著相反的方相反的方向漂移向漂移，由于這些過剩電子和空穴都是帶電的載流子，因此其空間，由于這些過剩電子和空穴都是帶電的載流子，因此其空間位位置上的分離，置上的分離，就會(huì)在這兩類載流子之間感應(yīng)出就會(huì)在這兩類載流子之間感應(yīng)出內(nèi)建電場內(nèi)建電場n由于內(nèi)建電場又會(huì)反過來產(chǎn)生了對過由于內(nèi)建電場又會(huì)反

9、過來產(chǎn)生了對過 剩電子和過?？昭ㄊｋ娮雍瓦^剩空穴的吸引力，的吸引力，帶負(fù)電電子和帶正電空穴以單一遷移率或擴(kuò)散帶負(fù)電電子和帶正電空穴以單一遷移率或擴(kuò)散系數(shù)一起漂移或擴(kuò)散，這種現(xiàn)象稱雙極輸運(yùn)系數(shù)一起漂移或擴(kuò)散，這種現(xiàn)象稱雙極輸運(yùn)2222pppptnnnntpppEpDEpgxxxtnnnEnDEngxxxtintappEEE外電場外電場感生內(nèi)建電場感生內(nèi)建電場 由于內(nèi)建電場的存在，要求解連續(xù)性方程，還要增加一個(gè)方程來建立過由于內(nèi)建電場的存在，要求解連續(xù)性方程，還要增加一個(gè)方程來建立過剩濃度與內(nèi)建電場之間的關(guān)系，這個(gè)方程就是泊松方程剩濃度與內(nèi)建電場之間的關(guān)系，這個(gè)方程就是泊松方程雙極輸運(yùn)方程的推導(dǎo)雙

10、極輸運(yùn)方程的推導(dǎo) 為了便于聯(lián)立求解上述方程組，我們需要做適當(dāng)?shù)慕疲簽榱吮阌诼?lián)立求解上述方程組，我們需要做適當(dāng)?shù)慕疲?為了確保該內(nèi)建電場的作用存在，只需很小的過剩電子和過?？昭ǖ臑榱舜_保該內(nèi)建電場的作用存在，只需很小的過剩電子和過?？昭ǖ臐舛炔罴纯?。例如過剩電子濃度濃度差即可。例如過剩電子濃度n和過?？昭舛群瓦^剩空穴濃度p只要有只要有1的差別，的差別，其引起的內(nèi)建電場散度（其引起的內(nèi)建電場散度（Eint)就不可以忽略就不可以忽略intappEEintint()sEepnExn可以證明，只需很小的內(nèi)建電場就足以保證過剩電子和過?？昭ㄔ谝豢梢宰C明，只需很小的內(nèi)建電場就足以保證過剩電子和過?？昭?/p>

11、在一起共同漂移和擴(kuò)散，因此我們可以假設(shè)：起共同漂移和擴(kuò)散，因此我們可以假設(shè)： np 一般情況下，半導(dǎo)體中的電子和空穴總是成對產(chǎn)生的，因一般情況下，半導(dǎo)體中的電子和空穴總是成對產(chǎn)生的，因此電子和空穴的產(chǎn)生率總是相等的，即：此電子和空穴的產(chǎn)生率總是相等的，即：此外，電子和空穴也總是成對復(fù)合的，因此電子和空此外，電子和空穴也總是成對復(fù)合的，因此電子和空穴的復(fù)合率也總是相等的，即：穴的復(fù)合率也總是相等的，即：npgggnpntptnpRRRn因此可以假設(shè)因此可以假設(shè)準(zhǔn)中性條件準(zhǔn)中性條件，即在不同位置上：，即在不同位置上：利用上述條件，我們可以把電子和空穴與時(shí)間相關(guān)的兩個(gè)擴(kuò)散方程進(jìn)一步利用上述條件，我們

