四川省內(nèi)江市2016年中考數(shù)學(xué)試題與答案(Word解析版).doc

1、省江市2016年中考數(shù)學(xué)試卷A卷臾100分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1 11 . 一2016 的倒數(shù)是（從 - 2016B. - 2016 C . 2016 D. 20162 . 2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到了9180 000人次，將9180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 0A . 918X 104B . 9.18X 105 C . 9.18X 106 D . 9.18X 1073 .將一副直角三角板如圖1放置，使含30°角的三角板的直角邊和含 45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則N 1的度數(shù)為（ ）A . 75° B. 65

2、° C. 45° D. 30°圖14 .下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）® ® © 經(jīng)A.B.C.D.i_34 中，自變量x的取值圍是（）6 .在函數(shù) y= x 4A . x> 3 B. x23 C . x> 4 D . x2 3 且 xW 47 .某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前 13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自 己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（）A,最高分 B.中位數(shù) C .方差 D .平均數(shù)C地，已知A, C兩地間的距離為110千8 .甲、乙兩人同時(shí)分別從

3、 A, B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到2千米處寸，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá) C地,米，B, C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快求兩人的平均速度分別為多少.為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為 x千米加寸，由題意列出方程,其中正確的是（）110 = 1001100 = 100A,x2 X B . x x 2 9.下列命題中，真命題是（）A .對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形110 = 1001100 = 100C.x2 xDX x 2B .對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形10.如圖 2,點(diǎn) A, B, C 在。0 上，若

4、N BAC = 45° , OB=2,22A . Ji - 4 B.-nl C . Ji - 2 D. 一 五 一 2則圖中陰影部分的面積為C11.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P到三邊的距離之和為（）3-3r3AB.， c. _3 D.不能確定22212 . 一組正方形按如圖3所示的方式放置, 其中頂點(diǎn)B在y軸匕頂點(diǎn)C E E，C，E，E , C11122343)A .工1)2015 B . (1) 2016A2016B2016C 2016D 2016 的邊長(zhǎng)是(在x軸上，已知正方形 A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1, Z B1C10= 60° ,

5、B iC i B2 c 2B3c 3則正方形二、填空題（每小題5分，共20分）13 .分解因式：ax2 _ ay2=.a 293. 3 _+ 產(chǎn)14 .化簡(jiǎn)：（a 33 a a15 .如圖4,在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0 , AC = 8, BD = 6, 0E ±BC ，垂足為點(diǎn)E ,則0EA第1個(gè)圖第2個(gè)圖B圖416 .將一些半徑相同的小圓按如圖5所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n個(gè)圖形有第3個(gè)圖 第4個(gè)圖圖5三、解答題（本大題共5小題，共44分）17 . （7 分）計(jì)算：|一3|+ 6 tan 300 - 3（2016 - 兀）0+ （12尸.18 . (9分)

6、如圖6所示， ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交C E的延長(zhǎng) 線于F,且AF= BD ,連接BF .(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；自)若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.B D C圖619 . (9分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢腿子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖腳圖7(1),圖79),請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；9)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四

7、人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率狎樹(shù)狀圖或列表法解答).八人數(shù)ZA 100-80 嚴(yán)6040：.2oLEEL_TO0 A BCD項(xiàng)目圖 7(2)20 .位分)如圖8,禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A, B兩處距離為200海 里，可疑船只正沿南偏東45。方向航行.我漁政船迅速沿北偏東300方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可 疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號(hào)).21. （10分）如圖9,在RtaABC中，Z ABC = 90° , AC的垂直平分線分別與AC , BC及AB的延長(zhǎng)線相

8、交 于點(diǎn)D, E, F. O0是aBEF的外接圓，Z EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交。0于點(diǎn)H ,連接BD ,FH .（1）試判斷BD與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；自）當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求。0的面積；（3）在2）的條件下，求HG -HB的值.C圖9、填空題（每小題6分，共24分）k22 .任取不等式組2k的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于5 0的方程：2x+ k=- 1的解為非負(fù)數(shù)的概率為5上，點(diǎn)B在雙曲線y =上，且ABx軸，則aOAB的面積等于24 .二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的圖象如圖 11 所示，且 P= |2a+ b| + 3b- 2c| , Q = |2a- b 一 |3b+

