一元一次不等式復習教學案

1、一元一次不等式(組)復習教學案教學過程一、回顧【知識要點】1 .不等式： 式子叫做不等式。2 .表示不等式關系的符號及其意義.(1) 讀作“不等于"，它說明兩個量之間的關系是不等的，但不能說明兩個量誰大誰??；(2) 讀作“大于”，它表示其左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大；(3) 讀作“小于”，它表示其左邊的數(shù)比右邊的數(shù)?。?4) "學”讀作“大于或等于”,其意義是指左邊的數(shù)不小于右邊的數(shù)；(5) 讀作“小于或等于”,其意義是指左邊的數(shù)不大于右邊的數(shù)；3 . (1)不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ；(2)不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全集叫做 ;(3)解不等式：

2、求不等式解集的過程叫做 .4 .不等式解集的表示方法(1)用不等式表示：不等式的解集是一個范圍，這個范圍可以用一個最簡單的不等式來表示.(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，要注意一是定方向，二是定邊界點，大于向右畫，小于向左畫；無等于號時邊界點處畫空心圓圈，有等于號時邊界點處用實心圓點表示一定要注意不等號“>”，“ <與" >"在數(shù)軸上畫法的區(qū)別.6 .不等式的性質(zhì).(重點)不等式的性質(zhì)1 :不等式的兩邊 ,不等號的方向不變.不等式的性質(zhì)2 :不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向 ;不等式的兩邊都乘以 (或除以)同一個

3、負數(shù)，不等號的方向 .7 . 一元一次不等式(重點)：(1)只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1系數(shù)不等于0不等式，叫做 .(2)一元一次不等式的一般形式為：ax +b >0或ax+ b <0( a # 0)8 .叫做一元一次不等式組。叫做這個不等式組的解集。二、典型例題例1:不等式的性質(zhì)1、已知avb,用“v”或號填空： a-3 b-3 6a 6b-a -b a-b 02、由 xvy得到 ax>ay,則 a的取值范圍是 13、當a 時，不等式(a1)x >1的解集是xva -14、若avb,則下列各式中一定成立的是()A. 3a>3bB . ac2v bc2

4、C. -a v-b D . a-1 vb-1例2:解不等式(組)并將結果在數(shù)軸上表示出來：，3-xJ 2x,八 3 x . . 4x 3,(1) -1 < (2) 2526-x-2(3-x) <3(x-3).、3例3:已知解集，求待定常數(shù)的值1、關于x的不等式2xaw 1的解集如圖所示，則 a的取值是X 、c i+a>2,_.2、如果不等式組2的解集是00x<1,那么a+b的值為2x-b 二 3x m1 ,3、關于x的不等式組4的解集是x >-1 ,則m =.x m 2例4:不等式的特殊解1 .不等式3(x+1) >5x3的正整數(shù)解是 。2 .代數(shù)式1 +2

5、x的值不大于8-的值，那么x的正整數(shù)解是.423、不等式2(x -2) < x-2的非負整數(shù)解的個數(shù)為()A. 1個B.2個 C.3個 D .4個x 1 _ 04、不等式組6 6 -0的整數(shù)解的和是.3x 2 二 5例5:已知解集或特殊解，求待定常數(shù)的范圍1.若不等式組I',3的解集為x>3.則a的取值范圍是 x a2、若不等式組 卜+8<4x1的解集是x>3,則m的取值范圍是 。 x m3 .如果不等式組,x<5有解，那么m的取值范圍是()、x 2 mA . m >5B . m<5C. m > 5 D . m < 54 .如果不等

6、式3x-m< 0的正整數(shù)解是1, 2, 3,那么k的范圍是 。fx a1 0, ，5,已知關于x的不等式組i只有四個整數(shù)解，則實數(shù) a的取值氾圍是 .5-2x 1例6:運用不等式(組)解決應用題1、某化妝品店老板到廠家選購 A、B兩種品牌的化妝品， 若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品 6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元.(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利 30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利 20元，根據(jù)市場需求， 化妝品店老板決定，購進 B品牌化妝品的數(shù)量比購進 A品牌化妝品數(shù)量的2

7、倍還多4套，且B品牌化 妝品最多可購進 40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？次不等式(組)章節(jié)練習次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是()A 2x-1>0; B -1<2; C 3x2yw1； Dy2+3>5；2 .下列各式中，是一元一次不等式的是()一 一 一 .一_ 1A.5+4 > 8 B.2x1C.2x< 5D. - - 3x> 0x3 .下列各式中，是一元一次不等式的是()(1)2x<y(2) x22x + l>0(3)|(x- 1)(4)- =一 14 .用“ >”或

8、“”號填空 若a>b,且 斗0,則:(1) a+3 b+3;(2)a-5 b-5;(3)3a 3b;(4)c-a c-b(5)ac2;(6)r- h -5 .若m>5,試用m表示出不等式(5m)x> 1 m的解集.二、一元一次不等式組的解集1 11、不等式x>2的解集是：；不等式-3x>-的解集是：2 3入&+1 >0_jPx_3<0_2、不等式組的解集為 不等式組x的解集為.x -5>0x -5>03、不等式組!2x>0的解集為5 - x >01x ：二 1.不等式組42x的解集為6-2x 0(1)解下列不等式，并在數(shù)

9、軸上表示出它們的解集2x -15x 1 .3x -29 -2x5x11.-12.<323323.0.4x 0.9 0.03 0.02.x x -50.5-0.032(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集x x .-1,2. 2 32(x-3) -3(x-2)-6.2x -5 3x,1.<x-2 x> 23x+4 <1,3.2x -8 2(x 2).5x - 3 _ 2x4. 3x-1:42四、一元一次不等式(組)變式練習x + 9 < 5x +1,一八一一, 一一1、不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是().x > m +1(A) mW 2(B)

10、 m > 2(C)m<1(D) m> 14，、一 , x + y =2k,e q十' I 十'2、k滿足時，方程組中的x大于1, y小于1.x-y =43x+2y = p+1, 一，、3、已知關于x, y的方程組的解滿足x>y,求p的取值范圍.、4x +3y = p 14、已知方程組2x + y=1+3m,-的解滿足x+yv0,求m的取值氾圍.x+2y=1m3x5y = k,，5、當k取何值時，方程組3的解x, y都是負數(shù).2x + y = 5'x+2y=4k, 一6、已知3中的x, y滿足0vyxvl,求k的取值氾圍.2x + y =2k +1

11、. . 3x 4 之 a-入口 -7、已知a是自然數(shù)，關于 x的不等式組3的解集是x>2,求a的值.x-2>0x -a - 0,，一，、_,8、關于x的不等式組 ' 2的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍.五、一元一次不等式（組）的應用1、為了防控甲型 H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？（2）該校準備再次,購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的 2倍,且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？2、某商店需要購進甲、乙兩種商品共 160件，其進價和售價如下表：(注：獲利=售價-進彳)(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)20453、某學校組織八年級學生