數(shù)學(xué)建模競賽要注意的問題

1、1 數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽2數(shù)學(xué)建模競賽的特點。、組織形式；1、競賽內(nèi)容2、競賽時間；3立性；、競賽的相對開放與獨4、成果為一篇論文。5 數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活數(shù)學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活動，從一個側(cè)面反映一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力，各校領(lǐng)動，從一個側(cè)面反映一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力，各校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，這也為學(xué)生提供展示自我才華的舞臺。導(dǎo)高度重視，這也為學(xué)生提供展示自我才華的舞臺。3隊。一、組織一個好的參賽及吃苦精神。、隊員要有積極的合作1互補(bǔ)。、相互取長補(bǔ)短，優(yōu)勢2一個寫作能力強(qiáng)一個計算機(jī)水平高，學(xué)基礎(chǔ)好，如：一個思維敏捷，數(shù)、一個優(yōu)秀的隊長。3參加數(shù)學(xué)建模競

2、賽要注意的問題：4二、充分重視競賽論文的質(zhì)量。 1.評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，競賽論文是唯一依據(jù)。2.答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。3.寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。三、論文評選標(biāo)準(zhǔn)：1、假設(shè)的合理性；2、建模的創(chuàng)造性；、3、結(jié)果的合理性；4、表述的清晰程度。5四、數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作規(guī)范：四、數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作規(guī)范：1、論文摘要在評獎中很重要。、論文摘要在評獎中很重要。（1）論文摘要應(yīng)在400字左右。（2）摘要應(yīng)包括：a.數(shù)學(xué)模型的歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；b.所用的數(shù)學(xué)知識、建模的思想、 算法思想、模型及算法特點； c.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題

3、目所問的全部“問題”） (3)摘要表述要準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮。62、問題的重述、問題的重述將原問題表達(dá)清楚，如果問題表述很長，數(shù)據(jù)很多，可以簡捷的描述。3 3、問題的分析、問題的分析問題進(jìn)行分析；景知識的基礎(chǔ)上充分對在了解實際問題有關(guān)背4 4、模型假設(shè)、模型假設(shè)（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)；（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)；（3）關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意、合理。5、符號說明、符號說明要注意整篇文章符號一致。7；到復(fù)雜可建多個模型）、模型的建立（由簡單6建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意以下幾點建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意以下幾點(1) 分清變量類型，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)工具。分清變量類型，恰當(dāng)使用數(shù)

4、學(xué)工具。（2）抓住問題本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系。）抓住問題本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系。(3) 建立數(shù)學(xué)模型時要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理。建立數(shù)學(xué)模型時要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理。（4）用數(shù)學(xué)方法建模，模型要明確，要有數(shù)學(xué)表達(dá)式。7、模型求解、模型求解 （1）重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密； （2）需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱；8 （3）計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出； （4）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果； （5）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列

5、出； （6）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析及評委查找。 （7）數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形表示更好。8 結(jié)果分析、驗證、模型檢驗及修正結(jié)果分析、驗證、模型檢驗及修正 （1）對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果要進(jìn)行必要的檢驗，若結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，要分析原因，對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；9（2）必要時，要對模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析、統(tǒng)計檢驗、誤差分析，要對不同模型進(jìn)行對比及實際可行性檢驗。9模型評價模型評價（1）優(yōu)點突出，缺點不回避。（2）推廣或改進(jìn)方向10參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)要書寫規(guī)范，可參考專業(yè)學(xué)術(shù)雜志。11附錄附錄 （1）計算程序、詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)

6、的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。（2）主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。10五、檢查論文主要把握三點：五、檢查論文主要把握三點： （1）模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新可體現(xiàn)在：建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；模型求解中；結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗；推廣部分。（2）結(jié)果的正確性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩。11強(qiáng)調(diào)的幾點：六、建模競賽論文需再格式；、嚴(yán)格按照論文要求的1、論文摘要極為重要；2準(zhǔn)確；、語言流暢，表達(dá)清晰3、符號規(guī)范、統(tǒng)一；4容；處理思路及集體討論內(nèi)、專人隨時記錄問題的5結(jié)果及閃光點；、論文重點突出模型、6。、反復(fù)檢

