解一元一次方程的妙招_第1頁(yè)
解一元一次方程的妙招_第2頁(yè)
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1、解一元一次方程的妙招在解數(shù)學(xué)題時(shí),可以利用轉(zhuǎn)化思想方法將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題,將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題,從而使問題得到解決?,F(xiàn)我談?wù)勣D(zhuǎn)化思想方法在一元一次方程的解法中的運(yùn)用。例:解方程g1.0.20.5分析:本題是分母為小數(shù)的一元一次方程,這類題難計(jì)算、易出錯(cuò),若我們利用轉(zhuǎn)化思想方法,把這個(gè)問題轉(zhuǎn)為已知的、熟悉的、較為簡(jiǎn)單的問題就方便多了。方法如下:方法1:直接去分母。(1)兩邊同乘最小公倍數(shù)0.1。解:U10.20.50.5(x+4)-0.2(x-3)=0.10.5x+2-0.2x+0.6=0.10.5x-0.2x=0.1-0.6-20.3x=-2.5

2、X=253(2)兩邊同乘公倍數(shù)1.解:x4x310.20.55(x+4)-2(x-3)=15x+20-2x+6=15x-2x=1-6-203x=-25253反思:直接去分母,難計(jì)算,容易出錯(cuò),上述兩種方法較之第二X=種要好些,通過兩邊乘公倍數(shù)1去掉了分母,并且轉(zhuǎn)為是整數(shù)的已知內(nèi)容有括號(hào)的一元一次方程。方法2:用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)解題。分析:此方程利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),將第一個(gè)式子分子分母乘以5得5X+20,將第二個(gè)式子分子分母乘以2,得2x-6,而右邊不變,可簡(jiǎn)化計(jì)算。解:口口10.20.55x+20-(2x-6)=15x+20-2x+6=15x-2x=1-6-203x=-25X=253方法3:把分?jǐn)?shù)線看作除號(hào)。分析:此方程中可以把分?jǐn)?shù)線看作除號(hào),將第一個(gè)式子理解成(x+4)-,再由除法法則除以一個(gè)數(shù)(0除外)等于乘以這個(gè)5數(shù)的倒數(shù),得:5(x+4),同理第二個(gè)式子也可得到:2(x-3),這樣也可簡(jiǎn)化計(jì)算。解:x40.21(x+4)+_-(x5心10.53)-=12253反思:當(dāng)遇到分母是小數(shù)的情況下,靈活運(yùn)用上述方法,可以把5(x+4)-2(x-3)=15x+20-2x+6=15x-2x=1-6-203

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