空間數(shù)據(jù)的表達第四章

1、 基本內容：基本內容：第一節(jié)第一節(jié) 地理空間及其表達地理空間及其表達第二節(jié)第二節(jié) 矢量數(shù)據(jù)結構及其編碼矢量數(shù)據(jù)結構及其編碼第三節(jié)第三節(jié) 空間對象關系空間對象關系拓撲關系拓撲關系第四節(jié)第四節(jié) 柵格數(shù)據(jù)結構及其編碼柵格數(shù)據(jù)結構及其編碼第一節(jié)第一節(jié) 地理空間及其表達地理空間及其表達在計算機中，現(xiàn)實世界是以各種數(shù)字和字符形式來表達和記錄的；對現(xiàn)實世界的各類空間對象的表達有兩種方法，分別稱為矢量表示法（矢量數(shù)據(jù)模型）和柵格表示法（柵格數(shù)據(jù)模型）。空間數(shù)據(jù)的計算機表達 一、兩種數(shù)據(jù)結構 表示地理實體的空間數(shù)據(jù)包含著空間特征和屬性特征，對具有這些復雜特征的空間數(shù)據(jù)，如何組織和建立它們之間的聯(lián)系，以便計算機存

2、儲和操作，這稱為數(shù)據(jù)結構。 柵格和矢量結構是計算機描述空間實體的兩種最基本的方式。隱式：由一系列定義了起點和終點的線及某種連接 關系來描述。矢量數(shù)據(jù)結構。顯式：即柵格中的一系列像元。這些像元都給予相 應的編碼值R或相同的顏色、符號、數(shù)字、灰 度值來表示。柵格數(shù)據(jù)結構?？臻g對象一般按地形維數(shù)進行歸類劃分0 點：零維0 線：一維0 面：二維0 體：三維0 時間：通常以第四維表達，但目前GIS還很難處理時間屬性。 空間對象的維數(shù)與比例尺是相關的GIS描述現(xiàn)實世界的方法（1）定義： 它是指通過記錄地理實體坐標的方式精確地表示點、線、面等實體的空間位置和形狀，是人們較為習慣的一種表示空間數(shù)據(jù)的方法。矢量

3、數(shù)據(jù)能更精確地定義位置、長度和大小。二、矢量數(shù)據(jù)結構及其編碼1、矢量數(shù)據(jù)結構二、矢量數(shù)據(jù)的編碼方法 編碼的內容l 點實體l 線實體l 面實體 編碼方法l 坐標序列法l 樹狀索引編碼法l 雙重獨立式l 鏈狀雙重獨立式無拓撲關系有拓撲關系點實體美國佛羅里達洲地震監(jiān)測站2002年9月該洲可能的500個地震位置地理信息系統(tǒng) 有位置，無寬度和長度； 抽象的點地理信息系統(tǒng)香港城市道路網(wǎng)分布線實體面實體中國土地利用分布圖（不連續(xù)面） 具有長和寬的目標 通常用來表示自然或人工的封閉多邊形 一般分為連續(xù)面和不連續(xù)面空間對象：面（續(xù)）連續(xù)變化曲面：如地形起伏，整個曲面在空間上曲率變化連續(xù)。不連續(xù)變化曲面，如土壤、

4、森林、草原、土地利用等，屬性變化發(fā)生在邊界上，面的內部是同質的。體 有長、寬、高的目標 通常用來表示人工或自然的三維目標，如建筑、礦體等三維目標香港理工大學校園建筑矢量數(shù)據(jù)結構編碼的基本內容 標識碼標識碼屬性碼屬性碼空間對象編碼唯一連接空間和屬性數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫獨立編碼點: ( x ,y )線: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( xn , yn )面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , , ( x1 , y1 )點位字典點: 點號文件線: 點號串面: 點號串點號XY1112223344n5566存儲方法存儲方法坐標序列法Id，屬性值，（x1,y1)Id