9、2c| , 則P, Q的大小關(guān)系是.25 .如圖12所示，已知點(diǎn) c Q, 0）,直線y=x+ 7與兩坐標(biāo)軸分別交 A, B兩點(diǎn)，D , E分別是AB, 0A上的動(dòng)點(diǎn)，則 CDE周長(zhǎng)的最小值是 于.二、解答題（每小題12分，共36分）26 . （12分）問(wèn)題引入：（1）如圖13，在ZABC中，點(diǎn)0是NABC和NACB平分線的交點(diǎn)，若/ A= a ,則NBOC =（用a表示）；如圖 13 ，ZCBO= 1 ZABC, NBCO=1/ACB, NA=a,則 NBOC= （用 a 表示）.339）如圖 13 ，NCBO=1/DBC, NBCO=）NECB, NA=a,請(qǐng)猜想 N BOC = （ffl

10、 a 表示）,并 33說(shuō)明理由.類(lèi)比研究： (3)B0 , CO分別是 ABC的外角NDBC , ZECB的n等分線，它們交于點(diǎn)0, Z CBO = * NDBC , ZBC0 =2 Z ECB , NA=a,請(qǐng)猜想 N B 0 C =. n圖1327 . （12分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為 30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米 如圖14所示）,設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x米.（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小 值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3

11、）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于 100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出 x的取值圍.苗圃園圖1428. （12分）如圖15,已知拋物線C ： y= X2 3x+ m ,直線 Ly= kx（k>0）,當(dāng)k= 1時(shí)，拋物線C與直線1只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求m的值；9）若直線1與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A, B,直線1與直線1： y=-3x+b交于點(diǎn)P,且0A0Bk使S =S ,若存在，求k的值; APQ BPQ0P8）在自）的條件下，設(shè)直線1與y軸交于點(diǎn)Q,問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)1省江市2016年中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（每小題3分,共36分）1. 一 2016的倒數(shù)是（）_L_LA . - 2016B. 一 20

12、16 C.2016 D. 20160案B解析非零整數(shù)1,故一2016的倒數(shù)是n的倒數(shù)是n20162. 2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到了示應(yīng)為0_1 ,故選B.一 20169180 000人次，將9180 000用科學(xué)記數(shù)法表A . 918X101 B. 9.18X 105 C . 9.18X 106 D . 9.18X 107 咨案C解析把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 ax 10n（l a< 10, n是正整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù) 法.科學(xué)記數(shù)法中，a是由原數(shù)的各位數(shù)字組成且只有一位整數(shù)的數(shù)， n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1 .故選C.3. 將一副直角三角板如圖 1放

13、置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則N 1的度數(shù)為0A . 75° B. 65° C . 45° D . 30°密案A解析訪法一：N 1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為 60° , 45° , AZ 1=180° （60° +45° ） =75° .B.答案乂解析墟項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.只有選項(xiàng) 故選A.D., 選項(xiàng)cA中的圖形符合題意.心對(duì)稱(chēng)圖形， 選項(xiàng)D中的圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)方法二：Z 1可看

14、作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)角的和計(jì)算. 故選A .5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A .答案B 解析主視圖 俯視圖 故選B.6.在函數(shù) A . x> 3 普案D選項(xiàng)A選項(xiàng)B三角形矩形選項(xiàng)C選項(xiàng)D矩形梯形圓（含圓心）m-mX中，自變量X的取值圍是（）y= x 4B. x23 C. x> 4 D . x23且xW4解析瞰使根式有意義，則需 x32 0；欲使分式有意義，則需 x4/0.2X的取值圍是 X ' 5解得x»3且XW 4.故選D. 手X 4 0.7 .某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前己的成績(jī)，能

15、否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自 ）A .最高分隋案2B8 .中位數(shù)C.方差解析這里中位數(shù)是預(yù)賽成績(jī)排序后第 故選B.13名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)大于中位數(shù)則能進(jìn)入決賽，否則不能.8.甲、乙兩人同時(shí)分別從 A, B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到 C地，已知A, C兩地間的距離為 110千 米，B,C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快 2千米而，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá) C地， 求兩人的平均速度分別為多少. 為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為 x千米用寸，由題意列出方程，其中正確的是(110 = 100A 7 -x 2x1100 = 1001

