最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用題對比

1、1、求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):14和和67和和218和和7 9和和15（14,6）=2 14,6=42（7,21）=7 7,21=21（8,7）=1 8,7=56（9,15）=3 9,15=4542人人48人人最大公因數(shù)最大公因數(shù)分別分成若干小組分別分成若干小組每組人數(shù)相等每組人數(shù)相等每組最多可以分幾人？每組最多可以分幾人？2、42和和48的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：23 6424822124378每組最多可以分每組最多可以分6人人如果把參加體育大課間活動的同學(xué)如果把參加體育大課間活動的同學(xué)分成每組分成每組42人或是人或是48人，都恰好分人，都恰好分完，參加的

2、同學(xué)至少有多少人？完，參加的同學(xué)至少有多少人？最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)體育大課間活動一共有多少個(gè)同學(xué)參加？體育大課間活動一共有多少個(gè)同學(xué)參加？3、4248242和和48的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是：23 783362124378參加的同學(xué)至少有參加的同學(xué)至少有336人人4、五年級同學(xué)參加植樹勞動，按、五年級同學(xué)參加植樹勞動，按15人一組或人一組或18人一組都正好分完。五年級同學(xué)參加植樹人一組都正好分完。五年級同學(xué)參加植樹的至少有多少人？的至少有多少人？五年級同學(xué)按五年級同學(xué)按1515人一組分，正好分完，說明人一組分，正好分完，說明五年級同學(xué)按五年級同學(xué)按1818人一組分，也正好分完，說明人一組分

3、，也正好分完，說明五年級同學(xué)是五年級同學(xué)是1515人的倍數(shù)人的倍數(shù)五年級同學(xué)也是五年級同學(xué)也是18人的倍數(shù)人的倍數(shù)所以，五年級同學(xué)是所以，五年級同學(xué)是1515和和1818的公倍數(shù)的公倍數(shù)。又因?yàn)榍笥忠驗(yàn)榍蟆爸辽俣嗌偃酥辽俣嗌偃恕保晕迥昙壨瑢W(xué)應(yīng)該，所以五年級同學(xué)應(yīng)該是是1515人和人和1818人的（人的（ ）。）。最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)劉翰和李瑤是學(xué)校的劉翰和李瑤是學(xué)校的值日督導(dǎo)生值日督導(dǎo)生李瑤李瑤劉翰劉翰5、如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在、如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人以內(nèi)，可能是多少人人?4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

4、, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。早晨，劉翰和李瑤參加課間活動早晨，劉翰和李瑤參加課間活動6、中午，劉翰和李瑤要給月季和君子蘭同時(shí)澆水，、中午，劉翰和李瑤要給月季和君子蘭同時(shí)澆水，至少多少天以后要同時(shí)再給這兩種花澆水至少多少天以后要同時(shí)再給這兩種花澆水? 4,6= 12答答: 至少要至少要 12 天以后給這兩種花同時(shí)澆水。天以后給這兩種花同時(shí)澆水。 月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水,

5、,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。李瑤李瑤劉翰劉翰4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 我跑一圈用我跑一圈用 2 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。體育老師體育老師李瑤李瑤劉翰劉翰3 3和和4 4的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1212。答：至少答：至少1212分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。7、下午，體育課上，劉翰和李瑤同、下午，體育課上，劉翰和李瑤同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再

6、次相遇起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)劉翰、李瑤此時(shí)劉翰、李瑤分別跑了多少圈分別跑了多少圈?12124=34=3（圈）（圈） 12123=43=4（圈）（圈）劉翰跑了劉翰跑了4 4圈，李瑤跑了圈，李瑤跑了3 3圈。圈。我要用我要用 3分鐘。分鐘。3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3,6,9, 12, 15,18,213,6,9, 12, 15,18,21，24,27 24,27 4 4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 8、下午放學(xué)了，兩人分別要搭、下午放學(xué)了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽路公共汽車回家。

7、這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過車回家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們剛才同時(shí)發(fā)的車。時(shí)發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點(diǎn)站都在這兒。點(diǎn)站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰下午放學(xué)了，兩人分別要搭下午放學(xué)了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽車回路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6

8、分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們剛才同時(shí)發(fā)的車。時(shí)發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點(diǎn)站都在這兒。點(diǎn)站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 24，答：至少過答：至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 8 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 9、劉翰和李瑤班上有、劉翰和李瑤班上有24名女生和名女生和30名男生參名男生參加植樹活動加植樹活動.如果男女分

9、別進(jìn)行分組，每組人數(shù)如果男女分別進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組有幾人？最一樣多，每組有幾人？最 多有幾人？多有幾人？ 2424的因數(shù)有：的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,121,2,3,4,6,8,12，24243030的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,30答：每組可能是答：每組可能是2人，人，3人，人，6人，最多是人，最多是6人。人。1010、有二根鐵絲，長度分別是、有二根鐵絲，長度分別是120120厘米、厘米、180180厘米，厘米，現(xiàn)要把它們截成相等的小段，現(xiàn)要把它們截成相等的小段，每根無剩余每根無剩余，每段，每段最長最長多少厘米？共

10、可截得多少段？多少厘米？共可截得多少段？（120,180）= 60（120+180）60=50（段）（段）5. 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? 說一說你的理由。說一說你的理由。 ( (1) )兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù) 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8。 ( (2) )兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 對。對。白云居課件6、 這塊正方形布料，既可以都做成邊這塊正方形布料，既可以都做成邊長是長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊的方巾，也可以都做成邊長是長是 10 cm 的方巾，都沒有剩余。的方巾，