單位負(fù)反饋系統(tǒng)校正——自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

1、目錄1設(shè)計(jì)題目12. 摘要23、未校正系統(tǒng)的分析33.1.系統(tǒng)分析33.2.單位階躍信號(hào)下系統(tǒng)輸出響應(yīng)44、系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)74.1.校正方法74.2.設(shè)計(jì)總體思路74.3.參數(shù)確定74.4.校正裝置94.5.校正后系統(tǒng)104.6.驗(yàn)算結(jié)果115、結(jié)果135.1.校正前后階躍響應(yīng)對(duì)比圖135.2.結(jié)果分析146、總結(jié)體會(huì)157、參考文獻(xiàn)161設(shè)計(jì)題目 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 用相應(yīng)的頻率域校正方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能： 1）相角裕度； 2）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為； 3）系統(tǒng)的穿越頻率大于2rad/s。 要求： 1）分析設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明校正的設(shè)計(jì)思路（超前

2、校正，滯后校正或滯后- 超前校正）； 2）詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校 正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）； 3）用Matlab編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）； 4）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。2.摘要用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的實(shí)質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補(bǔ)在校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截止頻率處，提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率處。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率Wc的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率Wc和相裕量滿足性

3、能指標(biāo)要求，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。串聯(lián)超前校正主要是對(duì)未校正系統(tǒng)在中頻段的頻率特性進(jìn)行校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等于20dB/dec，使系統(tǒng)具有45°60°的相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，但同時(shí)它也削弱了系統(tǒng)抗干擾的能力。在工程實(shí)踐中一般不希望系數(shù)a值很大，當(dāng)a20時(shí)，最大超前角為60°，如果需要60°以上的超前相角時(shí)，可以考慮采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)由隔離放大器串聯(lián)在一起使用。在這種情況下，串聯(lián)超前校正提供的總超前相角等于各單獨(dú)超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的超前相角之和。2. abstractWith the frequency method

4、of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic perfo

5、rmance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make

6、 the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the system in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of int

7、ermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interference. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when

8、 a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the use of. In this case, series leading correction is equal to the total adv

9、ance angle to provide separate lead network and provide advance angle.關(guān)鍵詞： 串聯(lián)超前校正; 動(dòng)態(tài)性能 ; 相角裕度Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin3、未校正系統(tǒng)的分析3.1.系統(tǒng)分析校正前單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 校正要求： 解：因，得k16，取k=16。 則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)镚(s) = 16 /(s(s +1)(0.01s +1) 在Simulink中建立模型為圖3.1 未校正系統(tǒng)模型圖 3.2.單位階躍信

10、號(hào)下系統(tǒng)輸出響應(yīng)在matlab中編寫m程序%*階躍響應(yīng)輸出*%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t); %作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應(yīng)');作出階躍響應(yīng)曲線： 圖3.2為校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖 由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時(shí) 振蕩，比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不佳。3.3.未校正系統(tǒng)伯德圖在matlab中編寫m程

11、序%*未校正系統(tǒng)伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margin(G); %作伯德圖gridHm,Ym,Wc,Wx=margin(G); %參數(shù)作出未校正系統(tǒng)的伯德圖： 圖3.3 未校正新系統(tǒng)伯德圖由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s，相角裕度=12°，截止頻率Wc=3.94 rad/s。4、系統(tǒng)校正設(shè)計(jì) 4.1.校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s，相角裕度=12°，截止頻率Wc=3.94 rad/s，說(shuō)明該系統(tǒng)

12、穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值，唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數(shù)：4.2.設(shè)計(jì)總體思路(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的值，確定開環(huán)增益K。(2)利用已確定的開環(huán)增益K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和截止頻率Wc。(3)根據(jù)相位裕度的要求，計(jì)算出滯后校正裝置的參數(shù)a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度和截止頻率Wc。4.3.參數(shù)確定（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)k由，得k16，取k=16（2） 求所需最大超前角 因 則 式中為校正裝置最大超前角 為目標(biāo)相角裕度 為系統(tǒng)相角

13、裕度 為調(diào)整量（3） 計(jì)算a值因得 （4） 圖解最大超前角頻率Wm 為保證響應(yīng)速度，根據(jù) 從未校正系統(tǒng)伯德圖中得Wm=5.74 rad/s（5）求參數(shù)T 4.4.校正裝置則校正裝置傳遞函數(shù)為 在matlab中編寫m程序%*校正裝置伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid %作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);作出校正系統(tǒng)的伯德圖：圖4.1 校正裝置伯德圖4.5.校正后系統(tǒng)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： 校正后的系統(tǒng)模型圖4.6.驗(yàn)算結(jié)果在matlab中

14、編寫m程序%*校正后伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid %作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);作出校正后系統(tǒng)的伯德圖：圖4.2 校正后系統(tǒng)伯德圖由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1dB，穿越頻率Wx=31.48rad/s，相角裕度=45.6°，截止頻率Wc=5.75 rad/s。5、結(jié)果5.1.校正前后階躍響應(yīng)對(duì)比圖在matlab中編寫m程序%*校正前后階躍響應(yīng)對(duì)比圖*% s=tf('s&

15、#39;); %建模G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G2=feedback(G1,1);t=0:0.01:5;G3=(16*(1+0.3563*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)G4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);y2=step(G4,t);plot(t,y1,'-',t,y2);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('校正前后單位階躍響應(yīng)對(duì)比圖');作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對(duì)比圖：圖5.1 校正前后單位階躍響

16、應(yīng)對(duì)比圖5.2.結(jié)果分析校正后系統(tǒng)相角裕度=45.6°> 45°,穿越頻率Wx=31.48 rad/s > 2rad/s0.0625，故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度=45.6度，略小。故實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以考慮將裕量度值取大一點(diǎn)，使a值再大點(diǎn)。另，因采用超前校正，故為了補(bǔ)償無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的增益衰減，放大器的增益需提高a倍。6、總結(jié)體會(huì) 通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，再次熟悉我們所學(xué)的理論知識(shí)，同時(shí)為將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)；使課堂學(xué)習(xí)的理論知識(shí)聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用

17、法，同時(shí)也學(xué)會(huì)使用MATLAB語(yǔ)言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。  在這次課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，遇到一些麻煩。如對(duì)某些概念印象模糊；軟件的開發(fā)運(yùn)用不熟悉。但通過(guò)復(fù)習(xí)書本和向同學(xué)請(qǐng)教來(lái)了解模糊了的概念以及其他不懂得問(wèn)題；借閱基本軟件指導(dǎo)書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方法。 從課程設(shè)計(jì)的入手到最后分析，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是個(gè)不小的挑戰(zhàn)，要清楚的注意到每個(gè)細(xì)節(jié)是不可行的，所以遇到問(wèn)題時(shí)和班上的同學(xué)一起討論，是解決各種難題的有效方法。這次課程設(shè)計(jì)使我深深地體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神的重要性。  通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不