正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一一.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本概念正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本概念 : :就是安排就是安排多因素試驗(yàn)多因素試驗(yàn)、尋求、尋求 最優(yōu)水平組合最優(yōu)水平組合的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 適用于適用于3 3個或個或3 3個以上的試驗(yàn)因素。個以上的試驗(yàn)因素。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本特點(diǎn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本特點(diǎn)：用部分試驗(yàn)來代替全面試：用部分試驗(yàn)來代替全面試 驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)。驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)。1.2正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 eg1: eg1: 考

2、察考察增稠劑用量增稠劑用量、pHpH值值和和殺菌溫度殺菌溫度對豆奶穩(wěn)定對豆奶穩(wěn)定性的影響。每個因素設(shè)置性的影響。每個因素設(shè)置3 3個水平進(jìn)行試驗(yàn)。個水平進(jìn)行試驗(yàn)。分析分析: : 增稠劑用量定為增稠劑用量定為A A因素因素，設(shè)，設(shè)5%5%、10%10%、15%( A15%( A1 1 A A2 2、A A3 3) 3) 3水平；水平； pHpH值定為值定為B B因素因素，設(shè)，設(shè)4.04.0、4.54.5、5.05.0（B B1 1、B B2 2、 B B3 3）3 3個水平；個水平； 殺菌溫度定為殺菌溫度定為C C因素因素，設(shè)，設(shè)5050、60 60 、70 70 （C C1 1、C C2 2、

3、C C3 3 ）3 3個水平。個水平。 如上例中，如上例中，3個因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個立方體個因素的選優(yōu)區(qū)可以用一個立方體表示（圖表示（圖1），），3個因素各取個因素各取 3個水平，把立方體劃分個水平，把立方體劃分成成27個格點(diǎn)，反映在個格點(diǎn)，反映在 圖圖1上就是立方體內(nèi)的上就是立方體內(nèi)的27個個“.”。若若27個網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案如個網(wǎng)格點(diǎn)都試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)，其試驗(yàn)方案如表表1所示。所示。 圖圖13因素因素3水平全面試驗(yàn)的立體圖水平全面試驗(yàn)的立體圖全面試驗(yàn)全面試驗(yàn)各因素的水平之間全部可能組合有各因素的水平之間全部可能組合有27種。種。 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)就是從全面試驗(yàn)水平

4、組合中挑選出有代就是從全面試驗(yàn)水平組合中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)水平組合來進(jìn)行試驗(yàn)。圖表性的部分試驗(yàn)水平組合來進(jìn)行試驗(yàn)。圖2 2中標(biāo)有試驗(yàn)中標(biāo)有試驗(yàn)號的九個號的九個“( ()”)”，就是利用，就是利用正交表正交表L L9 9(3(34 4) )從從2727個試個試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來的驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來的9 9個試驗(yàn)點(diǎn)。即：個試驗(yàn)點(diǎn)。即： (1) A(1) A1 1B B1 1C C1 1 (2) A (2) A1 1B B2 2C C2 2 (3) A (3) A1 1B B3 3C C3 3 (4) A (4) A2 2B B1 1C C2 2 (5) A (5) A2 2B B2 2C C3 3

5、(6) A (6) A2 2B B3 3C C1 1 (7) A (7) A3 3B B1 1C C3 3 (8) A (8) A3 3B B2 2C C1 1 (9) A (9) A3 3B B3 3C C2 2 上述選擇，保證了上述選擇，保證了A A因素的每個水平與因素的每個水平與B B因素、因素、C C因素的各因素的各 個水平在試驗(yàn)中各搭配一次個水平在試驗(yàn)中各搭配一次 。對于。對于A A、B B、C 3C 3個因素來個因素來 說，是在說，是在2727個全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇個全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9 9個試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試個試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試 驗(yàn)的三分之一。驗(yàn)的三分之一。 從圖從圖1 1中可以看到，

