有理數(shù)的乘方說課稿及教案設(shè)計(jì)

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)15 有理數(shù)的乘方 教案教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。解決問題通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，通過故事讓學(xué)

2、生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系；有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。難點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 復(fù)習(xí)與回顧活動(dòng)2 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動(dòng)3 學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念活動(dòng)4 應(yīng)用、鞏固乘方的有關(guān)概念活動(dòng)5 探索冪的符號(hào)法則活動(dòng)6 應(yīng)用、拓展有理數(shù)的乘方活動(dòng)7 講數(shù)學(xué)故事活動(dòng)8 小結(jié)與布置作業(yè)活動(dòng)9 思考題 回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的一些概念，承上啟下通過創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。

3、通過自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。把問題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。檢驗(yàn)新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯(cuò)的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固乘方的意義。通過故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。梳理知識(shí)，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問題 1邊長為 a 的正方形的面積是多少？2.棱長為a 的正方體的體積是多少？活動(dòng)2 出示細(xì)胞分裂示意圖下圖是細(xì)胞分

4、裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí)，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？活動(dòng)3問題1思考：1.什么叫做乘方？2.什么叫做冪？3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)？問題24.在中，底數(shù)a表示什么？指數(shù)n表示什么？就是幾個(gè)幾相乘？活動(dòng)4應(yīng)用新知，鞏固提高一、填空1.在中，15是_數(shù),9是_數(shù),讀作_2.的底數(shù)是_,指數(shù)是_ ,讀作_3.中,-6是_數(shù),12是_數(shù),讀作_4.的底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_5. 7底數(shù)是_,指數(shù)是_6. X底數(shù)是_,指數(shù)是_二、把下列乘法式子寫成乘方的形式1、2×2×2×2×2=_2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×

5、（-1）×（-1）=_3、××× =_三、把下列乘方寫成乘法的形式.1. =_ 2.= _3. =_活動(dòng)5問題1與有何不同？問題2例1 計(jì)算（1） （2） （3）問題3計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？活動(dòng)6問題1目標(biāo)檢測（1）是_數(shù) (2)是_數(shù)(3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12) 問題2拓展訓(xùn)練 你能完成下面的計(jì)算嗎?試一試. 活動(dòng)7問題棋盤上的學(xué)問古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰

6、明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？活動(dòng)8 小結(jié)反思： 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么疑惑？2、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果？ 布置作業(yè)：1.教科書47頁第1題2.收集生活中有關(guān)乘方運(yùn)算的例子及趣聞故事活動(dòng)9思考題 教師提出問題。 學(xué)生獨(dú)立回憶，

7、思考并回答問題。教師創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)生產(chǎn)生疑問 教師提出問題1學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立思考并回答問題 教師板書 教師提出問題（2） 學(xué)生分組討論，觀察、思考問題2。 教師提出問題學(xué)生思考、依次回答 教師提出問題1 學(xué)生思考、回答教師提出問題2學(xué)生獨(dú)立思考、回答。教師板書，同時(shí)強(qiáng)調(diào)括號(hào)的作用。教師提出問題。首先，學(xué)生動(dòng)筆操作、回答計(jì)算結(jié)果。然后，分組討論、交流探索規(guī)律。教師板書教師提出問題學(xué)生思考、回答教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答，有針對(duì)性地點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答出色的學(xué)生及時(shí)地給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。對(duì)一些錯(cuò)誤的回答及時(shí)地給予糾正。教師提出問題學(xué)生分組討論、合作完成。教師強(qiáng)化比較與與與的區(qū)別。首先，由一名學(xué)生有聲有色地朗讀故事接著，

8、教師利用多媒體演示學(xué)生隨教師提問回答最后，教師提問：這個(gè)故事給我們什么啟示？學(xué)生思考、回答教師補(bǔ)充說明教師提出問題學(xué)生思考、回答教師補(bǔ)充教師布置作業(yè)。學(xué)生記錄作業(yè)。教師提出問題 承上啟下。吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，引出課題。通過自主學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過分組討論，提高學(xué)生合作交流意識(shí)。鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。乘法與乘方的互化，加深對(duì)有理數(shù)的乘方意義的進(jìn)一步理解。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 進(jìn)一步強(qiáng)化底數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系，為引入例1的學(xué)習(xí)做鋪墊。能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。把問題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀

