金融經(jīng)濟(jì)學(xué)capm

1、均值方差模型提出了的證券選擇問題，解決了最優(yōu)地持有有效證券組合，即在同等收益水平之下風(fēng)險最小的證券組合夏普等人在該模型基礎(chǔ)上發(fā)展了經(jīng)濟(jì)含義任何證券組合收益率與某個共同因素的關(guān)系資產(chǎn)定價模型（CAPM） l一般所說的CAPM就是傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)的,在一定假設(shè)條件下成立l不“傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)的”CAPM，是對假設(shè)條件的一些放寬l本章主要介紹“傳統(tǒng)的”l根據(jù)“版本”不同，假設(shè)條件略有差異，但基本含義相同l9條假設(shè)條件l1投資者僅依據(jù)投資收益率的均值和方差作決策，投資者永不滿足l2投資者對預(yù)期回報率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的理解。l3單期（single period）投資（所有投資者具有相同的投資期限，

2、即具有相同的單期投資期 ）l4資產(chǎn)都無限可分，可以購買一個股份的任意比例的部分。l5對賣空沒有約束l6存在無風(fēng)險資產(chǎn)，可以以無風(fēng)險利率貸出或借入任意數(shù)量的該種資產(chǎn)。利率對所有投資者相同l7忽略稅收和交易成本，信息是免費(fèi)并可立即得到l8沒有通貨膨脹和利率的變化l9單個投資者不能通過其買賣行為影響資產(chǎn)價格，即完全競爭l這些假設(shè)條件是標(biāo)準(zhǔn)的CAPM的假設(shè)l有一些明顯與實(shí)際情況相違背l本章后面將討論這些假設(shè)的放寬問題l用效用函數(shù)的方式等方式討論更一般形式的最優(yōu)證券組合選擇的問題l這些定價公式的“模樣”基本相同l假設(shè)2是以有效性假設(shè)EMH為前提lEMH是指價格已經(jīng)反映了所有可能得到的信息。l基于某一信息

3、集的交易是否賺取較高的收益，若不能，則說明價格反映了該信息集的所有信息l3種形式：弱、半強(qiáng)、強(qiáng)有效l弱有效（weak form efficiency）：信息集僅包含價格或收益的歷史記錄信息；現(xiàn)在的市場價格反映了有關(guān)該證券的所有歷歷史記錄中的信息史記錄中的信息l半強(qiáng)有效（semi-strong form efficiency）：信息集包括所有公開的，投資者共知的所有信息；現(xiàn)在的市場價格不僅反映了該證券過去的信息，而且還反映了有關(guān)該證券的所有公布于眾的信息l強(qiáng)有效（strong form efficiency）：信息集包括任何任何市場參與者所掌握的一切信息一切信息；現(xiàn)在的市場不僅反映了有關(guān)該證券過

4、去的信息和公布于眾的信息，而且還反映任何交易者掌握的私人信息l強(qiáng)有效表明，即使是內(nèi)線人（insider）也無法壟斷信息，研究者的成果與基金管理者對市場的評估均已反映到市場價格中l(wèi)一些學(xué)者用統(tǒng)計檢驗(yàn)方法證明，對于半強(qiáng)有效，在一些規(guī)范成熟的證券市場中成立l證券市場中許多異?，F(xiàn)象（anormal phenomenon）說明，市場不符合強(qiáng)有效l在實(shí)際證券市場中應(yīng)用CAPM，還有很大障礙l投資者的最優(yōu)證券組合是風(fēng)險資產(chǎn)組合e和無風(fēng)險資產(chǎn)P0的線性組合l所有的投資者面對同一個有效前沿進(jìn)行最優(yōu)組合選擇，他們的差異體現(xiàn)在無差異曲線上l如果有效前沿是“直的”射線，最優(yōu)組合有“簡單的”敘述用點(diǎn)P0和e將最優(yōu)組合線

