旋轉(zhuǎn)對稱圖形

1、大石橋鄉(xiāng)一中大石橋鄉(xiāng)一中 劉振超劉振超 怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點旋轉(zhuǎn)怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形?如何來確定旋轉(zhuǎn)中心？如何來確定旋轉(zhuǎn)中心？主要是畫圖形上的幾個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應點主要是畫圖形上的幾個關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應點.兩組對稱點連線的中垂線的交點兩組對稱點連線的中垂線的交點.一一 問題情景問題情景 你能聯(lián)系日常生活你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道舉出自己所知道的繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自的繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形嗎身重合的圖形嗎? 在平面內(nèi)在平面內(nèi),將將一個圖形繞著一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于小于周角周角)后能與自身

2、重合后能與自身重合,這種圖這種圖形就稱為形就稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形.二二 什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形1.判斷一個圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形的關(guān)鍵是判斷一個圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形的關(guān)鍵是什么什么?2.旋轉(zhuǎn)對稱圖形在生產(chǎn)生活中有哪些應用？旋轉(zhuǎn)對稱圖形在生產(chǎn)生活中有哪些應用？3.請你能舉出一些是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的基本的幾請你能舉出一些是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的基本的幾何圖形何圖形,并說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。并說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。(線段、圓、正方形、正三角形、正五邊形、正六邊線段、圓、正方形、正三角形、正五邊形、正六邊形等形等)實驗臺實驗臺 旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形與與軸對稱圖形軸對稱圖形是兩種是兩

3、種不同的不同的對稱圖形對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定不一定是是軸對稱圖形軸對稱圖形,軸對稱圖形軸對稱圖形不一定不一定是旋轉(zhuǎn)對是旋轉(zhuǎn)對稱圖形稱圖形,它們是兩個不同的概念它們是兩個不同的概念. 旋轉(zhuǎn)對稱圖形與以前學過的軸對旋轉(zhuǎn)對稱圖形與以前學過的軸對稱圖形有何關(guān)系？稱圖形有何關(guān)系？一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個是翻折得到。一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個是翻折得到。下列圖形下列圖形旋旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合?(5)(6)(7)(8)(1)(2)(3)(4)(12)(13)(14)(9)(10)(11)下列圖形下列圖形旋旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合?1

4、.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是( )(A)(B)(C)(D)CSLK2.下列圖形中下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60后能與自身后能與自身重合的是重合的是( )(A)(B)(C)(D)3.下列圖形旋轉(zhuǎn)下列圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形一致的是后與原圖形一致的是( )(A)(B)(C)(D)4.如下四個圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與如下四個圖案繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與自身重合其中有一個圖案與其余三個圖案自身重合其中有一個圖案與其余三個圖案 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的度數(shù)不同,它是它是( )(A)(B)(C)(D)5.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )

5、(A)是旋轉(zhuǎn)對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,肯定不是軸對稱圖形肯定不是軸對稱圖形;(B) 是軸對稱圖形是軸對稱圖形,肯定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形肯定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;(C)一些圖形可能既一些圖形可能既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,又是軸又是軸對稱圖形對稱圖形;(D)既不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形既不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,又不是軸對稱圖形又不是軸對稱圖形的圖形不存在的圖形不存在.6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、線段、正六邊形、圓中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是線段、正六邊形、圓中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是_.正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓!7.五角星至少旋轉(zhuǎn)多少度

6、后能與自身重合五角星至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合 ( )(A)36(B) 60(C)72(D)1208.如右圖所示如右圖所示,此標志圖形是此標志圖形是( )(A)旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形;(B)軸對稱圖形軸對稱圖形;(C)既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,又是軸又是軸對稱圖形對稱圖形;(D)既不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形既不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,也不是軸對稱圖形也不是軸對稱圖形.9.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )(A)旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形;(B) 軸對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形軸對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;(C)等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形;(D)等邊三角形的對

7、稱軸只有一條等邊三角形的對稱軸只有一條.10.長方形的旋轉(zhuǎn)中心是長方形的旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_度與自身重合度與自身重合;五角星旋轉(zhuǎn)五角星旋轉(zhuǎn)_度能與度能與自身重合自身重合.不止一個角度噢！不止一個角度噢！11.本圖案可以看做是一個菱形通過本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？12.12.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長相等，這個圖案可以看作是邊長相等，這個圖案可以看作是哪個哪個“基本圖案基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的通過旋轉(zhuǎn)得到的EFGHABCD四四 旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖例例 設計一個旋轉(zhuǎn)設計一個

8、旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合的圖形后能與自身重合的圖形.分析分析 先確定旋轉(zhuǎn)中心先確定旋轉(zhuǎn)中心,以旋轉(zhuǎn)中心為頂點以旋轉(zhuǎn)中心為頂點,根根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度作出旋轉(zhuǎn)角據(jù)旋轉(zhuǎn)角度作出旋轉(zhuǎn)角,再在相應的區(qū)域內(nèi)畫再在相應的區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形即可上相同的圖形即可.解解 (1)任意定一點任意定一點O為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心;(2)以點以點O為中心為中心,把周角把周角360分成分成4等份等份;(3)如如,以圓形為輪廓以圓形為輪廓,在四個小扇形內(nèi)畫上在四個小扇形內(nèi)畫上相同的圖案即可相同的圖案即可.所以右圖就是一個符合條件所以右圖就是一個符合條件的圖形的圖形.反思反思 設計旋轉(zhuǎn)對稱圖形設計旋轉(zhuǎn)對稱圖形,關(guān)鍵在于定旋轉(zhuǎn)中心關(guān)鍵在于

9、定旋轉(zhuǎn)中心,畫旋轉(zhuǎn)角度畫旋轉(zhuǎn)角度.延伸延伸以正方形為輪廓以正方形為輪廓,如下圖所示的三種情況如下圖所示的三種情況,在各自在各自4個區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形也可個區(qū)域內(nèi)畫上相同的圖形也可.(1)(2)(3)練習練習1.如下圖所示如下圖所示,分析此圖形以什么為基本圖形經(jīng)分析此圖形以什么為基本圖形經(jīng)過怎樣變換形成的過怎樣變換形成的(說出此圖形形成的過程說出此圖形形成的過程).2.請你設計一個旋轉(zhuǎn)請你設計一個旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合的圖后能與自身重合的圖形形.五五 課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.會找旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)度數(shù)會找旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)度數(shù);3.旋轉(zhuǎn)對稱圖案的設計；旋轉(zhuǎn)對稱圖案的設計；4.一個圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合一