閔行區(qū)2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（5[1]26）

1、2009學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1無(wú)理數(shù)的值在（A）3和4之間； （B）4和5之間；（C）5和6之間； （D）6和7之間2下列各式中正確的是 （A）； （B）； （C） ； （D） 3

2、已知a < b，且c為非零實(shí)數(shù)，那么 （A）； （B）； （C）； （D）4將二次函數(shù)的圖像沿x軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式是 （A）； （B）； （C）； （D）5下列命題中，不正確的命題是 （A）平分弦的直徑垂直于弦； （B）垂直平分弦的直線必經(jīng)過(guò)圓心； （C）垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的??； （D）平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦6在下列命題中，真命題是（A）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（B）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題：（本大題

3、共12題，每題4分，滿分48分）7計(jì)算：= .數(shù)量（單位：升）金額（單位：元）0509100（第12題圖）8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：= 9方程的解是 10函數(shù)的定義域是 11已知x = - 4是方程的根，那么代數(shù)式a -3 = 12某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖所示，那么這種汽油的單價(jià)是每升 元13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ABCD（第15題圖）14擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù)，那么擲兩次所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為 15已知：如圖，在梯形ABCD中，AB / CD，AB = 3CD如果，那么= （用向量、的式子表示）16已知：在ABC 中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、

4、AC上，DE / BC，AD = 2DB，BC = 6，那么DE = ABCD（第18題圖）17已知：在ABC和A1B1C1中，AB = A1B1，A =A1，要使ABCA1B1C1，還需添加一個(gè)條件，那么這個(gè)條件可以是 18已知：如圖，在RtABC中，C = 90°，直線BD交AC于點(diǎn)D，把RtABC沿著直線BD翻折，點(diǎn)C落在邊AB上，如果ABD是等腰三角形，且ABD的面積為4，那么BCD的面積= 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：（b > 0）20（本題滿分10分）解方程：21（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）A（第21題圖）BCDE

5、F已知：如圖，在ABC中，C = 60°，AC = BD = 4，ADBC，BEAC，垂足分別為點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF求：（1）邊AB的長(zhǎng)； （2）BEF的余弦值22.（本題共3小題，第（1）、（2）小題每小題2分，第（3）小題6分，滿分10分）O10204035305060105l1l2t（秒）s（米）（第22題圖）小明與小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩人在賽跑中的路程與時(shí)間的關(guān)系（圖像不完整）試觀察圖像并回答問(wèn)題：（1）哪條線段是表示小明所跑的路程與時(shí)間的關(guān)系？（2）小明讓小亮先跑了

6、多少米？（3）誰(shuí)會(huì)贏得這場(chǎng)比賽？ABCDEF（第23題圖）23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）已知：如圖，梯形ABCD中，AB / CD，AD = BC，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且BE = DC過(guò)點(diǎn)A作AF /CE，且AF = CE，聯(lián)結(jié)EF（1）求證：AC = CE；（2）當(dāng)ACBD時(shí)，求證：四邊形ACEF是正方形24（本題共3小題，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分，滿分12分）xyOABCP（第24題圖）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（3，0），點(diǎn)P（1，m）（m < 0）在二次函數(shù)的圖像上，且 （1）求m 的值； （2）

7、求二次函數(shù)的解析式； （3）在x 軸下方二次函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)D，使ABD的面積等于PAO的面積，如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題每小題5分，滿分14分）如圖，在正方形ABCD中，AB = 2，點(diǎn)M是邊CD上任意一點(diǎn)，MAN = 45°，射線AN與邊BC相交于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)MN（1）當(dāng)DM = BN時(shí)，求DM的長(zhǎng)；（2）試猜想線段DM、MN、BN滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）試判斷以點(diǎn)A為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑的A與線段MN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論ABCDMN（備用圖2）ABCDMN（備用圖1）A

8、BCDMN（第25題圖）2009學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1B； 2D； 3B； 4A； 5A； 6C二、填空題：72； 8； 9-1； 10； 110； 125.09；13（2，-2）； 14； 15； 164； 17AC = A1C1或B =B1或C=C1； 182三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：由b > 0，得 a 0（2分）原式（3分） （3分） （2分）20解：方程兩邊同時(shí)乘以，得 （4分） 整理后得 解得 ， （4分） 經(jīng)檢驗(yàn)：，是原方程的根（1分） 所以，原方程的根是，（1分）21解：（1）ADBC，ADC = 90&

9、#176; 在RtADC中，C = 60°，AC = 4， （3分） 在RtABD中，ADB = 90°，BD = 4， （2分） （2）在RtADC中，C = 60°，AC = 4， BC = BD +CD = 6（1分）BEAC，AEB = 90°于是，由點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，得FEB =FBE（1分） 在ABC中，ADBC，BEAC，即得（1分）在RtABE中，AEB = 90°，（2分）22解：（1）根據(jù)圖像，得l2是小明所跑的路程與時(shí)間的關(guān)系（2分） （2）小明讓小亮先跑了10米（2分） （3）根據(jù)圖像，得小明百米賽跑的速度為（米/ 秒

10、），（2分） 小亮百米賽跑的速度為（米/ 秒）（2分） 于是，由，得小明會(huì)贏得這場(chǎng)比賽（2分）23證明：（1）BE / CD，BE = DC，四邊形BECD是平行四邊形 BD = CE（3分） 又在梯形ABCD中，AB / CD，AD = BC， AC = BD AC = CE（3分） （2）由AF /CE，且AF = CE，得四邊形AFEC是平行四邊形 AC = CE，平行四邊形AFEC是菱形（3分） 在平行四邊形BECD中，BD / CE，又ACBD， ACCE，即得ACE = 90° 四邊形AFEC是正方形（3分）24解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQOA，垂足為點(diǎn)Q 點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，

11、m ），OQ = 1，PQ = -m 又點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（3，0），OA = 3 AQ = OA OQ = 2（1分）在RtAPQ中， ，m = -4（2分） （2）由m = -4，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，-4）（1分）由點(diǎn)A、P在二次函數(shù)的圖像上，得方程組 （1分）解這個(gè)方程組，得（1分）所以，二次函數(shù)的解析式是（1分）（3）存在（1分） 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（a，-h）（h > 0）當(dāng)y = 0時(shí)，得，解得， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-1，0）（1分） 于是，由點(diǎn)A、P、O的坐標(biāo)，得 由點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，得 ，h = 3（1分） 解得 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1（0，-3）、D2（2，-3）（1分） 所

12、以，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1（0，-3）、D2（2，-3）時(shí)，ABD的面積等于PAO的面積（1分）25解：（1）聯(lián)結(jié)AC，與MN相交于點(diǎn)E設(shè)CM = x 在正方形ABCD中，AB = BC = CD = AD = 2， BAD =BCD =B =D = 90°，DAC = 45°（1分） 在ADM和ABN中，AD = AB，B =D，DM = BN， ADMABNAM = AN，DAM =BAN（1分）MAN = 45°，DAB = 90°，DAM =BAN = 22.5°MAC =NAC =DAM = 22.5°AM = AN，ACMN又D = 90°，MN = 2ME = 2DM（1分）CM = x，DM = BN，CN = x利用勾股定理，得解得，（舍去）（1分） （2）MN = DM + BN（1分）延長(zhǎng)MD至點(diǎn)F，使DF = BN，聯(lián)結(jié)AF在ADF和ABN中，AD = AB，ADF =B，DF = BN，ADFABNAF = AN，DAF =BAN（1分）MAN = 45°，DAB = 90°，DAM +BAN = 45°MAF =DAM +DAF，MAF =MAN = 4