第八章節(jié)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗 ppt課件

1、第第2 2節(jié)節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗一、單個總體參數(shù)的檢驗一、單個總體參數(shù)的檢驗二、兩個總體參數(shù)的檢驗二、兩個總體參數(shù)的檢驗三、基于成對數(shù)據(jù)的檢驗三、基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(t 檢驗檢驗)四、小結(jié)四、小結(jié)一、單個正態(tài)總體均值與方差的檢驗)U ,檢驗的檢驗關(guān)于為已知(.21),( 2 N體體在在上上節(jié)節(jié)中中討討論論過過正正態(tài)態(tài)總總: ,02的的檢檢驗驗問問題題關(guān)關(guān)于于為為已已知知時時當當 ; :H , :H 00 10假設(shè)檢驗)1 , 0(/00NUHnXU成立時，成立時，當當，選擇統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量 對于給定的對于給定的檢驗程度檢驗程度 10 由規(guī)范正態(tài)分布分位數(shù)

2、定義知，由規(guī)范正態(tài)分布分位數(shù)定義知， 2/uUP因此，檢驗的回絕域為因此，檢驗的回絕域為 :,2211 uuxxxWn 其中其中 u為統(tǒng)計量為統(tǒng)計量U的觀測值。這種利用的觀測值。這種利用U統(tǒng)計量統(tǒng)計量來檢驗的方法稱為來檢驗的方法稱為U檢驗法。檢驗法。，或或者者記記為為21 uuW 例例1 1 某切割機在正常任務(wù)時某切割機在正常任務(wù)時, , 切割每段金屬棒切割每段金屬棒的平均長度為的平均長度為10.5cm, 10.5cm, 規(guī)范差是規(guī)范差是0.15cm, 0.15cm, 今從今從一批產(chǎn)品中隨機的抽取一批產(chǎn)品中隨機的抽取1515段進展丈量段進展丈量, , 其結(jié)果如其結(jié)果如下下: :7 .102 .

3、107 .105 .108 .106 .109 .102 .103 .103 .105 .104 .101 .106 .104 .10假定切割的長度假定切割的長度X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布, 且規(guī)范差沒有且規(guī)范差沒有變化變化, 試問該機任務(wù)能否正常試問該機任務(wù)能否正常?).(10 解解 0.15, , ),( 2 NX因為因為 , 5 .10:, 5 .10: 10 HH要要檢檢驗驗假假設(shè)設(shè) 15/15. 05 .1048.10/ 0 nx 則則,516. 0 查表得查表得,645. 105. 0 u645. 1516. 0|/|05. 00 unx于于是是 . , 0認為該機工作正常認為該機

4、工作正常故接受故接受 H,15 n,48.10 x,05. 0 留意：留意：“接受接受H0，并不意味著，并不意味著H0一定為真；一定為真；“回絕回絕H0 也不意味著也不意味著H0一定不真。一定不真。 0 0 0 0 02uzuz uzu檢驗法檢驗法 ( 2 知知)原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗統(tǒng)計量及其H0為真時的分布回絕域nXU/0) 1,0( N)( ,. 22檢驗檢驗的檢驗的檢驗關(guān)于關(guān)于為未知為未知t . , , ),(22 顯顯著著性性水水平平為為未未知知其其中中設(shè)設(shè)總總體體NX . : , :0100 HH檢檢驗驗假假設(shè)設(shè) , , 21的樣本的樣本為來自總體為來自總體設(shè)設(shè)XXXXn

5、, 2未未知知因因為為 . / 0來來確確定定拒拒絕絕域域不不能能利利用用nX 為無計2 22 2因因 S S 是是 的的偏偏估估, , ,S故用來取代0 . /XTSn即采用來作為檢驗統(tǒng)計量00, (1),/XHt nSn當為真時0/2(1) /XPtnSn根據(jù)抽樣分布定理知根據(jù)抽樣分布定理知,由由t分布分位數(shù)的定義知分布分位數(shù)的定義知01/2(1)/xWttnsn拒絕域為 在實踐中在實踐中, 正態(tài)總體的方差常為未知正態(tài)總體的方差常為未知, 所以所以我們常用我們常用 t 檢驗法來檢驗關(guān)于正態(tài)總體均值的檢驗法來檢驗關(guān)于正態(tài)總體均值的檢驗問題檢驗問題.上述利用上述利用 t 統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為

