七年級一元一次方程應(yīng)用題分類匯集

1、七年級一元一次方程應(yīng)用題分類聚集一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟解題思路1審一審題：認(rèn)真審題,弄清題意.2找出能夠表示此題含義的相等關(guān)系找出等量關(guān)系.3設(shè)一設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問,巧設(shè)未知數(shù).注意帶上單位4列一列出方程：設(shè)出未知數(shù)后, 表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.5解一一解方程：解所列的方程,求出未知數(shù)的值.6檢驗：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案.7答注意帶上單位二、具體分類一行程問題一一畫圖分析法線段圖解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關(guān)系或所走的路程關(guān)系,一般情況下問題就能迎刃而解.并且還常常借助畫草圖來分析,理解行程問題.

2、1 .行程問題中的三個根本量及其關(guān)系：路程=速度X時間時間=路程+速度速度=路程+時間2 .行程問題根本類型1相遇問題：快行距+慢行距=原距2追及問題：快行距-慢行距=原距3航行問題：順?biāo)L(fēng)速度=靜水風(fēng)速度+水流風(fēng)速度逆水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度水流速度=順?biāo)俣?逆水速度+ 2抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速靜不速不變的特點考慮相等關(guān)系.即順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程.常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題；隧道問題；時鐘問題等.常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題甲走的路程+乙走的路程=總路程二人所用的時間相等或有提前量2、甲、乙二人中,慢者所行路程或時間

3、有提前量的同向追擊問題甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的時間相等或有提前量3、單人往返(1)各段路程和=總路程 各段時間和=總時間 勻速行駛時速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題(1)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度-水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析,一切就一目了然.例題分析：例1 :甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時行90公里,一列快車從乙站開出,每小時行140公里.(1)慢車先開出 1小時,快車再開.兩車相向而行.問快車開出多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開出,相背而行多少小時后兩車相距600

4、公里？(3)兩車同時開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時后快車與慢車相距600公里？(4)兩車同時開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時后快車追上慢車？(5)慢車開出1小時后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時追上慢車？(此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程.)例2:人從家里騎自行車到學(xué)校.假設(shè)每小時行15千米,可比預(yù)定的時間早到15分鐘；假設(shè)每小時行9千米,可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？例3:某人方案騎車以每小時12千米的速度由 A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)B地,但他因事將原方案的時間推遲了20分,便只好以每小時15

5、千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時間早 4分鐘到達(dá) B地,求A、B兩地間的距離.例4:甲、乙兩人同時同地同向而行,甲的速度是4千米/小時,乙的速度比甲慢,半小時后,甲調(diào)頭往回走,再走10分鐘與乙相遇,求乙的速度.例5:甲、乙兩人同時從A地前往相距 25.5千米的B地,甲騎自行車,乙步行,甲的速度比乙的速度的 2倍還快2千米/時,甲先到達(dá) B地后,立即由 B地返回,在途中遇到乙,這 時距他們出發(fā)時已過了3小時.求兩人的速度.6、一次遠(yuǎn)足活動中,一局部人步行,另一局部乘一輛汽車,兩局部人同地出發(fā).汽車速度是60千米/時,步行的速度是 5千米/時,步行者比汽車提前1小時出發(fā),這輛汽車到達(dá)目的地后,再回頭接

6、步行的這局部人.出發(fā)地到目的地的距離是60千米.問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇汽車掉頭的時間忽略不計7、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,我們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便馬上帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們,如果我和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？提示：此題為典型的追擊問題8、甲騎自行車從 A地到B地,乙騎自行車從 B到A地,兩人都勻速前進(jìn),兩人在上午8時同時出發(fā), 到上午10時,兩人還相距 36千米,到中午12時,兩人又相距 36千米, 求A、B兩地間的路程.9、甲乙兩人在 40

7、0米的環(huán)形跑道上跑步,從同一起點同時出發(fā),甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒.1如果背向而行,兩人多久第一次相遇？ 2如果同向而行,兩人多久第一次相遇？10、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn).行人的速度是每小時3.6km ,騎自行車的人的速度是每小時10.8km.如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是 22秒,通過騎自行車的人的時間是26秒. 行人的速度為每秒多少米？ 這 列火車的車長是多少米?11. 一列客車長200 m , 一列貨車長280 m ,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過 16秒,客車與貨車的速度之比是3：2,問兩車每秒各行駛

