高中數(shù)學(xué)必修四《兩角和與差的三角函數(shù)》同步測試題

1、高中數(shù)學(xué)必修四兩角和與差的三角函數(shù)同步測試題化簡cos(45。一a»cos(a+15°sin(45。asin(a+15°的結(jié)果為sin20°cos10°cos160°sin10°=已知sin(上+a+sina=農(nóng)3，則sin(a+)的值為35611仃已知cosa=,cos(a+3)=一一，且a、3(0，)，貝VCOS(a3的值等于332tan20°+tan40°+3tan20°an40°=若a(,n,tan(a+)=,247A1,tan(a3=21?73已知tan2a=-4已知tan(

2、a3)=若0VaV21已知cosa=-7貝Usina=,貝Utan(a+3)=1,tan3=2tan(2a3=-訂3V0，,COS(a3)=若sin2a=二,sin(3a)=5COS(*+a)=,cos=3，貝Ucos(a+)=43423213，且0V3VaV，貝V3=142103二i，且a,n,共n104-則a+3=已知tana、tan3是方程x2+3jjx+4=0的兩根，且2cos10sin20sin70cos10、3sin10%、)，則a+3=2sin201已知tan(+a)=2,tan3=_。42(1) 求tan2a的值；(2) 求sin(：+:)2sin：cos:2sinasinP+

3、cos(a+P)的值。已知a(,n,2(1)求cosa的值；若sin(a3=且sin丄+cos二=邁。2223,3(,n，求cos3的值。5217.已知函數(shù)f(x)=2sin(x),xR。36(1) 求f()的值；4ii106(2) 設(shè)a30，,f(3a+)=,f(33+2"=，求COS(a+3的值。22135基礎(chǔ)自測1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.F列各式的值為的是A.2cos2112sin68°in67°sin23°os68°=sin2右tana=3，貝y2-=cosa2已知sina=，貝Vcos(n

4、2a)=3-設(shè)sin(衛(wèi)+0)=-，貝Usin20)=43tan20°tan400+.3tan20°tan40°=2若tan(+a)=，貝Vtana=453JT已知sina=-，且a(,52已知tan(a+3=3,tan(a苦-3右Sina=-5B.12sin275n2tan22.5C.21tan222.5D.sin15°cos15TT設(shè)a(0,),2已知sina=-5a(2n,那么專的值等于cosa3)=5,貝Vtan2a=,貝VJ2cos(ad)=4cos2.：s則-2sin(二+壬)2兀1，兀已知tan(a+3=,tan(3)=，那么tan(a+)

5、=5444JIJI44sin163°sin223°+sin253°sin313°=4 山cosx=，貝Utan2x=5a(',0)，貝Usina的值為4已知x(,0),21已知COS2a=-(其中2nirnn:16.(cossin)(cosdsin)=121212121.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.2sin2-117. 若f(x)=2tanx2一，貝Uf(2!)的值為.XX12sincos-2218. cos°3+cos4+cos4+cos4=。888819. 若a+3=，貝V(1tana(

6、1tan®的值是。4二、三角函數(shù)式的化簡與求值1.求值：(1)cos15sin15(2)sin50°1+3tan10°cos15+sin152.已知函數(shù)f(x)=2sin(仝'),xR。36(1) 求f(-)的值；41 i106(2) 設(shè)a、30，,f(3a+)=,f(33+2n=，求COS(a+3的值。2 21353.求2sin50°+sin10°1+3tan10°.2sin280的值。4.已知tana=4.3,cos(a+3=1114%、3均為銳角，求cos3的值。1.2.3.、三角函數(shù)式的求角問題（含角的變換）已知1co

7、sa=,7cos(a13 JT3)=，且OvaV，求14 2若sinA=5已知a、sinB=二0，且A,B均為鈍角，求10A+B的值。3（壬，三），且tana、tan3是方程x2+3J3x+4=0的兩個根，求22114.已知tan(a3=,tan3=一，且a、3(0,n，求2a3的值。27四、三角函數(shù)角的變換1.2.3.4.5.6.若sjn_+cos_=3,tan(a3)=2,貝Vtan(2a)=_sin_：:cos_：:52兀1“兀設(shè)tan(a+3)=,tan(3)=，貝Vtan(a)=5444i3已知cos(x)=，貝Ucosx+cos(x)的值是633已知a滿足sina=2設(shè)a、3都是銳

8、角，且已知a為第二象限角，另E么sin(+asin(a)=4453cosa=,sin(a+3=，貝Ucos3=55Sina+cosa=cos2a=a+3的值。7.已知sin(a+_)+sina=:,VaV0,求COSa的值。3528.求值：(1)sin7+sin8cos15cos7sin8pin152cos10sin20sin70(3)cos20°cos40°cos80°-49.已知：_v3<ncos(3_)=一。245(1)求sin23的值；求cos(3+)的值。410.已知aB都是銳角，且11.已知氏(7，號)，COSa=4，cos(a+®=，求COS3的值。