6、統(tǒng)計量得出的檢驗法稱為t 檢驗法檢驗法. 假設(shè)在例假設(shè)在例1 1中只假定切割的長度服從正態(tài)分中只假定切割的長度服從正態(tài)分布布, , 問該機切割的金屬棒的平均長度有無顯著變問該機切割的金屬棒的平均長度有無顯著變化化? ?)05. 0( 解解 , , ),( 22均為未知均為未知依題意依題意 NX , 5 .10:, 5 .10: 10 HH要要檢檢驗驗假假設(shè)設(shè),15 n,48.10 x,05. 0 0.237,s 010.48 10.5 /0.237/ 15xtsn,327. 0 查表得查表得)14()1(025. 02/tnt 1448. 2 ,327. 0 t . , 0無無顯顯著著變變化化

7、認認為為金金屬屬棒棒的的平平均均長長度度故故接接受受 H例例2 2 0 0 0 02tt 0tttt 0 (1)XTSnt nt檢驗法檢驗法 ( 2 未知未知)原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗統(tǒng)計量及其H0為真時的分布回絕域例例3 3 某廠消費小型馬達某廠消費小型馬達, ,闡明書上寫著闡明書上寫著: :在正常負載在正常負載下平均耗費電流不超越下平均耗費電流不超越0.8 0.8 安培安培. .隨機測試隨機測試1616臺馬達臺馬達, ,平均耗費電流為平均耗費電流為0.920.92安培，規(guī)范差為安培，規(guī)范差為0.320.32安培安培. . 解解 根據(jù)題意待檢假設(shè)可設(shè)為根據(jù)題意待檢假設(shè)可設(shè)為設(shè)馬達所耗費

8、的電流服從正態(tài)分布,取顯著性程度為 = 0.05,問根據(jù)此樣本,能否否認廠方的斷言? H0 : 0.8 ； H1 : 0.8 未知未知, 選檢驗統(tǒng)計量選檢驗統(tǒng)計量: (15)/ 16XTTS0.050.81.753(15)/xTtsn代入得代入得1.515,.73T 故接受原假設(shè)故接受原假設(shè) H0 , H0 , 即不能否認廠方斷言即不能否認廠方斷言. .:回絕域為回絕域為0.92,0.32,xs落在回絕域外落在回絕域外將將解二 H0 : 0.8 ； H1 : 0222(1)n 2 0222( ) n 2 0.00040. 此時可采用效果一樣的單邊假設(shè)檢驗此時可采用效果一樣的單邊假設(shè)檢驗 H0

9、: 2 =0.00040 ；H1 : 2 0.00040. 取統(tǒng)計量取統(tǒng)計量22220(1)(1)nSn回絕域回絕域 ：220.05(24) 36.4152024 0.0006639.636.4150.00040落在回絕域內(nèi)落在回絕域內(nèi), , 故回絕故回絕H0. H0. 即改革后的方差顯即改革后的方差顯著大于改革前著大于改革前, , 因此下一步的改革應(yīng)朝相反方向因此下一步的改革應(yīng)朝相反方向進展進展. . 有時，我們需求比較兩總體的參數(shù)能有時，我們需求比較兩總體的參數(shù)能否存在顯著差別。比如，兩個農(nóng)作物種類否存在顯著差別。比如，兩個農(nóng)作物種類的產(chǎn)量，兩種電子元件的運用壽命，兩種的產(chǎn)量，兩種電子元件

10、的運用壽命，兩種加工工藝對產(chǎn)質(zhì)量量的影響，兩地域的氣加工工藝對產(chǎn)質(zhì)量量的影響，兩地域的氣候差別等等。候差別等等。二、兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗二、兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗1. 方差知時，兩正態(tài)總體均值的檢驗方差知時，兩正態(tài)總體均值的檢驗21211 , (,),nXXXN 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本 , : , : 211210HH需求檢驗假設(shè)需求檢驗假設(shè):21222,(,), mY YYN 為來自正態(tài)總體的樣本兩樣本獨立 , 21均為未知均為未知又設(shè)又設(shè), ,2221已已知知,上述假設(shè)可等價的變?yōu)樯鲜黾僭O(shè)可等價的變?yōu)?0, : 0, : 211210HH 利用利用u檢驗法檢驗檢驗法檢驗.22