8、多少米?12、一列火車勻速行駛,經(jīng)過一條長 300m的隧道需要 20s的時間.隧道的頂上有一盞燈, 垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時間是10s ,根據(jù)以上數(shù)據(jù),你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？假設(shè)不能,請說明理由.13、甲、乙兩人相距5千米,分別以2千米/時的速度相向而行,同時一只小狗以12千米/時的速度從甲處奔向乙,遇到乙后立即掉頭奔向甲,遇到甲后又奔向乙 ？?直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程.行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題,因此,又叫行船問題.流水問題有如下兩個根本公式：順?biāo)俣?船速+水速V順=V靜+V水逆水速度=船速-水速V順二丫靜-V水例14： 一艘船在兩個碼頭之

9、間航行,水流速度是3千米每小時,順?biāo)叫行枰?2小時,逆水航行需要 3小時,求兩碼頭的之間的距離？例15、一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為每小時24千米,順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘,逆風(fēng)飛行需要 3小時,求兩城市間的距離.16、某船從 A碼頭順流航行到B碼頭,然后逆流返行到C碼頭,共行 20小時,船在靜水中的速度為7.5千米/時,水流的速度為2.5千米/時,假設(shè)A與C的距離比A與B的距離短40千米,求 A與B的距離.4穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)1 :甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā),相向而行,1小時48分相遇,如果甲比乙早出發(fā)40分鐘,那么在乙出發(fā)1小時30分相遇, 當(dāng)甲比乙每小時快1千米時, 求

10、甲、乙兩人的速度.練習(xí)2:某人從家里騎自行車到學(xué)校.假設(shè)每小時行 15千米,可比預(yù)定時間早到15分鐘;假設(shè)每小時行 9千米,可比預(yù)定時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米?練習(xí)3: 一列客車車長200米,一列貨車車長280米,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒,客車與貨車的速度之比是3: 2,問兩車每秒各行駛多少米？練習(xí)4:某人方案騎車以每小時12千米的速度由 A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)B地,但他因事將原方案的時間推遲了20分,便只好以每小時15千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地,求A、B兩地間的距離.練習(xí)5:兩列火車分別行駛在平行

11、的軌道上,其中快車車長為100米,慢車車長 150米,已知當(dāng)兩車相向而行時,快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒.(1)兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？如果兩車同向而行,慢車速度為8米/秒,快車從后面追趕慢車,那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？練習(xí)6:甲、乙兩人同時從度比乙的速度的2倍還快A地前往相距25.5 千米的B地,甲騎自行車,乙步行,甲的速2千米/時,甲先到達(dá) B地后,立即由 B地返回,在途中遇到乙,這時距他們出發(fā)時已過了3小時.求兩人的速度.練習(xí)7: 一輛汽車上午 10:下表,地名時間水冶在曲溝和

12、銅冶兩地之前,少千米？00從安陽出發(fā)勻速行駛,途經(jīng)曲溝、水冶、銅冶三地,時間如安陽曲溝銅冶10: 0010: 1511: 00距曲溝10卜米,距銅冶20千上,安陽到水冶的路程4多練習(xí)9 一架飛機(jī)飛行在兩個牛市之間,風(fēng)速為每小可24千米,心風(fēng)飛行需要2小中50分練習(xí)10:小明在靜水中劃船的速度為10千米/時,今往返于某條河,逆水用了9個時,順練習(xí)8甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B到A地,兩人都勻增前進(jìn),兩人在上千 8 時同時卜發(fā), 到上午10時,兩人還相距36千米 到中午12時,兩人相距36千米,求A、B 兩地間#勺路程. 兩種方法水用了 | 6小時,求該河的水"速度.練習(xí)11:

13、某船從A碼頭順回航行到B碼頭,然后逆流返行到C葉頭,共行 20小時,p知船在靜水中,勺速度為7.5千米/時,水流的速度為2.5千米/時,假設(shè)A與C的距離比 A|與B的距離短40千米,求 A與B的距離.(二)工程問題:(1)、工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率X工作時間工作總量二人均工作效率X工作時間X人數(shù)(2)、經(jīng)常在題目中未給出工作總量時,設(shè)工作總量為單位1.即完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量.例題分析例1: 一件工程,甲獨做需 15天完成,乙獨做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作 3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨完成,問乙