5、性表示l用無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合e的線性組合將最優(yōu)證券組合表示；線性組合中的系數(shù)就是投資的權(quán)重l投資者之間，無差異曲線的不同將導(dǎo)致選擇的最優(yōu)組合中，無風(fēng)險P與有風(fēng)險組合e的比例發(fā)生變化l愿意“冒險”的投資者，風(fēng)險資產(chǎn)組合e的比例大 frCMLe mE (r )0)(prP0l如果把投資者持有的風(fēng)險資產(chǎn)“挑出來”比較l相對于總的資產(chǎn)，單個風(fēng)險證券的權(quán)重不相同l僅僅相對于風(fēng)險資產(chǎn)來說，每種單個的風(fēng)險資產(chǎn)在總的風(fēng)險資產(chǎn)中占的比例，對于每個投資者來說是相同的，而且與組合e點(diǎn)“同結(jié)構(gòu)”l投資者投資于風(fēng)險資產(chǎn)的“相對權(quán)重相對權(quán)重”與投資者個人的 “風(fēng)險喜好風(fēng)險喜好”程度無關(guān)l兩者是分離的分離定理l投資者

6、通過持有e，間接地體現(xiàn)持有風(fēng)險資產(chǎn)，而不直接考慮單獨(dú)風(fēng)險資產(chǎn)持有情況l定義：證券組合P被稱為市場組合，當(dāng)且僅當(dāng)該證券組合P投資于每個風(fēng)險資產(chǎn)j的權(quán)重正好等于Wmj,Wmj表示風(fēng)險資產(chǎn)j的市值與風(fēng)險資產(chǎn)的總值的比例 l(市場證券組合是由所有證券組成的證券組合。在這個證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對市場價值)l用m表示市場組合l切點(diǎn)e就是市場組合l1.1.市場均衡的性質(zhì)l每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險證券，即在均衡時，每一種證券在切點(diǎn)證券組合的構(gòu)成中都占有非零的比例，或者說證券市場均衡時切點(diǎn)證券組合就是市場證券組合證券的均衡價格使得：對每種證券的需求量等于市場上存在的證券的數(shù)

7、量無風(fēng)險利率使得對資金的借貸量相等l2. 2. 定義：使得資金借貸量相等及所有風(fēng)險資產(chǎn)市場總供給等于總需求的回報率（價格）稱為均衡回報率（均衡資產(chǎn)價格）l結(jié)論2 2：市場證券組合是由所有投資者的風(fēng)險證券構(gòu)成的證券組合的權(quán)重的凸組合l結(jié)論3 3：市場證券組合為切點(diǎn)證券組合，在實(shí)際中，通常稱切點(diǎn)證券組合為市場證券組合，記為M Ml引理4.1：如果投資者的效用函數(shù)u（）是嚴(yán)格遞增和凹函數(shù)的時候，投資者一定不會持有期望收益率rf的證券組合l定理4.1： 如果風(fēng)險厭惡的投資者都具有嚴(yán)格遞增的效用函數(shù)，那么當(dāng)所有風(fēng)險資產(chǎn)都是嚴(yán)格正的供給時，在CAPM假設(shè)下，市場證券組合的風(fēng)險溢價，一定是嚴(yán)格正的l從而，

8、rfA/C一定成立0fmrrE)(l證明：反證法。（1）假定市場均衡時，rf=A/C，由上一章的分析可知，投資者將所有財富投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，而風(fēng)險資產(chǎn)的凈投資為零，即對無風(fēng)險資產(chǎn)的需求為正，風(fēng)險資產(chǎn)的需求為零。與市場均衡矛盾。l（2）同樣假定市場均衡時，rf A/C，沒有投資者持有正的數(shù)量的市場證券組合，與市場均衡矛盾。l注：市場均衡的性質(zhì)l每個投資者都持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險證券，即在均衡時，每一種證券在切點(diǎn)證券組合的構(gòu)成中都占有非零的比例，或者說證券市場均衡時切點(diǎn)證券組合就是市場證券組合。lCML表示有效有效證券組合p的收益與風(fēng)險之間關(guān)系的函數(shù)l每個投資者的最優(yōu)組合選擇均取自該直線l表達(dá)

9、式中用到了市場組合的收益風(fēng)險l假定市場組合的收益風(fēng)險可以計算出來l從圖上可以簡單推導(dǎo)出該方程pmfmfprrErrE)()(l在市場均衡狀態(tài)下，對任意任意證券或組合q，可用定價l用市場組合m取代 上式中的前沿證券P，得到CAPM)()()(),cov()(fmmqfmmqmfqrrErrErrrrrE2)()()(),cov()(fppqfppqpfqrrErrErrrrrE2BAEOmE (r )0frimEQEmOOQQmm =1l以為橫坐標(biāo)，畫出CAPM公式得到一條直線，這條線我們稱為證券市場線SML 證券市場線反映了市場均衡時任意證券或投資組合的期望收益與系統(tǒng)風(fēng)險的權(quán)衡關(guān)系。lSML與