9、察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?；顒?dòng)中可培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作、相互溝通的能力，團(tuán)隊(duì)意識(shí)得到加強(qiáng)。檢驗(yàn)新知的掌握情況。把在冪的理解上容易錯(cuò)的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固乘方的意義。 通過故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。梳理知識(shí)，使概念進(jìn)一步清晰、明確，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容得到鞏固和發(fā)展。對(duì)學(xué)生可能會(huì)提出一些疑問。教師應(yīng)給出有針對(duì)性的、具體的指導(dǎo)與幫助。鞏固所學(xué)有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。 “有理數(shù)的乘方”教案說明“有理數(shù)的乘方”是人教版·義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)的乘方的第一課時(shí)內(nèi)容，為更好地把握這一課時(shí)內(nèi)

10、容，對(duì)本課時(shí)教案予以說明：一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：有理數(shù)乘方的產(chǎn)生背景與記數(shù)發(fā)展有關(guān)。相對(duì)于學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的一些有理數(shù)的加、減、乘、除概念，乘方記法是新穎而又獨(dú)特的。乘方源于現(xiàn)實(shí)生活，又在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)的視角，求底數(shù)是負(fù)數(shù)或底數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘方容易出錯(cuò)。一般地，求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方是乘數(shù)相同的乘法的縮寫。這一課內(nèi)容實(shí)際上是對(duì)前面小學(xué)學(xué)習(xí)的深化，又是為后面有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、開方等作準(zhǔn)備、鋪墊。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、數(shù)學(xué)思考：在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初

11、步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、解決問題：通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。 4、情感態(tài)度：在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，通過故事讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、本課時(shí)內(nèi)容在數(shù)學(xué)九年義務(wù)教育階段中的地位：1、前兩個(gè)學(xué)段內(nèi)容分析：第一學(xué)段即三年級(jí)，初步感受乘方這種簡記方法第二學(xué)段即四年級(jí)，進(jìn)一步感受乘方這種簡記方法

12、通過前兩個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有了對(duì)乘方的初步認(rèn)識(shí)，本課時(shí)正是對(duì)過去所學(xué)知識(shí)的歸納、概括、總結(jié)，為進(jìn)一步后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、開方、指數(shù)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。雖然有了前兩個(gè)學(xué)段的知識(shí)作基礎(chǔ)，但本課時(shí)內(nèi)容仍具有舉足輕重的地位，因?yàn)樾W(xué)階段是較為直觀、表面化的認(rèn)識(shí)，而乘方才真正定義具體化，乘方是有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、開方知識(shí)的基石，是接通小學(xué)和高中指數(shù)函數(shù)知識(shí)的橋梁。四、與其它學(xué)科的聯(lián)系及其在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用：在物理學(xué)、密碼學(xué)、醫(yī)學(xué)等很多學(xué)科中，乘方知識(shí)都體現(xiàn)了它的重要作用。乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用 ，例如(1)某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(一個(gè)分裂成兩個(gè)),經(jīng)過兩個(gè)小時(shí),這

13、種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成幾個(gè)? (2)一根長1米的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的.。同時(shí)，這些學(xué)科中及生活中俯拾皆是的事件為理解本課時(shí)內(nèi)容提供了豐富的素材。五、教學(xué)診斷分析：有前兩學(xué)段的乘方知識(shí)作為基礎(chǔ)，加之本課時(shí)通過細(xì)胞分裂情境，使學(xué)生易于理解和掌握乘方這一重要概念的本質(zhì)，感受乘方帶來的數(shù)學(xué)的簡捷美。由故事“棋盤上的學(xué)問”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。由厚0.1毫米的紙，通過折疊能否達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度的思考，有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。但對(duì)于容易誤認(rèn)為，對(duì)于容易誤認(rèn)為或。六、教學(xué)方法特點(diǎn)：1、情境式教學(xué)法： 課的開頭引入部分，通過細(xì)胞分裂問題情境化導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生的好奇，求知的欲望。2、自學(xué)法：乘方的概念簡單明了，學(xué)生易于接受。3、討論式教學(xué)法：把問題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，同時(shí)又培養(yǎng)了合作精神。本節(jié)課的多媒體呈現(xiàn)豐富多