11、1212(,),(,),XNYNX Ynm由于且獨立221212(,)XYNnm故2212()/UXYnm取檢驗的統(tǒng)計量為),(,100NUH統(tǒng)統(tǒng)計計量量成成立立時時當當 . 取顯著性水平為取顯著性水平為故回絕域為故回絕域為2212/2|()/|xyunm2212/2|()/|PXYunm由規(guī)范正態(tài)分布分位數(shù)的定義知由規(guī)范正態(tài)分布分位數(shù)的定義知?,.,:):(,有有顯顯著著差差異異煙煙草草的的尼尼古古丁丁含含量量是是否否問問兩兩種種取取種種的的方方差差為為種種的的方方差差為為互互獨獨立立且且相相均均服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布兩兩種種煙煙草草的的尼尼古古丁丁含含量量據(jù)據(jù)經(jīng)經(jīng)驗驗知知分分別別為為單單

12、位位測測得得尼尼古古丁丁的的含含量量化化驗驗例例進進行行的的中中各各隨隨機機抽抽取取重重量量相相同同從從含含量量是是否否相相同同化化驗驗?zāi)崮峁殴哦《〉牡膬蓛煞N種煙煙草草卷卷煙煙廠廠向向化化驗驗室室送送去去例例050852631232827242126272451BABAmgBABA,兩兩種種煙煙草草的的尼尼古古丁丁含含量量分分別別表表示示和和以以解解BAYX.,(),()獨立獨立且且則則YXNYNX222211211210:,:HH欲檢驗假設(shè)欲檢驗假設(shè)22125,8,5.nm現(xiàn)已知由所給數(shù)據(jù)求得27424yx,.221224.427()/1.6125855uxynm .,.|,.,./0296

13、16121961050Huu故故接接受受原原假假設(shè)設(shè)由由于于查查正正態(tài)態(tài)分分布布表表得得對對1 2 = ( 12，22 知)2212(0,1)XYUnmN2uzuz關(guān)于均值差關(guān)于均值差 1 1 2 2 的的檢驗檢驗uz1 2 1 2 1 2 1 2 原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗統(tǒng)計量及其在H0為真時的分布回絕域2. 方差未知時兩正態(tài)總體均值的檢驗方差未知時兩正態(tài)總體均值的檢驗 利用利用t檢驗法檢驗具有一樣方差的兩正態(tài)總檢驗法檢驗具有一樣方差的兩正態(tài)總體均值差的假設(shè)體均值差的假設(shè).21212122 , (,),(,), . .nmXXXNY YYN 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本為來自正態(tài)總體的樣本

14、且設(shè)兩樣本獨立 注意兩總體的方差相等2212212 , , , X YSS 又設(shè)分別是總體的樣本均值是樣本方差均為未知211210 ：，：檢檢驗驗假假設(shè)設(shè)HH . 取顯著性水平為取顯著性水平為(),11wXYTSnm2221122(1)(1) .2wnSnSSnm其中 ,0為真時為真時當當H (2).tt nm根據(jù)抽分布定理知根據(jù)抽分布定理知,統(tǒng)計量統(tǒng)計量引入引入 t對給定的對給定的/2()(2)11wXYPtnmSnm使得/2(2).ttnm由 分布的分位表可查得 故回絕域為故回絕域為1/2()(2)11wxyWtnmsnm例例2 2 有甲、乙兩臺機床加工一樣的產(chǎn)品有甲、乙兩臺機床加工一樣的

15、產(chǎn)品, , 從這兩從這兩臺機床加工的產(chǎn)品中隨機地抽取假設(shè)干件臺機床加工的產(chǎn)品中隨機地抽取假設(shè)干件, , 測得測得產(chǎn)品直徑產(chǎn)品直徑( (單位單位:mm):mm)為為機床甲機床甲: 20.5, 19.8, 19.7, 20.4, 20.1, 20.0, 19.0, 19.9機床乙機床乙: 19.7, 20.8, 20.5, 19.8, 19.4, 20.6, 19.2, 試比較甲、乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑有無顯著試比較甲、乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑有無顯著差別差別? 假定兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)假定兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)分布分布, 且總體方差相等且總體方差相等.解解 , ),(),

16、( ,2221 NNYX和和分別服從正態(tài)分布分別服從正態(tài)分布和和兩總體兩總體依題意依題意 , 221均為未知均為未知 )05. 0( . : , : 211210 HH需需要要檢檢驗驗假假設(shè)設(shè), 81 n,925.19 x210.216,s, 72 n,000.20 y220.397,s 22212(8 1)(7 1) 0.547,872wsss且,160. 2)13( 05. 0 t查查表表可可知知|7181| wsyxt,160. 2265. 0 , 0H所以接受所以接受即甲、乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑無顯著差別即甲、乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑無顯著差別. 1 2 = 2tt1 2 1 2 1

