2011年中考數(shù)學試題第2卷 (2)

1、2011年來賓市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試試題數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：120分）第卷得分評卷人一、選擇題：請將正確答案前的字母填寫在下表相應(yīng)題號下的空格中（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案得分評卷人二、填空題：請將答案填寫在相應(yīng)題號后的橫線上（每小題3分，共18分）13_；14_；15_；16_；17_；18_三、解答題：本大題共8小題，滿分66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得分評卷人19（本小題滿分6分）計算：得分評卷人20（本小題滿分10分）小明對所在班級的“小書庫”進行了分類統(tǒng)計，并制作了如下的統(tǒng)計圖表：類別語文數(shù)學英語物理化學(第20題圖)其他數(shù)

2、量（冊）222018a1214頻率0.14根據(jù)上述信息，完成下列問題：（1）圖書總冊數(shù)是_冊，a_冊；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）數(shù)據(jù)22，20，18，a，12，14中的眾數(shù)是_，極差是_；（4）小明從這些書中任意拿一冊來閱讀，求他恰好拿到數(shù)學或英語書的概率得分評卷人21（本小題滿分10分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個（1）求第一次每個書包的進價是多少元；（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包全部按同一標準一次性

3、打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？得分評卷人22（本小題滿分8分）(第22題圖)如圖，在ABC中，ABC80°，BAC40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連結(jié)BD；（2）證明：ABCBDC得分評卷人23（本小題滿分10分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）(第23題圖)（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1y2成立的自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求ABC的面積得分評卷人24（本小題滿分10分）已知

4、正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別是OB、OC上的動點（1）如果動點E、F滿足BECF（如圖）： 寫出所有以點E或F為頂點的全等三角形（不得添加輔助線）； 證明：AEBF；（第24（1）題圖）（第24（2）題圖）（第24（2）題備用圖）（2）如果動點E、F滿足BEOF（如圖），問當AEBF時，點E在什么位置，并證明你的結(jié)論得分評卷人25（本小題滿分12分）如圖，半徑為1的M經(jīng)過直角坐標系的原點O，且分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B，OMA60°，過點B的切線交x軸負半軸于點C，拋物線過點A、B、C（1）求點A、B的坐標；（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點D為拋物線對稱軸上