第四版《傳熱學(xué)》課后習(xí)習(xí)題答案

1、第一章第一章 思考題思考題 1 試用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)明導(dǎo)熱、對(duì)流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。 答：答：導(dǎo)熱和對(duì)流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；對(duì)流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對(duì)位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對(duì)流換熱的同時(shí)必然伴生有導(dǎo)熱。 導(dǎo)熱、對(duì)流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時(shí)不僅有能 量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。 2 以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩玻耳茲曼定律是應(yīng)當(dāng)熟記的傳熱學(xué)公式。試寫出這三個(gè)公式并說(shuō)明其中每一個(gè)符號(hào)及其意義。 答：答： 傅立葉定律：

2、dxdtq，其中，q熱流密度；導(dǎo)熱系數(shù)；dxdt沿 x 方向的溫度變化率，“”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。 牛頓冷卻公式：)(fwtthq，其中，q熱流密度；h表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；wt固體表面溫度；ft流體的溫度。 斯忒藩玻耳茲曼定律：4Tq，其中，q熱流密度；斯忒藩玻耳茲曼常數(shù)；T輻射物體的熱力學(xué)溫度。 3 導(dǎo)熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱系數(shù)的單位各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪些與過(guò)程有關(guān)？ 答：答： 導(dǎo)熱系數(shù)的單位是：W/(m.K)； 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的單位是：W/(m2.K)； 傳熱系數(shù)的單位是：W/(m2.K)。這三個(gè)參數(shù)中，只有導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，其它均與過(guò)程有關(guān)。 4 當(dāng)熱量從壁面一

3、側(cè)的流體穿過(guò)壁面?zhèn)鹘o另一側(cè)的流體時(shí)，冷、熱流體之間的換熱量可以通過(guò)其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)計(jì)算（過(guò)程是穩(wěn)態(tài)的），但本章中又引入了傳熱方程式，并說(shuō)它是“換熱器熱工計(jì)算的基本公式”。試分析引入傳熱方程式的工程實(shí)用意義。 答：答：因?yàn)樵谠S多工業(yè)換熱設(shè)備中，進(jìn)行熱量交換的冷、熱流體也常處于固體壁面的兩側(cè)，是工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的一種典型熱量傳遞過(guò)程。 5 用鋁制的水壺?zé)_(kāi)水時(shí)，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無(wú)恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學(xué)的觀點(diǎn)分析這一現(xiàn)象。 答：答：當(dāng)壺內(nèi)有水時(shí)，可以對(duì)壺底進(jìn)行很好的冷卻（水對(duì)壺底的對(duì)流換熱系數(shù)大），壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當(dāng)沒(méi)有水時(shí)，和

4、壺底發(fā)生對(duì)流換熱的是氣體，因?yàn)闅怏w發(fā)生對(duì)流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。 6 用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會(huì)顯著地感到熱。試分析其原因。 答：答：當(dāng)沒(méi)有攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水的流速幾乎為零，杯內(nèi)的水和杯壁之間為自然對(duì)流換熱，自熱對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當(dāng)快速攪拌時(shí)，杯內(nèi)的水和杯壁之間為強(qiáng)制對(duì)流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有更多的熱量被傳遞到杯壁的外側(cè)，因此會(huì)顯著地感覺(jué)到熱。 7 什么是串聯(lián)熱阻疊加原則，它在什么前提下成立？以固體中的導(dǎo)熱為例，試討論有哪些情況可能使熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。 答：答：在一

5、個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過(guò)程中，如果通過(guò)每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。例如：三塊無(wú)限大平板疊加構(gòu)成的平壁。例如通過(guò)圓筒壁，對(duì)于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積不相等，可能造成熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。 8.有兩個(gè)外形相同的保溫杯 A 與 B，注入同樣溫度、同樣體積的熱水后不久，A 杯的外表面就可以感覺(jué)到熱，而 B 杯的外表面則感覺(jué)不到溫度的變化，試問(wèn)哪個(gè)保溫杯的質(zhì)量較好？ 答：杯子的保溫質(zhì)量好。因?yàn)楸睾玫谋訜崃繌谋觾?nèi)部傳出的熱量少，經(jīng)外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺(jué)不到熱。 能量平衡分析能量平衡分析 1-1 夏天的早晨，一個(gè)大學(xué)生離開(kāi)宿舍時(shí)的溫度為

6、 20。他希望晚上回到房間時(shí)的溫度能夠低一些，于是早上離開(kāi)時(shí)緊閉門窗，并打開(kāi)了一個(gè)功率為 15W 的電風(fēng)扇，該房間的長(zhǎng)、寬、高分別為 5m、3m、2.5m。如果該大學(xué)生 10h 以后回來(lái)，試估算房間的平均溫度是多少？ 解：解：因關(guān)閉門窗戶后，相當(dāng)于隔絕了房間內(nèi)外的熱交換，但是電風(fēng)扇要在房間內(nèi)做工產(chǎn)生熱量：為J54000036001015全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在 20時(shí)的比熱為：1.005KJ/Kg.K,密度為1.205Kg/m3,所以89.11005. 1205. 15 . 235105400003t 當(dāng)他回來(lái)時(shí)房間的溫度近似為 32。 1-2 理發(fā)吹風(fēng)器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風(fēng)道

7、的流通面積2260cmA ，進(jìn)入吹風(fēng)器的空氣壓力kPap100，溫度251t。要求吹風(fēng)器出口的空氣溫度472t，試確定流過(guò)吹風(fēng)器的空氣的質(zhì)量流量以及吹風(fēng)器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為 1500W。 解：解： 1-3 淋浴器的噴頭正常工作時(shí)的供水量一般為每分鐘31000cm。冷水通過(guò)電熱器從 15被加熱到 43。試問(wèn)電熱器的加熱功率是多少？為了節(jié)省能源，有人提出可以將用過(guò)后的熱水（溫度為 38）送入一個(gè)換熱器去加熱進(jìn)入淋浴器的冷水。如果該換熱器能將冷水加熱到 27，試計(jì)算采用余熱回收換熱器后洗澡 15min可以節(jié)省多少能源？ 解：解： 1-4 對(duì)于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面