14、還要幾天才能完成全部工程？例2:某工程由甲、乙兩隊完成,甲隊單獨完成需16天,乙隊單獨完成需12天.如先由甲隊做4天,然后兩隊合做,問再做幾天后可完成工程的六分之五？例題3:甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的2 ,問甲、乙兩隊單獨做3各需多少天？例4:某水池有進(jìn)水管與出水管一根,進(jìn)水管工作15小時可以將空水池注滿,出水管工作24小時可以將滿池的水放完；如果同時翻開進(jìn)水管和出水管,求幾小時后可以把空池注滿？例5: 一水池有一個進(jìn)水管 ,4小時可以注滿空池,池底有一個出水管,6小時可以放完滿池的水.如果兩

15、水管同時翻開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿 ？ I例6: 一個水池安有甲乙丙三個水管,甲單獨開12h注滿水池,乙單獨開8h注滿,丙單獨開24h可排掉滿池的水,如果三管同開,多少小時后剛好把水池注滿水？例7:整理一批圖書,由一個人做要 40小時完成. 現(xiàn)方案由一局部人先做4小時,再增加2人和他們一起做 8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體先安排多少人工作.穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)1:甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天？練習(xí)2: 一項工程 300人共做,需要40天,如

16、果要求提前10天完成,問需要增多少人 ？練習(xí)3:甲、乙兩個水池共蓄水 50t,甲池用去5t ,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少 3t , 問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？練習(xí)4:某車間有 16名工人,每人每天可加工甲種零件 5個或乙種零件 4個.在這16名工人中,一局部人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.？每加工一個甲種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利 24元.假設(shè)此車間一共獲利1440元,？求這一天有幾個工人加工甲種零件.(三)和差倍分問題(1)倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍, 增加百分之幾, 增長率？?來表達(dá).(2)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和

17、、差、缺乏、剩余？?來表達(dá).例題分析例1 .旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25% ,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤,求油箱里原有汽油多少公斤？穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)1:某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元,比去年的2倍還多1000元,去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？練習(xí)2:某車間加工 30個零件,甲工人單獨做,能按方案完成任務(wù),乙工人單獨做能提前一天半完成任務(wù), 乙工人每天比甲工人多做1個零件,問甲工人每天能做幾個零件？原方案幾天完成？(四)比例分配問題比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ,利用的比,寫出相應(yīng)的代數(shù)式.常用等量關(guān)系：各局部之和=

18、總量.1、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺,電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺數(shù)比為2 : 3,求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺？2、如果兩個課外興趣小組共有人數(shù)54人,兩個小數(shù)的人數(shù)之比是4:5 ;如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人,那么人數(shù)多的一組有 人,可列方程為 ：3、甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7:6 ,兩人去商店買東西后,甲花去 50元,乙花去 60時,此時他們身上的錢數(shù)之比為3: 2,那么他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？4、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機(jī)共1500臺, A、B、C三種型號的洗衣機(jī)的數(shù)量比是 2: 3:5、那么三種型號的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺？6、某工廠甲、 乙、丙三個工人每天生產(chǎn)的零件數(shù),甲和乙的比是 3

19、: 4,乙和丙的比是 2: 3假設(shè)乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件,問每個工人各生產(chǎn)多少件？7、甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機(jī)器零件數(shù)為甲、乙之比為4: 3;乙、丙之比為 6: 5,又知甲與丙的和比乙的 2倍多12件,求每個人每天生產(chǎn)多少件？8、學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室住 8人,還少12個床位, 如果每室住9人,那么空出兩個房間求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù).(五)勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化,常見題型有:(1)既有調(diào)入又有調(diào)出；(2)只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入局部變化,其余不變；(3)只有調(diào)出沒有調(diào)入,調(diào)出局部變化,其余不變.例題分析：例1:某廠一車間有64人,二車間有56人.現(xiàn)因