16、10 = 1001100 = 100C- X 2普案乂解析M衣題意可知甲騎自行車(chē)的平均速度為&+ 2）千米加寸.因?yàn)樗麄兺瑫r(shí)到達(dá) C地，即甲行駛110千米所需的時(shí)間與乙行駛 100千米所需時(shí)間相等，所以118 二9.B.下列命題中，真命題是（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形答案C解析）滿(mǎn)足選項(xiàng)A或選項(xiàng)B中的條件時(shí)，不能推出四邊形是平行四邊形，因此它們都是假命題.由選項(xiàng)D中的條件只能推出四邊形是菱形，因此也是假例題.只有選項(xiàng) 故選C.C中的命題是真命題.10.如圖2,點(diǎn)A, B, C在。0上,若

17、NBAC = 45。，0B=2,則圖中陰影部分的面積為 （）2D 一五一 23普案C解析了/0 = 2N A= 2X 45° = 90° .90 o 1.S 陰影=S 扇形 0 B C S （） B C =g21 X2X2= n 2.3602故選C.11.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P到三邊的距離之和為0事小3_3A 2 B. 2 C.2 D.不能確定咨案P分別向三邊，BC, CA解析如圖，4ABC是等邊三角形，AB =3,點(diǎn)P是三角形任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作垂線，垂足依次為D, E, F,過(guò)點(diǎn)A作AHLBC于H.則3, AH= J 223,3 .B

18、H= 2AB BH =2連接 PA, PB , PC ,則 S/XPAB+ PBC+S/PCA= SzkABC .A -2 AB PD 卡BC PE-+ 12 cA FF= 12 BC AH .故選B.AB HE C答案圖APD +PE+ PF=AH212. 一組正方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點(diǎn)Bi在y軸上，頂點(diǎn)Ci, Ei, E2, C2, Es,軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1, Z BiCiO =60° ， BiCi B2 c2 B3cE4, C 3則正方形2016 2016(3)普案D1 201612015C D 的邊長(zhǎng)是( 20162016J5 2016解析

19、易知 B2c2E2s C1D1 Ei,B9E9C iD i C i E iCiEiB2c 2= C iD i tan 302D 2 =同理，B3c 3= C2D 2 tan 30”3)2；C由此猜想BnCn=(亞)n- l.當(dāng) n = 2016 時(shí)，B2016c 2016 =)2015故選D.二、填空題(每小題5分，共20分)13.分解因式：ax2 ay2=.答案 L&- y)&+ y).解析先提取公因式a,再用平方差公式分解.原式=a(x2 y2 )= a (x y)&+ y).故選答案為：a (x y)(x+ y).*+工二14 .化簡(jiǎn)：(a 33 a ). a答案

20、I解析先算小括號(hào)，再算除法.3原式二( 9a 3 = & -r a = G+ 3) )a 3a 3a a3 a故答案為：a.a = a.a 315 .如圖4,在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0 , AC = 8, BD= 6, OE ±BC ,垂足為點(diǎn)E, 則 0 E =.圖4答案5 解析了菱形的對(duì)角線互相垂直平分, 0B=3, 0C = 4, Z BOC =90°ABC = 0C 2 =5.士 一 一1V Saobc = 20B0C,又S0BC= 2 BC 0 E ,A0B 0C = BC 0E,即 3X 4= 50E.12/. 0 E = 1 .5故答

21、案為：.516.將一些半徑相同的小圓按如圖 n的代數(shù)式表示)5所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n個(gè)圖形有OO O O O o 0 O OO 0 O OooO O 0 O OO O 0 O OO O 0 O Oo o 0 o o第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖 圖5第4個(gè)圖答案/+ n+ 4解析悔個(gè)圖由外圍的4個(gè)小圓和中間的“矩形”組成，矩形的面積等于長(zhǎng)成寬.由此可知第1個(gè)圖中小圓的個(gè)數(shù)=IX 2+ 4, 第2個(gè)圖中小圓的個(gè)數(shù)=2X 3+ 4, 第3個(gè)圖中小圓的個(gè)數(shù)=3X 4+ 4, 第n個(gè)圖中小圓的個(gè)數(shù)=n(n+ 1)+ 4= n2+ n +4.故答案為：n2+ n+ 4.三、解答題 沖大題共5小題，

