基于耦合特征空間下改進(jìn)下字典學(xué)習(xí)

1、基于耦合特征空間基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 針對目前基于字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建效果欠佳或字典訓(xùn)練時間過長的問題，本文提出了一種耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建算法。 該算法首先利用高斯混合模型聚類算法對訓(xùn)練圖像塊進(jìn)行聚類，然后使用更改字典更新方式的改進(jìn) ksvd字典學(xué)習(xí)算法來快速獲得高、低分辨率特征空間下字典對和映射矩陣，重建時根據(jù)測試樣本與各個類別的似然概率自適應(yīng)地選擇最匹配的字典對和映射矩陣進(jìn)行高分辨率重建，最后利用圖像非局部

2、相似性，將其與迭代反向投影算法相結(jié)合對重建后的圖像進(jìn)行后處理獲得最佳重建效果?；隈詈咸卣骺臻g下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 基于字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 本文的超分辨率重建模型 由于自然圖像中包含多重結(jié)構(gòu)形態(tài)的復(fù)雜信號，圖像的不同部分其結(jié)構(gòu)信息變化很大，而高度冗余的通用字典Dl、Dh中存在大量的不相干原子，當(dāng)用這些不相干的原子來表示不同的圖像塊，可能會存在潛在的不穩(wěn)定性從而導(dǎo)致重構(gòu)后圖像產(chǎn)生視覺上的偽影。基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 由于傳統(tǒng)的字典學(xué)習(xí)是假設(shè)有相同的稀疏表示

3、系數(shù)，但是往往不精確相等。本文提出了基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建?；隈詈咸卣骺臻g下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 該算法主要思想: 首先利用高斯混合模型聚類算法對訓(xùn)練圖像塊進(jìn)行聚類處理，然后通過使用改進(jìn)Ksvd字典學(xué)習(xí)算法來快速獲得高、低分辨率特征空間下字典對。為了刻畫稀疏系數(shù)在不同特征空間的關(guān)系，使用嶺回歸方法獲得映射矩陣，重建時根據(jù)測試樣本與各個類別的似然概率自適應(yīng)地選擇最匹配的字典對和映射矩陣進(jìn)行SR重建。最后利用圖像非局部相似性，將其與迭代反向投影算法相結(jié)合對重建后的圖像進(jìn)行全局重建約束進(jìn)一步提高重建效果。基于耦合特

4、征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)算法 假設(shè) 分別表示高低分辨率的訓(xùn)練樣本，本文使用基于稀疏表示的字典學(xué)習(xí)方法對高低分辨率圖像訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取、分塊，并向量化，得到各自向量化的圖像塊集合，分別記為 對低分辨率x進(jìn)行聚類，假設(shè)利用高斯混合模型進(jìn)行聚類，得到C個子類， 則這組樣本數(shù)據(jù)由混合分布 P產(chǎn)生，即有 C個子高斯分布。這組樣本的分布未知，但可由C個高斯密度函數(shù)的加權(quán)和來近似表示 。 lhII 、 yx 、基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 其中 代

5、表高斯混合分布參數(shù)， 表示混合權(quán)重系數(shù)。 上式為為第C類圖像塊的高斯概率密度分布。c基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 由于高斯混合模型的每個高斯分布是由均值和協(xié)方差進(jìn)行描述的，因此必須對該模型的參數(shù)進(jìn)行求解。本文使用EM（期望最大化）對高斯混合模型進(jìn)行參數(shù)估計。基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 改進(jìn)的Ksvd字典學(xué)習(xí)算法字典學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)問題為：本文算法將上式分為兩步，即稀疏編碼階段和字典更新階段。由于Ksvd算法字典更新階段不僅對字典中原子進(jìn)行更新，還對系數(shù)矩陣A中與原

6、子相乘的非零系數(shù)進(jìn)行更新。Ksvd字典訓(xùn)練的思想是字典更新目標(biāo)是尋找更新后的字典D和系數(shù)矩陣A中完備的非零支集。因此字典優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為：基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 上式由于是個非凸問題，使用塊坐標(biāo)下降方法來求解此約束問題。 如果D確定，來修正A： 利用得到稀疏系數(shù)矩陣對字典的原子依次進(jìn)行更新。如果A和D已知，則可以轉(zhuǎn)換為下式：基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 由于字典更新階段中同時更新字典矩陣和稀疏系數(shù)矩陣中的非零元素項(xiàng)，使得更新后的字典稀疏誤差更小而且字典

7、收斂速度非?？欤话阒恍韬苌俚牡螖?shù)就能達(dá)到收斂條件?；隈詈咸卣骺臻g下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 耦合特征空間下的字典學(xué)習(xí) 耦合特征空間下聚類字典訓(xùn)練過程可表示為： 其中，Mc是高低分辨率特征空間的稀疏系數(shù)映射矩陣。用來刻畫稀疏系數(shù)在不同特征空間下的聯(lián)系?；隈詈咸卣骺臻g下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 上式由于是個不適定問題，為了解決，加入了正則項(xiàng)來控制模型的復(fù)雜度，因此變?yōu)椋?I為單位矩陣， 為正則項(xiàng)平衡參數(shù)。 I基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典

8、學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 圖像超分辨率重建 對耦合特征空間下訓(xùn)練樣本進(jìn)行字典訓(xùn)練后，可得到C組HR LR 字典以及映射矩陣。對于輸入的LR測試圖像的每個子塊在進(jìn)行超分辨率重建時需要自適應(yīng)地選擇合適的字典和映射矩陣進(jìn)行稀疏分解和重建。 計算LR測試圖像塊x與各個低分辨率訓(xùn)練圖像塊類別的似然概率，取得最大似然概率者即為該測試圖像塊x所屬的類別:基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建基于耦合特征空間下改進(jìn)字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建 通過上式，來自適應(yīng)的選擇與測試圖像塊x最匹配的子字典 Dhc、Dlc和映射矩陣Mc進(jìn)行SR重建。 對低分辨率x進(jìn)行SR重建，需要求出稀疏表示系數(shù)： 使用映射矩陣Mc將LR的稀疏表