弧長(zhǎng)和扇形面積

1、樊城區(qū) 學(xué)校 年級(jí) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 姓名 日期 主備人 備課組長(zhǎng) 蹲點(diǎn)領(lǐng)導(dǎo)（簽字）： 課題：弧長(zhǎng)和扇形面積 課型： 新授課 課時(shí)： 第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用    2. 通過復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目  重難點(diǎn)1重點(diǎn)：n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積及其它們的應(yīng)用    2難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用流程激情激趣導(dǎo)入目標(biāo)獨(dú)立思考個(gè)體探究分

2、享交流合作探究展示提升啟發(fā)探究隨堂筆記導(dǎo)學(xué)引航目的、方法、時(shí)間獨(dú)學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容、學(xué)法、時(shí)間互動(dòng)策略內(nèi)容、形式、時(shí)間展示方案內(nèi)容、方式、時(shí)間 重點(diǎn)摘記、成果記錄、規(guī)律總結(jié)探究與思考請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題1.圓的周長(zhǎng)公式是什么？2.圓的面積公式是什么？3.什么叫弧長(zhǎng)？2創(chuàng)設(shè)情境：某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎自研教材思考以下的部分問題1：反過

3、來1、請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題：設(shè)圓的半徑為r，則： 1圓的周長(zhǎng)可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧21°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_32°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ 44°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_ 5n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到： n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 _問題2：扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓心面積的公式，獨(dú)立完成下題：1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對(duì)的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為r，1°的圓心角所對(duì)的扇形面積s扇形=_    3設(shè)

4、圓的半徑為r，2°的圓心角所對(duì)的扇形面積s扇形=_    4設(shè)圓的半徑為r，5°的圓心角所對(duì)的扇形面積s扇形=_    5設(shè)圓半徑為r，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積s扇形=_問題3當(dāng)扇形半徑為R,圓心角為n°時(shí)，扇形面積S扇形與弧長(zhǎng)l之間會(huì)有什么關(guān)系嗎？二人（同質(zhì)）小組：互相答疑，提出共同困惑，重點(diǎn)討論公式特點(diǎn)三人（異質(zhì)）小組：在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，先核對(duì)答案，再解決上述環(huán)節(jié)困惑（即對(duì)學(xué)有困難同學(xué)幫扶），并收集還沒有解決的困惑。六人小組：在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，對(duì)組員的困惑進(jìn)行進(jìn)一步解決，并把本組共同的困惑書

5、寫在展示區(qū)；認(rèn)領(lǐng)展示任務(wù)、明確展示主題、商討展示方案，做好人員分工及組內(nèi)預(yù)演，確保人人有事做.展示單元一：預(yù)設(shè)方案一展示內(nèi)容：1、你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)計(jì)算公式為： 2.繼續(xù)探索：【在這兩個(gè)公式中，我們發(fā)現(xiàn)弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，】即例1、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm) 例2、如圖，水平放置的一個(gè)圓柱形排水管道的橫截面半徑為0.6m，其中水高0.3cm，求截面上有水部分的面積（結(jié)果精確到0.01cm2）

6、CD1、公式（明確公式特點(diǎn)與異同）2、收集本節(jié)課典型錯(cuò)例及重點(diǎn)例題（或補(bǔ)充例題）3、本節(jié)課你還有哪些困惑？ 注：不寫度，n和180表示的是倍、分關(guān)系.   教師關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的理解程度.長(zhǎng)公式為：180nRlp= 鞏固與運(yùn)用自主研讀右側(cè)的同類演練1、觀察并分析所給式子的特點(diǎn)，確定用哪一個(gè)公式。2、請(qǐng)你在指定區(qū)域內(nèi)，工整、規(guī)范的寫出解題過程。（另：每組按老師指定題目，派代表在大黑板上演板。）同類演練：1、若扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為，則扇形半徑為_，扇形面積為_。 2、如果一個(gè)扇形的面積和一個(gè)圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的2倍，

7、這個(gè)扇形的中心角為_。3、已知扇形的周長(zhǎng)為28cm，面積為49cm2，則它的半徑為_cm。4、在AOB中，O=90°，OA=OB=4cm，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。六人互助組在組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，核對(duì)答案后自行修改自己的錯(cuò)誤；審查本組演板成果，查找問題并用雙色筆糾錯(cuò)；收集本組的好方法、典型錯(cuò)誤進(jìn)行交流.展示單元二：新方法的自主性展示；糾錯(cuò)后的自主性展示；整理導(dǎo)學(xué)案.典型錯(cuò)例或方法歸納：當(dāng)堂測(cè)評(píng) 分層達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)落實(shí)1 一條弧所對(duì)的圓心角是，半徑是，則這條弧的長(zhǎng)是2 若的長(zhǎng)為所對(duì)的圓的直徑長(zhǎng)，則所對(duì)的圓周角的度數(shù)為3 如圖，是半圓的直徑，以為圓心，為半徑的半圓交于，兩點(diǎn)，弦是小半圓的切線，為切點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為4 如果一條弧長(zhǎng)