期末總結(jié)-楊玥濱

1、量子力學(xué)是描述微觀實(shí)物粒子運(yùn)動規(guī)律的一門基礎(chǔ)理論。它和相對論一起已成為近代物理學(xué)的兩塊基石.(實(shí)物粒子靜質(zhì)量mo¹0的粒子) 實(shí)驗(yàn)表明一切微觀粒子都具有波粒二象性物質(zhì)波是一種概率波 。經(jīng)典粒子與微觀粒子有何區(qū)別?經(jīng)典粒子: 只需考慮粒子性, 遵從決定論, 適用牛頓力學(xué)。微觀粒子: 波粒二象性, 遵從概率定律, 適用量子力學(xué)。麥克斯韋方程組兩個最重要的假說:位移電流和渦旋電場一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動（電流）感生電場和靜電場的比較：靜電場：由電荷產(chǎn)生，是保守力場；電力線起于正電荷，止于負(fù)電荷，不形成閉合曲線。感生電場：由變化的磁場激發(fā)，是非保守力場；其電力線是閉合曲線, 故又稱為渦旋

2、電場。 實(shí)驗(yàn)：電子加速器，康普頓，戴維遜-革末十一章：靜磁場1. 安培假說，提出了物質(zhì)磁性的本質(zhì)：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動（電流） 2.磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁矩。M=BXP3.磁感應(yīng)線（磁力線）：線的切線方向與B的方向相同，通過單位面積磁力線的條數(shù)等于B的大小磁力線的特點(diǎn)：A是無頭無尾的閉合曲線，或者兩端延伸到無窮遠(yuǎn)，所以磁場是渦旋場（什么是渦旋場？）B磁力線與載流電路相互套合C任意兩條磁力線不相交4.Biot Savart:電流元在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場大小和方向。各dB方向相同，提出積分外各dB不相同，建立坐標(biāo)系，xyz軸分別進(jìn)行計(jì)算元電流圓心處：B=I/2R，垂直方向遠(yuǎn)離圓心處：B=IR2/2x3無限

3、長直螺線管：B=nI閉合螺繞環(huán)：B=NI/2R=nI（n為單位長度上的匝數(shù)）閉合螺繞環(huán)管同心圓周上各點(diǎn)磁場大小相同5.磁場的高斯定理（磁通量：磁場強(qiáng)度的面積分）磁力線（單位面積磁力線的條數(shù)來表示磁場強(qiáng)度）是閉合曲線，通過任意閉合曲面的的磁通量為零。這表明不存在磁單極，磁場是無源場。6.安培環(huán)路定理：概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合路徑的線積分稱為B的環(huán)量在真空溫恒磁場中，B的環(huán)量等于路徑所包圍電流強(qiáng)度的代數(shù)和的倍意義：揭示了磁場是非保守場，是有旋場注意：安培環(huán)路定理左邊的磁場強(qiáng)度B是周圍空間產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和 7.運(yùn)動電荷的磁場I=nqv dS，結(jié)合Biot Savart定理。B=qvsin/4

4、r2運(yùn)動電荷的電場線和磁場線的圖形 8.磁場對運(yùn)動電荷和電流的作用（洛倫茲力F=qv×Bsin）洛倫茲力的特點(diǎn)：只改變方向不改變大小，不做功帶電粒子在磁場中的運(yùn)動霍爾效應(yīng)：遵循qv×B。Eq=Bqv，帶入I=nqsv,算出U與霍爾系數(shù)的關(guān)系 霍爾效應(yīng)的應(yīng)用：測量載流子濃度，測量磁場B安培定律：電流元Idl在磁場中受到的力。dF=Idl×Bsin，閉合載流導(dǎo)線所受的安培力為零載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的磁力矩。通過F，M來判斷是否平動，是否轉(zhuǎn)動安培力的功：A=IBS。磁力矩做的功等于電流乘以磁通量的增加量9.磁介質(zhì) 概念：磁化，類比于電介質(zhì)極化，磁化后，磁介質(zhì)表面出現(xiàn)