17、 2 1 2 tttt 11(2)wXYTSnmT nm2212(1)(1)2wnSmSSn m其中12, 22未知12 = 22原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗統(tǒng)計量及其在H0為真時的分布回絕域21211 , (,),nXXXN 設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本 , 222121均均為為未未知知又又設(shè)設(shè) , : , : 222222 1110HH需求檢驗假設(shè)需求檢驗假設(shè):21222,(,), mY YYN 為來自正態(tài)總體的樣本2212, ,. SS且設(shè)兩樣本獨立 其樣本方差為3.兩正態(tài)總體方差比的檢驗兩正態(tài)總體方差比的檢驗 , 0為為真真時時當當H22221122()(),E SE S , 1為真時為真

18、時當當H22221122()(),E SE S , 1為真時為真時當當H2122 SS觀察值有偏大或偏小的趨勢2211122222 ,sskkss故拒絕域的形式為或 :的值由下式確定和此處21kk21022,(1,1).SHF nmS當為真時根據(jù)抽樣分布定理知根據(jù)抽樣分布定理知2211122222SSPkkSS為了計算方便為了計算方便, 習慣上取習慣上取21122,2SPkS212222SPkS1/221/2 (1,1), (1,1). kFnmkFnm故得21/222(1,1)sFFnms或檢驗問題的回絕域為檢驗問題的回絕域為上述檢驗法稱為上述檢驗法稱為F檢驗法檢驗法.211/222(1,1

19、)sFFnms解解 某磚廠制成兩批機制紅磚某磚廠制成兩批機制紅磚, 抽樣檢查丈量磚抽樣檢查丈量磚的抗折強度的抗折強度(公斤公斤), 得到結(jié)果如下得到結(jié)果如下:1122: 10,27.3,6.4;: 8,30.5,3.8;nxSnyS第一批第二批知磚的抗折強度服從正態(tài)分布知磚的抗折強度服從正態(tài)分布, 試檢驗試檢驗:(1)兩批紅磚的抗折強度的方差能否有顯著差別兩批紅磚的抗折強度的方差能否有顯著差別? (2)兩批紅磚的抗折強度的數(shù)學期望能否有顯著差兩批紅磚的抗折強度的數(shù)學期望能否有顯著差別別?)05. 0( 均取均取(1) 檢驗假設(shè)檢驗假設(shè):2221122210:,: HH例例3 3, 檢驗法檢驗法

20、用用F, 0為真時為真時當當H2122 (1,1),SFF nmS統(tǒng)計量查表知回絕域為查表知回絕域為/2(1,1)FFnm1/2 (1,1),FFnm或221212 10,8,40.96,14.44,nnSS由,82. 4)7 , 9(025. 0 F,283. 0)9 , 7(1)7 , 9(025. 0975. 0 FF,837. 244.1496.40 F得得,82. 4837. 2283. 0 顯顯然然. , 0有有顯顯著著差差異異認認為為抗抗折折強強度度的的方方差差沒沒所所以以接接受受 H(2) 檢驗假設(shè)檢驗假設(shè):211210:,: HH, 檢檢驗驗法法用用t, 0為真時為真時當當H

21、 (2),11wXYtt nmSnm統(tǒng)計量22212(1)(1) .2wnSmSSnm其中查表查表7-3知回絕域為知回絕域為/2(2)ttnm,1199. 2)16()2810( 025. 0025. 0 tt由由,418. 5,3575.291644.14796.4092 wwSS27.330.5 1.2455.418 0.47411wXYtSnm得,1199. 2 . , 0顯顯著著差差異異認認為為抗抗折折強強度度的的期期望望無無所所以以接接受受 H 12 = 22 12 22 12 22 12 22 12 22 12 22(1,1)FF nm1( 1 ,1 )F F nm關(guān)于方差比關(guān)于方

22、差比 12 / 12 / 22 22 的檢驗的檢驗2(1 ,1)F F nm或21(1,1)FFnm1, 22122(1,1)SFSF nm 均未知原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1檢驗統(tǒng)計量及其在H0為真時的分布回絕域三、基于配對數(shù)據(jù)的檢驗三、基于配對數(shù)據(jù)的檢驗t t檢驗檢驗 有時為了比較兩種產(chǎn)品，兩種儀器，或兩有時為了比較兩種產(chǎn)品，兩種儀器，或兩種實驗方法等的差別，我們經(jīng)常在一樣的條種實驗方法等的差別，我們經(jīng)常在一樣的條件下做對比實驗，得到一批成對配對的件下做對比實驗，得到一批成對配對的觀測值，然后對觀測數(shù)據(jù)進展分析。作出推觀測值，然后對觀測數(shù)據(jù)進展分析。作出推斷，這種方法常稱為配對分析法。斷，這