6、中可以看到，9 9個試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，個試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的， 在立方體的每個平面上，都恰有在立方體的每個平面上，都恰有3 3個試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的個試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的 每條線上也恰有一個試驗(yàn)點(diǎn)。每條線上也恰有一個試驗(yàn)點(diǎn)。 9 9個試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性，個試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個立方體內(nèi)，有很強(qiáng)的代表性， 能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。 1.3 1.3 正交表及其基本性質(zhì)正交表及其基本性質(zhì)1.3.1 1.3.1 正交表正交表 (Latin(Latin方方) ) 表表2 2是一張正交表，記號為是一張正交表，記

7、號為L L8 8(2(27 7) )，其中，其中“L L”代表正交表；代表正交表；L L右下角的數(shù)字右下角的數(shù)字“8”8”表示有表示有8 8行，用這張行，用這張正交表安排試驗(yàn)包含正交表安排試驗(yàn)包含8 8個處理個處理( (水平組合水平組合) )；括號內(nèi)的底；括號內(nèi)的底數(shù)數(shù)“2” 2” 表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi)表示因素的水平數(shù)，括號內(nèi)2 2的指數(shù)的指數(shù)“7”7”表表示有示有7 7列列 ，用這張正交表最多可以安排，用這張正交表最多可以安排7 7個個2 2水平因素。水平因素。 L為正交表符號（為正交表符號（Latin)，n為試驗(yàn)次數(shù)，即正交為試驗(yàn)次數(shù)，即正交表表行數(shù)，行數(shù)，t為因素的水平數(shù)，即為因素的

8、水平數(shù)，即1列中出現(xiàn)的不同數(shù)字列中出現(xiàn)的不同數(shù)字的個數(shù)，的個數(shù)，q為最多能安排的因素?cái)?shù)，即正交表的列數(shù)。為最多能安排的因素?cái)?shù)，即正交表的列數(shù)。 常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來，供常用的正交表已由數(shù)學(xué)工作者制定出來，供進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時選用。進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時選用。2水平正交表除水平正交表除L8(27)外，外，還有還有L4(23)、L16(215)等；等；3水平正交表有水平正交表有L9(34)、L27(313) 等等解答：解答：3因素，因素，3水平水平查附表查附表17的（的（4）和（）和（5），有兩個正交表），有兩個正交表L9（34）和）和L27（313），最終選擇），最終選擇L9（34）1.3.2

9、 正交表的基本性質(zhì)正交表的基本性質(zhì) 1.3.2.1 正交性正交性 （1）任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等 例如例如L8(27)中不同數(shù)字只有中不同數(shù)字只有1和和2，它們各出現(xiàn)，它們各出現(xiàn)4次；次；L9(34)中不同數(shù)字有中不同數(shù)字有1、2和和3，它們各出現(xiàn)，它們各出現(xiàn)3次次。（2 2）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對出）任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對出現(xiàn)的次數(shù)相等?，F(xiàn)的次數(shù)相等。 例如例如 L L8 8(2(27 7) )中中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)(1, 1), (1, 2)

10、, (2, 1), (2, 2)各出現(xiàn)兩各出現(xiàn)兩次；次；L L9 9(3(34 4) ) 中中 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)(2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)各出現(xiàn)各出現(xiàn)1 1次。即每個因素的次。即每個因素的一個水平與另一因素的各個水平所有可能組合次數(shù)相等，表明一個水平與另一因素的各個水平所有可能組合次數(shù)相等，表明任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均勻的。任意兩列各個數(shù)字之間的搭配是均

11、勻的。 根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試根據(jù)以上特性，我們用正交表安排的試驗(yàn)，具有驗(yàn)，具有均衡分散均衡分散和和整齊可比整齊可比的特點(diǎn)。的特點(diǎn)。 1.4 1.4 正交表的類別正交表的類別 1、等等水平正交表水平正交表 各列水平數(shù)相同的正交表各列水平數(shù)相同的正交表稱為等水平正交表。如稱為等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等等各列中的水平為各列中的水平為2，稱為，稱為2水平正交表；水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平為等各列水平為3，稱為，稱為3水平正交表。水平正交表。 2、混合水平正交表混合水平正交表 各列水平數(shù)不完全相同各列水平數(shù)不完全相同的正交表稱為