10、CML對比：l都是組合p的收益與風(fēng)險之間關(guān)系的函數(shù)lSML對任意的證券組合成立lCML僅對前沿證券組合成立l“橫坐標(biāo)”不同：標(biāo)準(zhǔn)差，系數(shù)l處在SML上的投資組合點(diǎn)，處于均衡狀態(tài)。如圖中的m、Q點(diǎn)和O點(diǎn)l高于或低于直線SML的點(diǎn)，表示投資組合不是處于均衡狀態(tài)。如圖中的 O點(diǎn)和點(diǎn)l市場組合m的系數(shù)mm1，表示其與整個市場的波動相同，即，其預(yù)期收益率等于市場平均預(yù)期收益率EmlSML對證券組合價格有制約作用l市場處于均衡狀態(tài)時，SML可以決定單個證券或組合的預(yù)期收益率，也可以決定其價格 l高于SML的點(diǎn)（圖中的O點(diǎn)）表示價格偏低的證券。（可以買入，需求增加）l其市價低于均衡狀況下應(yīng)有的價格l預(yù)期收益

11、率相對于其系統(tǒng)風(fēng)險而言，必高于市場的平均預(yù)期收益率l價格偏低，對該證券的需求就會“逐漸”增加，將使其價格上升l隨著價格的上升，預(yù)期收益率將下降，直到下降到均衡狀態(tài)為止lO點(diǎn)下降到其SML所對應(yīng)的O點(diǎn)l低于SML的點(diǎn)（圖中的Q點(diǎn)）表示價格偏高的證券。（應(yīng)該賣出，供給增加）l其市價高于均衡狀況下應(yīng)有的價格l預(yù)期收益率相對于其系統(tǒng)風(fēng)險而言，必低于于市場的平均預(yù)期收益率l價格偏高，對該證券的供給就會“逐漸”增加，將使其價格下降l隨著價格的下降，預(yù)期收益率將上升，直到上升到均衡狀態(tài)為止lQ點(diǎn)上升到其SML所對應(yīng)的Q點(diǎn)BAEOmE (r )0frimEQEmOOQQmm =1l系數(shù)表示證券或組合的系統(tǒng)風(fēng)險

12、l根據(jù)系數(shù)將證券或組合分為兩種lSML上的B點(diǎn)在m點(diǎn)的左邊，其系數(shù)值小于1。表明證券B的變動幅度小于整個市場的變動，稱為防衛(wèi)性證券或證券組合（defensive securities）lSML上的A點(diǎn)在m點(diǎn)的右邊，其系數(shù)值大于1。表明A的變動幅度大于整個市場的變動，稱為攻擊性證券或證券組合（Aggressive securities）l在CAPM的表達(dá)式中，l風(fēng)險溢價（補(bǔ)償）l風(fēng)險（橫坐標(biāo)）l風(fēng)險價格（直線斜率）l單位風(fēng)險溢價)()(fmmqfqrrErrEmqfmrrE)(fqrrE)(lCAPM公式變形mimmfmfirrErrE)()(immfmfirrErrE2)()(l運(yùn)用CAPM公

13、式就需要了解3個數(shù)據(jù)l1.系數(shù)l2.市場風(fēng)險溢價l3.無風(fēng)險利率l運(yùn)用CAPM的難點(diǎn)就在于如何計算或估計這3個數(shù)據(jù)l沒有理由認(rèn)為證券或證券組合的系數(shù)恒定不變l真正的系數(shù)的取值是未來的系數(shù)l只有當(dāng)認(rèn)為未來的情況不會有大的差別時，才將現(xiàn)在的系數(shù)用于未來l先看過去和現(xiàn)在如何，再看將來會發(fā)生什么變化l對系數(shù)的預(yù)測還有很多，這里是幾種方法最基本l1）用歷史數(shù)據(jù)估計出的值作為系數(shù)的預(yù)測值；l2）用歷史的值調(diào)整后得到的值作為系數(shù)預(yù)測值l3）用基礎(chǔ)系數(shù)作為系數(shù)的預(yù)測值 l所謂事后系數(shù)，是從市場的實(shí)際表現(xiàn)，來估計過去到現(xiàn)在一段時期以來，實(shí)際表現(xiàn)的值是多大，因而它屬于一個實(shí)證而非預(yù)測的范疇l由于用的是歷史的數(shù)據(jù)，

