解二元一次方程(組)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)集體教案課題主備人使用人審核人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解二元一次方程（組）及其解的概念，能判別一組數(shù)是否是二元一次方程（組）的解；2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡(jiǎn)單的二元一次方程或二元一次方程組；3、通過加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力，了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想.過程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)（1）掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；（2）判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程的模型思想.教學(xué)程序集體備課內(nèi)容個(gè)案補(bǔ)充第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課、明確目標(biāo)什么是方

2、程？什么是一元一次方程？第二環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)反饋、點(diǎn)撥質(zhì)疑預(yù)習(xí)反饋第二環(huán)節(jié)：分組合作、探究解疑情境1實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二兀一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老

3、牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y-2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2（y-1）.情境2實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？仍請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=

4、8，成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程x8和5x334.第四環(huán)節(jié)：展示分享、點(diǎn)評(píng)升華（一）二元一次方程概念的概括提請(qǐng)學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.教師對(duì)概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個(gè)定義有兩個(gè)要求： 含有兩個(gè)未知數(shù)； 所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固練習(xí)：1. 下列方程有哪些是二元一次方程：2（1）x+3y-9=0，（2）3x-2y+12=0，（3）3a4b=7，1m（4）3x-1，（5）3xx-2y=5，（6）5n

5、=1.y22. 如果方程2xmJ-3y2mn=1是二元一次方程，那么m=，n=.（二）二元一次方程組概念的概括師提請(qǐng)學(xué)生思考：上面的方程x-y=2,x2（1）中的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x*1=2yT，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，"x_y=2寫成/y2，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩公+1=2（y-1）個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如：2x+3y=3,.x_3y=0;5x+3y=8,<&+y=8.注意：在方程組中的

6、各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：=1;"=3;(1)丿x-21,3x+5y=12;(4)丿x=1,y=2；2xy=1,x_3y=5;x一2=5,(5)y3x8y=12;(3)丿'x-7y=3,3y5z=1;(6)丿”2a-3b=1,5ab+2b=3.（三）因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念1. x=6,y=2適合方程xy=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合xy=8方程嗎？2. x=5,y=3適合方程5x334嗎？x=2,y=8呢？3. 你能找到一組值x,y同時(shí)

7、適合方程x8和5x334嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生回答上面3個(gè)問題，總結(jié)結(jié)論：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作X=66，;同樣，7=2x=5，又是方程5x+3y=34的3=3x=55,也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí)丿）=3一個(gè)解.元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解x一5,就是二元一次方程組丿尸3第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)、全面達(dá)標(biāo)例如，Iyf的解.Qx+3y=341、隨堂練習(xí)1.2、下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解?(A)

8、x=2,心;x=10,x=-5,y=23. 二元一次方程2x328的解有:,=5,X=,=2.5,y=(y=/.y=<)X=7八34.二兀一次方程組x2y=10,的解是(y=2x5.以x=4,-（B）$科，（C）.-22,(D)=3；y=6；y=4；-次方程組是（)(A)x二4,y二2.x1片2為解的二元(A)丿x-y=3,3x-y=1;3；y=(C)丿x-2y-3,3x5y=-5;(D)x-y,i3xy=5.6. 二元一次方程x6的正整數(shù)解為一7. 如果：x弓是/+2m,的解，那么m二,n二.y=2Qxy=n1=28. 寫出一個(gè)以：為解的二元一次方程組為一（答案不唯一）$=-3第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1. 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是i的整式方程