8、間熱量交換的方式有何不同？如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？ 解：解：（a）中熱量交換的方式主要為熱傳導(dǎo)。 （b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流。 所以如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。 1-5 一個(gè)內(nèi)部發(fā)熱的圓球懸掛于室內(nèi)，對(duì)于附圖所示的三種情況，試分析：（1）圓球表面散熱的方式；（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。 解：解：（2）圓球?yàn)楸砻鎮(zhèn)鳠岱绞缴帷?（1）換熱方式：（a）自然對(duì)流換熱；（b）自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流換熱相當(dāng)?shù)倪^(guò)渡流傳熱；（c）強(qiáng)制對(duì)流換熱； 1-6 一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個(gè)光學(xué)

9、窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學(xué)遙感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時(shí)與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對(duì)象可能有哪些？換熱的方式是什么？ 解：解：一遮光罩與外界發(fā)生輻射換熱及遮光罩外表與船體外表進(jìn)行輻射。傳熱方式為（輻射） 1-7 熱電偶常用來(lái)測(cè)量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來(lái)測(cè)量管道中高溫氣流的溫度 Tf ,壁管溫度f(wàn)wTT 。試分析熱電偶結(jié)點(diǎn)的換熱方式。 解：具有管道內(nèi)流體對(duì)節(jié)點(diǎn)的對(duì)流換熱，沿偶絲到節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱和管道內(nèi)壁到節(jié)點(diǎn)的熱輻射。 1-8 熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內(nèi)膽外壁及外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀。試

10、分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會(huì)影響保溫效果嗎？ 解：保溫作用的原因：內(nèi)膽外壁外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀，則通過(guò)內(nèi)外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內(nèi)外膽之間的氣體介質(zhì)，以減少其對(duì)流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進(jìn)入兩層夾縫中形成了內(nèi)外膽之間的對(duì)流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。 導(dǎo)熱導(dǎo)熱 1-9 一磚墻的表面積為 122m，厚為 260mm，平均導(dǎo)熱系數(shù)為 1.5W/（m.K）。設(shè)面向室內(nèi)的表面溫度為25，而外表面溫度為-5，試確定次磚墻向外界散失的熱量。 解：解：根據(jù)傅立葉定律有： WtA9 .207626. 05)(25125 . 1 1

11、-10 一爐子的爐墻厚 13cm，總面積為 202m，平均導(dǎo)熱系數(shù)為 1.04w/m.k，內(nèi)外壁溫分別是 520及50。試計(jì)算通過(guò)爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是 2.09 104kJ/kg，問(wèn)每天因熱損失要用掉多少千克煤？ 解：解：根據(jù)傅利葉公式 KWtAQ2 .7513. 0)50520(2004. 1 每天用煤 dKg /9 .3101009. 22 .753600244 1-11 夏天，陽(yáng)光照耀在一厚度為 40mm 的用層壓板制成的木門外表面上，用熱流計(jì)測(cè)得木門內(nèi)表面熱流密度為 15W/m2。外變面溫度為 40，內(nèi)表面溫度為 30。試估算此木門在厚度方向上的導(dǎo)熱系數(shù)。 解：解：

12、tq，)./(06. 0304004. 015KmWtq 1-12 在一次測(cè)定空氣橫向流過(guò)單根圓管的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度 tw=69，空氣溫度 tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長(zhǎng) 80mm，輸入加熱段的功率 8.5w，如果全部熱量通過(guò)對(duì)流換熱傳給空氣，試問(wèn)此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？ 解：解：根據(jù)牛頓冷卻公式 fwttrlhq2 所以 fwttdqh49.33W/(m2.k) 1-13 對(duì)置于水中的不銹鋼束采用電加熱的方法進(jìn)行壓力為 1.013Pa510的飽和水沸騰換熱實(shí)驗(yàn)。測(cè)得加熱功率為 50W，不銹鋼管束外徑為 4mm，加熱段長(zhǎng) 10mm，表面平均溫度為

13、 109。試計(jì)算此時(shí)沸騰換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解：解：根據(jù)牛頓冷卻公式有 tAh 2 .4 4 2 3tAhW/(m2.K) 1-14 一長(zhǎng)寬各為 10mm 的等溫集成電路芯片安裝在一塊地板上，溫度為 20的空氣在風(fēng)扇作用下冷卻芯片。芯片最高允許溫度為 85，芯片與冷卻氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 175 W/(m2.K)。試確定在不考慮輻射時(shí)芯片最大允許功率時(shí)多少？芯片頂面高出底板的高度為 1mm。 解：解：001. 001. 0401. 001. 0./1752maxKmWthA(85-20) 1.5925W 1-15 用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件，以進(jìn)行管內(nèi)流體對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)，如

14、附圖所示。用功率表測(cè)得外表面加熱的熱流密度為 3500W/2m；用熱電偶測(cè)得某一截面上的空氣溫度為 45，內(nèi)管壁溫度為 80。設(shè)熱量沿徑向傳遞，外表面絕熱良好，試計(jì)算所討論截面上的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。圓管的外徑為 36mm，壁厚為 2mm。 解：解：由題意 3500W/rlhRlm222（80-45） 又 r=(18-2)mm=16mm 5 .1 1 2h W/(m2.K) 1-16 為了說(shuō)明冬天空氣的溫度以及風(fēng)速對(duì)人體冷暖感覺(jué)的影響，歐美國(guó)家的天氣預(yù)報(bào)中普遍采用風(fēng)冷溫度的概念（wind-chill temperature）。風(fēng)冷溫度是一個(gè)當(dāng)量的環(huán)境溫度，當(dāng)人處于靜止空氣的風(fēng)冷溫度下時(shí)其散熱量與

