數(shù)與式一南京教育信息網(wǎng)

1、圖形的認(rèn)識、圖形與證明（一）圖形的認(rèn)識、圖形與證明（一）南京南京29中致遠(yuǎn)校區(qū)中致遠(yuǎn)校區(qū) 侯正永侯正永圖形與證明圖形與證明圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識圖形性質(zhì)及相互關(guān)系的認(rèn)識圖形性質(zhì)及相互關(guān)系的認(rèn)識發(fā)展合情推理和演繹推理能力發(fā)展合情推理和演繹推理能力 直線型直線型圓圓視圖與投影視圖與投影圖形與證明圖形與證明圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識直線型直線型相交線平行線相交線平行線三角形三角形四邊形四邊形等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形平行四邊形平行四邊形梯形梯形掌握從基本圖形中分析簡單的幾何關(guān)系掌握從基本圖形中分析簡單的幾何關(guān)系探索圖形的性質(zhì)，發(fā)展有條理的思考探索圖形的性質(zhì)，發(fā)展有條理的思考相相交交線線平平行行

2、線線線段、射線、直線、角、線段、射線、直線、角、命題、定理等概念命題、定理等概念平行線平行線的判定的判定平行線平行線的性質(zhì)的性質(zhì)證明的含義、必要性、書寫規(guī)范證明的含義、必要性、書寫規(guī)范例例1.1.已知：如圖，已知已知：如圖，已知ADEB，12證明：證明：CDFG 21ABCDEGF證明證明:ADEB， EDCB. 1DCB . 12， DCB 2 . CDFG.有條理的思考、有條理的書寫有條理的思考、有條理的書寫平行線平行線的性質(zhì)的性質(zhì)平行線平行線的判定的判定平行線的判定平行線的判定條件條件結(jié)論結(jié)論同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁

3、內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行條件條件結(jié)論結(jié)論兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)ABCDEF123 4文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行.21， ABCD. 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定全等三角形的判定三角形有關(guān)概念三角形有關(guān)概念三角形的邊角關(guān)系三角形的邊角關(guān)系特殊三角形特殊三角形內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線相等關(guān)系、不等關(guān)系相等關(guān)系、不等關(guān)系對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等對應(yīng)邊相等、

4、對應(yīng)角相等SAS、ASA、AAS、SSS、HL等腰三角形、直角三角形等腰三角形、直角三角形ABCDEF三角形有關(guān)概念三角形有關(guān)概念三角形有關(guān)概念三角形有關(guān)概念關(guān)注方法的多樣性關(guān)注方法的多樣性特殊三角形特殊三角形等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形等腰三角形的概念等腰三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定等腰三角形的判定等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)直角三角形的概念直角三角形的概念直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定直角三角形的判定等邊三角形的判定等邊三角形的判定ABCABCABCAB=ACB=C分類分類思想思想例例2.已知：如圖，已知：如圖，ABC中，中

5、，ABAC，角平分，角平分 線線BD、CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.求證：求證：OBOC.ABCEDO 等腰三角等腰三角形的性質(zhì)形的性質(zhì)等腰三角等腰三角形的判定形的判定證明證明: AB=AC, ABCACB . 角平分線角平分線BD、CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)O， OBC ABC , OCB ACB . OBCOCB.OB=OC.2121平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形四邊形內(nèi)角和外角和四邊形內(nèi)角和外角和正方形的性質(zhì)判定正方形的性質(zhì)判定菱形的性質(zhì)判定菱形的性質(zhì)判定矩形的性質(zhì)判定矩形的性質(zhì)判定梯形梯形等腰梯形的性質(zhì)判定等腰梯形的性質(zhì)判定ABCDABCD體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化例例3.如圖如圖,已知在等腰梯形已知在等腰梯形ABCD中中,ADBC,AB=DC. 若若AD5, BC11，梯形的高是，梯形的高是4,則梯形則梯形ABCD 的周長為的周長為 .DCBAFE4455526335關(guān)注常用輔助線的添加方法關(guān)注常用輔助線的添加方法一般圖形與基本圖形一般圖形與基本圖形 特殊特殊一