2019學年高中數(shù)學新人教A版必修4教案：3.2簡單的三角恒等變換(2)_第1頁
2019學年高中數(shù)學新人教A版必修4教案：3.2簡單的三角恒等變換(2)_第2頁
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1、3.2 簡單的三角恒等變換（2）、教學目標1 1、通過三角恒等變形，形如asinx bcosx的函數(shù)轉化為y Asin（x2 2、靈活利用公式，通過三角恒等變形，解決函數(shù)的最值、周期、單調性等問題。二、教學重點與難點重點：三角恒等變形的應用。難點：三角恒等變形。三、教學過程（一）復習：二倍角公式。（二）典型例題分析sin 10sin 402cos40cos10（2）當x 0,j時，求f （x）的最小值及取得最小值時集合.點評：例3是三角恒等變換在數(shù)學中應用的舉例，它使三角函數(shù)中對函數(shù)例 1 1:已知0sin224sinsin 2-.求廠5coscos2的值；（2）求tan（）的值4解：（1 1

2、）由0,sin2-,得cos535,2sin2cossin 2cos2sin22sin3cos2遲20.1(2)tansin4,ta n(cos 3tan 11tan 7例 2 2.利用三角公式化簡sin 50（1、3 tan 10).解：原式sin 50 (13sin10)sin50cos10cos10蟲sin10 )2cos10sin 80cos10cos10cos10例3.已知函數(shù)f (x) cos4x2 sin xcosx sin4x）的函數(shù);2sin50sin30cos10 cos30cos10（1） 求f （x）的最小正周期,y Asi n x的性質研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用.例 4 4 .若函數(shù)f（x） .3sin2x 2 cos2x m在區(qū)間0,一上的最大值為 6 6,求常數(shù) m m 的值及此函數(shù)當x R時的最小值及取得最小值時x的集合。（三）練習：教材 P142P142 面第 4 4 題。（四）小結：（1 1）二倍角公式：2sin cos ,cos2si n22 cos21 1 si n2,2ta n1 ta n2（2 2） 二倍角變式：2 22cos 1 2cos2 ,2sin 1 cos2（3 3） 三角變形技巧和代數(shù)變形技巧常見的三角變形技巧有1切割化弦；2“1 1”的變用；3

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