12、可以把電子和空穴與時(shí)間相關(guān)的兩個(gè)擴(kuò)散方程進(jìn)一步簡化為下述形式：簡化為下述形式：2222ppnnnnnEDEpgRxxxtnnnEDEngRxxxtn上兩式可以消去電場的散度項(xiàng)，連續(xù)性方程進(jìn)一步簡化為上兩式可以消去電場的散度項(xiàng)，連續(xù)性方程進(jìn)一步簡化為雙極輸運(yùn)方程雙極輸運(yùn)方程22nnnDEgRxxt 。nppnnpnDpDDnp()npnppnnp n上式通常稱為上式通常稱為雙極輸運(yùn)方程雙極輸運(yùn)方程，它描述了過剩電子，它描述了過剩電子濃度和過?？昭舛入S著時(shí)間和空間的變化規(guī)律，濃度和過?？昭舛入S著時(shí)間和空間的變化規(guī)律，其中：其中： D和和分別稱為雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移分別稱為雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷

13、移率率22nnnDEgRxxtn由上述公式可見，雙極擴(kuò)散系數(shù)由上述公式可見，雙極擴(kuò)散系數(shù)DD和雙極遷移率和雙極遷移率均為載流子濃均為載流子濃度的函數(shù)，又因?yàn)檩d流子濃度度的函數(shù)，又因?yàn)檩d流子濃度n n、p p中都包含了過剩載流子的濃度中都包含了過剩載流子的濃度n n ，因此雙極輸運(yùn)方程中的因此雙極輸運(yùn)方程中的雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移率都不是常數(shù)雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移率都不是常數(shù)，由此，由此可見，雙極輸運(yùn)方程是一個(gè)非線性的微分方程可見，雙極輸運(yùn)方程是一個(gè)非線性的微分方程。根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的愛因斯坦關(guān)系根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)和遷移率之間的愛因斯坦關(guān)系()npnpD DnpDD nD ppnnpeDDkT

14、()npnppnnp 則則n對于非本征摻雜與小注入條件的情況，對于上述非線性的對于非本征摻雜與小注入條件的情況，對于上述非線性的雙極輸運(yùn)方程，我們可以利用雙極輸運(yùn)方程，我們可以利用非本征半導(dǎo)體材料和小注入非本征半導(dǎo)體材料和小注入條件條件來對其進(jìn)行簡化和線性化處理。來對其進(jìn)行簡化和線性化處理。根據(jù)前面的推導(dǎo)，雙極擴(kuò)散系數(shù)根據(jù)前面的推導(dǎo)，雙極擴(kuò)散系數(shù)DD可表示為：可表示為：0000()()()()npnpD DnnppDD nnDpn考慮考慮P型半導(dǎo)體材料型半導(dǎo)體材料則：則：所謂所謂小注入條件小注入條件，即：，即：假設(shè)假設(shè)Dn、Dp處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，雙極擴(kuò)散系數(shù)可簡化為：處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，雙極擴(kuò)散

15、系數(shù)可簡化為：00pn0np 再將上述條件應(yīng)用于雙極遷移率的公式，同樣可以得再將上述條件應(yīng)用于雙極遷移率的公式，同樣可以得到：到：nDDn 由此可見對于由此可見對于P P型半導(dǎo)體材料和小注入條件，雙極擴(kuò)型半導(dǎo)體材料和小注入條件，雙極擴(kuò)散系數(shù)和雙極遷移率分別簡化為少數(shù)載流子電子的擴(kuò)散散系數(shù)和雙極遷移率分別簡化為少數(shù)載流子電子的擴(kuò)散系數(shù)和遷移率，它們都為常數(shù)，因此雙極輸運(yùn)方程也簡系數(shù)和遷移率，它們都為常數(shù)，因此雙極輸運(yùn)方程也簡化為一個(gè)系數(shù)為常數(shù)的線性微分方程。化為一個(gè)系數(shù)為常數(shù)的線性微分方程。 同樣如果我們考慮的是一塊同樣如果我們考慮的是一塊N N型半導(dǎo)體材料并假定型半導(dǎo)體材料并假定n0p0n0p

