【級(jí)聯(lián)考】廣西南寧2018-2019學(xué)年八年級(jí)上期中模擬數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年廣西南寧市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一.選擇題（共12小題，滿分36分）,1 .下面有4個(gè)圖案，其中有（）個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形.二rA.一個(gè)B.二個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).【詳解】由軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知第1個(gè)、第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；第2個(gè)、第4個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故軸對(duì)稱(chēng)圖形有二個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2.如圖，已知：ABE0ACD,/1=/2,ZB=ZC,不正確的等式是（）A.AB=ACB./BAE=/CADC.BE=DCD.AD=DE【答案】D【解析

2、】試題分析：根據(jù)ABHACD可得：AB=AC,/BAE=/CAD,BE=DC.考點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用3.如圖，ABC與AAB關(guān)營(yíng)直線l對(duì)稱(chēng)，且/A=78,/C=48則/B的度數(shù)為（7【答案】B【解析】由對(duì)稱(chēng)得到/C=ZC=48由三角形內(nèi)角和定理得/B=54,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知/B=/B=54解：在4ABC中，/A=78,/C=/C=48./B=180-78-48=54ABC與AB美王直線l對(duì)稱(chēng)，/B=ZB=54故選B.4 .若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng)為（）A.22B.17C.13D.17或22【答案】A若4是腰，則另一腰也是4,底是9,但是4+49,符合條件，成立.故周長(zhǎng)為：4

3、+9+9=22.故選A.5 .如圖，CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ADA.AB=2BFB./ACE=-ZACBC.AE=BED.CDBE2【答案】C【解析】試題分析：CD,CE,CF分別是ABC的高、角平分線、中線CDBE,/ACE=/ACB,AB=2BF2故選B考點(diǎn)：三角形的高，角平分線，中線.6 .到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn).A.三個(gè)內(nèi)角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線D.三條高【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答.解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).故選B

4、.點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7 .如圖，E,B,F,C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF,/A=/D,再添一個(gè)條件仍不能證明ZBCDEF的是（）A.AB=DEB.DF/ACC./E=/ABCD.AB/DE【答案】A【解析】由EB=CF可彳導(dǎo)出EF=BC又有/A=/D,本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明AB8ADEF,那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA就不能證明AB8ADEFT.解：添加選項(xiàng)A中的DE=AB與原條件滿足SSA不能證明AB8DEF.添加選項(xiàng)B中的DF/AC,可彳DF.DFE=ZACB,根據(jù)AAS能證明

5、ABBDEF.添加選項(xiàng)C中的/E=ZABC,根據(jù)AAS能證明ABBDEF.添加選項(xiàng)D中的AB/DE,可彳導(dǎo)/E=ZABC,根據(jù)AAS能證明AB8DEF.故選A.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASA、AASHL.8.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段能判定ABAACD()AA./B=ZCB.AD=AE【答案】D【解析】試題分析：添加A可以利用AB,AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不C.BD=CED.BE=CDASA來(lái)進(jìn)行全等判定；添加B可以利用SAS來(lái)進(jìn)行判定；添加D選項(xiàng)可以得出注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定

6、兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.AD=AE,然后利用SAS來(lái)進(jìn)行全等判定.考點(diǎn)：三角形全等的判定9.如圖，在AB沖,P,Q分別是BC,AC上的點(diǎn)，作PRAB,=PS,則這四個(gè)結(jié)論中正確的有()AJSCPA平分/BACAS=ARQP/ARBR四ACSP.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【答案】BPSAC,垂足分另1J為R,S,若AQ=PQPR【解析】根據(jù)已知條件利用HL易證4AP國(guó)AAPJS再利用全等三角形的性質(zhì)可得/PARWPASAR=A從而可證（1）、（2）正確；由AQ=PQ利用等邊對(duì)等角易得/1=/APQ再利用三角形外角的性質(zhì)可得/PQC=21