23、種方法常稱為配對分析法。 例例9 比較甲，乙兩種橡膠輪胎的耐磨性，今從比較甲，乙兩種橡膠輪胎的耐磨性，今從甲，乙兩種輪胎中各隨機地抽取甲，乙兩種輪胎中各隨機地抽取8個，其中各取個，其中各取一個組成一對。再隨機選擇一個組成一對。再隨機選擇8架飛機，將架飛機，將8對輪對輪胎隨機地搭配給胎隨機地搭配給8家飛機，做耐磨性實驗家飛機，做耐磨性實驗飛行一段時間的起落后，測得輪胎磨損量單飛行一段時間的起落后，測得輪胎磨損量單位：位：mg數(shù)據(jù)如下：數(shù)據(jù)如下：輪胎甲：輪胎甲：4900，5220，5500，6020 6340，7660，8650，4870輪胎乙；輪胎乙；4930，4900，5140，5700 61

24、10，6880，7930，5010試問這兩種輪胎的耐磨性有無顯著差別？試問這兩種輪胎的耐磨性有無顯著差別？解：用解：用X及及Y分別表示甲，乙兩種輪胎的磨損量分別表示甲，乙兩種輪胎的磨損量假定假定 ，其中，其中 ，欲檢驗假設(shè)，欲檢驗假設(shè)2221），（），（222211NYNX211210：，：HH下面分兩種情況討論：下面分兩種情況討論：1實驗數(shù)據(jù)配對分析：記實驗數(shù)據(jù)配對分析：記 ，那么，那么 ，由正，由正態(tài)分布的可加性知，態(tài)分布的可加性知，Z服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布 。于是，對于是，對 與與 能否相等的檢驗?zāi)芊裣嗟鹊臋z驗YXZ2212 ）（，）（ZDddefZE)2 ,(2 dN12t就變對就變

25、對 的檢驗，這時我們可采用關(guān)于一的檢驗，這時我們可采用關(guān)于一個正態(tài)總體均值的個正態(tài)總體均值的 檢驗法。將甲，乙兩種輪檢驗法。將甲，乙兩種輪胎的數(shù)據(jù)對應(yīng)相減得胎的數(shù)據(jù)對應(yīng)相減得Z的樣本值為：的樣本值為：0d-30，320，360，320，230, 780，720，-140計算得樣本均值計算得樣本均值8221() /7102200niiSZZ3208181 iiZZ2(0) /83208 /1022002.83ntZS對給定對給定 ，查自在度為，查自在度為 的的 分布分布表得臨界值表得臨界值 ，由于，由于 ，因此否認，因此否認 ，即以為這種輪胎的耐磨性，即以為這種輪胎的耐磨性有顯著差別。有顯著差別

26、。718 05. 0 365. 2)7(025. 0 tt0H365. 283. 2 t2實驗數(shù)據(jù)不配對分析：將兩種輪胎的數(shù)實驗數(shù)據(jù)不配對分析：將兩種輪胎的數(shù)據(jù)看作來自兩個總體的樣本觀測值，這種方據(jù)看作來自兩個總體的樣本觀測值，這種方法稱為不配對分析法。欲檢驗假設(shè)法稱為不配對分析法。欲檢驗假設(shè)211210 ：，：HH我們選擇統(tǒng)計量我們選擇統(tǒng)計量）（ 12. 7221122(2)1)(1)XYnm nmTnmnSnS（由樣本數(shù)據(jù)及由樣本數(shù)據(jù)及 可得可得5825,6145 yx821 nn211633900 8/7S 221053875 8/7S 516. 07 .619/320 t對給定的對給定

27、的 05. 0 ，查自在度為，查自在度為16-2=14的的t分布分布 145.214216025.02/ tt 表，得臨界值表，得臨界值 ，由于，由于 14145.2516.0025.0tt ，因此接受，因此接受 0H，即以為這兩種輪胎的耐磨性無顯著差別。，即以為這兩種輪胎的耐磨性無顯著差別。以上是在同一檢驗程度以上是在同一檢驗程度 05.0 的分析結(jié)果，方法不同所得結(jié)果也比一致，究的分析結(jié)果，方法不同所得結(jié)果也比一致，究竟哪個結(jié)果正確呢？下面作一簡要分析。由于竟哪個結(jié)果正確呢？下面作一簡要分析。由于我們將我們將8對輪胎隨機地搭配給對輪胎隨機地搭配給8架飛機作輪胎耐架飛機作輪胎耐磨性實驗，兩種