5、磁化電流B=B0磁化強(qiáng)度（M）：單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和。該量用于反應(yīng)磁介質(zhì)的磁化程度。磁化電流線密度（J）：單位長度的磁化強(qiáng)度為J，JLS=Pm，將磁化強(qiáng)度帶入，得M=J有磁介質(zhì)的磁高斯定理：B由兩部分構(gòu)成：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場和磁化電流產(chǎn)生的磁場。因?yàn)榇鸥袘?yīng)線都是閉合曲線，高斯定理同樣適用。有磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理（磁場強(qiáng)度的環(huán)量等于傳導(dǎo)電流的代數(shù)和）。推導(dǎo)：電流代數(shù)和包括傳導(dǎo)電流和磁化電流兩個部分。定義新的變量H：磁場強(qiáng)度矢量。B=H十二章：變化的磁場1.法拉第電磁感應(yīng)定律（電磁感應(yīng)現(xiàn)象：磁通量發(fā)生變化時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢）應(yīng)用：求電動勢，求感應(yīng)電流（R已知）2.楞次定律：反抗改變。應(yīng)用：

6、楞次定律是能量守恒的必然結(jié)果。燈泡發(fā)光反抗改變克服磁阻力做功發(fā)熱。3.動生電動勢：機(jī)理的推導(dǎo)：F=qv×B，Eq=Bqv達(dá)到穩(wěn)態(tài)。E=v×BL 動生電動勢的能量轉(zhuǎn)換：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 長l的金屬棒以角速度w在磁場中轉(zhuǎn)動：E=1/2Bwl24.感生電動勢：導(dǎo)體不動，磁場變化激發(fā)產(chǎn)生感應(yīng)電場（渦旋電場），電場作用力產(chǎn)生感生電動勢。會推導(dǎo)感應(yīng)電場和變化磁場的關(guān)系。推出感應(yīng)電場是無源非保守場，注意與靜電場的區(qū)別5.自感和互感：電流的變化自身磁場的改變感應(yīng)電動勢E=-LdI/dtL= M= 會計(jì)算，會推導(dǎo)6.磁場能量：磁場能量公式的推導(dǎo)= 磁場能量密度的推導(dǎo)=7.位移電流（變化的電場

7、產(chǎn)生磁場）：提出矛盾：選取的閉合回路不同，使得傳導(dǎo)電流在電荷極板上不連續(xù)。結(jié)果：電荷在極板上堆積，在極板間產(chǎn)生變化的電場傳導(dǎo)電流強(qiáng)度j的推導(dǎo)；變化的電場產(chǎn)生電流，位移電流強(qiáng)度I推導(dǎo)（位移電流不產(chǎn)生焦耳熱）8.麥克斯韋方程組：結(jié)合前人的基礎(chǔ)，建立起了完整的電磁場理論。 四個方程的推導(dǎo)。微分形式公式。麥克斯韋方程組的意義：概括，總結(jié)了一切宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律 預(yù)言了電磁波的存在（變化的磁場和電場相互激發(fā)交替產(chǎn)生） 預(yù)言了光的電磁本質(zhì)9.電磁波（麥克斯韋提出后20年，赫茲證明了電磁波的存在）： 電磁波波動方程的推導(dǎo)；電磁波的證明；電磁波的能量密度（單位體積的電磁能量w）；電磁波的能流密度（單位時間單位

8、面積的能量or電磁波的強(qiáng)度S）；S=E×H坡印延矢量十六章：早期量子論剛要：黑體輻射普朗克能量子假說光電效應(yīng)（愛因斯坦光量子理論）玻爾氫原子量子理論（解決了盧瑟福原子模型的困難）康普頓效應(yīng)背景：三大理論體系已經(jīng)構(gòu)成 機(jī)械運(yùn)動 電磁運(yùn)動 熱運(yùn)動黑體輻射的困難：從經(jīng)典理論出發(fā)無法得到與實(shí)驗(yàn)一致的普朗克能量子假說：共三點(diǎn)，：意義，成功解釋了黑體輻射，是量子物理開端，為愛因斯坦光子論和玻爾氫原子理論奠定基礎(chǔ)。愛因斯坦的光量子理論：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：4點(diǎn)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)在經(jīng)典電磁波理論中的困難：三點(diǎn)與之對應(yīng)的三條假說電子與X射線相互作用時，不能將其質(zhì)量當(dāng)成零來看待光電子的初動能只與入射光頻率和金屬種類相關(guān)