7、,而（1）中PA是/BAC的角平分線可得/BAC=21,等量代換，從而有/PQC=BAC利用同位角相等兩直線平行可得QP/AR（3）正確；根據(jù)已知條件可知BRP與4CSP只有一角、一邊對(duì)應(yīng)相等，故不能證明兩三角形全等，因此（4）不正確.解：（1）PA平分/BACPRJLAB,PSAGPR=PSAP=AP.AP瞪AAP$S/PARWPAS，PA平分/BAG（2）由（1）中的全等也可得AS=AR（3）如圖所示B上AQSC.AQ=PR1=/APQ，/PQS=1+/APQ=Z1,又PA平分/BAG/BAC=21,./PQS=BAGPQ/AR（4）,PR!AB,PS!AG，/BRP=CSP;PR=PS,

8、.BRP不一定全等與CSP（只具備一角一邊的兩三角形不一定全等）.故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；做題時(shí)利用了平行線的判定、等邊對(duì)等角、三角形外角的性質(zhì)，要熟練掌握這些知識(shí)并能靈活應(yīng)用.10 .等腰三角形的一個(gè)角是50,則它的底角是（）A.50B.50或65G.80D.65【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)?shù)捉菫?0。時(shí)，則底角為50。，當(dāng)頂角為50。時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理可求得底角為：65。，所以底角為50或65,故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).11 .如圖，在射線OA,OB上分別截取OA1=OB1,連接A1B1,在B1A1,BB上分別截取B1A2=B1B2,連接A2B2,一按

9、此規(guī)律作下去，若/A1B1O=a,則/A10B10O=（）B【解析】.BiA2=BiB2,ZAiBiO=a,1A2B2O=-a,飛)111同理/AaB3O=-/AnBnO=a,a/A1oB1oO=o,212.平面直角坐標(biāo)系中，已知A(8,0),AOP為等腰三角形且面積為16,滿足條件的P點(diǎn)有()A.4個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè)【解析】使AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當(dāng)?shù)走吇騉A當(dāng)腰.當(dāng)OA是底邊時(shí)，有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)OA是腰時(shí)，有8個(gè)點(diǎn)，即可得出答案.OA=8,設(shè)AOP的邊OA上的高是h,1則:X8沖=16,解得：h=4,在x軸的兩側(cè)作直線a和直線b者B和x軸平行，且到x軸的距離都

10、等于4,如圖:以A為圓心，以8為半徑畫(huà)弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，以O(shè)為圓心，以8為半徑畫(huà)弧，交直線a和直線b分別有兩個(gè)點(diǎn)，即共4個(gè)點(diǎn)符合，作AO的垂直平分線分別交直線a、b于一點(diǎn)，即共2個(gè)點(diǎn)符合，4+4+1+1=10.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和圖形與坐標(biāo)，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13 .從一個(gè)十二邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形.【答案】10【解析】【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，依此作答.

11、【詳解】從一個(gè)十二邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)十二邊形分割成12-2=10個(gè)三角形.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14 .如圖所示，在ABOK/BAC=106,EF、MM別是ARAC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則/EAN=【答案】32【分析】先由/BAC=106。及三角形內(nèi)角和定理求出/B+ZC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出ZB=ZBAE,ZC=ZCAN,即/B+/C=/BAE+/CAN,由/EAN=/BAC-(/BAE+ZCAN)解答即可.【詳解】.ABC中，/BAC=106,.B+ZC=180KBAC=

12、180-106=74,EF、MN分別是AB、AC的中垂線，.B=/BAE,/C=ZCAN,即/B+/C=/BAE+/CAN=74,./EAN=/BAC-(/BAE+/CAN)=106-74=32.故答案為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/B+/C=/BAE+/CAN=74是解答此題的關(guān)鍵.15.在4ABC中，/C=30,/A-/B=30,則/A=【答案】90?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和得到/A+/B+/C=180,而/C=30,則可計(jì)算出/A+/B+=150,由于/A-/B=30。，把兩式相加消去/B即可求得/A的度數(shù).解：/

13、A+ZB+ZC=180,/C=30,.A+ZB+=150,/A-/B=30,-2ZA=180,/A=90.故答案為90。.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.16.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則它的頂角為.【答案】60或120【解析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上.根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而可分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】分兩種情況：高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1）,./ABD=30,.頂角/A=90-30=60;當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2）,./ABD=30,.頂角/CAB=90+30=120.故答案為：60或120.