7、查、修改論文712七.數(shù)學(xué)建模理念：（1）應(yīng)用意識 要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。（2）數(shù)學(xué)建模 用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。（3）創(chuàng)新意識 建模有特點，更加合理、科學(xué)、有效、符合實際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。13八、幾種創(chuàng)造性思維方法在數(shù)學(xué)建模過程中，發(fā)揮創(chuàng)造性思維是必不可少的，這些思維方法有許多共同的性質(zhì)，比如：不輕易否定別人的意見；懷疑一般常識；努力發(fā)現(xiàn)別人尚未察覺的事物等。下面介紹幾種創(chuàng)造性思維方法1、小組群體思維

8、（1）在建模中隊員之間要相互平等、相互尊重的充分交流，各自發(fā)揮自己的特長，敢于發(fā)表自己的意見和想法?！叭齻€臭皮匠低個諸葛亮！”14（2）必須注意一些“交流忌語”1）武斷的評價。輕易使用“這絕對不行”、“這根本行不通”這類語句不僅會刺傷同伴的自尊心，還往往會起到束縛自己思路的作用。要注意學(xué)會傾聽，要讓對方把話講完，稍加思考再發(fā)表自己的看法。2）回避責(zé)任遇到問題的第一反應(yīng)便是“怎么辦呢？”這是只能依靠別人時所使用的語言。而“我想這樣做，你看怎么樣？”這種自己也承擔(dān)一部分責(zé)任的態(tài)度是必要的，如不然，對問題的觀察和分析、對工作的適應(yīng)能力就會變得越來越遲鈍。3）無可奈何“沒辦法”，說這句話只是為了回避問

9、題，不能使自己的能力充分發(fā)揮出來，而且還會壓抑人們對問題的深入觀察、思考和實際行動的能力。154）對交流失去信心?！昂茈y聽懂他說的什么?！?、“他簡直無動于衷！”這也反應(yīng)出一種對待問題的消極態(tài)度。2、發(fā)散性思維方法（1）發(fā)散性思維是發(fā)明創(chuàng)造的一個有力的武器；（2）特別是遇到難題時，最好不要有什么想法就沿一條胡同鉆下去，應(yīng)把自己的思路盡量展開，去尋求最佳的方案。如：1）這問題和什么問題相似？2）假如變動某些部分將會怎樣？3）如果分解成兩部分將會怎樣？4）重新組合又會怎樣？5）放大或縮小又會怎樣？6）極限情況如何？7）抓住問題的關(guān)鍵詞聯(lián)想法。163、從整體上把握問題的方法將思路充分展開之后，就可以登

10、高一步，努力把握問題的全貌，這種能力極為重要，沒有這種能力就會“只見樹木，不見森林”，經(jīng)常陷于問題的某個局部而不能自拔，。把握住問題的全貌的一個非常有效的途徑是去研究問題的結(jié)構(gòu)。17：八、競賽期間幾點建議作；、隊員既有分工又有合1的積極性；、隊長要調(diào)動每個隊員2、把握好競賽時間；4、最后關(guān)口認(rèn)真檢查。5整體；、解題思路要形成一個318九、隊員的合作是取勝的關(guān)鍵九、隊員的合作是取勝的關(guān)鍵 （1）根據(jù)數(shù)學(xué)建模競賽章程，三人組成一隊，這三人中必須一人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，一人應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件（如Matlab,lindo,maple等）和編程（如c,Matlab,vc+等）的能力較強(qiáng)，一人科技論文寫作的水平較好。

