人教版五年級數(shù)學前三單元復習

1、圖形的變換（一）一個圖形的軸對稱圖形的畫法1、定：確定所給圖形的關鍵點，如：圖形定點，相交 點，端點。2、數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。3、找（或量）：在對稱軸另一側找出這些點的對稱點。4、連：按所給圖形的形狀連接各對稱點。（二）簡單圖形旋轉90的畫法1.找出圖形的關鍵點或線段。2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關鍵點與旋轉中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關鍵點的對應點）。4.順次連接所畫出的對應點。1、找旋轉點、找旋轉點2、看方向、看方向3、畫位置（借助三角板）、畫位置（借助三角板）4、標注名稱、標注名稱（1）畫出圖的全部對稱軸

2、。（2）畫出圖向上平移3格后的圖形。圖 圖 （3）畫出繞點O ，順時針旋轉90 后的圖形。四、注重空間觀念的訓練（圖一）三角形繞點O（ ）時針旋轉了（ ）度。（圖二）三角形繞點 O （ ）時針旋轉了（ ）度。 逆90順90旋轉不改變圖形的形狀 、大小 ，只改變圖形的 位置 。圖（二）o圖（一）o除盡整除2、5、3倍數(shù)的特征自然數(shù)1質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)易混概念對比易混概念對比 1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：16是8的2倍，也

3、可以說16是8的倍數(shù)。1.6是0.8的2倍，但是不能說1.6是0.8的倍數(shù)。2.對比幾個字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學生清楚它們的含義，并能舉例說明。質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)一個數(shù)，如果只有一個數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個因數(shù)，這樣和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。做分解質(zhì)因數(shù)。互質(zhì)數(shù)

4、互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。易混概念對比易混概念對比 易混概念對比易混概念對比 質(zhì)數(shù)是一個具體的數(shù)，它是相對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)也是一個具體的數(shù)，必須是一個質(zhì)數(shù)它是一個合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)是把一個一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘形式的過程。互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。2.出示判斷題：（1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2）所有

5、的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ）（5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。 （ ）（6）一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1。 質(zhì)數(shù)里除了2以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了2以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)= 偶數(shù)偶數(shù)= 奇數(shù)偶數(shù)= 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)= 奇數(shù)偶數(shù)= 求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個。先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)，再看哪一個最大？分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘

6、所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。用短除法。最大公因數(shù)最小公倍數(shù)所以，（18 ，30）=23=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）18 ，30= 2335=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于區(qū)分，可以簡單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 18 3029 1533 5公因數(shù)公因數(shù) 獨因數(shù)獨因數(shù)解決問題 小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。（1）小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸，他的說法對嗎？為什么？ 分析：分析： 在兩點間行走，走奇數(shù)次后到與起點相對處，走偶數(shù)次后回到起點處。 小紅家的客廳長48分米，寬32分米。現(xiàn)在給

7、客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會有余料？邊長3分米邊長6分米邊長8分米分析：求出48和32的公因數(shù)，這個公因數(shù)是地磚的邊長。長方體和正方體長方體和正方體整理與復習整理與復習長方體長方體 正方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積長方體、正方體的體積頂點頂點面面棱棱意義意義單位、進率單位、進率計算計算意義意義計算計算本單元知識梳理本單元知識梳理長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征形體形體相同點相同點不同點不同點聯(lián)系聯(lián)系面面 棱棱頂頂點點面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱

8、長棱長長方體長方體 正方體正方體 6個個12條條 8個個6 6個面都是長方個面都是長方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個相對況有兩個相對的面是正方形）的面是正方形）6 6個面都是正個面都是正方形方形相對的相對的兩個面兩個面的面積的面積相等相等6 6個面的個面的面積都面積都相等相等相對的相對的棱的長棱的長度相等度相等1212條棱的條棱的長度都相長度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長的長方體方體表面積體積容積意義計算方法常用計量單位單位間進率長方體或正方體長方體或正方體6 6個面的總面積個面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S

9、S長長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cm同體積同體積（從里面量）（從里面量）1001000m dm cm L ml1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 長方體（正方體）的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼拈L方體（正方體）的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2倍，倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？棱長呢？它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？棱長呢？我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼奈?/p>

