20XX西城初三二模數(shù)學(xué)試習(xí)題及答案

1、北京市西城區(qū)2018年九年級模擬測試1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘?？?2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和學(xué)號。生 3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須 4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知 5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。數(shù)學(xué)試卷 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1. 如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段CD的長度2. 將某不等式組

2、的解集x3表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是3. 下列運算中，正確的是 A B C D4.下列實數(shù)中，在2和3之間的是A B C D 5. 一副直角三角板如圖放置，其中C =DFE = 90°，A = 45°， E = 60°，點F在CB的延長線上.若DECF，則BDF等于A35° B30° C25° D15° 6. 中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐 標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、 水準(zhǔn)儀和照板來測量距離在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為 EF. 觀測者的眼睛（圖中用點C表示）與B

3、F在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是A B C D7. 在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時間）如下：選手12345678910時間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是A這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130 B這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C在這次比賽中，估計成績?yōu)?30 min的選手的成績會比平均成績差D在這次比賽中，估計成績?yōu)?42 min的選手，會比一半以上的選手成績要好 8如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛， 車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時出

4、發(fā)，當(dāng)乙車追上甲車時，兩車都停止行駛設(shè)x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示有以下結(jié)論：圖1中a的值為500；乙車的速度為35 m/s；圖1中線段EF應(yīng)表示為；圖2中函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為100其中所有的正確結(jié)論是A BC D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 如果有意義，那么x的取值范圍是 10.不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍色球的概率為 11. 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于 12.某?！鞍僮兡Х健鄙鐖F為組織同學(xué)們參加學(xué)校科技節(jié)的“最強大腦”大賽，

5、準(zhǔn)備購買A，B兩款魔方.社長發(fā)現(xiàn)若購買2個A款魔方和6個B款魔方共需170元，購買A款 B款3個A款魔方和購買8個B款魔方所需費用相同. 求每款魔方的單價.設(shè)A款魔方的單價為x元，B款魔方的單價為y元，依題意可列方程組為 .13. 如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH. 若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線平移后得到拋物線.請你寫出一種平移方法. 答： .15. 如圖，AB為O的直徑，AC與O相切于點A，弦BDOC.若，則DOC= 16. 我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD

6、的邊AB在x軸上，邊AD長為5. 現(xiàn)固定邊AB，“推”矩形使點D落在y軸的正半軸上（落點記為），相應(yīng)地，點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 .三、解答題（本題共68分，第1721題每小題5分，第22、23題每小題6分，第24題5分，第25、26題每小題6分，第27、28題每小題7分）17計算：18解方程：.19. 如圖，在四邊形ABCD中，E為AB的中點，DEAB于點E， ，BC= AD，求C的度數(shù)20.先化簡，再求值：，其中21.如圖，在RtABC中，CDAB于點D，BEAB于點B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長22.閱讀下列材料：材料一：早在20

7、11年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國國家

8、博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣

9、.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統(tǒng)計圖；（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，ABx軸于點B，點C與點A關(guān)于原點O對稱， CDx軸于點D，ABD的面積為8.（1）求m，n的值；（2）若直線（k0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F(xiàn)，當(dāng)時，求點F的坐標(biāo)24如圖，AB是O的直徑，C是圓上一點，弦CDAB于點E，且DC=AD過點A作O的切線，過點C作DA的平行線，兩直線交于點F，F(xiàn)C的延長線交AB的延長

10、線于點G.（1）求證：FG與O相切；（2）連接EF，求的值.25.閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊. 按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個比一個小. 請解決以下問題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.26. 拋物線M： (a0)與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），拋物線的頂點為D. （1）拋物線M的對稱軸是直線_；（2）當(dāng)AB=2時，求拋物線M的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，直線l：(k0)經(jīng)過拋物線的頂點D，直線與拋物線M有兩

11、個公共點，它們的橫坐標(biāo)分別記為，直線與直線l的交點的橫坐標(biāo)記為（），若當(dāng)n時，總有，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出k的取值范圍. 27. 如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應(yīng)點E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)DAQ=（0°60°且30°）.（1）當(dāng)0°30°時，在圖1中依題意畫出圖形，并求BQE（用含的式子表示）；探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)30°60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系. 圖1 備用圖28. 對于平面

12、直角坐標(biāo)系xOy中的點（x0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比 稱為點Q的“理想值”，記作.如的“理想值”.（1）若點在直線上，則點Q的“理想值”等于_；如圖，C的半徑為1. 若點Q在C上，則點Q的“理想值”的取值范圍是 .（2）點D在直線上，D的半徑為1，點Q在D上運動時都有0LQ，求點D的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）（m0），Q是以r為半徑的M上任意一點，當(dāng)0LQ時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑r的值.（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）北京市西城區(qū)2018年九年級模擬測試 數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2018.5一、 選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ABCC