12、混合水平正交表。如的正交表稱為混合水平正交表。如L8(424)表中有表中有一列的水平數(shù)為一列的水平數(shù)為4，有，有4列水平數(shù)為列水平數(shù)為2。也就是說該表。也就是說該表可以安排一個可以安排一個4水平因素和水平因素和4個個2水平因素。再如水平因素。再如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。等都混合水平正交表。試驗(yàn)結(jié)果方差分析試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表，列方差分析表，進(jìn)行進(jìn)行F F 檢驗(yàn)檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和、計(jì)算各列偏差平方和、自由度自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果，分析檢驗(yàn)結(jié)果，寫出結(jié)論寫出結(jié)論et2：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝 制造

13、山楂原汁，擬通過正交試驗(yàn)來尋找酶法液制造山楂原汁，擬通過正交試驗(yàn)來尋找酶法液 化的最佳工藝條件?；淖罴压に嚄l件。選因素選因素:根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗(yàn)因素。一標(biāo)的諸多因素中，通過因果分析篩選出需要考察的試驗(yàn)因素。一般確定試驗(yàn)因素時，應(yīng)以對試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過般確定試驗(yàn)因素時，應(yīng)以對試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。定水平定水平:試驗(yàn)因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識，試驗(yàn)因素選定后

14、，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識，確定每個因素的水平，一般以確定每個因素的水平，一般以2-42-4個水平為宜。對主要考察的試個水平為宜。對主要考察的試驗(yàn)因素，可以多取水平，但不宜過多（驗(yàn)因素，可以多取水平，但不宜過多（66），否則試驗(yàn)次數(shù)驟），否則試驗(yàn)次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能把增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。水平值取在理想?yún)^(qū)域。（2） 選因素、定水平，列因素水平表選因素、定水平，列因素水平表 水平試驗(yàn)因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（）C酶解時間（h）D1101201.5250435

15、2.53907503.5 一般情況下，試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交一般情況下，試驗(yàn)因素的水平數(shù)應(yīng)等于正交表中的水平數(shù)；因素個數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不表中的水平數(shù)；因素個數(shù)（包括交互作用）應(yīng)不大于正交表的列數(shù)。大于正交表的列數(shù)。 此例有此例有4 4個個3 3水平因素，可以選用水平因素，可以選用L L9 9(3(34 4) )或或L L2727(3(31313) ) ；因本試驗(yàn)僅考察四個因素對液化率的；因本試驗(yàn)僅考察四個因素對液化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L L9 9（3 34 4）正交表。）正交表。 把正交表中安排各因素的列中的每個水把正

16、交表中安排各因素的列中的每個水平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案（表交試驗(yàn)方案（表5 5）。）。試驗(yàn)號因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321試驗(yàn)結(jié)果（液化率 %）01724124728118422.2 2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析- - 分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素；哪個是次要因素； 判斷因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度；判斷因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度； 找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試

17、驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時，試驗(yàn)指標(biāo)最好；素各取什么水平時，試驗(yàn)指標(biāo)最好； 分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗(yàn)指分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進(jìn)標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向；一步試驗(yàn)指明方向； 了解各因素之間的交互作用情況；了解各因素之間的交互作用情況； 估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。Kjm為第為第j列因素列因素m水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為為Kjm平均值。由平

18、均值。由kjm大小可以判斷第大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。和優(yōu)組合。Rj為第為第j列因素的列因素的kjm的極差，反映了第的極差，反映了第j列因素水平列因素水平波動時，試驗(yàn)指標(biāo)的變動幅度。波動時，試驗(yàn)指標(biāo)的變動幅度。Rj越大，說明該越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以大小，可以判斷因素的主次順序。判斷因素的主次順序。試驗(yàn)號因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321試驗(yàn)結(jié)果（液化率 %）0172412472811842極差分析法簡單明了，計(jì)算工作量少便于推廣普極差分析

