九年級數(shù)學下冊2利用的圖象求一元二次方程的近似根同步練習

1、天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮課時作業(yè)（十八）第二章5第2課時利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根課堂達標夯實基礎過關噎測一、選擇題1 .根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方2程ax+bx+c=0的一個根x的氾圍是（）鏈接聽課例題歸納總結x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.06A.6<x<6,17B,6.17<x<6,18C.6,18<x<6,19D,6,19<x<6,202 .如圖K181為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知

2、y_Aoi/ji45Jf圖K-18-1關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1,6,x2=（）A. -1.6B. 3,2C. 4,4D.以上都不對3 .借助二次函數(shù)y=2x2-3x-1的圖象，可求出下面哪個方程的近似根（）22A.x+5x1=0B.2x+3x1=022C.2x3x+5=6D.x+5x=04.二次函數(shù)y=x2+mx的圖象如圖K-18-2,其對稱軸為直線x=2,若關于x的一2兀二次萬程一x+mx-t=0（t為頭數(shù)）在1vxv5的氾圍內有解，則t的取值氾圍是（）A.t>-5B.-5<t<3C.3<t<4D.-5<t<4圖

3、K-182二、填空題5 .在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖K183所示，直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2vx1<3,則它的另一個根x2的取值范圍是.金戈鐵制卷天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮圖K-18-36 .如圖K-18-4,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(0,3),請你確定一個b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間，你所確定的b的值是.圖K一18一4三、解答題7 .畫出函數(shù)y=2x2+8x6的圖象，根據(jù)圖象回答：2(1)萬程2x+8x6=0的解是什么？(2)當x取何值

4、時，y>0?(3)當x取何值時，y<0?鏈接聽課例題歸納總結8 .(1)請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=x22x的大致圖象；(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關系，將方程x2-2x=1的根在圖上表示出來(描點);觀察圖象，直接寫出方程x22x=1的根(精確到0.1).圖K-18-59 .利用圖象解一元二次方程x22x1=0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1,兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解.(1)請再給出一種利用圖象求方程x22x1=0的解的方法；(2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖K-186),求方程x3x2=0的解(結果精確到0.1).圖K-18

5、-610 .某地發(fā)生大地震，空軍某部奉命第一時間赴災區(qū)投放救災物資，已知物資離開飛機后在空中降落的路線是拋物線，拋物線的頂點在機窗窗口點A處(如圖K187所示).如金戈鐵制卷天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮果物體離開A處后下落的豎直高度AB=160m,水平距離BC=200m,那么要使飛機在豎直高度OA=1km的空中空投物資恰好落在點P處，求飛機到P處的水平距離O的為多少.圖K-18-7素養(yǎng)提升)思鞋拓展能力提升閱讀理解閱讀材料，解答問題.例：用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0.2解：設y=x2x-3,則y是x的二次函數(shù).,a=1>0,拋物線開口向上.又,當y=0時

6、，x22x3=0,解得x1=-1,x2=3,2，由此可得二次函數(shù)y=x-2x-3的大致圖象如圖K-188所本.觀察函數(shù)圖象可知：當xv1或x>3時，y>0,不等式x22x3>0的解集是xv1或x>3.(1)觀察圖象，直接寫出一元二次不等式x2-2x-3<0的解集是(2)仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1>0.圖K-18-8金戈鐵制卷天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1 .解析C由于當x=6.18時，y=0.01<0;當x=6.19時，y=0.02>0,說明在6.18<x<6.19中有一個x的

7、值使y=0,即在這個范圍內有一個x的值使ax2+bx+c=0.故選C.2 .解析C由圖象可知其對稱軸為直線x=3,又拋物線是軸對稱圖形，拋物線與x軸的兩個交點關于x=3對稱，而關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1,x2,那么兩根滿足2X3=x1+x2,而x1=1.6,1,x2=4.4.3 .答案C4 .解析D如圖，關于x的一元二次方程x2+mx1=0的解就是拋物線y=-x2+mx與直線y=t的交點的橫坐標，當x=1時，y=3,當x=5時，y=5,由圖象可知若關于x的一元二次方程一x2+mx-t=0(t為實數(shù))在1vxv5的范圍內有解，則直線y=t在直線y=5和直線y=4之

8、間(包括直線y=4),5vtw4.故答案為D.5 .答案1vx2<0解析由圖象可知當x=2時，y<0;當x=3時，y>0.由于直線x=1是它的對稱軸，則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知：當x=0時，yv0;當x=1時，y>0.所以另一個根x2的取值范圍為一1vx2<0.故答案為一1vx2<0.16 .答案2(答案不唯一)27 .解析利用描點、連線的方法回出函數(shù)y=2x+8x6的圖象，再根據(jù)圖象判斷函數(shù)的增減性.解：函數(shù)y=2x2+8x6的圖象如圖.由圖象可知：2(1)方程一2x+8x-6=0的解是Xi=1,x2=3.(2)當1vxv3時，y>0.當xv1或x

9、>3時，y<0.8 .解：(1)如圖.(2)如圖，點MN的橫坐標就是方程x22x=1的根.金戈鐵制卷天才是百分之一的靈感加百分之九十九的勤奮（3）方程x2-2x=1的根為xi=0.4,X2=2.4（答案合理即可）.9 .解：（1）答案不唯一，如在直角坐標系中畫出拋物線y=x21和直線y=2x,兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解.（2）在圖中畫出直線y=x+2,其與函數(shù)y=x3的圖象交于點B,得點B的橫坐標x=1.5,3萬程x-x-2=0的解為x=1.5.10 .解析由題意可知點A與點C的坐標，然后可求出拋物線的函數(shù)表達式.解：由題意可知拋物線的頂點坐標為（0,1000）,點C的坐標為（200,840）.設拋物線的函數(shù)表達式為y=ax2+1000.又點C（200,840）在拋物線上，840=aX2002+1000,解得a=工，250拋物線的函數(shù)表達式為y=-<x2+1000.250當y=0時與x2+1000=0,250解得x1=500,x2=-500（舍去）.飛機到P處的水平距離OP應為500m.【素養(yǎng)提升】解析（1）由圖象可得不等式x22x3<0的解集是一1vxv3;（2）仿照（1）的方法，畫出函數(shù)y=x21的圖象，找出圖象與x軸的交點坐標，根據(jù)圖象的開口方向及函數(shù)值的符號，確定x的范圍.解：（1）1vxv3（2）設y=x2-1,則y是x的二