11、科技論文的寫作要求整篇論文的結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，語言要有邏輯性，用詞要準(zhǔn)確。 （2）三人之間要能夠配合得起來。若三人之間配合不好，會降低效率，導(dǎo)致整個建模的失敗。 （3）如果可能的話，最好是數(shù)學(xué)好的懂得編程的一些知識，編程好的了解建模，搞論文寫作也要了解建模，這樣會合作得更好。因為數(shù)學(xué)好的在建立模型方案時會考慮到編程的便利性，以利于編程；19 編程好的能夠很好地理解模型，論文寫作的能夠更好、更完全地闡述模型。否則會出現(xiàn)建立的模型不利于編程，程序不能完全概括模型，論文寫作時會漏掉一些不經(jīng)意的東西。 （4）在合作的過程中，最好是能夠在三人中找出一個優(yōu)秀的組長，即要能夠總攬全局，包括任務(wù)的分配，相互間的合作和

12、進(jìn)度的安排。 （5）在建模過程中出現(xiàn)意見不統(tǒng)一如何處理？除了一般的理解與尊重外，最重要的一點就是“給我一 個相信你的理由”和“相信我，我的理由是”，不要作無謂的爭論。20數(shù)學(xué)建模的常用算法 1、蒙特卡羅算法。該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性。 2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。 3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題。建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lin

13、do、Lingo、MATLAB軟件實現(xiàn)。21 4、圖論算法。這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。 5、動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機(jī)算法。這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。 6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法。這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用。 7、網(wǎng)格算法和窮舉法。網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力

14、方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。22 8、一些連續(xù)離散化方法。很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。 9、數(shù)值分析算法。如果在比賽中采用高級語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。 10、圖象處理算法。賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。23從歷年競賽題來看，常用的方法：線性規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 非線性規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃

15、層次分析法圖論方法 擬合方法插值方法隨機(jī)方法 微分方程方法24國際數(shù)學(xué)建模競賽論文賞析國際數(shù)學(xué)建模競賽論文賞析問題：尋找好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)（問題：尋找好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)（08年年C題）題） 隨著社會的不斷進(jìn)步，人們越來越關(guān)注國家的衛(wèi)隨著社會的不斷進(jìn)步，人們越來越關(guān)注國家的衛(wèi)生保健體系，而且經(jīng)常在新聞報道中出現(xiàn)的問題是，生保健體系，而且經(jīng)常在新聞報道中出現(xiàn)的問題是，哪個系統(tǒng)更好，以及是否現(xiàn)有的系統(tǒng)可以得到改善。哪個系統(tǒng)更好，以及是否現(xiàn)有的系統(tǒng)可以得到改善。在不同國家，這些系統(tǒng)有很多方面是不同的，例如：在不同國家，這些系統(tǒng)有很多方面是不同的，例如：它們是如何提供資助；是否通過公共，私人或非營利它們是如

16、何提供資助；是否通過公共，私人或非營利組織來提供服務(wù)；是否所有居民都享有公共保險；誰組織來提供服務(wù)；是否所有居民都享有公共保險；誰有資格尋求幫助；都有什么保健項目；是否最新的醫(yī)有資格尋求幫助；都有什么保健項目；是否最新的醫(yī)療措施可供使用，以及有多少是需要交納費用的。療措施可供使用，以及有多少是需要交納費用的。25 一些其他因素，往往在討論判定醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量時需要考一些其他因素，往往在討論判定醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量時需要考慮的，包括：補(bǔ)充護(hù)理的覆蓋率（配鏡，牙科，假肢，處方藥慮的，包括：補(bǔ)充護(hù)理的覆蓋率（配鏡，牙科，假肢，處方藥等）；哪些疾病是影響公共健康的最關(guān)鍵因素；國內(nèi)生產(chǎn)總值等）；哪些疾病是影響公共健