15、人處于實(shí)際氣溫、實(shí)際風(fēng)速下的散熱量相同。從散熱計(jì)算的角度可以將人體簡(jiǎn)化為直徑為 25cm、高175cm、表面溫度為 30的圓柱體，試計(jì)算當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為KmW2/15時(shí)人體在溫度為 20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個(gè)有風(fēng)的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到KmW2/50，人體的散熱量又是多少？此時(shí)風(fēng)冷溫度是多少？ 輻射輻射 1-17 有兩塊無(wú)限靠近的黑體平行平板，溫度分別為21,TT。試按黑體的性質(zhì)及斯藩-玻爾茲曼定律導(dǎo)出單位面積上輻射換熱量的計(jì)算式。（提示：無(wú)限靠近意味著每一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。） 解：解：由題意 411Tqf; 422Tqf; 兩板的換熱量為 )(4241TTq 1

16、-18 宇宙空間可近似地看成為 0K 的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為 250，表面發(fā)射率為 0.7，試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量。 解：4Tq=0.7155250)./(1067. 54428KmWW/2m 1-19 在 1-14 題目中，如果把芯片及底板置于一個(gè)封閉的機(jī)殼內(nèi)，機(jī)殼的平均溫度為 20，芯片的表面黑度為 0.9，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。 解：解：00014. 0)27320()27385(1067. 59 . 04484241輻射TTA P輻射對(duì)流1.657W 1-20 半徑為 0.5 m 的球狀航天器在太空中飛行，其表面發(fā)射率為 0.8。

17、航天器內(nèi)電子元件的散熱總共為175W。假設(shè)航天器沒(méi)有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。 解：解：電子原件的發(fā)熱量航天器的輻射散熱量即：4TQ 4AQT =187K 熱阻分析熱阻分析 1-21 有一臺(tái)氣體冷卻器，氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)1h95W/(m2.K)，壁面厚2.5mm，)./(5 .46KmW水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)58002hW/(m2.K)。設(shè)傳熱壁可以看成平壁，試計(jì)算各個(gè)環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強(qiáng)化這一傳熱過(guò)程，應(yīng)首先從哪一環(huán)節(jié)著手？ 解：解：;010526. 0111hR;10376. 55 .460025. 052R;10724. 1580

18、011423hR 則21111hhK94.7)./(2KmW，應(yīng)強(qiáng)化氣體側(cè)表面?zhèn)鳠帷?1-22 在上題中，如果氣側(cè)結(jié)了一層厚為 2mm 的灰，)./(116. 0KmW;水側(cè)結(jié)了一層厚為 1mm 的水垢)./(15. 1KmW。其他條件不變。試問(wèn)此時(shí)的總傳熱系數(shù)為多少？ 解：由題意得 5800115. 1001. 05 .460025. 0116. 0002. 0951111123322111hhK 34.6)./(2KmW 1-23 在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過(guò)，以吸收管外的火焰及煙氣輻射給管壁的熱量。試針對(duì)下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過(guò)程的溫度分布曲線： （1） 管子內(nèi)外均干

19、凈； （2） 管內(nèi)結(jié)水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變； （3） 管內(nèi)結(jié)水垢，管外結(jié)灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產(chǎn)氣率不變。 解： 1-24 在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過(guò)程中，已知： 4601wt，3002ft，51mm，5 . 02mm，5 .461W/(m.K)，16. 12W/(m.K),58002hW/(m2.K)。試計(jì)算單位面積所傳遞的熱量。 解：由題意得 00071. 0122111hRZ ZfwZRttRtq =225.35KW 1-25 在工程傳熱問(wèn)題的分析中定性地估算換熱壁面的溫度工況是很有用的。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的傳熱過(guò)程，試概括出通過(guò)熱阻以估計(jì)壁面溫度工況的簡(jiǎn)明法則。 解：解：因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳

20、熱所以通過(guò)每個(gè)截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)溫降小，則換熱壁面溫度越趨于接近，否則溫差較大。 傳熱過(guò)程及綜合分析傳熱過(guò)程及綜合分析 1-26 有一臺(tái)傳熱面積為 122m的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為 0，被冷卻水的進(jìn)口溫度為 9.7，出口溫度為 5，蒸發(fā)器中的傳熱量為 69000W，試計(jì)算總傳熱系數(shù)。 解：由題意得 221ttt7.35 又tKA tAK 782.3)./(2KmW 1-27 設(shè)冬天室內(nèi)的溫度為1ft，室外溫度為2ft，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內(nèi)空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線： （1）室外平靜無(wú)風(fēng)； （2）室外冷空氣以一定流速吹過(guò)磚墻表面；

21、（3）除了室外刮風(fēng)以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。 解 1-28 對(duì)于圖 1-4 所示的穿過(guò)平壁的傳熱過(guò)程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向：（1）0/；（2）1h；（3）2h。 1ft 2ft 1ft 2ft 1-29 在上題所述的傳熱過(guò)程中，假設(shè)0/，試計(jì)算下列情形中分隔壁的溫度：（1）21hh ；（2）21215 . 0) 3( ;2hhhh。 解：21; 0wwtt 又222211fwfwttAhttAh 21) 1 (hh 時(shí)22121ffwwtttt （2）212hh 時(shí)322121ffwwtttt （3）215 . 0 hh 時(shí)322121ffwwtttt 1-30