16、0，仍然采用小注入條件，即，仍然采用小注入條件，即nn0nLp ：( )exp()exp()0pPpABLL 0( )exp()pxp xpL所以對厚樣品可得：所以對厚樣品可得：00 (0)()xpp若若x=0處，光注入處，光注入( p)0在對面界面上，在對面界面上， p=0，相當(dāng)于：，相當(dāng)于：0 () 0ApBWLpxh所以：所以：epp0pppLdxLxdxLxxdxxpdxxpxx0000)exp()exp()()(xp0Lpep0op Lp稱為稱為擴(kuò)散長度擴(kuò)散長度，標(biāo)志著載流子深入樣品的平均距離，標(biāo)志著載流子深入樣品的平均距離，它由擴(kuò)散系數(shù)和載流子壽命決定。它由擴(kuò)散系數(shù)和載流子壽命決定

17、。該式說明非平衡載流子向內(nèi)部按指數(shù)衰減該式說明非平衡載流子向內(nèi)部按指數(shù)衰減0( )exp()pxp xpL當(dāng)當(dāng) x=Lp時(shí)時(shí) 非平衡載流子的平均擴(kuò)散距離為非平衡載流子的平均擴(kuò)散距離為w注入抽出0exp()exp()0ppwwABLLABp(2) 薄樣品，薄樣品，WLp 在在x=w處，處，過剩少數(shù)載流子被強(qiáng)制為過剩少數(shù)載流子被強(qiáng)制為零（如電場抽取）零（如電場抽?。┰谠趚=0，注入，注入( p)00( )()()/()ppWxWp xpshshLL由穩(wěn)態(tài)分布解：由穩(wěn)態(tài)分布解：解出解出A,B可得穩(wěn)態(tài)分布為：可得穩(wěn)態(tài)分布為：000( )1ppwxLwxxp xpppwwwL當(dāng)當(dāng)wLp時(shí)，穩(wěn)態(tài)分布簡化為

18、：時(shí)，穩(wěn)態(tài)分布簡化為：( )p x0()pW0 x 說明此時(shí)，非平衡載流子呈線性分布，說明此時(shí)，非平衡載流子呈線性分布，擴(kuò)散流密度為：擴(kuò)散流密度為： 0( )()pppDd p xFxDpdxW 上式說明擴(kuò)散流為常數(shù)，這意味著非平衡載流子在上式說明擴(kuò)散流為常數(shù)，這意味著非平衡載流子在樣品中沒有復(fù)合樣品中沒有復(fù)合 在晶體管中，基區(qū)寬度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長度，非平衡載流子通過基在晶體管中，基區(qū)寬度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長度，非平衡載流子通過基區(qū)時(shí)基本來不及復(fù)合。此時(shí)非平衡載流子的分布滿足上述分布區(qū)時(shí)基本來不及復(fù)合。此時(shí)非平衡載流子的分布滿足上述分布。220ppdppDRdx2 非平衡過程到達(dá)穩(wěn)態(tài)過程中過剩載流子的時(shí)間

19、函數(shù)（例非平衡過程到達(dá)穩(wěn)態(tài)過程中過剩載流子的時(shí)間函數(shù)（例6.3 ）工作條件：均勻摻雜的工作條件：均勻摻雜的N型半導(dǎo)體，產(chǎn)生率均勻，小注入，無外加電場型半導(dǎo)體，產(chǎn)生率均勻，小注入，無外加電場220ppxdx雙極輸運(yùn)方程變?yōu)椋弘p極輸運(yùn)方程變?yōu)椋?pppgt求解該方程可得求解該方程可得0/0( )(1)ptpp tge220pppppppDEgxxt0E由工作條件知：由工作條件知：ptc0tst0pg3 3 從非平衡到熱平衡態(tài)的過程中，過剩載流子的時(shí)間從非平衡到熱平衡態(tài)的過程中，過剩載流子的時(shí)間函數(shù)函數(shù) （例（例6.2） 均勻摻雜的均勻摻雜的N N型半導(dǎo)體，光均勻照在半導(dǎo)體上，小注入，型半導(dǎo)體，光均