17、康的最關(guān)鍵因素；國內(nèi)生產(chǎn)總值中用于醫(yī)療保健部分所占的百分比；醫(yī)療保健費用中用于勞動中用于醫(yī)療保健部分所占的百分比；醫(yī)療保健費用中用于勞動/行政行政/醫(yī)療事故保險部分所占的百分比；公共與私人醫(yī)療服務(wù)醫(yī)療事故保險部分所占的百分比；公共與私人醫(yī)療服務(wù)支出的比例，人均衛(wèi)生保健支出；人均衛(wèi)生保健支出的增長；支出的比例，人均衛(wèi)生保健支出；人均衛(wèi)生保健支出的增長；參與醫(yī)師人數(shù)；人均病假天數(shù)；根據(jù)年齡，種族，性別，社會參與醫(yī)師人數(shù)；人均病假天數(shù)；根據(jù)年齡，種族，性別，社會經(jīng)濟(jì)階層的良好保健等等。加上與健康相關(guān)的其它因素的混合經(jīng)濟(jì)階層的良好保健等等。加上與健康相關(guān)的其它因素的混合作用，例如個人鍛煉，糧食供應(yīng)，氣

18、候，公民就業(yè)和吸煙習(xí)慣。作用，例如個人鍛煉，糧食供應(yīng)，氣候，公民就業(yè)和吸煙習(xí)慣。世界衛(wèi)生組織（世界衛(wèi)生組織（WHO），聯(lián)合國轄下的機(jī)構(gòu)，是一個針對衛(wèi)），聯(lián)合國轄下的機(jī)構(gòu)，是一個針對衛(wèi)生因素統(tǒng)計資料的來源。一年一度的世界衛(wèi)生報告評估全球健生因素統(tǒng)計資料的來源。一年一度的世界衛(wèi)生報告評估全球健康因素和世界衛(wèi)生統(tǒng)計報告提供聯(lián)合國各成員國的衛(wèi)生統(tǒng)計數(shù)康因素和世界衛(wèi)生統(tǒng)計報告提供聯(lián)合國各成員國的衛(wèi)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)。建立和公布衛(wèi)生統(tǒng)計報告是據(jù)。建立和公布衛(wèi)生統(tǒng)計報告是WHO的一項重要功能。對很的一項重要功能。對很多人來說，這些數(shù)據(jù)以及相關(guān)的分析被認(rèn)為是針對整個世界的多人來說，這些數(shù)據(jù)以及相關(guān)的分析被認(rèn)為是針對整

19、個世界的不帶偏見的和十分有價值的。還有許多其他來源的可靠的衛(wèi)生不帶偏見的和十分有價值的。還有許多其他來源的可靠的衛(wèi)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用。統(tǒng)計數(shù)據(jù)可用。26問題一：描述幾個不同的結(jié)果（度量），可以用來問題一：描述幾個不同的結(jié)果（度量），可以用來有效評估一個國家的衛(wèi)生保健體系，諸如居民的平有效評估一個國家的衛(wèi)生保健體系，諸如居民的平均預(yù)期壽命。什么尺度你會使用來比較現(xiàn)有的和潛均預(yù)期壽命。什么尺度你會使用來比較現(xiàn)有的和潛在的系統(tǒng)？你能將多種衡量標(biāo)準(zhǔn)有機(jī)的結(jié)合起來，在的系統(tǒng)？你能將多種衡量標(biāo)準(zhǔn)有機(jī)的結(jié)合起來，使它們在衡量措施質(zhì)量的時候更加有用？使它們在衡量措施質(zhì)量的時候更加有用？問題二：篩選當(dāng)前的數(shù)據(jù)來源提