10、發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼谋?，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼? 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼母優(yōu)樵瓉淼? 8（n n3 3）倍。棱長跟著變?yōu)樵瓉淼谋丁＠忾L跟著變?yōu)樵瓉淼? 2（n n）倍。倍。S S長長=(ab+ah+bh) 2S S長長=(2a2b+2a2h+2b2h) 2 =(4ab+4ah+4bh)2 =4(ab+ah+bh)2V V長長abhabhV V長長2 2a a2 2b b2 2h h = =8 8abhabh（2）正方體的11種展開圖。圖（圖（1）圖（圖（2）圖（圖（3）圖（圖（4）圖（圖（5）圖（

11、圖（6）第一類：中間四連方，兩側各有一個，共6種第二類：中間三連方，一側有一個、一側有二個，共3種圖（圖（7）圖（圖（8）圖（圖（9）第三類：中間兩連方，兩側各有2個，只有1種圖（圖（10）第四類：兩排各有3個，只有1種圖（圖（11）1一個木箱的體積就是它的容積一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個棱長個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進率都是、體積單位間的進

12、率都是1000 。 （ ）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長擴大、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大倍，它的體積就擴大6倍。（倍。（ ）單位換算長度單位：米、分米、厘米、毫米 ( 進率10)面積單位：平方米、平方分米、平方厘米 （進率1010=100）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米 （進率101010=1000）容積單位：毫升、升 （進率1000）單位換算請注意，看清單位再判斷。單位換算請注意，看清單位再判斷。大單位前數(shù)字小，小單位

13、前數(shù)字大。大單位前數(shù)字小，小單位前數(shù)字大。大化小的乘進率，小化大的除以率。大化小的乘進率，小化大的除以率。記清單位間進率，單位換算很容易。記清單位間進率，單位換算很容易。3.05立方立方米米=（ ）立方）立方分米分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方立方厘米厘米=（ ）立方）立方分米分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方平方分米分米=（ ）平方）平方米米5.6平方平方分米分米=（ ）平方）平方厘米厘米30500.060.458007.65604.24.2立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 36403640立方厘米（立方厘米（ ）立方分米）立方分米3.153.15立方分米（立方

14、分米（ ）立方厘米）立方厘米0.4450.445立方米（立方米（ ）立方厘米）立方厘米1、計量一個長方體的棱長用（、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積）單位，計量它的表面積用（用（ ）單位，計量它的體積用（）單位，計量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個正方體的棱長是、一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學書的體積大約是、數(shù)學書的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個長方體長、一個長方體長3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長總和是

15、厘米，它的棱長總和是（ ）。）。6、一個長方體紙箱，長和寬都是、一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個紙箱需要紙板樣的一個紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。立方分米。長度長度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 （5）這個魚缸能裝多少升水？）這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側面積側面積體積體積小小 小小 設設 計計 師師 結合本單元整理的概念結合本單元整理的

16、概念,說一說下列問說一說下列問題實際要求什么題實際要求什么?容積容積（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 （5）這個魚缸裝了多少升水？）這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側面積側面積:(64+34) 2=體積體積:634=小小 小小

17、設設 計計 師師 給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計、鋼板等厚度忽略不計(只要說算式就可以只要說算式就可以)（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關系填空）根據(jù)長方體和正方體的關系填空(填正方體或長填正方體或長方

18、體方體)。（2）一個長）一個長5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長方體木塊厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米正方體棱長是多少厘米?( )( )長方體長方體正方體正方體答案答案:3厘米厘米543333兵乓球臺的長度為兵乓球臺的長度為2740mm2740mm，寬度為，寬度為1525mm1525mm，臺面厚度為，臺面厚度為25mm25mm，它的表面，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？ 2740152527402521525252=41785001370076250=4391750（mm2）=43917

19、.5（cm2）=439.175（dm2）=4.39175（m2）（1）把一根長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側）一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？這個長方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：難度系數(shù)：4 4、一個魚塘長、一個魚塘長8m8m，寬，寬4.5m4.5m，深深2m2m，這個魚塘的容積是多，這個魚塘的容積是多少立方米？少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：這個魚塘的容積是答：這個魚塘的容積是72m2。2 2、新建的籃球館要鋪設、新建的籃球館要鋪設3cm3cm厚厚的木質(zhì)地板，已知該