22、共44分)17. (7 分)計(jì)算：| 3 | + ® tan 30° - 36016 一 兀)°+ () 1 .解：原式=3+ JTX £- 2- 1+ 2 5分3=3 + 1 - 2- 1+26分=3.7分18. （9分）如圖6所示， ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交C E的延長(zhǎng) 線于F,且AF= BD ,連接BF .（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；9）若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.F AB D C圖6(1)證明：,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AE=DE .V AF / BC , AFE =N DCE ,

23、 NFAE = NCDE. EAF EDC .AF=DC. VAF=BD. BD =DC ，即D是BC的中點(diǎn). 5分）四邊形AFBD是矩形.證明如下：AF BD, AF=BD , 二四邊形AFBD是平行四邊形. 7分TAB = AC,又由（1）可知D是BC的中點(diǎn)，A AD ±BC . QAFBD是矩形. 9分19. （9分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢健子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成 了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖腳圖7（1）,圖79）,請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有

24、 人；自）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓 球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率用樹(shù)狀圖或列表法解答）.解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：扇形 A的圓心角是36。，所以喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=36X 100% = 10% .360由條形圖可知：喜歡 A類(lèi)項(xiàng)目的人數(shù)有20人,因此在條形圖中補(bǔ)畫(huà)高度為答案圖（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下:所以被調(diào)查的學(xué)生共有 204- 10% = 200 （A ）.(2)喜歡 C 項(xiàng)目的人數(shù)=200- (20+ 80 + 40)= 60(A),60的長(zhǎng)方條,如圖所示.或者列表如下

25、:甲乙丙T甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁T丁甲丁乙丁丙分7從樹(shù)狀圖或表格中可知，從四名同學(xué)中任選兩名共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中選中甲乙 兩位同學(xué)（記為事件A）有2種結(jié)果，所以12 620.位分）如圖8,禁漁期間，我漁政船在 A處發(fā)現(xiàn)正北方向 B處有一艘可疑船只，測(cè)得 A, B兩處距離 為200海里，可疑船只正沿南偏東 45。方向航行.我漁政船迅速沿北偏東 30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）.解:答案圖C作CH，AB于H,則aBCH是等腰直角三角形.設(shè)CH = x,則 BH =x, AH =

26、 CH + 1an30oAB= 200, x+ a/3 x= 200.x= _1P°_ = 100(73-1).V3 1，BC =100(6 "2).相遇,6分兩船行駛4小時(shí)，可疑船只航行的平均速度=100( 6 - 2 )+4= 45( 6 2 ).答：可疑船只航行的平均速度是每小時(shí)45(夕 /)海里.21. (10分汝口圖9,在RtZkABC中，Z ABC = 90° , AC的垂直平分線分別與AC , BC及AB的延長(zhǎng)線相交 于點(diǎn)D, E, F. O0是4BEF的外接圓，Z EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交。0于點(diǎn)H ,連接BD ,FH .(1)試判斷BD與。

27、0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；9)當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求。0的面積；(3)在C)的條件下，求HG -HB的值.(1)直線BD與。0相切.理由如下：如圖，連接0B, BD是R ta ABC斜邊上的中線，DB = DC.AZ DBC =NC.VOB=OE, N OBE = N OEB=N CED .VZ C +Z CED = 90° ,AZ DBC +N OBE= 90° .J BD與。0相切;3分 自)連接AE.,.AB=BE=1,，AE= 才YDF垂直平分AC , ，CE=AE=展.BC=1+JT. 4分VZ C +Z CAB= 90° , Z DFA + Z CAB

28、= 90° , AZ CAB =N DFA.又 N CBA =N FBE =90° , AB=BE,/.CAB AFEB . BF =BC= 1+ 式 5 分A EF2= BE2 + BF 2 = 12+(1+)2= 4+2 J" 6分1 , 2 產(chǎn)S© o = _ Ji - EF 7 兀7 分42(3) V AB= BE, Z ABE=90° , AZ AEB=45° .V EA= EC , AZ C =22.5 ° .8 分AZ H =Z BEG =N CED = 90° -22.5 ° = 67.5

29、 ° .YBH 平分NCBF, N EBG =N HBF = 45° .AZ BGE =N BFH = 67.5 ° . BG=BE=1， BH=BF=1+,9分10分 HB HG =y/2 X (1+ ")= 2+ &.一、填空題（每小題6分,共24分）22.任取不等式組k <0, >的一個(gè)整數(shù)解，則能使關(guān)于x2k 5 0的方程：2x+ k= 1的解為非負(fù)數(shù)的概率為答案L3解析不等式組2k其中，當(dāng)k=- 2, - 1<053、'的解集為一_ V>25 0kW3,其整數(shù)解為k= 2,所以所求概率P=2時(shí)，方程2x+