22、設(shè) 圖1-4所 示 壁 面 兩 側(cè) 分 別 維 持 在20 及0 ， 且 高 溫 側(cè) 受 到 流 體 的 加 熱 ，)./(200,100,08. 02101KmWhCtmf,過(guò)程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。 解：21111wwwftttthq 21111wwwftttth 64)./(KmW 1-31 附圖所示的空腔由兩個(gè)平行黑體表面組成，空腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小于其高度與寬度。其余已知條件如圖示。表面 2 是厚為m1 . 0的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面 3 被高溫流體加熱，平板的導(dǎo)熱系數(shù))./(5 .17KmW。試問(wèn)在穩(wěn)態(tài)工況下表面 3 的溫度3wt為多少？ 解：在穩(wěn)態(tài)工況

23、下因?yàn)?14223wwwwTTAttA 241423wwwwtTTt 132.67 1-32 一玻璃窗，尺寸為 60cmcm 30，厚為 4mm。冬天，室內(nèi)及室外溫度分別為 20及-20，內(nèi)表面的自然對(duì)流換熱表面系數(shù)為 W，外表面強(qiáng)制對(duì)流換熱表面系數(shù)為 50)./(KmW。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù))./(78. 0KmW。試確定通過(guò)玻璃的熱損失。 解：AAhAhT2111 57.5W 1-33 一個(gè)儲(chǔ)存水果的房間的墻用軟木板做成，厚為 200mm，其中一面墻的高與寬各為 3m及 6m。冬天設(shè)室內(nèi)溫度為 2，室外為-10，室內(nèi)墻壁與環(huán)境之間的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 6)./(KmW,室外刮強(qiáng)風(fēng)時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為

24、 60)./(KmW。軟木的導(dǎo)熱系數(shù))./(044. 0KmW。試計(jì)算通過(guò)這面墻所散失的熱量，并討論室外風(fēng)力減弱對(duì)墻散熱量的影響（提示：可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值為原來(lái)的二分之一或四分之一來(lái)估算）。 解：由題意 AAhAhTWN111 =45.67W 當(dāng)室外風(fēng)力減弱時(shí) 30WhW/(m2.K) AAhAhTWN11145.52W 單位換算 1-34一臺(tái) R22 的空調(diào)器的冷凝器如附圖所示。溫度為 313K 的氟利昂 22 的飽和蒸氣在管子內(nèi)流動(dòng)，溫度為 283K 的空氣進(jìn)入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結(jié)。該冷凝器的迎風(fēng)面積為24 . 0 m，迎面風(fēng)速為sm/2。氟利昂蒸氣的流量為skg/011.

25、 0，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為KmW2/40,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示：以空氣進(jìn)、出口溫度的平均值作為計(jì)算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風(fēng)面積是指空氣進(jìn)入冷凝器之前的流動(dòng)面積。 1-39 當(dāng)空氣與壁面的平均溫度在 3050范圍時(shí)，空氣在水平管外自然對(duì)流的 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列式計(jì)算： 4/1)/(dtCh 式中：常量)./(04. 125. 175. 1ChmkcalC;直徑 d 的單位為 m;溫差t的單位為，h 的單 位為)./(2Chmkcal。試用我國(guó)法定計(jì)量單位寫出此公式。 解： 1-40 對(duì)于水在大容器內(nèi)的飽和沸騰試驗(yàn)，有人提出了下列經(jīng)驗(yàn)公式： 7 . 0211 4

26、. 02)(qpCpCh 式 中 ：8 6. 17 2. 11 41/10339. 9NmC,)./(628. 014. 032. 03 . 02NmKWC ; 其 他 各 量 的 單 位 為p)./(,/,/22KmWhmWqmN。試將此式改用工程單位制單位寫出。 第二章第二章 思考題思考題 1 試寫出導(dǎo)熱傅里葉定律的一般形式，并說(shuō)明其中各個(gè)符號(hào)的意義。 答：答：傅立葉定律的一般形式為：nxtgradtq，其中：gradt為空間某點(diǎn)的溫度梯度；n是通過(guò)該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；q為該處的熱流密度矢量。 2 已知導(dǎo)熱物體中某點(diǎn)在 x,y,z 三個(gè)方向上的熱流密度分別為y

27、xqq ,及zq，如何獲得該點(diǎn)的 熱密度矢量？ 答：答：kqjqiqqzyx，其中kji,分別為三個(gè)方向的單位矢量量。 3 試說(shuō)明得出導(dǎo)熱微分方程所依據(jù)的基本定律。 答：答：導(dǎo)熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。 4 試分別用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將傳熱學(xué)術(shù)語(yǔ)說(shuō)明導(dǎo)熱問(wèn)題三種類型的邊界條件。 答：答： 第一類邊界條件：)(01ftw時(shí)， 第二類邊界條件：)()(02fxtw時(shí) 第三類邊界條件：)()(fwwtthxt 5 試說(shuō)明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件。 答：答：在一個(gè)串聯(lián)的熱量傳遞過(guò)程中，如果通過(guò)每個(gè)環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是

28、對(duì)于各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。 7.通過(guò)圓筒壁的導(dǎo)熱量?jī)H與內(nèi)、外半徑之比有關(guān)而與半徑的絕對(duì)值無(wú)關(guān)，而通過(guò)球殼的導(dǎo)熱量計(jì)算式卻與半徑的絕對(duì)值有關(guān)，怎樣理解？ 答：因?yàn)橥ㄟ^(guò)圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有關(guān)，而通過(guò)球殼的導(dǎo)熱熱阻卻和球殼的絕對(duì)直徑有關(guān)，所以絕對(duì)半徑不同時(shí)，導(dǎo)熱量不一樣。 6 發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問(wèn)題，在下列哪些情形下可以按一維問(wèn)題來(lái)處理？ 答：答：當(dāng)采用圓柱坐標(biāo)系，沿半徑方向的導(dǎo)熱就可以按一維問(wèn)題來(lái)處理。 8 擴(kuò)展表面中的導(dǎo)熱問(wèn)題可以按一維問(wèn)題來(lái)處理的條件是什么？有人認(rèn)為，只要擴(kuò)展表面細(xì)長(zhǎng)，就可按一維問(wèn)題來(lái)處理，你同意這種觀點(diǎn)嗎？ 答：答：只要滿足等截面的直肋，