20、工作需要,要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半.問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？10例2:甲、乙兩車間各有工人假設(shè)干,如果從乙車間調(diào)100人到甲車間,那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間, 這時兩車間的人數(shù)相等,求原來甲乙車間的人數(shù).分析：如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時兩車間人相等 .設(shè)乙車間x人,那么甲車間x+200 人例3:甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍,從甲隊調(diào) 12人到乙隊后,甲隊剩下的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多 15人,求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)1:有兩個工程隊,甲隊有 285人,乙隊有 183人,假設(shè)要求乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的應(yīng)從

21、乙隊調(diào)多少人到甲隊？六分配問題：例題分析：例1 :學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室住8人,還少 12個床位,如果每室住9人,那么空出兩個房間.求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù).11例2:學(xué)校春游,如果每輛汽車坐45人,那么有 28人沒有上車；如果每輛坐50人,那么空出輛汽車,并且有一輛車還可以坐12人,問共有多少學(xué)生,多少汽車?例3:有一些相同的房間需要粉刷,一天 3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果有 40 nf墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30 M的墻面.求每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？七配套問題：這類問題的關(guān)鍵是找對配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系比值.1

22、.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套一個螺栓配兩個螺母2 .機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個, 2個大齒輪與 3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3 .某車間加工機(jī)軸和軸承,一個工人每天平均可加工15個機(jī)軸或10個軸承.該車間共有 80人,一根機(jī)軸和兩個軸承配成一套,問應(yīng)分配多少個工人加工機(jī)軸或軸承,才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套.4 .某隊有45人參加挖土和運土勞動每人每天挖土4方或運土 6方應(yīng)該

23、怎樣分配挖土和運土的12人數(shù)才能書每天挖出的土?5 .包裝廠有工人42人,每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片,或長方形鐵片80片,將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶,問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？6 .某部隊派出一支有 25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭,假設(shè)每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土 14袋,如何安排好人力,才能使裝泥和抬泥密切配合,而正好清場干凈.7 .某廠生產(chǎn)一批西裝,每2米布可以裁上衣3件,或裁褲子4條,現(xiàn)有花呢240米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？八年齡問題：例題分析：例1 :甲比乙大 15歲,5年

24、前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是幾歲？2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲,8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡.133、三位同學(xué)甲乙丙,甲比乙大1歲,乙比丙大 2歲,三人的年齡之和為41 ,求乙同學(xué)的年4、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲.曾經(jīng)有一年,哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同,那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？5.兄弟二人今年分別為15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？九數(shù)字問題：1要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為 a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c 其中a、b、c均為整數(shù), 且1& a< 9, 0 wbw 9

25、, 0 < c< 9那么這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c .2數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比擬小的大1;偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n- 2表示；奇數(shù)用 2n+1或2n- 1表示.例1.有一個三位數(shù),個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,假設(shè)將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)個位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù).2. 一個三位數(shù),三個數(shù)位上的數(shù)字之和是數(shù)是十位上的數(shù)的3倍,求這個三位數(shù)17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 7,個位上的3. 一個兩位數(shù),個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大

26、 36,求原來的兩位數(shù)14穩(wěn)固練習(xí)：練習(xí)1 : 一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為8,把這個兩位數(shù)減去36后,結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù),求原來的兩位數(shù)？練習(xí)2: 一個兩位數(shù), 十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù).練習(xí)3:三位數(shù)的數(shù)字之和是 17,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個位上的數(shù)大3,如把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào),所得的新數(shù)比原數(shù)大495,求原數(shù).3,十位上的數(shù)字與個位上的練習(xí)4:有一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的,求這個兩

27、位數(shù).4練習(xí)5:將連續(xù)的奇數(shù)1, 3, 5, 7, 9?,排成如下的數(shù)表:1 卜35 b7911131517192123252729313335373915(1)十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系?(2)假設(shè)將十字框上下左右平移,可框住另外的五個數(shù),這五個數(shù)的和能等于315嗎？假設(shè)能,請求出這五個數(shù)；假設(shè)不能,請說明理由 (十)比賽積分問題：1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語測試,試題由 50道選擇題組成, 評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分,不選得 0分,選錯倒扣 1分.某人有 5道題未作,得了 103分,那么這個人選錯了幾道題？2、某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽,采用勝一場得3分,平一