19、法簡單明了，計(jì)算工作量少便于推廣普及，但不能區(qū)分因素各水平間對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異及，但不能區(qū)分因素各水平間對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的差異究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差究竟是由于因素水平不同引起的，還是由于試驗(yàn)誤差引起的，無法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。此外，各因素對引起的，無法估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。此外，各因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能試驗(yàn)結(jié)果的影響大小無法給以精確的數(shù)量估計(jì)，不能提出一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷所考察因素作用是否顯著。為了提出一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷所考察因素作用是否顯著。為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用彌補(bǔ)極差分析的缺陷，可采用方差分析方差分析。2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析正交試

20、驗(yàn)結(jié)果的方差分析 方差分析：將數(shù)據(jù)的總變異分解成方差分析：將數(shù)據(jù)的總變異分解成因素引起的因素引起的變異變異和和誤差引起的變異誤差引起的變異兩部分，構(gòu)造兩部分，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量，作，作F檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否檢驗(yàn)，即可判斷因素作用是否顯著顯著。空列（誤差）因素SSSSSST空列（誤列（因素Tdfdfdf誤差誤差誤差因素因素因素dfSSMSdfSSMS ，誤差因素因素MSMSF誤差因素因素MSMSF處理處理號號 第第1 1列（列（A A） 第第2 2列列 第第3 3列列 第第4 4列列 試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果yiyi1 11 11 11 11 1y1y12 21 12 22 22 2y2y23 3

21、1 13 33 33 3y3y34 42 21 12 23 3y4y45 52 22 23 31 1y5y56 62 23 31 12 2y6y67 73 31 13 32 2y7y78 83 32 21 13 3y8y89 93 33 32 21 1y9y9因素因素重復(fù)重復(fù)1 1重復(fù)重復(fù)2 2重復(fù)重復(fù)3 3A A1 1y1y1y2y2y3y3A A2 2y4y4y5y5y6y6A A3 3y7y7y8y8y9y9和y1+y2+y3K K1 1y4+y5+y6K K2 2y7+y8+y9K K3 3表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)A AB B試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)列號列號1 12 2k kx xi ix xi i2

22、 2試驗(yàn)號試驗(yàn)號1 11 1x x1 1x x1 12 22 21 1x x2 2x x2 22 2n nm mx xn nx xn n2 2K K1j1jK K1111K K1212K K1k1kK K2j2jK K2121K K2222K K2k2kK KmjmjK Km1m1K Km2m2K KmkmkK K1j1j2 2K K11112 2K K12122 2K K1k1k2 2K K2j2j2 2K K21212 2K K22222 2K K2k2k2 2K Kmjmj2 2K Km1m12 2K Km2m22 2K Kmkmk2 2SSSSj jSSSS1 1SSSS2 2SSSS

23、k kCTQSSr1QCTQSSxQnT CTxTjjijTTniiT2niim12ij121K nxxSSn1i2in1i2iT）（），（）（k.21j nxKr1SSn1i2im1i2ijj），（）（k.21j K-K n1SS22j1jjn-1dfT為因素水平個數(shù)，m j1mdf均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì): 可使試驗(yàn)點(diǎn)可使試驗(yàn)點(diǎn)“均勻分散、整齊可比均勻分散、整齊可比”。 為保證為保證“整齊可比性整齊可比性”，使試驗(yàn)設(shè)計(jì)的均勻性受到，使試驗(yàn)設(shè)計(jì)的均勻性受到一一 定限制，使試驗(yàn)點(diǎn)的代表性還不夠強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)不能充定限制，使試驗(yàn)點(diǎn)的代表性還不夠強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)不能充 分地少。分地少。均