30、 k=- 1的解為非負(fù)數(shù).1故答案為：_ 323.如圖10,點(diǎn)A在雙曲線 3da一上，點(diǎn)B在雙曲線y= _y= x上,且ABx軸，則aOAB的面積等于答案2 解析設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,a5 AB *軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5將y='代入y=8,求得x=8a8a 3aa =aJ SAOAB= 1x 3a5故答案為:24.二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的圖象如圖 11 所示，且 P= |2a+ b| + 3b- 2c| , Q = |2a- b 一 |3b+ 2c| , 則P, Q的大小關(guān)系是.普案:P>Q bb一 =1,b>0 且 a = - .解析了,拋物線的開(kāi)口向下，a&

31、lt;0. V- 2a2/. 1 2 a + b | = 0, 2a b = b 2a.,拋物線與y軸的正半軸相交，c>0. J 3b+2c = 3b+2c.由圖象可知當(dāng)x=-l時(shí)，y< 0,即ab+cVO.b+cVO, B|J 3b2c> 0. /. | 3b2c = 3b 2c. 2P 0 + 3b 2c= 3b 2c> 0,Q = b- 2a- (3b + 2c)=-(b+ 2c)< 0.P> Q .故答案為：P>Q .25. 如圖12所示，已知點(diǎn) C （1, 0）,直線y=x+7與兩坐標(biāo)軸分別交A, B兩點(diǎn)，D , E分別是AB,OA上的動(dòng)點(diǎn)，

32、則 CDE周長(zhǎng)的最小值是 于答案110解析作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) Ci（- 1, 0）,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C2,連接C1C2交OA于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,則此時(shí) CDE的周長(zhǎng)最小，且最小值等于C1C2的長(zhǎng).VOA=OB= 7,'CB=6, N ABC = 45° .AB垂直平分CC2, N CBC2= 90° , C2的坐標(biāo)為（7, 6）.在 RtZCiBC2 中，CiC2=B2C2B2 =6 =10.即 CDE周長(zhǎng)的最小值是10.答案圖故答案為：10.二、解答題（每小題12分，共36分）26. （12分）問(wèn)題引入：（1）如圖13，在4ABC中，點(diǎn)0是NABC和N

33、ACB平分線的交點(diǎn)，若N A=。,則/B0C =（用a表示）；如圖 13 ，NCBO= _NABC, Z BCO =_ Z ACB, NA=。，則 NBOC =（用 a 表示）332）如圖 13 ，N CB0 = _ZDBC , Z BCO = _Z ECB, NA= a ,請(qǐng)猜想 N BOC =（ffl a 表示）,并33說(shuō)明理由.類(lèi)比研究：（3）B0 , CO分別是 ABC的外角NDBC ， ZECB的n等分線，它們交于點(diǎn)0, Z CBO = * ZDBC ， ZBC0= Z ECB , Z A = Q,請(qǐng)猜想 NB0C=. n圖13解：（1）第一個(gè)空填：90。+ 一2分2第一個(gè)空填：90

34、° +4分3第一空的過(guò)程如下：Z BOC =180° （N OBC + / OCB ）= 180° 一2 (Z ABC+Z ACB)= 180 0 - 2 (180。-ZA)= 900 + 2 .第二空的過(guò)程如下：Z BOC = 180° - (Z OBC +Z 0CB)= 180° - 13-(Z ABC +Z ACB)= 180 0 一 % (180 0 一/A)= 120 ° + 3_.過(guò)程如下：(2)答案：120 0 - 3iZB0C= 180° - (Z0BC+Z0CB)= 180° - _1_ . 83

35、 (ZDBC+ZECB)= 180 0 3 (180 0 +Z A)= 120° - 3分_.過(guò)程如下：(3)答案：120 0 - 31 1Z B0C = 180° - (Z0BC+Z0CB )= 180° 一 _ 180° -n (/DBC +/ECB)=180° n (180。+/A)= n.12 分n27. （12分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為 30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米 御圖14所示）,設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.（1）若苗圃園的面積為72平方米，求X；9）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小