28、輪胎不僅對實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，磨性實驗，兩種輪胎不僅對實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，而且不同的飛機也對實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾，因此而且不同的飛機也對實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾，因此實驗數(shù)據(jù)配對分析，消除了飛機本身對數(shù)據(jù)的實驗數(shù)據(jù)配對分析，消除了飛機本身對數(shù)據(jù)的干擾，突出了比較兩種輪胎之間耐磨性的差別。干擾，突出了比較兩種輪胎之間耐磨性的差別。對實驗數(shù)據(jù)不做配對分析，輪胎之間和飛機之對實驗數(shù)據(jù)不做配對分析，輪胎之間和飛機之間對數(shù)據(jù)的影響交錯在一同，這是樣本間對數(shù)據(jù)的影響交錯在一同，這是樣本 下采用不同方法下采用不同方法1,nXX與樣本與樣本 1,mYY實踐上不獨立，因此，實踐上不獨立，因此， 用兩個獨立正態(tài)總體的用兩個獨立正

29、態(tài)總體的t檢驗法是不適宜的。檢驗法是不適宜的。有本例看出，對同一批實驗數(shù)據(jù)，采用配對分有本例看出，對同一批實驗數(shù)據(jù)，采用配對分析還是不配對分析方法，要根據(jù)抽樣方法而定。析還是不配對分析方法，要根據(jù)抽樣方法而定。 接受域置信區(qū)間1假設(shè)檢驗區(qū)間估計統(tǒng)計量 樞軸量對偶關(guān)系同一函數(shù)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)絡(luò)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的聯(lián)絡(luò) 假設(shè)檢驗與置信區(qū)間對照假設(shè)檢驗與置信區(qū)間對照22(,)x ux unn20 xun接受域置信區(qū)間檢驗統(tǒng)計量及其在H0為真時的分布樞軸量及其分布 0 0 2 知)0(0,1)XUNn 2 知)(0,1)XUNn原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1待估參數(shù)接受域置信區(qū)間檢驗統(tǒng)計量及其在H0

30、為真時的分布樞軸量及其分布原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1待估參數(shù) 0 0 2未知0 (1)XTt nSn 2未知 (1)XTt nSn2)sx tn20 xtsn2(,sxtn接受域置信區(qū)間2222221(1)(1)(,)(1)(1)nsnsnn22221022(1)nS檢驗統(tǒng)計量及其在H0為真時的分布樞軸量及其分布原假設(shè) H0備擇假設(shè) H1待估參數(shù) 2 02 2= 02 2(未知)22220( 1 ) ( 1 )nSn(未知)2222( 1 ) ( 1 )nSn四、小結(jié)本節(jié)學習的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗有本節(jié)學習的正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗有:檢檢驗驗檢檢驗驗的的檢檢驗驗單單個個總總體體均均值值t ;

31、U. 1;tU. 321檢檢驗驗檢檢驗驗，的的檢檢驗驗兩兩個個總總體體均均值值差差 ;t. 5檢驗檢驗基于成對數(shù)據(jù)的檢驗基于成對數(shù)據(jù)的檢驗正態(tài)總體均值、方差的檢驗法見下表正態(tài)總體均值、方差的檢驗法見下表 ) ( 顯顯著著性性水水平平為為 ; .2檢檢驗驗法法驗驗法法單單個個正正態(tài)態(tài)總總體體方方差差的的檢檢 2 ; .檢檢驗驗法法驗驗法法兩兩個個正正態(tài)態(tài)總總體體方方差差的的檢檢F4 4)(未未知知22221212121 000)()()(/1222122121 nnttnnttnntt 2211121222211221 nnSnSnSnnSYXtww*)()( 0H原假設(shè)檢驗統(tǒng)計量1H備擇假設(shè)拒絕域)(已已知知2000 )(未未知知2000 ),(已已知知2221212121 nXU/0 nSXtn/*0 222121nnYXU 000 000 0002/uuuuuu )()()(/1112 nttnttntt 2/ uuuuuu 32 170H原假設(shè)檢驗統(tǒng)計量1H備擇假設(shè)拒絕域),(未知未知2122212221