28、場得 1分,負(fù)一場得 0分的記分制.某班與其他7個隊各賽1場后,以不敗的戰(zhàn)績積17分,那么該班共勝了幾場比賽？3、小明在一次籃球比賽中,共投中 15個球(其中包括 2分球和3分球),共得34分,那么小明共投中2分球和3分球各多少個？(十一)銷售問題(1)銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價 (或本錢)、售價、標(biāo)價(或定價)、利潤等.(2)利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤=商品售價一商品進(jìn)價=商品標(biāo)價X折扣率一商品進(jìn)價商品利潤商品進(jìn)價商品售價一商品進(jìn)價商品利潤率=X100%=商品進(jìn)價X 100%(3)商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量16商品的銷售利潤=(銷售價一本錢價)X銷售量8折出售,即按原(4)商品

29、打幾折出售,就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售,如商品打標(biāo)價的80%出售.即商品售價 =商品標(biāo)價X折扣率.1、 一家商店將某種服裝按進(jìn)價提升40%后標(biāo)價,又以 8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價是多少？2、某商品的銷售價格每件 900元,為了參加市場競爭,商店按售價的九折再讓利40元銷售,此時仍可獲利 10%,此商品的進(jìn)價是多少元？3、某商店在同一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出 2件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,那么賣這2件衣服是盈利還是虧損了,還是不盈不虧？4.某件商品進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,現(xiàn)準(zhǔn)備打折出售該商品,但要保證利潤率不 低于5%,那么最多

30、可打幾折？5、某商品進(jìn)價 1500元,提升 40%后標(biāo)價,假設(shè)打折銷售,使其利潤率為 20%,那么此商品是按幾折銷售的?176、一商場把彩電按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20% ,如果該彩電的進(jìn)貨價是2400元,那么彩電的標(biāo)價是多少元?7、商店里有種型號的電視機(jī),每臺售價1200元,可盈利 20%,現(xiàn)有一客商以 11500元的總價購置了假設(shè)干臺這咱型號的電視機(jī),這樣商店仍有15%的利潤,問客商買了幾臺電視機(jī)？8、現(xiàn)對某商品降價10 %促銷,為了使銷售總金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分 之幾？1 .某商店開張,為了吸引顧客, 所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,某種皮鞋進(jìn)價 60元一雙,八折出售后商

31、家獲利潤率為 40%,問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？2 . 一家商店將某種服裝按進(jìn)價提升 40%后標(biāo)價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價是多少？183. 一家商店將一種自行車按進(jìn)價提升45%后標(biāo)價,又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利50元,這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？假設(shè)設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是( )A.45% X ( 1+80%) x-x=50 B. 80% X ( 1+45%) x - x = 50C. x-80% X ( 1+45%) x = 50D.80% 乂 ( 1-45%) x - x = 50x元,那么所列方程為4. 某商品的進(jìn)價為800元,出

32、售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤率不低于5%,那么至多打幾折.5. 一家商店將某種型號的彩電先按原售價提升 惠.經(jīng)顧客投拆后,拆法部門按已得非法收入的 電的原售價.40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)10倍處以每臺 2700元的罰款,求每臺彩十三增長率問題：1、某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸,今年方案生產(chǎn)3600噸,今年方案比去年增產(chǎn)2、某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米,現(xiàn)在加工大米100公斤,設(shè)要這種大米 x公斤,那么列出的正確的方程是3、某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊,而第四季度印刷了58萬冊,求季度的增長19率是多少?4、兩個班組

33、工人,按方案本月應(yīng)共生產(chǎn)完成了本月任務(wù),因此比原方案多生產(chǎn)5、甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的 112%和400臺,可甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺?680個零件,實際第十組超額20%、第二組超額15%118個零件. 問本月原方案每組各生產(chǎn)多少個零件?10%,共生產(chǎn)機(jī)床4000臺,比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)6、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普|通艙旅客一人最可免費攜帶20千克行李,|超過局部每千克按飛機(jī)票價的,1.5 %購置行李票.一名旅客帶了35千克行李乘他,機(jī)票連同日李費共付了1323元,求該旅客的機(jī)票票價.7、某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克,含油率為4.今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提升了30千克,含油率提

