【力學(xué)專題】物理必修一3牛頓運(yùn)動定律多過程問題的求解

1、高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇第四章牛頓運(yùn)動定律專題多過程問題的求解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能用程序法分析解決多過程問題【知識點(diǎn)詳細(xì)解析】知識點(diǎn)一、程序法解題在求解物體系從一種運(yùn)動過程（或狀態(tài)）變化到另一種運(yùn)動過程（或狀態(tài)）的力學(xué)問題（稱之為“程序題”）時，通常用“程序法”求解。程序法：按時間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動過程（或不同的狀態(tài)）進(jìn)行分析（包括列式計(jì)算）的解題方法?！俺绦蚍ā苯忸}要求我們從讀題開始，就要注意到題中能劃分多少個不同的過程或多少個不同的狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行分析（稱之為“程序分析”），最后逐一列式求解得到結(jié)論。程序法解題的基本思路是：（1）劃分出題目中有多少個不同的過程或多

2、少個不同的狀態(tài)（2）對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確的結(jié)果（3）前一個過程的結(jié)束就是后一個過程的開始，兩個過程的交接點(diǎn)是問題的關(guān)鍵。知識點(diǎn)二、多過程問題的解決方法多過程問題的物理情景往往涉及幾個研究對象，或幾個運(yùn)動過程。解決這類問題的一般方法是：（1）邊讀題邊粗略分析運(yùn)動過程分幾個運(yùn)動階段，把握特殊狀態(tài)，畫草圖分析；（2）澄清物體在各個階段的受力及運(yùn)動形式，求出各階段的加速度（或表達(dá)式）；（3）尋找各特殊狀態(tài)的物理量及相關(guān)過程物理量的聯(lián)系，根據(jù)規(guī)律求解?！镜湫屠}】類型一、彈簧類多過程問題例析例1、（2015臨忻市中期末考）如圖所示，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接，

3、靜止于光滑水平面上，開始時彈簧處于自然狀態(tài).t=0時刻，開始用一水平恒力F拉物塊A,使兩者做直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t,彈簧第一次被拉至最長（在彈性限度內(nèi)），此時物塊A的位移為x.則在該過程中（）BAA.t時刻A的動能為FxB. A、B的加速度相等時，彈簧的伸長量為2kC. t時刻A、B的速度相等，加速度不相等D. A、B的加速度相等時，速度也一定相等【答案】BC【解析】A、對物體A由動能定理可得，W總，=WF-W彈力=EK-0,所以物體A的動能應(yīng)等于合力對它做的功，所以A錯誤;高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇B、由題意可知，當(dāng)兩物體加速度相同時，對A應(yīng)有：F-k?Ax=ma,對B應(yīng)有：k?N=ma,聯(lián)立

4、解得小二工，所以B正確；2kC、由動態(tài)分析可知，物體A加速運(yùn)動過程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運(yùn)動，加速度大小逐漸增大，顯然開始過程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當(dāng)它們的加速度相等時，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，這樣，物體A又做減速運(yùn)動，物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動，當(dāng)兩者速度相等時，彈簧伸長最長，故t時刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正確；D、根據(jù)上面的方向可知，A、B加速度相等時，速度不相等，所以D錯誤.【總結(jié)升華】遇到物體的動態(tài)分析過程，應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析：當(dāng)加速度方向與速度方向

5、相同時，物體做加速運(yùn)動；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運(yùn)動.本題注意兩物體加速度相同時速度不同，物體A的速度大于B的速度；當(dāng)兩物體速度相同時加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度.舉一反三【變式】如圖所示，一彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今將一個小物體m壓著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動到C點(diǎn)靜止。物體與水平地面的摩擦系數(shù)恒定，試判斷下列說法中正確的是()A.物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小B.物體從A到B速度越來越小，加速度不變C.物體從A到B先加速后減速，從B到C一直作減速運(yùn)動D.物體在B點(diǎn)所受合外力為零【答案】C【解析】由小物體能運(yùn)動到C

6、點(diǎn)靜止可知，水平面不光滑，因此，當(dāng)小物體滑到B點(diǎn)時盡管不受彈簧彈力，但受到一個向左的滑動摩擦力的作用，也就是說，在到達(dá)B以前，物體已開始減速。設(shè)物體加速度為零的點(diǎn)在AB之間的某點(diǎn)D,如圖。物體從A到D的過程中，彈力大于摩擦力，在D點(diǎn)，彈力等于摩擦力，加速度為零，速度最大。越過D點(diǎn)后，彈力小于摩擦力，越過B點(diǎn)后彈力和摩擦力都向左。物體從A到B先加速后減速，從B到C一直作減速運(yùn)動，答案選Co類型二、斜面類多過程問題例析【高清課程：多過程問題解題方法例6】例2.如圖所示，在傾角為。=370的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量為m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)為科=0.25,現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由