29、就可按一維問(wèn)題來(lái)處理。不同意，因?yàn)楫?dāng)擴(kuò)展表面的截面不均時(shí)，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問(wèn)題。 9 肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認(rèn)為，隨著肋片高度的增加會(huì)出現(xiàn)一個(gè)臨界高度，超過(guò)這個(gè)高度后，肋片導(dǎo)熱熱數(shù)流量反而會(huì)下降。試分析這一觀點(diǎn)的正確性。 答答：錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)肋片高度達(dá)到一定值時(shí)，通過(guò)該處截面的熱流密度為零。通過(guò)肋片的熱流已達(dá)到最大值，不會(huì)因?yàn)楦叨鹊脑黾佣l(fā)生變化。 10 在式（2-57）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱系數(shù)，請(qǐng)你提供理論依據(jù)。 答：答：由于式（2-57）所描述的問(wèn)題為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，且物體的導(dǎo)熱系數(shù)沿 x 方向和 y 方向的數(shù)值相等

30、并為常數(shù)。 11 有人對(duì)二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無(wú)內(nèi)熱源常物性的導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。矩形的一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均與溫度為ft的流體發(fā)生對(duì)流換熱。你能預(yù)測(cè)他所得的溫度場(chǎng)的解嗎？ 答：答：能，因?yàn)樵谝贿吔^熱其余三邊為相同邊界條件時(shí)，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應(yīng)為關(guān)于絕熱邊的中心線對(duì)稱分布。 習(xí)題習(xí)題 平板平板 2-1 用平底鍋燒開(kāi)水，與水相接觸的鍋底溫度為 111，熱流密度為 424002/mW。使用一段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為 3mm 的水垢。假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來(lái)的值，試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為 1W/(m.K)。 解：解：由題意

31、得 4 2 4 0 010 0 3. 01 1 1wtqw/m2 所以 t=238.2 2-2 一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為 0.794mm.,152mm 及 9.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為 45)./(KmW,0. 07)./(KmW及 0.1)./(KmW。冷藏室的有效換熱面積為 37.22m，室內(nèi)外氣溫分別為-2及 30，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按 1.5)./(2KmW及 2.5)./(2KmW計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。 解：解：由題意得 332211212111hhttA2 .371 . 00095.

32、007. 0152. 045000794. 05 . 215 . 11)2(30 357.14W 357.14 36001285.6KJ 2-3 有一厚為 20mm 的平板墻，導(dǎo)熱系數(shù)為 1.3)./(KmW。為使每平方米墻的熱損失不超過(guò) 1500W,在外表面上覆蓋了一層導(dǎo)熱系數(shù)為 0.12)./(KmW的保溫材料。已知復(fù)合壁兩側(cè)的溫度分別為 750及 55，試確定此時(shí)保溫層的厚度。 解：解：依據(jù)題意，有 150012. 03 . 1020. 0557502221121ttq，解得：m05375. 02 2-4 一 烘 箱 的 爐 門 由 兩 種 保 溫 材 料A及B組 成 ， 且BA2( 見(jiàn)

33、 附 圖 ) 。 已 知)./(1 . 0KmWA,)./(06. 0KmWB,烘箱內(nèi)空 氣溫度4001ft，內(nèi)壁面 的總表面 傳熱系數(shù))./(501KmWh 。為安全起見(jiàn)，希望烘箱爐門的 外表面溫度不得高于 50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問(wèn)題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度2ft25，外表面總傳熱系數(shù))./(5 . 922KmWh 。 解：解：熱損失為22111ffBBAAfwftthtthttq 又50fwt；BA 聯(lián)立得mmBA039. 0;078. 0 2-5 對(duì)于無(wú)限大平板內(nèi)的一維導(dǎo)熱問(wèn)題，試說(shuō)明在三類邊界條件中，兩側(cè)邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場(chǎng)獲得確定的解？ 解：兩

34、側(cè)面的第一類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件。 2-9 雙層玻璃窗系由兩層厚為 6mm 的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為 8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為 20及-20，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為cmcm 6060。不考慮空氣間隙中的自然對(duì)流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.78)./(KmW。 解：332211211ttq116.53W/2mmwttq/520011212 WA

35、qQ95.41 所以 62.4453.116520012qq 2-12 在某一產(chǎn)品的制造過(guò)程中，厚為 1.0mm 的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為 0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過(guò)，其溫度為 20，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 40)./(2KmW。同時(shí)，有一股輻射能透過(guò)薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度301t。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度600t，試確定輻射熱流密度 q 應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù))./(02. 0KmWf,基板的導(dǎo)熱系數(shù))./(06. 0KmWs。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對(duì) 60的熱輻射是不透明的。 解：

36、解：根據(jù)公式tKq得 2/1800306006. 0001. 03060mWq 23/8 .114202. 0102 . 040112060mWq 2/8 .2942mWqqqZ 2-13 在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑 d。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為mm1 . 0的空氣隙。設(shè)熱表面溫度1801t，冷表面溫度302t，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按21,tt查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定帶來(lái)的誤差。通過(guò)空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。 解：解：查附表 8 得1801t，);./(1072. 321KmW 302t，);./(1067. 222

37、KmW 無(wú)空氣時(shí)430180221dAttff 32.34029315. 0ff 有空氣隙時(shí) Attf221121 得98.43f 所以相對(duì)誤差為%1 .28fff 圓筒體 2-14 外徑為 100mm 的蒸氣管道，覆蓋密度為 203/mkg的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400，希望保溫層外表面溫度不超過(guò) 50。且每米長(zhǎng)管道上散熱量小于 163W，試確定所需的保溫層厚度。 解：解：保溫材料的平均溫度為 t=225250400 由附錄 7 查得導(dǎo)熱系數(shù)為)./(08475. 00023. 0033. 0KmWt 21212lnttldd 代入數(shù)據(jù)得到 2d0.314mm 所以 mmd