13、DBCA二、 填空題（本題共16分，每小題2分）9. x2 10. 11. . 12. 13. 20. 14.答案不唯一，例如，將拋物線先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到拋物線.15. 54 16. 三、解答題（本題共68分，第1721題每小題5分，第22、23題每小題6分，第24題5分，第25、26題每小題6分，第27、28題每小題7分）17.解： 4分 5分18解方程：.解：去分母，得 1分去括號，得 2分移項，得 合并同類項，得 3分系數(shù)化為1，得 4分經(jīng)檢驗，原方程的解為5分19. 解：如圖1，連接BD. E為AB的中點，DEAB于點E， AD= BD， 1分 ， 2分

14、 ，圖1 3分 AD=BC， BD=BC4分 5分20.解： 3分4分當(dāng)時，原式5分21. （1）證明：如圖2. CDAB于點D，BEAB于點B， CDBE 1分圖2又 BE=CD， 四邊形CDBE為平行四邊形2分又， 四邊形CDBE為矩形 3分（2）解： 四邊形CDBE為矩形， DE=BC 4分 在RtABC中，CDAB，可得 ， 在RtABC中，AC=2， DE=BC=4 5分22.解：（1）補全統(tǒng)計圖如圖3.圖3 4分圖3（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可 6分23. 解：（1）如圖4. 點A的坐標(biāo)為，點C與點A關(guān)于原點O對稱， 點C的坐標(biāo)為 ABx軸于點B，CDx軸于點D

15、， B，D兩點的坐標(biāo)分別為， ABD的面積為8， 解得 2分 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點， 3分（2）由（1）得點C的坐標(biāo)為 如圖4，當(dāng)時，設(shè)直線與x軸，y軸的交點分別為點，由 CDx軸于點D可得CD CDO 圖4 ， 點的坐標(biāo)為 如圖5，當(dāng)時，設(shè)直線與x軸，y軸的交點分別為點，同理可得CD， ， 為線段的中點， 點的坐標(biāo)為6分圖5綜上所述，點F的坐標(biāo)為，24. （1）證明：如圖6，連接OC，AC. AB是O的直徑，弦CDAB于點E， CE=DE，AD=AC. DC=AD， DC=AD= AC. ACD為等邊三角形 D =DCA=DAC =60° 圖6 FGDA， FGOC FG與O相切

16、3分（2）解：如圖6，作EHFG于點H設(shè)CE= a，則DE= a，AD=2a AF與O相切， AFAG又 DCAG，可得AFDC又 FGDA， 四邊形AFCD為平行四邊形 DC =AD，AD=2a， 四邊形AFCD為菱形 AF=FC=AD=2 a，AFC=D = 60°由（1）得DCG= 60°， 在RtEFH中，EHF= 90°， 5分25解：（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等 1分 2分 3分 4分（2）所畫正方形CHIJ見圖7. 6分圖726.解：如圖8.（1）. 1分（2） 拋物線 的對稱軸為直線，拋物線M與x軸的交點為點A，B（點A在點B

17、左側(cè)），AB=2， A，B兩點的坐標(biāo)分別為，. 2分 點A在拋物線M上， 將的坐標(biāo)代入拋物線的函數(shù)表達式，得.解得 . 3分 拋物線M的函數(shù)表達式為. 4分（3）. 6分 圖8 27. 解：（1）當(dāng)0°30°時，畫出的圖形如圖9所示 1分 ABC為等邊三角形， ABC=60° CD為等邊三角形的中線，Q為線段CD上的點，由等邊三角形的對稱性得QA=QB DAQ=，圖9 ABQ=DAQ=，QBE=60°- 線段QE為線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)所得， QE = QA QB=QE可得 2分 3分 證法一：如圖10，延長CA到點F，使得AF=CE，連接QF，作QHAC于點H BQE=60°+2，點E在BC上， QEC=BQE+QBE =(60°+2)+( 60°-)=120°+ 點F在CA的延長線上，DAQ=， QAF=BAF+DAQ=120°+ QAF=QEC 又 AF =CE，QA=QE， QAFQEC QF=QC QHAC于點H， FH=CH，CF=2CH 在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在CD上，圖10 ACQ=30°，即QCF為底角為30°的等腰三角形 即 6分思路二：如圖11，延長CB到點G，使得BG=CE，連接QG，可得QBGQE