14、所以也稱為歷史的方法l假定i，i為常數(shù)。用資產(chǎn)i的收益率和市場價格指數(shù)收益（市場組合收益率替代物）的歷史數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，得到i和i的估計值*i，*i：lriti+irmt+it ，t1，2，Tl具體估計過程分選取樣本和估計兩個步驟l分段計算系數(shù) l布魯姆1971年提出l將樣本期0T分為兩段，0T1和T1Tl估計第1段和第2段的值i1和i2l用橫截面數(shù)據(jù)12，N2，對11，21，N 1；作最小二乘回歸lN在樣本期都存在的股票個數(shù)l將其作為證券i在下一個時期的系數(shù)的預(yù)測值l經(jīng)驗(yàn)表明，比直接用i2預(yù)測誤差小l查看Blume(1971)12iibal上市公司的基礎(chǔ)因素（例如公司的規(guī)模、流動性等

15、）影響股票風(fēng)險?；A(chǔ)=fundamentall選擇市場變量或者反映公司基本特征的基礎(chǔ)變量基礎(chǔ)變量。如股利支付率（股利每股盈利）、資本增長率（資本增長量總資本）、流動性（流動資產(chǎn)流動負(fù)債）、公司規(guī)模（總資產(chǎn)）和盈利變動性（市盈率的標(biāo)準(zhǔn)差）l用基于歷史的值對基礎(chǔ)變量的橫截面數(shù)據(jù)（公司i的基礎(chǔ)變量X1，Xk的平均值）進(jìn)行回歸l估計X1，Xk ，進(jìn)而估計值l假定假定所有公司的對基礎(chǔ)變量的反應(yīng)程度一樣 ikkiXX.110l用歷史的系數(shù)作為預(yù)測，承認(rèn)未來的風(fēng)險等于過去的風(fēng)險l美林公司公布的系數(shù)是修正的系數(shù)，以5年中的舊數(shù)據(jù)為抽樣單位l國外一些機(jī)構(gòu)定期公市股票系數(shù)l可采用某一機(jī)構(gòu)公布的系數(shù)，也可對機(jī)構(gòu)公布

16、的系數(shù)平均l預(yù)測未來系數(shù)的最簡單辦法是l用最近一段時間的事后系數(shù)估計值作為未來某個時間段的系數(shù)的預(yù)測值l用移動取樣計算事后估計比較合理l如果認(rèn)為時間上相鄰的系數(shù)之間存在線性關(guān)系，可以首先明了這種關(guān)系，然后利用這種關(guān)系預(yù)測未來的系數(shù)l1.計算每個分段時期的系數(shù)l2.利用回歸分析等工具明確系數(shù)之間的線性關(guān)系l3.分析各個時間段計算出的系數(shù)之間的相關(guān)性，建立線性關(guān)系 ttba1l短期國債收益率短期國債收益率作為無風(fēng)險收益率的估計l股票是長期證券，計算股權(quán)資本成本，用長期國債長期國債收益率收益率l真正的市場組合M是理想化的，是不可觀測的l用股票價格指數(shù)作為M的替代物l如果組合中含有債券，用股票指數(shù)和債券指數(shù)構(gòu)造一個綜合的指標(biāo)作為M的替代物l選擇股票指數(shù)有“人為性” l市場風(fēng)險溢價是變化的。如果要用CAPM估算股權(quán)收益成本，應(yīng)該采用本期最新的預(yù)測值l對標(biāo)準(zhǔn)的CAPM中假設(shè)6的放寬l假設(shè)條件6具體內(nèi)容是：l存在無風(fēng)險資產(chǎn)，單個投資者能以無風(fēng)險利率借入或貸出任意數(shù)量的該種資產(chǎn)，這個