38、d107212 2-15 外徑為 50mm 的蒸氣管道外，包覆有厚為 40mm 平均導(dǎo)熱系數(shù)為 0.11)./(KmW的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為 50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過(guò)允許值？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對(duì)熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為 400。 解：解：由題意多層蒸氣管總熱流量 22312121/ln/ln2ddddttlZ 代入數(shù)據(jù)得到 WZ25.168 由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為 300 由此設(shè)在 300時(shí) Wddttl33.72/ln2121211 Wddttl29.358/ln2223212 因?yàn)閦21 所以不會(huì)超

39、過(guò)允許溫度。當(dāng)增加煤灰泡沫磚的厚度會(huì)使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。 2-16 一根直徑為 3mm 的銅導(dǎo)線，每米長(zhǎng)的電阻為 2.22310。導(dǎo)線外包有厚為 1mm 導(dǎo)熱系數(shù)為0.15)./(KmW的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為 65，最低溫度為 0。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過(guò)的最大電流。 解：根據(jù)題意有：WrrttlqlQ8 .1195 . 1/5 . 2ln06515. 012)/ln()(221221 RI286.119 解得：AI36.232 2-17 一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為 1000的煙氣加熱，管內(nèi)沸水溫度為 200，煙氣與受熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表

40、面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 100)./(2KmW，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000)./(2KmW，管壁厚 6mm，管壁42)./(KmW，外徑為 52mm。試計(jì)算下列三種情況下受熱面單位長(zhǎng)度上的熱負(fù)荷： （1） 換熱表面是干凈的； （2） 外表面結(jié)了一層厚為 1mm的煙灰，其0.08)./(KmW； （3） 內(nèi)表面上有一層厚為 2mm的水垢，其1)./(KmW。 解：解： Wrhrrhrttl98.12532100026. 014240/52ln02. 0500012001000121)/ln(1)(2221121121 Wrhrrrrrhttl94.5852100027. 014240/52ln0

41、8. 052/54ln500002. 012001000121)/ln()/ln(1)(2221120200121 Wrhrrrrrrrhttliii06.5207027. 01001136/40ln4240/52ln08. 052/54ln018. 0500012001000121/ln)/ln()/ln(1)(2211120200121 2-18 在一根外徑為 100mm 的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.06)./(KmW，另一種為 0.12)./(KmW，兩種材料的厚度都取為 75mm，試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對(duì)保

42、溫效果的影響，這種影響影響對(duì)于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。 解：解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管 19.19227550757550ln2507550ln212121ttllltt 將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則 47.1526 . 1ln5 . 2ln2211221ttlttl 故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。 若為平壁，則平壁221121ttq 由于21所以不存在此問(wèn)題。 2-19 一直徑為 30mm，壁溫為 100的管子向溫度為 20的環(huán)境放熱，熱損失率為 100W/m。為把熱損失減少到 50W/m，有兩種材料可以同時(shí)被應(yīng)用。材料 A 的導(dǎo)熱

43、系數(shù)為 0.5)./(KmW，可利用度為3.14mm /1033；材料 B 的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.1)./(KmW，可利用度為 4.0mm /1033。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來(lái)一樣。 解：根據(jù)題意有： 100)20100(103. 0)(221httrlh，解得 h13.2696 按題意有：將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)， 32211014. 3)015. 0(r mr035. 01，32122104)(rr049. 02rm 解方程組得： 1 .76049. 026.1311 . 0035. 0/049. 0ln5 . 0015.

44、 0/035. 0ln2010021/ln/ln2221210121hrrrrrttl 3221104)015. 0(r mr03871. 01，321221014. 3)(rr 049. 02r 72.43049. 026.1315 . 003871. 0/049. 0ln1 . 0015. 0/03871. 0ln2010021/ln/ln2221210121hrrrrrttl 2-20 一直徑為 d 長(zhǎng)為 l 的圓桿，兩端分別與溫度為1t及2t的表面接觸，桿的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。試對(duì)下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之： 桿的側(cè)面是絕熱的； 桿的側(cè)面與四周流體間有穩(wěn)定的對(duì)

45、流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h，流體溫度f(wàn)t小于1t及2t。 解： 421dxt， 4)(22dxdxxtt，在側(cè)面絕熱時(shí)，有21得微分方程為：022xt，邊界條件為：21, 0ttlxttx 解微分方程得：112txlttt )(3fttddxh ，根據(jù)條件有：321 得微分方程為：0)(422fttdhxt，邊界條件為：21, 0ttlxttx 解微分方程得：xdhxdhfeCeCtt)2(2)2(1 代入邊界條件得： xdhldhldhffldhxdhldhldhldhfffeeetttteeeeetttttt222212222212)()()()( 2-21 一直徑為 20mm,長(zhǎng) 3

46、00mm 的鋼柱體，兩端分別與溫度為 250及 60的兩個(gè)熱源相接。柱體表面向溫度為 30的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 10)./(2KmW。試計(jì)算該鋼柱體在單位時(shí)間內(nèi)從兩個(gè)熱源所獲得的熱量。鋼柱體的40)./(KmW。 解：根據(jù)上題結(jié)果得： )(2112mxmlmlffmlmxmlmlmlffeeetttteeeeettttmxt 其中：dhm207. 702. 040102 12. 2mlm 12. 212. 212. 212. 212. 212. 20)3060()30250()30250()3060(07. 7|eeeeeextx 1549.1 WdddxtQ46.194) 1 .154