24、勻設(shè)計(jì)均勻設(shè)計(jì):可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，安排多因素、多水平的析可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，安排多因素、多水平的析因試因試驗(yàn)，是在驗(yàn)，是在均均勻性勻性的度量下的度量下最好最好的析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。的析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法?？梢允乖囼?yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分地可以使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分地均勻分散均勻分散，不僅可大，不僅可大大減少試驗(yàn)點(diǎn)，而且仍能得到反映試驗(yàn)體系主要特征的試驗(yàn)大減少試驗(yàn)點(diǎn)，而且仍能得到反映試驗(yàn)體系主要特征的試驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果。 下面通過下面通過制藥工業(yè)中的一個實(shí)例制藥工業(yè)中的一個實(shí)例來說來說明均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。明均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。例例1.11.1 ：阿魏酸的制備根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，確定以根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康?，確定以阿魏酸

25、產(chǎn)量阿魏酸產(chǎn)量作為試驗(yàn)作為試驗(yàn)指標(biāo)指標(biāo)Y Y。 阿魏酸是某些藥品的主要成分，在制阿魏酸是某些藥品的主要成分，在制備過程中，我們想提高阿魏酸產(chǎn)量。備過程中，我們想提高阿魏酸產(chǎn)量。全面交叉試驗(yàn)要全面交叉試驗(yàn)要N=73=343次，太多了。次，太多了。建議使用均勻設(shè)計(jì)。查閱均勻設(shè)計(jì)表。建議使用均勻設(shè)計(jì)。查閱均勻設(shè)計(jì)表。如何安排試驗(yàn)如何安排試驗(yàn)?經(jīng)過資料查閱，分析研究后經(jīng)過資料查閱，分析研究后1.選出影響阿魏酸產(chǎn)量的試驗(yàn)因素選出影響阿魏酸產(chǎn)量的試驗(yàn)因素2.確定試驗(yàn)因素為：確定試驗(yàn)因素為：原料配比：原料配比：1.0-3.4吡啶總量：吡啶總量：10-28反應(yīng)時間：反應(yīng)時間：0.5-3.53.確定每個因素相應(yīng)

26、的水平數(shù)為確定每個因素相應(yīng)的水平數(shù)為7。第第1步：步： 列出試驗(yàn)因素水平表列出試驗(yàn)因素水平表表表 1 試驗(yàn)因素水平表試驗(yàn)因素水平表第第2步步: : 選擇相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表選擇相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表均勻設(shè)計(jì)表格式見下，其含義為：均勻設(shè)計(jì)表格式見下，其含義為：uniformity(U)Un(qs)均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)因素水平數(shù)因素個數(shù)例如:)7(47U)9(49U表表 2:表表 3: 每個均勻設(shè)計(jì)表都有一個每個均勻設(shè)計(jì)表都有一個使用表使用表，它將建議我們?nèi)绾芜x，它將建議我們?nèi)绾芜x擇適當(dāng)?shù)牧邪才旁囼?yàn)因素，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這樣可以減少擇適當(dāng)?shù)牧邪才旁囼?yàn)因素，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這樣可以減少“試驗(yàn)偏差試驗(yàn)偏差”。其中。其

27、中偏差偏差為均勻性的度量值，數(shù)值小的設(shè)為均勻性的度量值，數(shù)值小的設(shè)計(jì)表示均勻性好。例如計(jì)表示均勻性好。例如 U7 (74)的使用表為：的使用表為：因素?cái)?shù)列號偏差21, 30.239831, 2, 30.372141, 2, 3, 40.4760No.123411236224653362444153553126654177777No.1231123224633624415553166547777)47(7U表表 1.1.4:表表1.1.2:第第3步步: 應(yīng)用選擇的 UD-表安排試驗(yàn)，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案No.12311232246336244155531665477771. 將 x1, x2和 x3放入均勻設(shè)計(jì)表的1,和3列；x1 x2 x3 2用x1的個水平（值）替代第一列的1到 7；1.01.41.82.22.63.03.43. 對第二列，第三列做同樣的替代；13 1.519 3.025 1.010 2.516 0.522 2.028 3.54. 按設(shè)計(jì)的方案進(jìn)行試驗(yàn)，得到個結(jié)果，將其放入最后一列。y0.3300.3660.2940.4760.2090.4510.482表表 1.1.5: 試驗(yàn)方