14、【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17.已知點(diǎn)P（-2,1）,則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.【答案】（-2,-1）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】點(diǎn)P（-2,1）,則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,-1）,故答案為：（-2,-1）.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.18.如圖，AD是4ABC的角平分線，AB:AC=3:2,ABD的面積為15,則ACD的面積為【答案】10.【解析】如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE，AB于E,DF，AC于F, .ADAAB

15、C的角平分線， .DE=DF,又AB:AC=3:2,3AB=AC,z ABD的面積為15c113、 .Saabd=ABxDE=-x-ACxDF=152221ACXDF=10-1_Saacd=ACXDF=102故答案為：10.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)；此題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)到AC的距離，即4ABD邊AB上的高與ACD邊AC上的高相等.D到AB的距離等于點(diǎn)D19./A+/B+/C+/D+ZE+/F的度數(shù)=【答案】360【解析】【分析】連接CD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得ZA+ZB=ZBDC+ACD,則/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=ZBDC+ACD+ACF吆BDE+E

16、+ZF=ZEDC+FCD+E+ZF,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】連接CD.在CDM和ABM中，/DMC=/BMA,/A+/B=/BDC+/ACD,/A+/B+/C+/D+/E+ZF=ZBDC+/ACD+/ACF+/BDE+ZE+ZF=ZEDC+/FCD+/E+/F=360故答案為：360.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理。熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵20.如圖，ABC中，AB=63,AC=50,/ABC和/ACB的角平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線MN交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則AMN的周長(zhǎng)為.A【答案】113【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線

17、的性質(zhì)，及等角對(duì)等邊可知OM=BM,ON=CN,則AMN的周長(zhǎng)=AB+AC可求.【詳解】/ABC和/ACB的角平分線交于點(diǎn)O,/ABO=/CBO,/ACO=/BCO,BC/MN,/BOM=/CBO,/CON=/BCO,/BOM=/ABO,/CON=/ACO,OM=BM,ON=CN,AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=113.故答案為113.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，熟練掌握這幾點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三.解答題（共6小題，滿分60分）21.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.【答案】900?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)

18、這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）71800與外角和定理列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意，得（n-2）X180=3X360-180,解得n=7.所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）71800=900。.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和定理，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是/BAC平分線.(1)若/B=38,/C=70,求/DAE的度數(shù).（2）若/B/C,試探求/DAE、/B、/C之間的數(shù)量關(guān)系.BEDC1【答案】(1)16(2)/DAE=(/B-/C).【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/

19、BAC,根據(jù)角平分線的定義求出/BAE,結(jié)合圖形計(jì)算即可;（2）仿照（1）的作法計(jì)算.【詳解】（1）-/B=38,ZC=70,/BAC=72,AE是/BAC平分線，/BAE=36,AD是BC邊上的高，/B=38,/BAD=52,./DAE=52-36=16；(2)如圖:/BAC=180-ZB-ZC,.AE是/BAC平分線,/EAC=/DAC=90-/C,/DAE=90-ZC=-(ZB-/C).22【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與角平分線的應(yīng)用，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵23.在4ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE,DF分別垂直AB,AC,垂足為E,F,求證：EB=FC.【答案

20、】證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：依題意可知DEAB,DFXAC,AD平分/BAC,由角平分線性質(zhì)得DE=DF,已知BD=DC,利用“HL證明BDEACDF即可.試題解析：證明：.DEXAB,DFXAC,AD平分/BAC,DE=DF,在RtBDE和RtCDF中，DE=DF,BD=DC,RtABDERtACDF(HL),.EB=FC.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用，三角形全等的判定和性質(zhì).關(guān)鍵是尋找證明三角形全等的條件.24.如圖，已知/B=/D,AC=AE,/1=/2,求證：BC=DE.【答案】AAS【解析】25.如圖.(1)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1,并寫(xiě)出A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)求A1B1cl的面積.試題分析：(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可;(2)利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形面積即可.試題解析：(1),廣，.|：=15-3-3-2.5,=65(平方單位).26.如圖，在/等腰RtABC中，/ABC=90,AB=BC,D為斜邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使得BF=CE連接EF.(1)若