7、靜止沿斜面向上拉動，拉力F=10.0N,方向平行斜面向上。經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷裂，求：(1)繩斷時物體的速度大小；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動時間(sin37=0.60,cos37=0.80,g=10m/s2)高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇【思路點(diǎn)撥】物體先在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，繩斷后做勻減速直線運(yùn)動?！敬鸢浮?1)8m/s(2)(1+J16)s【解析】這是一個典型的運(yùn)動和力多過程結(jié)合的問題。物體的運(yùn)動分幾個階段：在繩的拉力下沿斜面向上的勻加速運(yùn)動；繩斷后沿斜面向上的減速運(yùn)動；速度減為零后，沿斜面向下的加速運(yùn)動。(1)在繩的拉力下，物體受力如圖。xF-mgsim

8、-f=mayN-mgcos=0f=mN將數(shù)據(jù)代入，解得：a=2m/s2由運(yùn)動學(xué)公式，得v=at=8m/s1c1ox1=at2=-242=16m122(2)繩斷后物體做勻減速運(yùn)動，受力如圖,上升的距離：x正交分解，由牛頓第二定律:a1=gsin,11gcos=8m/s2工4m2al28IllIllg g其加速度為V當(dāng)物體沿斜面向卜運(yùn)動,力增大；當(dāng)物體沿斜面向上運(yùn)動,然后反向增大，加速度增大。類型三、水平面問題例析F減小，合力沿斜面向卜且增大，加速度與速度同向，速度增大，加速度力F減小，合力沿斜面向卜且增大，加速度與速度反向，速度先減小,高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇上升到最高點(diǎn)的時間：t t2=丫=

9、1s sa a1到最高點(diǎn)后，物體沿斜面向下做勻加速運(yùn)動，受力如圖,2其力口速度為：a2=gsin1-Jgcosr-4m/s此時物體已上升了：x=x1,x2=16m,4m=20m由x=1a2t22得，下落到最低點(diǎn)的時間：t2=J2x=jmnJIOs返回到斜面低端的總時間：（1+J10）s【點(diǎn)評】對幾個運(yùn)動狀態(tài)要分別畫出受力圖，求加速度，其中速度是連接這幾個狀態(tài)的物理量。舉一反三【變式】用平行于斜面的力F拉著質(zhì)量為m的物體以速度v在光滑斜面上做勻速直線運(yùn)動。若拉力逐漸減小，則在此過程中，物體的運(yùn)動可能是：（）A.加速度和速度都逐漸減小B.加速度越來越大，速度先變小后變大C.加速度越來越大，速度越來

10、越小D.加速度和速度都越來越大mgmg【解析】物體勻速運(yùn)動，可知物體受合力為零，但物體可能沿斜面向下運(yùn)動，也可能沿斜面向上運(yùn)動,如圖。4高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇【高清課程：多過程問題解題方法例5】例3、質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)為科=0.5?，F(xiàn)對物體施加如圖所示的力F,F=10N,與水平方向成。=37夾角經(jīng)過t=10s后，撤去力F,再經(jīng)過一段時間，物體又變?yōu)殪o止，求整個過程物體的總位移&(g取10m/s23)Fcos6-NFcos6-N10M0. .8-0. .5-( (20-10M0. .6) )_05m/sm/s2m m2經(jīng)t=10s的位移S,以及

11、10s末的速度v分別為【思路點(diǎn)撥】物體先在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，撤去拉力后做勻減速直線運(yùn)動，直至速度為零?！敬鸢浮?7.5m【解析】由于FcosHNN,所以物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，可求出物體的加速度ai,經(jīng)t=10s的位移S,以及10s末的速度v.之所以要求出v,是因?yàn)槌啡チ后，物體受力發(fā)生了變化,將改作勻減速運(yùn)動，直到停下.聯(lián)系這兩個不同運(yùn)動過程的唯一物理量，就是這一速度V。以水平面上的物體為研究對象。在力F作用時，物體受力情況如圖，建立坐標(biāo)系。依牛頓第二定律得NFsin二-mgFcos二-f=ma1S,=a1t2/2-25mv=a1t=5m/s撤去力F后，物體受力如圖所示.,甘N*ms同理有N2=mg整個過程的(到停下)總位移S=S+G=25m+2.5m=27.5m舉一反三2物體的加速度a2=g=5m/sv v2 2=25=252a2a2 2- -2 25=2.5m=2.5m于是，加速度a a1If2=maf2=N?高中物理知識點(diǎn)詳解一力學(xué)篇【變式】（2015臨忻市期末考）靜止在光滑水平面上的