20、勻照在半導(dǎo)體上，小注入，其內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子，沒有電場，內(nèi)部也沒有其內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子，沒有電場，內(nèi)部也沒有其它產(chǎn)生，求光照停止后的過剩載流子衰減方程。其它產(chǎn)生，求光照停止后的過剩載流子衰減方程。 N半導(dǎo)體，小注入雙極輸運(yùn)方程為：半導(dǎo)體，小注入雙極輸運(yùn)方程為：220pppppppDEgxxt220ppxdx由工作條件知為均勻產(chǎn)生過剩載流子：由工作條件知為均勻產(chǎn)生過剩載流子：無電場則：無電場則：由內(nèi)部無其它產(chǎn)生且在由內(nèi)部無其它產(chǎn)生且在t=0t=0時(shí)刻停止光照則：時(shí)刻停止光照則：0pdppdt 0( )ptp tAet=0t=0，停止光照，停止光照，則則 A=A= p p（0 0）

21、( )(0)ptp tpe雙極輸運(yùn)方程變?yōu)椋弘p極輸運(yùn)方程變?yōu)椋?g 0E過剩載流子濃度隨著時(shí)間的指數(shù)衰減過程示意圖過剩載流子濃度隨著時(shí)間的指數(shù)衰減過程示意圖tc0tstp02pg01p02p01pg4 過剩載流子的時(shí)空分布（例過剩載流子的時(shí)空分布（例6.5) E光脈沖光脈沖對一塊均勻?qū)σ粔K均勻n型半導(dǎo)體，用型半導(dǎo)體，用局部光脈沖局部光脈沖，產(chǎn)生非平衡載流子，求脈沖停止，產(chǎn)生非平衡載流子，求脈沖停止后空穴的分布后空穴的分布先假設(shè)沒有電場，當(dāng)脈沖停止后連續(xù)性方程為：先假設(shè)沒有電場，當(dāng)脈沖停止后連續(xù)性方程為：220pppppDtx令：令：/( , )ptpp x t e則上式轉(zhuǎn)化為：則上式轉(zhuǎn)化為：2

22、2( , )( , )pp x tp x tDtx上式為標(biāo)準(zhǔn)一維導(dǎo)熱方程，最終解得：上式為標(biāo)準(zhǔn)一維導(dǎo)熱方程，最終解得：0/2( , )exp44ptppexp x tD tD t根據(jù)上式，載流子變化規(guī)律如下根據(jù)上式，載流子變化規(guī)律如下: :空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，并不斷復(fù)合，峰值下降空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，并不斷復(fù)合，峰值下降當(dāng)樣品加上一個(gè)均勻電場，則連續(xù)性方程變?yōu)椋寒?dāng)樣品加上一個(gè)均勻電場，則連續(xù)性方程變?yōu)椋?20pppppppDEtxx/ = ( , )ptpxxEtp p x t e上式可簡化為：上式可簡化為：22( , )( , )pp x tp x tDtx為標(biāo)準(zhǔn)的一維導(dǎo)熱方程，最終解

23、得：為標(biāo)準(zhǔn)的一維導(dǎo)熱方程，最終解得：02/()exp44ptpppxEtepD tD t分布曲線以分布曲線以 沿沿x x軸平移軸平移pE令：令：根據(jù)上式，載流子變化規(guī)律如下根據(jù)上式，載流子變化規(guī)律如下: : 空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，并不斷復(fù)合，峰值空穴由注入點(diǎn)向兩邊擴(kuò)散，并不斷復(fù)合，峰值下降，且同時(shí)峰值位置沿電場方向漂移下降，且同時(shí)峰值位置沿電場方向漂移t=0t=0時(shí)刻時(shí)刻A A輸入脈沖輸入脈沖t=t0E0nABVinV2dV10 0pdE t0 0pdE tn測量載流子遷移率，壽命等的實(shí)驗(yàn)測量載流子遷移率，壽命等的實(shí)驗(yàn)-海因斯海因斯-肖克肖克萊實(shí)驗(yàn)萊實(shí)驗(yàn)t=t0t=t0時(shí)刻時(shí)刻B B檢測到脈