47、9(404220 )(|2112mlmlmlffmlmlmlmlmlfflxeeetttteeeeettttmxt 12. 212. 212. 212. 212. 212. 212. 212. 2)3060()30250()30250()3060(07. 7|eeeeeeeextlx =-162.89 WQlx05. 24d)89.162(402 球殼 2-22 一個(gè)儲(chǔ)液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為 300mm 的圓球。球外包有厚為 30mm 的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為)./(108 . 14KmW，球內(nèi)液氨的溫度為-195.6，室溫為 25，液氨的相變熱為 199

48、.6kJ/kg。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。 解：W822. 04165. 0115. 01)6 .195(25108 . 14 Kgm3562. 010006 .199360024822. 0 2-23 有一批置于室外的液化石油氣儲(chǔ)罐，直徑為 2m，通過(guò)使制冷劑流經(jīng)罐外厚為 1cm 的夾層來(lái)維持罐內(nèi)的溫度為-40。夾層外厚為 30cm 的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.1 )./(KmW。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為 40，保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá) 30)./(2KmW。試確定為維持液化氣-40的溫度，對(duì) 10 個(gè)球罐所必須配備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板

49、的壁厚可略略而不計(jì)。 解：一個(gè)球罐熱流量為R21tt 1785. 04301)3 . 1101. 11(1 . 04141)11(412221rhrrR W168.4481785. 0)40(40 所以 10 個(gè)球罐熱流量為W68.448110 2-24 顆粒狀散料的表面導(dǎo)熱系數(shù)常用圓球?qū)醿x來(lái)測(cè)定。如附圖所示內(nèi)球內(nèi)安置有一電加熱器，被測(cè)材料安裝在內(nèi)外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進(jìn)口溫度恒定的 冷卻水。用熱電偶測(cè)定內(nèi)球外壁及外球內(nèi)壁 的平均溫 度。在一 次實(shí)驗(yàn)中 測(cè)得以下 數(shù)據(jù)：200,25. 0;15. 00titmdmd，400t，電加熱功率 P=56.5W。試確定此顆粒材料

50、的表觀導(dǎo)熱系數(shù)。 如果由于偶然的事故，測(cè)定外球內(nèi)壁的熱電偶線路遭到破壞，但又急于要獲得該顆粒表觀導(dǎo)熱系數(shù)的近似值，試設(shè)想一個(gè)無(wú)需修復(fù)熱電偶線路又可以獲得近似值的測(cè)試方法。球殼內(nèi)用鋁制成，其厚度約為 34mm。 解：根據(jù)題意：W5 .56425. 0115. 0140200 解得：)./(07. 0KmW 如果電偶損壞，可近似測(cè)量水的出入口溫度，取其平均值代替球外殼溫度計(jì)算。 2-25 內(nèi)外徑各為 0.5m 及 0.6m 的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學(xué)廢料，其容積發(fā)熱率為35/10mW。該罐被置于水流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=1000)./(2KmW,流體溫度25ft。試：（1）確定球罐

51、的外表面溫度；（2）確定球罐的內(nèi)表面溫度。球罐用鉻鎳鋼鋼板制成。 解：球罐的體積為：065416. 025. 014. 3343433rV 總發(fā)熱熱流為：W67.654110065416. 05 球的外表溫度：67.6541)25(42thr 解得：t30.78 解得62.53t67.654143 . 0125. 0178.302 .15Wt 2-26 附圖所示儲(chǔ)罐用厚為 20mm 的塑料制成，其導(dǎo)熱系數(shù)1.5)./(KmW，儲(chǔ)罐內(nèi)裝滿工業(yè)用油，油中安置了一電熱器，使罐的內(nèi)表面溫度維持在 400K。該儲(chǔ)罐置于 25的空氣中，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10)./(2KmW。mlmr0 . 2,5 . 00。

52、試確定所需的電加熱功率。 2-27 人的眼睛在完成生物功能過(guò)程中生成的熱量要 通過(guò)角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關(guān)，如附圖所示，設(shè)角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無(wú)接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時(shí)通過(guò)角膜的散熱量：1r=10mm，2r=12.5mm，3r=16.3mm，fit37200ft， ih12W/(m2.K)，0h6W/(m2.K)，10.35 W/(m.K)，20.8 W/(m.K)。 解：不戴鏡片211114111rrAhAhRooii 所以WRto109. 0 有效熱量Wo0363. 031

53、戴鏡片時(shí)3222111141114111rrrrAhAhRooii 所以WRto108. 0 即散熱量為Wo036. 031 2-28 一儲(chǔ)存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為 1.22m，其外包覆有厚為 0.45m，導(dǎo)熱系數(shù)為0.043)./(KmW的軟木保溫 層。液態(tài)氣 體溫度為 -62.2，與 金屬殼體間 換熱的表 面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為21)./(2KmW。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內(nèi)凍結(jié)成了冰。假設(shè)軟木保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱阻可不計(jì)。在 實(shí)際運(yùn)行中，因保溫層的密閉性不好而在

54、軟木保溫層中出現(xiàn)的水和冰，對(duì)球形罐的保溫性能有何影響？ 2-29 在一電子器件中有一晶體管可視為半徑為 0.1mm 的半球熱源，如附圖所示。該晶體管被置于一塊很大的硅基板中。硅基板一側(cè)絕熱，其余各面的溫度均為t。硅基板導(dǎo)熱系數(shù)120)./(KmW。試導(dǎo)出硅基板中溫度分布的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)晶體管發(fā)熱量為4W 時(shí)晶體管表面的溫度值。 提示：相對(duì)于 0.1mm這樣小的半徑，硅基板的外表面可以視為半徑趨于無(wú)窮大的球殼表面。 變截面變導(dǎo)熱系數(shù)問(wèn)題變截面變導(dǎo)熱系數(shù)問(wèn)題 2-30 一高為 30cm 的鋁制圓臺(tái)形錐臺(tái)，頂面直徑為 8.2cm，底面直徑為 13cm.。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為 520及

