七年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形華師大版

1、多邊形【目標(biāo)預(yù)覽】知識(shí)技能：理解多邊形的概念數(shù)學(xué)思考：能運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)來研究多邊形問題解決問題：能將多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決情感態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想對(duì)解決問題的幫助【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形的相關(guān)概念難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)解決多邊形問題【教學(xué)設(shè)計(jì)】活動(dòng)1多邊形的概念1 .提出問題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形，它是由三條線段首尾順次連接而成的圖形。如果用4條、5條、6條呢，甚至更多的線段首尾順次連接得到的是什么圖形，它們有什么性質(zhì)？2 .觀察、思考、交流、討論3 .引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)(1)在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次連接組成的圖形叫做多邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的

2、內(nèi)角，多邊形的邊與它鄰邊的延長線所組成的角叫做外角。(2)多邊形的分類：多邊形按其組成圖形的線段的條數(shù)分類，一個(gè)多邊形的n條線段構(gòu)成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。(3)多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，其所有的對(duì)角線為n(n3)條。24 .教師點(diǎn)評(píng)(1)一個(gè)n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，有n條邊，有n個(gè)內(nèi)角，有n個(gè)外角。(通常計(jì)算外角時(shí)每一個(gè)頂點(diǎn)處只取一個(gè)外角)(2)多邊形的對(duì)角線的計(jì)算有兩種情形：一是已知邊數(shù)求對(duì)角線的條數(shù)；二是已知對(duì)角線的條數(shù)反過來求對(duì)邊形的邊數(shù)。5 .范例精析1)例1已知一個(gè)n邊形有n條對(duì)角線，

3、求n。2)分析：由n邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式可知n(n-3)等于5由此解方程,則不難求2得n的值。3)解答：依題意，得n(n-3)=n2.nw0n-3=2n=54)小結(jié)：由多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系求其邊數(shù)，通常采用列方程求解?；顒?dòng)2凸多邊形與正多邊形1.提出問題比較圖中兩個(gè)圖形，思考兩者的區(qū)另I。3 .引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)(1)凸多邊形的定義：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形都在這條直線的同側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。(2)正多邊形的定義：各角都相等，各邊都相等的多邊形叫做正多邊形。4 .教師點(diǎn)評(píng)(1)凸多邊形定義中應(yīng)注意任何一條邊所在的直線，且多邊形都在這條直線的同側(cè)”的含義，它

4、是指多邊形任意一邊，即是所有的邊所在的直線，且多邊形都在這些直線的同側(cè)，切記不要理解為僅相對(duì)于某一條邊所在的直線而言。(2)正多邊形必須具備兩個(gè)條件，一是所有的邊都相等；二是所有的角都相等，二者缺一不可。但三角形除外，若三角形的三內(nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立。5 .范例精析1)例2(1)下圖中，不是凸多邊形的是()(2)小學(xué)中學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是()A.三角形B.長方形C.四邊形D.梯形2)分析：(1)根據(jù)凸多邊形的定義，多邊形必在其任意一邊所在直線的同側(cè)，換句話說，畫出多邊形任一邊所在的直線。該直線均不與圖形的任意一邊相交，由此不難判斷求解。(2)判斷哪種圖形不可能是正多邊形，即是判斷哪種圖形的四條邊或者四個(gè)角中某一量不可能相等，這根據(jù)小學(xué)所學(xué)知識(shí)不難解決。3)解答：選D4）小結(jié)：解答概念問題，即是利用概念求解。但應(yīng)注意抓住概念的基本特征?！疽辉嚿?/p>