5、，屬性值，（x2,y2)Id，屬性值，（x1,y1),(x2,y2)(x5,y5)12345123456789Id，屬性值，（x1,y1),(x2,y2)(x7,y7),(x8,y8),(x9,y9),(x1,y1)地理信息系統(tǒng)坐標序列法的優(yōu)缺點優(yōu)點：結構簡單，易于實現(xiàn)以多邊形為單位的運算和顯示。缺點：1、鄰接多邊形的公共邊被數(shù)字化和存儲兩次，由此產生冗余和邊界不重合的匹配誤差；2、每個多邊形自成體系，而缺少有關鄰域關系的信息；3、不能解決復雜多邊形嵌套問題，內島只作為單個的圖形建造，沒有與外圍多邊形的聯(lián)系123456789101112131416171819202122ABCDE232425

6、2627多邊形索引文件A BCDE 123456789101112131416171819202122ABCDE2324252627邊界線點索引文件1 2 3 4 5 6 725 26 277 231 18 23 樹狀索引法的優(yōu)缺點 樹狀索引結構消除了相鄰多邊形邊界的數(shù)據(jù)冗余和不一致的問題，在簡化過于復雜的邊界線或合并多邊形時可不必改造索引表，鄰域信息和島狀信息可通過對多邊形文件的線索引處理得到，但比較繁瑣，因而給鄰域函數(shù)運算、消除無用邊、處理島狀信息以及檢查拓撲關系等帶來一定的困難，而且兩個編碼表都要以人工方式建立、工作量大且容易出錯。鄰接相交重合相離包含點點點線點面線面面面線線地理信息系統(tǒng)

7、三、地理對象的空間關系2、拓撲關系 1、定義： 拓撲是研究幾何對象在彎曲或拉伸等變換下仍保持不變的性質。 所謂拓撲關系是指明確定義物體之間的空間關系的一種數(shù)學方法。2、拓撲元素： 點：孤立點、線的端點、面的首尾點、鏈的連接點 線：兩結點之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段 面：若干弧段組成的多邊形3、基本拓撲關系 關聯(lián)：不同拓撲元素之間的關系 鄰接：相同拓撲元素之間的關系 包含：面與其他元素之間的關系 層次：相同拓撲元素之間的層次關系 空間拓撲關系表達空間拓撲關系表達關系表關系表abcdefgACBDEP4P0P1P2P3表2-1面域與線段的拓撲關系面 域線 段P1a, b, c, gP2b,

8、d, fP3c, f, eP4g表2-2 結點與線段的拓撲關系結 點線 段Aa, c, eBa, d, bCd, e, fDb, f, cEg 表2-3 線段與結點的拓撲關系線 段結 點aA , BbB , DcD , AdB , CeC , AfC , DgE , E表2-4 線段與面域的拓撲關系線段 左鄰面 右鄰面aP0P1bP2P1cP3P1dP0P2eP0P3fP3P2gP1雙重獨立式DIME(Dual lndependent Map Encoding) ABCDOabcdefghijklmn123456789101112線號左多邊形右多邊形起點終點aOA18bOA21cOB32dOB

9、43eOB54fOC65gOC76hOC87iCA89jCB95kCD1210lCD1112mCD1011nBA92這種數(shù)據(jù)結構除了通過線文件生成面文件外，還需要點文件 鏈狀雙重獨立式 鏈狀雙重獨立式數(shù)據(jù)結構是DIME數(shù)據(jù)結構的一種改進。在DIME中，一條邊只能用直線兩端點的序號及相鄰的面域來表示，而在鏈狀數(shù)據(jù)結構中，將若干直線段合為一個弧段（或鏈段），每個弧段可以有許多中間點。 在鏈狀雙重獨立數(shù)據(jù)結構中，主要有四個文件：多邊形文件、弧段文件、弧段坐標文件、結點文件。 弧段文件弧段號 起始點終結點左多邊形 右多邊形a51OAb85EAc168EBd195OEe1519ODf1516DBg115

10、OBh81ABi1619DEj3131BC弧段坐標文件弧段號點 號a5,4,3,2,1b8,7,6,5c16,17,8d19,18,5e15,23,22,21,20,19f15,16,g1,10,11,12,13,14,15h8,9,1i16,19j31,30,29,28,27,26,25,24,31鏈狀雙重獨立式 12345678910111213141516171819202122232425262728293031多邊形文件多邊形號 弧段號Ah,b,aBg,f,c,h,-jCjDe,i,fEe,i,d,b結點文件結點文件結點 弧段號1 a,h,g5 a,b,d8 h,c,b15 e,f,