20、供的原始數(shù)據(jù)，這些問題二：篩選當(dāng)前的數(shù)據(jù)來源提供的原始數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)需要用在計算上面提到的衡量標(biāo)準(zhǔn)上。你可能需數(shù)據(jù)需要用在計算上面提到的衡量標(biāo)準(zhǔn)上。你可能需要基于這些可用的數(shù)據(jù)來修改你的度量標(biāo)準(zhǔn)列表。解要基于這些可用的數(shù)據(jù)來修改你的度量標(biāo)準(zhǔn)列表。解釋為什么你選擇這些數(shù)據(jù)并顯示它們?nèi)绾文軌虮挥脕磲尀槭裁茨氵x擇這些數(shù)據(jù)并顯示它們?nèi)绾文軌虮挥脕碓u估和比較存在于不同的國家的相對有效的醫(yī)療保健評估和比較存在于不同的國家的相對有效的醫(yī)療保健系統(tǒng)。系統(tǒng)。27問題三：至少選擇三個最重要的、可行的度量來比較問題三：至少選擇三個最重要的、可行的度量來比較衛(wèi)生保健系統(tǒng)。說明為什么這些是最有用的?？梢圆尚l(wèi)生保健系統(tǒng)。

21、說明為什么這些是最有用的?？梢圆扇∩鲜龅娜魏我粋€措施來衡量在現(xiàn)有的衛(wèi)生保健系統(tǒng)取上述的任何一個措施來衡量在現(xiàn)有的衛(wèi)生保健系統(tǒng)上發(fā)生的歷史變遷嗎？將它們結(jié)合起來可以衡量嗎？上發(fā)生的歷史變遷嗎？將它們結(jié)合起來可以衡量嗎？數(shù)據(jù)容易收集嗎？數(shù)據(jù)容易收集嗎？ 問題四：使用你的問題四：使用你的3個（或更多）的標(biāo)準(zhǔn)，來比較美個（或更多）的標(biāo)準(zhǔn)，來比較美國與另外一個國家的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國家被認(rèn)為是國與另外一個國家的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國家被認(rèn)為是具有較好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的具有較好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的數(shù)據(jù)。哪個國家有更好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)？你的回答確數(shù)據(jù)。哪個國家有更好的衛(wèi)生保健

22、系統(tǒng)？你的回答確切嗎？切嗎？ 28問題五：用你的度量，來比較美國與另外一個國家的問題五：用你的度量，來比較美國與另外一個國家的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國家被認(rèn)為是具有較差的衛(wèi)生保健衛(wèi)生保健系統(tǒng)，該國家被認(rèn)為是具有較差的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的數(shù)據(jù)。哪個國家有更系統(tǒng)，用最近一年內(nèi)你能找到的數(shù)據(jù)。哪個國家有更好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)？好的衛(wèi)生保健系統(tǒng)？ 問題六：選一個國家（美國或其他）的衛(wèi)生保健系統(tǒng)問題六：選一個國家（美國或其他）的衛(wèi)生保健系統(tǒng)，根據(jù)你的衡量方法來改善現(xiàn)有的系統(tǒng)并作出調(diào)整。，根據(jù)你的衡量方法來改善現(xiàn)有的系統(tǒng)并作出調(diào)整。建立預(yù)測模型，以測試種種變化，以確定是否改變將建立預(yù)測模型，以測試種

23、種變化，以確定是否改變將提高綜合質(zhì)量。提出能夠改善現(xiàn)有系統(tǒng)的建議。提高綜合質(zhì)量。提出能夠改善現(xiàn)有系統(tǒng)的建議。29部分論文內(nèi)容：部分論文內(nèi)容：1.1.引言引言 作為社會保障體系中重要組成部分的醫(yī)療保障體作為社會保障體系中重要組成部分的醫(yī)療保障體系，對促進(jìn)社會穩(wěn)定和體現(xiàn)制度公平性起著至關(guān)重系，對促進(jìn)社會穩(wěn)定和體現(xiàn)制度公平性起著至關(guān)重要的要的作用。在不同的國家，由于國情不同、人權(quán)狀作用。在不同的國家，由于國情不同、人權(quán)狀況不同，以及歷史和文化理念的差異，形成了各有況不同，以及歷史和文化理念的差異，形成了各有特色的醫(yī)療保障體系，醫(yī)療保障體系現(xiàn)已成為當(dāng)代特色的醫(yī)療保障體系，醫(yī)療保障體系現(xiàn)已成為當(dāng)代各種社

