20XX上海市閔行區(qū)高中高三數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020屆上海市閔行區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題一.填空題(本大題共12題,1-6每題4分, 7-12每題5分,共54分)1.設(shè)集合A=1,3,5,7, B=x|4x7,則AB=_.2.已知復(fù)數(shù)z滿足i·z=1+i ( i為虛數(shù)單位),則Imz=_.3.若直線ax+by+1=0的方向向量為(1,1), 則此直線的傾斜角為_.4.記為等差數(shù)列的前n項和,若則_.5.已知圓錐的母線長為10,母線與軸的夾角為30°,則該圓錐的側(cè)面積為_.6.在的二項展開式中,常數(shù)項的值為_.7.若xy滿足|x|y+1,且y1,則x+3y的最大值為_.8.從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取

2、3個不同的數(shù),并從小到大排成一個數(shù)列,此數(shù)列為等比數(shù)列的概率為_. (結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)9.已知直線:y=x,斜率為q (0<q<1)的直線與x軸交于點A,與y軸交于點過作x軸的平行線,交于點過作y軸的平行線,交于點再過作x軸的平行線交于點這樣依次得線段.，記為點的橫坐標(biāo),則=_.10. 已知f(x+2)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)且總有,則不等式的解集為_.11.已知ABC是邊長為1的正方形邊上的任意三點,則的取值范圍為_.12. 已知函數(shù) ,若函數(shù)y= f(x)在區(qū)間(0,)內(nèi)恰好有奇數(shù)個零點,則實數(shù)k的所有取值之和為_.二.選擇題(本大題共4題,每題5分,共20分)13.在空間

3、中,“兩條直線不平行” 是“這兩條直線異面”的( )A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件14.某縣共有300個村,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取15個村作為樣本,調(diào)查農(nóng)民的生活和生產(chǎn)狀況,將300個村編上1到300的號碼,求得間隔數(shù),即每20個村抽取一個村,在1到20中隨機(jī)抽取一個數(shù),如果抽到的是7,則從41到60這20個數(shù)中應(yīng)取的號碼數(shù)是( )15.已知拋物線的方程為過其焦點F的直線交此拋物線于MN兩點,交y軸于點E,若,則()D. -116. 關(guān)于x的實系數(shù)方程和有四個不同的根,若這四個根在復(fù)平面上對應(yīng)的點共圓,則m的取值范圍是()A. 5B. -1C. (0

4、,1)D. (0,1)-1三.解答題(本大題共5題,共14+14+14+16+18=76分)17.在直三棱柱中,ABBC,AB= BC=2,M是側(cè)棱上一點,設(shè)MC= h.(1)若求多面體的體積;(2)若異面直線BM與所成的角為60°,求h的值.18. 已知函數(shù).(1)當(dāng)f(x)的最小正周期為2時,求的值;(2)當(dāng)=1時,設(shè)ABC的內(nèi)角ABC對應(yīng)的邊分別為abc,已知且,求ABC的面積. 19. 如圖,AB兩地相距100公里,兩地政府為提升城市的抗疫能力,決定在AB之間選址P點建造儲備倉庫,共享民生物資,當(dāng)點P在線段AB的中點C時,建造費用為2000萬元,若點P在線段AC上(不含點A)

5、,則建造費用與PA之間的距離成反比,若點P在線段CB上(不含點B ),則建造費用與PB之間的距離成反比,現(xiàn)假設(shè)PA之間的距離為x千米(0<x<100),A地所需該物資每年的運(yùn)輸費用為萬元,B 地所需該物資每年的運(yùn)輸費用為(100-x)萬元,f(x) 表示建造倉庫費用,g(x) 表示兩地物資每年的運(yùn)輸總費用(單位:萬元) .(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若規(guī)劃倉庫使用的年限為,求H(x)的最小值,并解釋其實際意義.20.在平面直角坐標(biāo)系中,AB分別為橢圓:的上下頂點,若動直線l過點P(0,b) (b>1),且與橢圓相交于CD兩個不同點(直線l與y軸不重合,且C、D兩點在y軸右側(cè),C在D的上方),直線AD與BC相交于點Q.(1)設(shè)的兩焦點為求的值;(2)若且求點Q的橫坐標(biāo);(3)是否存在這樣的點P,使得點O的縱坐標(biāo)恒為若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.21.已知數(shù)列若對任意都有成立,則稱數(shù)列為“差增數(shù)列”.(1)試判斷數(shù)列是否為