24、沖檢測到脈沖t05 穩(wěn)態(tài)下的表面復(fù)合穩(wěn)態(tài)下的表面復(fù)合復(fù)合表面復(fù)合表面n 型 均勻的均勻的n n型半導(dǎo)體在穩(wěn)定光照下均勻產(chǎn)生非平衡載流型半導(dǎo)體在穩(wěn)定光照下均勻產(chǎn)生非平衡載流子，該半導(dǎo)體存在一個(gè)復(fù)合表面，小注入下，忽略電場子，該半導(dǎo)體存在一個(gè)復(fù)合表面，小注入下，忽略電場的影響的影響光照對應(yīng)光產(chǎn)生光照對應(yīng)光產(chǎn)生gp22( )( )0pppp xp xDgx邊界條件為：邊界條件為：00( )( )(0)ppppxpgp xDsppx 0表面復(fù)合速度表面復(fù)合速度/0( )px Lpppppppppsp xpggeLspppLD( )p x(0)p0p0 xppg00(0)( )ppppsppxLp xp

25、g ，求得雙極方程：求得雙極方程：其中其中綜合例綜合例n 一塊摻雜施主濃度為一塊摻雜施主濃度為2x1016/cm3的硅片，的硅片，在在920度下?lián)浇鸬斤柡蜐舛?，然后?jīng)氧化等處理，度下?lián)浇鸬斤柡蜐舛?，然后?jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復(fù)合中心為最后此硅片的表面復(fù)合中心為1010/cm2。金空。金空穴俘獲系數(shù)為穴俘獲系數(shù)為1.15x10-7cm3/s。求：。求：n計(jì)算體壽命，擴(kuò)散長度。計(jì)算體壽命，擴(kuò)散長度。n如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空空穴對的產(chǎn)生率穴對的產(chǎn)生率1017/cm3.s，表面復(fù)合速度為，表面復(fù)合速度為1.15x103cm/s，試求表面

26、處的空穴濃度以及流，試求表面處的空穴濃度以及流向表面的空穴密度是多少。向表面的空穴密度是多少。設(shè)復(fù)合中心設(shè)復(fù)合中心Nt分布是均勻的，則由表面復(fù)合中心密度可求得：分布是均勻的，則由表面復(fù)合中心密度可求得：Nt=1015/cm3體壽命體壽命：971518.7 10 ( )1.15 1010s1ptC N金的空穴俘獲系數(shù)為金的空穴俘獲系數(shù)為1.15x10-7cm3/s，代入上式：，代入上式：因?yàn)檫w移率因?yàn)檫w移率 與總的雜質(zhì)濃度有關(guān)：與總的雜質(zhì)濃度有關(guān)：3161516/101 . 210102cmNNNtDip查圖表查圖表5.3，得到：，得到：)/(75. 835040120scmqTkDpp)/(3502sVcmp由愛因斯坦關(guān)系，得擴(kuò)散系數(shù)：由愛因斯坦關(guān)系，得擴(kuò)散系數(shù)：故故擴(kuò)散長度擴(kuò)散長度為為:)(1076. 2107 . 875. 849cmDLpppm由求解表面復(fù)合下的連線性方程可得其空穴穩(wěn)態(tài)分布公式為：由求解表面復(fù)合下的連線性方程可得其空穴穩(wěn)態(tài)分布公式為：0( )exp()ppppppppppsxp xpggLsL2102430160(1.5 10 )1.18 10 /1.9 10inpcmn因金在因金在n型硅中為深受主作用型硅中為深受主作