55、20，錐臺(tái)側(cè)面絕熱。試確定通過(guò)該錐形臺(tái)的導(dǎo)熱量。鋁的導(dǎo)熱系數(shù)為 100)./(KmW。 解：根據(jù)傅利葉導(dǎo)熱公式得dxdtxA)( 因?yàn)椋? . 6301 . 400 xx得23.510 x 301 . 45 . 60 xrdxx 得dxrx082. 041. 0 代入數(shù)據(jù)積分得W1397 2-31 試比較附圖所示的三種一維導(dǎo)熱問(wèn)題的熱流量大?。和姑驽F臺(tái)，圓柱，凹面錐臺(tái)。比較的條件是211,ttd及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與 x 軸的關(guān)系可統(tǒng)一為naxd ，其中 a 及 n 值如下： 凸面錐臺(tái) 柱體 凹面錐臺(tái) a 0.5062/1m 0.08m 20.242/1m n 0.5 0.0

56、1.5 mmxmmx125,2521。 解：對(duì)于變截面導(dǎo)熱 2121xxxAdxtt 凸面錐臺(tái) 21xxXAdx21223204821mdxxanxxn 柱體 21xxXAdx21235.320421mdxxaxx 凹面錐臺(tái) 21xxXAdx24223.26324201621mdxxxx 由上分析得 213 2-32 某種平板材料厚 25mm，兩側(cè)面分別維持在 40及 85。測(cè)得通過(guò)該平板的熱流量為 1.82km，導(dǎo)熱面積為 0.22m。試： 確定在此條件下平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)。 設(shè)平板材料導(dǎo)熱系數(shù)按)1 (0bt變化（其中 t 為局部溫度）。為了確定上述溫 度范圍內(nèi)0及 b 值，還需要補(bǔ)充測(cè)定

57、什么量？給出此時(shí)確定0及 b 的計(jì)算式。 解：由dxdtA得)./(5KmW 補(bǔ)充測(cè)定中心位置的溫度為0t dxdtA 又)1 (0bt 所以212121012ttbttxxA （1） 代入數(shù)據(jù)解得220211202224ttttttb （2） 將（2）代入（1）得到0 2-33 一空心圓柱，在1rr 處1tt ，2rr 處2tt 。)1 ()(0btt，t 為局部溫度，試導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表達(dá)式及導(dǎo)熱量計(jì)算式。 解：導(dǎo)熱微分方程式簡(jiǎn)化為 0drdtrdrd 即1cdrdtr 所以rdrcdtbt101 即21200ln2crctbt 當(dāng)在1rr 處1tt 即21121010ln2crctb

58、t （1） 2rr 處2tt 即22122020ln2crctbt （2） 兩個(gè)式子聯(lián)立得 212102101ln21rrttbttc 2112102102lnln21rrrttbttc （1）-（2）得21122210210ln2rrcttbtt （3） 將21,cc代入（3）得溫度表達(dá)式 211210210200ln.ln212rrrrttbtttbt 由傅利葉公式dxdtq 得212102101ln.21rrrttbttrcq 2-34 設(shè)一平板厚為，其兩側(cè)表面分別維持在溫度1t及2t。在此溫度范圍內(nèi)平板的局部導(dǎo)熱系數(shù)可以用直線關(guān)系式)1 ()(0btt來(lái)表示。試導(dǎo)出計(jì)算平板中某處當(dāng)?shù)責(zé)?/p>

59、流密度的表達(dá)式，并對(duì) b0,b=0 及 bt1t0。棒的四周保持絕熱。試畫出棒中溫度分布隨時(shí)間變法的示意曲線及最終的溫度分布曲線。 解：由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相當(dāng)于厚為 l 的無(wú)限大平板中的分布，隨時(shí)間而變化的情形定性的示于圖中. 33 假設(shè)把汽輪機(jī)的汽缸壁及其外的絕熱層近似地看成是兩塊整密接觸的無(wú)限大平板（絕熱層厚度大于汽缸壁）。試定性地畫出汽缸機(jī)從冷態(tài)啟動(dòng)（即整個(gè)汽輪機(jī)均與環(huán)境處于熱平衡）后，缸壁及絕熱層中的溫度分布隨時(shí)間的變化。 解： 34 在一內(nèi)部流動(dòng)的對(duì)流換熱試驗(yàn)中（見(jiàn)附圖），用電阻加熱器產(chǎn)生熱量加熱量管道內(nèi)的流體，電加熱功率為常數(shù)，管道可以當(dāng)作平壁對(duì)待。試畫出在

60、非穩(wěn)態(tài)加熱過(guò)程中系統(tǒng)中的溫度分布隨時(shí)間的變化（包括電阻加熱器，管壁及被加熱的管內(nèi)流體）。畫出典型的四個(gè)時(shí)刻；初始狀態(tài)（未開(kāi)始加熱時(shí)），穩(wěn)定狀態(tài)及兩個(gè)中間狀態(tài)。 解：如圖所示： 35 現(xiàn)代微波爐加熱物體的原理是利用高頻電磁波使物體中的分子極化從而產(chǎn)生振蕩，其結(jié)果相當(dāng)于物體中產(chǎn)生了一個(gè)接近于均勻分布的內(nèi)熱源，而一般的烘箱則是從物體的表面上進(jìn)行接近恒熱流的加熱。設(shè)把一塊牛肉當(dāng)作厚為 2的無(wú)限大平板，試定性地畫出采用微波爐及烘箱對(duì)牛肉加熱（從室溫到最低溫度為 850）過(guò)程中牛肉的溫度分布曲線（加熱開(kāi)始前，加熱過(guò)程中某一時(shí)刻及加熱終了三個(gè)時(shí)刻）。 解：假設(shè)：輻射加熱時(shí)表面熱源均勻；散熱略而不計(jì) 集總參數(shù)