11、g16 c,i,f19 d,e,iv在這種數(shù)據(jù)結構中，當編碼數(shù)據(jù)經過計算機編輯處理以后，面域單元的第一個始節(jié)點應當和最后一個終節(jié)點相一致，而且當按照左側面域或右側面域來自動建立一個指定的區(qū)域單元時，其空間點的坐標應當自行閉合。 地理信息系統(tǒng)雙重獨立編碼（拓撲數(shù)據(jù)結構）的特點l 多邊形網(wǎng)絡完全綜合成一個整體，沒有重疊和漏洞，也沒有過多的冗余數(shù)據(jù)。l 全部多邊形、鏈、屬性數(shù)據(jù)均為內部連接在一起的整體單元的一部分，可以進行任何類型的鄰域分析。l 多邊形嵌套多邊形不受限制，可以無限地嵌套。l 數(shù)據(jù)庫的位置精度只受數(shù)字化精度和計算機字長的限制。l 便于數(shù)據(jù)共享。優(yōu)點：缺點：l 拓撲表必須在一開始就創(chuàng)建，

12、這需要一定時間和存儲空間。l 一些簡單操作，如圖形顯示需要的是空間坐標而非拓撲結構，沒有必要建立繁瑣的拓撲表。4.3空間關系的應用空間關系的應用點點點線點面住宅學校海岸線碼頭肺癌病例區(qū)域學校和住宅接近嗎？碼頭在海岸線上嗎？肺癌病在區(qū)內分布4.3空間關系的應用空間關系的應用線點線線線面鎮(zhèn)乘車線路河流小路這條線路過鎮(zhèn)上嗎？小路穿過河流嗎？河流在區(qū)域內嗎？4.3空間關系的應用空間關系的應用面點面線面面該郵政區(qū)包括學校嗎？該區(qū)域包括鐵路嗎？區(qū)域彼此影響嗎？區(qū)域重疊嗎？1、拓撲關系能清楚地反映實體之間的邏輯結構關系，它比集合關系具有更大的穩(wěn)定性，不隨地圖投影而變化。2、有助于空間要素的查詢，利用拓撲關系

13、可以解決許多實際問題。如某縣的鄰接縣（面面相鄰問題）。又如供水管網(wǎng)系統(tǒng)中某段水管破裂找關閉它的閥門，就需要查詢該線與哪些點關聯(lián)。3、根據(jù)拓撲關系可以重建地理實體。例如根據(jù)弧段構建多邊形，實現(xiàn)面域的選??；根據(jù)弧段與結點的關聯(lián)關系重建道路網(wǎng)絡，進行最佳路徑選擇等。 總的來說，有兩個目的：保證數(shù)據(jù)質量，保證空間對象表達的合理性和正確性、一致性。二是提高空間分析的效率。為什么要使用拓撲關系呢？總結：矢量數(shù)據(jù)結構的特點l 用離散的點描述空間對象與特征，定位明顯，屬性隱含l 用拓撲關系描述空間對象之間的關系l 面向目標操作，精度高，數(shù)據(jù)冗余度小l 與遙感等圖象數(shù)據(jù)難以結合l 輸出圖形質量好，精度高2.5

14、柵格數(shù)據(jù)結構及編碼2.5.1 柵格數(shù)據(jù)結構 柵格數(shù)據(jù)結構是以規(guī)則的陣列來表示空間地物或現(xiàn)象分布的數(shù)據(jù)組織，組織中的每個數(shù)據(jù)表示地物或現(xiàn)象的非幾何屬性特征。（1） 定義點：用一個柵格單元表示；線：用沿線走向的一組相鄰柵格單元表示；面：用記有區(qū)域屬性的相鄰柵格單元的集合表示；空間數(shù)據(jù)的表達arealinepointployon點線面對于柵格數(shù)據(jù)結構點點：為一個像元線線：在一定方向上連接成串的相鄰像元集合。面面：聚集在一起的相鄰像元集合。Y：列X：行西南角格網(wǎng)坐標（XWS，YWS）格網(wǎng)分辨率2、柵格像元參數(shù) 形狀與大?。?a） 三 角 形（ b） 菱 形（ c) 六 邊 形d正方形 形狀3333柵格