9、光電子的數(shù)目如入射光強(qiáng)度相關(guān)玻爾原子量子理論： 盧瑟福原子模型的困難：三點(diǎn) 與之對應(yīng)的三條假說+牛頓經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)用 意義：成功與缺陷康普頓效應(yīng)：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3點(diǎn)經(jīng)典力學(xué)的困難用愛因斯坦光量子理論進(jìn)行解釋意義：兩點(diǎn)康普頓散射只在入射波和康普頓波長相當(dāng)時才顯著，如X射線十七章：量子力學(xué)一、德布羅意波（是通過h和實(shí)物粒子相聯(lián)系起來的波，物質(zhì)波）：揭示了量子現(xiàn)象的本質(zhì)，原來實(shí)物粒子也具有波粒二象性，揭示了量子現(xiàn)象的本質(zhì)。 用德布羅意波的假設(shè)揭示玻爾的角動量量子化條件：穩(wěn)定的波為駐波。因此，氫原子中穩(wěn)定的圓軌道的周長應(yīng)為電子的德布羅意波波長的整數(shù)倍。兩式相消帶入與玻爾角動量量子化條件相符。 戴維遜-革末電子

10、:會驗(yàn)結(jié)果和德布羅意波實(shí)驗(yàn)理論值相符合總結(jié)：微觀粒子的波粒二象性是得到實(shí)驗(yàn)證明的科學(xué)結(jié)論如何理解實(shí)物粒子的波粒二象性？它究竟是波還是粒子？(1).波粒二象性中粒子性是基本的，而波動性是粒子間的相互作用產(chǎn)生的。×(2).波粒二象性中波動性是基本的，而粒子是不同頻率的波疊加而成的“波包”。×玻恩：物質(zhì)波是一種概率波-屏上條紋亮暗分布實(shí)際上就是光子數(shù)的分布。波動理論：亮暗相間的條紋光子理論：光 光子流 概率大的地方出現(xiàn)亮紋，概率小的地方出現(xiàn)次亮紋，零的地方出現(xiàn)暗紋。結(jié)論：微觀粒子既不是經(jīng)典概念的粒子，也不是經(jīng)典概念的波，這二相性通過概率波聯(lián)系起來了，概率博將波和粒子兩個概念聯(lián)系起

11、來-2點(diǎn)二、不確定關(guān)系（用于描述微觀粒子的運(yùn)動） 電子的單縫衍射得到位置不確定關(guān)系的表達(dá)式。X 波列的疊加得到動量不確定關(guān)系的表達(dá)式。Y海森伯：任意粒子在任意位置和該方向上的動量不可能同時具有確定值-3點(diǎn) 粒子處于某能量的壽命和該狀態(tài)能量的乘積的不確定關(guān)的系表達(dá)式。t穩(wěn)態(tài)E0。激發(fā)態(tài)E不確定。會推到波長不確定量的表達(dá)式。三、薛定諤方程（波函數(shù)所遵從的方程，非相對論）1.波函數(shù)：用于描述微觀粒子波粒二象性，描述微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)。其物理意義：統(tǒng)計(jì)解釋波函數(shù)的強(qiáng)度。函數(shù)本身：在單位體積出現(xiàn)的概率密度其性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)條件：單值，有限，連續(xù)波函數(shù)服從疊加原理波函數(shù)的歸一化條件2.自由粒子的波函數(shù)：將擁有能量，動量的自由粒子和擁有頻率，波長的自由粒子聯(lián)系起來。如何聯(lián)系？用薛定諤方程。條件：薛定諤方程必須是線性微分方程。 微分方程中的系數(shù)不應(yīng)包含能量E或動量p等狀態(tài)參量。 3.掌握一維自由粒子薛定諤方程，一維粒子薛定諤方程的推導(dǎo)過程。（二者的區(qū)別就在于一個有勢能U一個不存在勢能束縛。）一般形式的薛定諤方程：一維到三維的推廣Y（x,y,z,t）引入拉普拉斯算子和哈密爾頓算子進(jìn)行化簡代換。4.掌握定態(tài)薛定諤方程的公式推導(dǎo)。此時波函數(shù)描述的狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)，概率密度不隨時間改變