高中數(shù)學必修五數(shù)列測試題-文科基礎(chǔ)版

1、一. 選擇題1 1111.數(shù)列，,，久的一個通項公式可能是(2 4816B.(-“弓C(4冷A.(-1)需2n2.在等差數(shù)列、anf中，a2=2,a3=4,則厲0=()A.12B.14D.183如果等差數(shù)列an'!中，a3a4a5=12，那么a1a2.a7=(A)14(B)21(C)28(D)354.設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=n3，則a4的值為()(A)15(B)37(C)27(D)645.設(shè)等比數(shù)列an的公比q=2，前n項和為Sn，則()a2c15r17A.2B.4C.D.226.設(shè)Sn為等比數(shù)列法/的前n項和，已知3S3二a2,3Sa2，則公比q二(A)3(B)4(C)5(D)67

2、.1已知a=,b=下-1廠，則a,b的等差中項為A.3B.2C.3D.23 2二. 填空題8.已知數(shù)列、an滿足：a3-5,ant=2an-1(nN*)，則印=9.已知<an為等比數(shù)列，a4+a7=2,a5a=-8,則ai+ai°=10.設(shè)等差數(shù)列a的公差d不為0,&=9d.若ak是ai與a2k的等比中項，貝Uk=三. 解答題11.一個等比數(shù)列'an中，ai-a4=28,a2a12，求這個數(shù)列的通項公式12.有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16,中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù)13等差數(shù)列：a*滿足a5=14,a7=20，數(shù)列bn.1的前n

3、項和為Sn,且bn=2-2Sn(I)求數(shù)列的通項公式；(n)證明數(shù)列是等比數(shù)列.14.已知等差數(shù)列滿足：a2=5，a5a7=26，數(shù)列1an''：的前n項和為Sn.(I)求an及Sn；(n)設(shè)bn-an?是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列g(shù)的前n項和Tn.15. 設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,(I)求an的通項公式；216. 已知數(shù)列an的前n項和為S，且S=2n5,nN*,數(shù)列bn滿足an=4log2+3,nN*.(1) 求an,bn；(2) 求數(shù)列anbn的前n項和Tn.題號1234567答案DDCBCBA.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.8.29.-7

4、10.4三解答題：本大題共6小題，滿分80分.11.一個等比數(shù)列a中，a,-a4=28,a2a3=12，求這個數(shù)列的通項公式。丨ai+ag3=281解：1心2，(3分)兩式相除得q=3或-，a-iqa-iq2=123代入a1-a4=28，可求得a1或27，an3nA或nY"=3或an：nl3丿12.有四個數(shù)：前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12.求這四個數(shù).2解：設(shè)此四數(shù)為：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)=y(16-x)把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四數(shù)為15，9，3，1或0，4，8，16.13. 等差數(shù)列

5、:a/f滿足a5=14，a7=20，數(shù)列g(shù)的前n項和為Sn，且g=2-2&(I)求數(shù)列的通項公式；(n)證明數(shù)列是等比數(shù)列.A(I)解：數(shù)列曲為等差數(shù)列，公差d二一(a?a5)=3,a2,所以a3n-1.2(n)由bn=22Sn，當n2時，有bn=22Sn，可得bn-bn二-2(Sn-Sn4)=-2g即且=所以心是等比數(shù)列.bn1314. 已知等差數(shù)列Sn1滿足：a2=5，a5a26，數(shù)列的前n項和為Sn.(I)求an及Sn；(n)設(shè)Ibn-寺？是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列:bn?的前n項和Tn.解：(I)設(shè)等差數(shù)列：an?的公差為d，因為a7，a5a26，所以解得ai=3,

6、d=2，a1d=5，（2分）210d=26所以an=32（n-1）=2n+1（6分）Sn=3門+號耳2=n2+2n.(n)由已知得bn-an=3n4，由(I)知an=2n+1，所以bn=an3nJ，nA231Tn=Sn(13七)=n2n215. 設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，31=2,aa24.(I)求an的通項公式；解：(I)設(shè)q為等比數(shù)列an的公比，則由印=2,a3=a24得2q2=2q4，2即q-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去)，因此q=2.所以an的通項為an=22n2n(nN*).216. 已知數(shù)列an的前n項和為S，且S=2nn,nN*,數(shù)列bn滿足an=4log2少+3,nN*.(1) 求an,bn；(2) 求數(shù)列anbn的前n項和Tn.：當磚=易=3.當42時，av二£5;._-二Iv：*-2(n-1)*-(k-1)=4m1.S發(fā)送圏片筐機o.X5=41跆討(2)VflA=0«-l)2*1,=3x2°+7x21+llx2*+-+(4-l)2.22；=3x21-7x2:+<