15、象元的大小與描述實體的近似程度及存儲的空間相矛盾 大小3、柵格單元代碼的確定中心點法重要性長度占優(yōu)法為了逼近原始數(shù)據(jù)精度，除了采用這幾種取值方法外，還可以采用縮小單個柵格單元的面積，增加柵格單元總數(shù)的方法。 面積占優(yōu)B連續(xù)分布地理要素C具有特殊意義的較小地物A分類較細、地物斑塊較小Bab中心點法 處理方法： 用處于柵格中心處的地物類型或現(xiàn)象特性決定柵格代碼 常用于具有連續(xù)分布特性的地理要素，如降雨量分布、人口密度圖等。 面積占優(yōu)法n處理方法：以占柵格區(qū)域面積比例最大的地物類型或現(xiàn)象特性決定柵格單元的代碼 n面積占優(yōu)法常用于分類較細，地物類別斑塊較小的情況 重要性法 處理方法：根據(jù)柵格內不同地物

16、的重要性，選取最重要的地物類型決定相應的柵格單元代碼 重要性法常用于具有特殊意義而面積較小的地理要素，特別是點、線狀地理要素，如城鎮(zhèn)、交通樞紐、交通線、河流水系等，在柵格中代碼應盡量表示這些重要地物 長度占優(yōu)法n處理方法：以網(wǎng)格中線的大部分長度所對應的面域的屬性值來確定。1122112311333332aabbaabcaacccccb1、直接柵格編碼 當每個像元都有唯一一個屬性值時，一層內的編碼就需要m行n列3(x,y和屬性編碼值)個存儲單元。5、柵格數(shù)據(jù)編碼 柵格數(shù)據(jù)是二維表面上地理數(shù)據(jù)的離散量化值，每一層的pixel值組成像元陣列（即二維數(shù)組），其中行、列號表示它的位置。例如影像： A A

17、 A A A B B B A B B B A A A B在計算機內是一個4*4階的矩陣。但在外部設備上，通常是以左上角開始逐行逐列存貯。如上例存貯順序為：A A A A A B B B A A B B A A A B2、壓縮編碼方法目的：用盡可能小的數(shù)據(jù)量來記錄盡可能多的信息。可分為信息有損編碼和信息無損編碼。方法：游程長度編碼、鏈碼、塊碼、四叉樹編碼?；舅枷耄簩τ谝环鶘鸥駡D像，常有行（列）方向上相鄰的若干點具有相同的屬性代碼，因而可采取某種壓縮方法壓縮那些重復的記錄內容。方法：游程長度編碼是按行（或列）序存儲多邊形內的各個像元的列號，即在某行上從左至右存儲屬該多邊形的始末像元的列號。編碼方

18、法-游程長度編碼0，1；4，2；7，5；4，5；7，3；4，4；8，2；7，2；0，2；4，1；8，3；7，2；0，2；8，4；7，1；8，1；0，3；8，5；0，4；8，4；0，5；8，3；（1）（2）0，1；4，2；0，5；4，3；0，5；4，4；8，1；0，3；7，1；4，2；8，3；0，2；7，1；4，1；8，5；0，1；7，2；8，6；7，5；8，3；7 ，4；8，4；0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0

19、 0 0 0 8 8 82、塊碼 基本思想： 塊式編碼是將游程長度編碼擴大到二維的情況，把多邊形范圍劃分成由像元組成的正方形，然后對各個正方形進行編碼。塊式編碼的數(shù)據(jù)結構由初始位置(行號，列號) 、半徑和屬性，再加上記錄單元的代碼組成。如圖：0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8 8 8（1，1，1，0）；（4，1，2，0）；（6，1，3，0）；（7，4，1，0）；（8，4，1，0）；（8，5，1，0

20、）；（1，2，1，4）；（1，3，1，4）；（2，1，2，4）；（2，3，3，4）；（2，5，1，4）；（1，4，1，7）；（1，5，1，7）；（1，6，1，7）；（1，7，2，7）；（2，6，1，7）；（3，7，2，7）；（5，7，1，7）；（3，5，2，8）；（4，4，1，8）；（5，3，1，8）；（5，4，2，8）；（5，6，1，8）；（5，8，1，8）；（7，5，1，8）；（6，6，3，8）；編碼方法-塊碼特點： 具有可變的分辨率，即當代碼變化小時圖塊大，表明在區(qū)域圖斑內部分辨率低；反之以小塊記錄區(qū)域邊界地段分辨率高，以此達到壓縮的目的。 塊碼與游程長度編碼相似，隨著圖形復雜程度的提高