34、升了10百分點. 今年與才年相比,由菜的種植面積減少了40畝,血村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提升了20%.1求今年油菜的種植面積.設(shè)今年油菜的種植面積是x畝.完成下表后再列方程解答.畝產(chǎn)量種植面積油菜籽總產(chǎn)量含油率產(chǎn)油量去年今年千克/畝畝千克千克150油菜種植本錢為200元/畝菜油收購價為40 %/千克.試比擬這個村去今兩年種20植油菜的純收入.十四、等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：原料體積 =成品體積.常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依 據(jù)形雖變,但體積不變.圓柱體的體積公式 V= 底面積*高=S h=r 2h長方體的體積V=長*寬*高= abc

35、 I1、一個長方形的周長為26 cm,這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm,就可成為一個正方形,那么原長方形的長和寬各為多厘米？2、在一個底面直徑為30厘米,高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一個底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi),圓柱體容器內(nèi)的水有多高？3 .現(xiàn)有直徑為 0.8米的圓柱形鋼坯30米,可足夠鍛造直徑為0.4米,長為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？21十五、方案選擇問題例題分析：某家電商場方案用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50臺電視機(jī).該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.1假設(shè)家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電

36、視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進(jìn)貨方案.2假設(shè)商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺 B種電視機(jī)可獲利200元,？銷售一臺 C種電視機(jī)可獲利 250元,在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案？1、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務(wù).甲種使用者需每月繳納15元月租費,然后每通話 1分鐘,再付花費0.3元；乙種使用者不繳納月租費,每通話1分鐘,付花費0.6元.根據(jù)一個月的通話時間,選擇哪種方式更優(yōu)惠？2、在“五一 黃金周期間, 小明小亮等同學(xué)隨家人一同到將狼山游玩,下面是購置門票是,小明與他爸爸的對話：爸爸說：“大人總門票每張 35

37、元,學(xué)生門票五折優(yōu)惠,我們總共有12人,共要350元.小敏說：“爸爸,等一下,讓我算一算,換一種方式買票是否更省錢.票價單：成人：35元一張.學(xué)生：按成人5折優(yōu)惠,團(tuán)體票：16人以上含16人按成人票6折優(yōu)惠.問題：1小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？2小明算一算, 用22那種方式買票更省錢？并說明理由3、某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買獎品,書包每個定價30元,？文具盒每個定價 5元,商店實行兩種優(yōu)惠方案：買一個書包贈送一個文具盒；按總價的九折付款,假設(shè)該班需購書包8個,設(shè)需購文具盒 x個(x>8),付款共y元.(1)用含x的式子分別表示這兩種優(yōu)惠方案的付款；(2)假設(shè)購文具盒30個,應(yīng)選

38、哪種優(yōu)惠方案？付多少錢？(3)你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案更合算？4、某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù).甲種使用者每月需繳15元月租費, 然后每通話1分鐘,再付話費 0.3元；乙種使用者不繳月租費, 每通話 1分鐘,付話費0.6元.假設(shè)一個月內(nèi)通話時間為x分鐘,甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元.(1)、試求一個人要打 30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)？(2)、根據(jù)一個月通話時間,你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？5、某校校長在國慶節(jié)帶著該校市級“三好學(xué)生外出旅游,甲旅行社說“如果校長買一張票,那么其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠,乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠(即按票的60%收費).現(xiàn)在全

39、票價為 240元,學(xué)生數(shù)為5人,請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅 行社？如果是一位校長,兩名學(xué)生呢？23明想臥燈中選購一種,其中一種是H10(即 0.01千瓦的作能燈50元,另一種瓦即c.1千下的白熾燈,售介5元,兩種燈的照明效果樣,使用壽相同3000小時內(nèi)節(jié)能燈售價高,但較省電,白職燈律除低,但用電0.5元/千瓦時(1)wa+ii 500 小時選哪一W好省錢？照M時間 1500種燈省錢(3)J八、多少時間用兩種燈費用相等?7.I用價格如卞表所方lb兩個班卡104想一想：你認(rèn)為他們(3)50人,估算假設(shè)h球人去清風(fēng)樂園春游, 小以班為單位分別用較少,不到501240 元.人,班人假設(shè)班先到達(dá)樂園,想要單獨購票,你能幫他們想出一個比擬合算的購票方案嗎?249.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,假設(shè)在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,？經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá) 4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至 7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)水平是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,？但兩種加工方式不能同時進(jìn)行,受季度等條件限制,公司必須在 15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,？在市場上直接銷售.方案