21、而降低效率，即圖斑越大，壓縮比越高；圖斑越破碎，壓縮比越低。01234567基本原理： 以多邊形的邊界為基本單元編碼，它是由某一原點開始并按某些基本方向確定的單位矢量。0 4 4 7 7 7 7 74 4 4 4 4 7 7 74 4 4 4 8 8 7 70 0 4 8 8 8 7 70 0 8 8 8 8 7 80 0 0 8 8 8 8 80 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0 0 0 8 8 8屬性值為“4”的多邊形： 4，1，2，0，1，0，3，3，5，4，6，7，編碼方法-鏈式編碼特點： 可以有效地壓縮柵格數(shù)據(jù)，而且對于估算面積、長度、轉折方向的凹凸度等運算十分方便，比較適合于

22、存儲圖形數(shù)據(jù)。 缺點是對邊界進行合并和插入等修改編輯工作比較困難，對局部的修改將改變整體結構、效率較低，而且由于鏈碼是以每個區(qū)域為單位存儲邊界，相鄰區(qū)域的邊界將被重復存儲從而產生冗余?；舅枷耄?將一幅柵格地圖或圖像等分為四部分，逐塊檢查其格網(wǎng)屬性值。如果某個子區(qū)的所有格網(wǎng)值都具有相同的值，則這個子區(qū)就不再繼續(xù)分割，否則還需按該子區(qū)再分割成四個子區(qū)，這樣依次地分割，直至每個子區(qū)都具有相同的屬性值或灰度為止。編碼值： 葉子值+地址值編碼方法-四叉樹編碼采用四叉樹編碼時，為了保證四叉樹分解能不斷地進行下去，要求圖像必須為2n2 n的柵格陣列，對于非標準尺寸的圖像需首先通過增加背景的方法將圖像擴充為

23、2 n 2 n的圖像。 n四叉樹結構按其編碼的方法不同分為常規(guī)四叉樹和線性四叉樹： 常規(guī)四叉樹：除了記錄葉結/節(jié)點之外，還要記錄中間結點（非葉結/節(jié)點）。結點之間借助指針聯(lián)系，每個結點需要用六個量表達：四個葉結點指針，一個父結點指針和一個結點的屬性或灰度值。這些指針不僅增加了數(shù)據(jù)貯存量，而且增加了操作的復雜性。 常規(guī)四叉樹主要應用于數(shù)據(jù)的索引和圖幅的索引，為了減少編碼時間，在數(shù)據(jù)壓縮和GIS數(shù)據(jù)結構中通常采用自下而上生成的線性四叉樹對一幅2n2n的柵格陣列，最大深度為n，層次可能為0,1,n 記錄每個葉結點的地址和值，值就是子區(qū)的屬性代碼，其中地址包括兩部分，共32位（二進制）最右邊4位記錄該

24、葉結點的深度，左邊的28位記錄路徑，從右邊第5位往左記錄從葉節(jié)點到根結點的路徑。0，1，2，3分別表示SW，SE，NW，NE。第10號結點的地址編碼為： 000000001101|0011通過記錄葉結點的通過記錄葉結點的深度碼深度碼和和層次碼層次碼來描述葉結點的位置來描述葉結點的位置n四叉樹結構按其編碼的方法不同分為常規(guī)四叉樹和線性四叉樹： 線性四叉樹：只存貯最后葉結點的信息。包括葉結點的位置、深度和本結點的屬性或灰度值。所謂深度是指處于四叉樹的第幾層上。由深度可推知子區(qū)的大小。線性四叉樹葉結點的編號需要遵循一定的規(guī)則，這種編號稱為地址碼，它隱含了葉結點的位置和深度信息。常用的四叉樹編碼是四進制莫頓碼和十進制莫頓碼。由于四進制莫頓碼建立四叉樹的方法內存開銷大，大多語言系統(tǒng)不支持四進制變量，因此通用性不強，十進制莫頓碼具有直觀性的特點，因此更常用。十進制Morton碼的編碼，奇位組合是行號，偶位組合是列號行號行號 5 = 0 1 0 1 5 =