24、會保障體系中最為復(fù)雜和難控的，其設(shè)置和各種社會保障體系中最為復(fù)雜和難控的，其設(shè)置和績效備受關(guān)注?？冃涫荜P(guān)注。30 醫(yī)療保障體系（醫(yī)療保障體系（Medical Security Scheme）一般）一般包括免費醫(yī)療服務(wù)、醫(yī)療保險、醫(yī)療救助等內(nèi)容，在包括免費醫(yī)療服務(wù)、醫(yī)療保險、醫(yī)療救助等內(nèi)容，在世界許多國家已成為一項基本的社會經(jīng)濟(jì)制度。每個世界許多國家已成為一項基本的社會經(jīng)濟(jì)制度。每個國家的醫(yī)療保障體系往往可以看作是按照不同國情對國家的醫(yī)療保障體系往往可以看作是按照不同國情對不同模式所進(jìn)行的有機(jī)結(jié)合。那么，哪一種醫(yī)療保障不同模式所進(jìn)行的有機(jī)結(jié)合。那么，哪一種醫(yī)療保障系統(tǒng)更符合本國國情？哪一種醫(yī)療

25、保障系統(tǒng)能為他們系統(tǒng)更符合本國國情？哪一種醫(yī)療保障系統(tǒng)能為他們提供更優(yōu)越的醫(yī)療衛(wèi)生保健服務(wù)？提供更優(yōu)越的醫(yī)療衛(wèi)生保健服務(wù)？ 醫(yī)療保障體系的評價指標(biāo)是一個具有多目標(biāo)、醫(yī)療保障體系的評價指標(biāo)是一個具有多目標(biāo)、多功能、多層次、多要素的錯綜復(fù)雜系統(tǒng)，應(yīng)能夠反多功能、多層次、多要素的錯綜復(fù)雜系統(tǒng)，應(yīng)能夠反應(yīng)出衛(wèi)生統(tǒng)計的一系列特定功能，并為論證、評價、應(yīng)出衛(wèi)生統(tǒng)計的一系列特定功能，并為論證、評價、控制和優(yōu)化衛(wèi)生工作提供依據(jù)。直至目前為止，國內(nèi)控制和優(yōu)化衛(wèi)生工作提供依據(jù)。直至目前為止，國內(nèi)外也沒有一個得到公認(rèn)的健康狀況和衛(wèi)生工作評價指外也沒有一個得到公認(rèn)的健康狀況和衛(wèi)生工作評價指標(biāo)體系。那么，如何選取對一個

26、國家醫(yī)療保障系統(tǒng)的標(biāo)體系。那么，如何選取對一個國家醫(yī)療保障系統(tǒng)的評價指標(biāo)？哪些是最主要的評價指標(biāo)？如何對一個國評價指標(biāo)？哪些是最主要的評價指標(biāo)？如何對一個國家的醫(yī)療保障體系進(jìn)行綜合評價？家的醫(yī)療保障體系進(jìn)行綜合評價？312.2.評價指標(biāo)的確定評價指標(biāo)的確定 要客觀、公正、實證、量化地全面評價醫(yī)療保障要客觀、公正、實證、量化地全面評價醫(yī)療保障體系的優(yōu)劣，就必須給出一定的評判標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)世界體系的優(yōu)劣，就必須給出一定的評判標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)世界銀行有關(guān)醫(yī)療保健體系的目標(biāo)定義及借鑒埃莉諾銀行有關(guān)醫(yī)療保健體系的目標(biāo)定義及借鑒埃莉諾.奧奧斯特羅姆等、拉里斯特羅姆等、拉里. 施羅德、蘇珊施羅德、蘇珊. 溫有關(guān)制度安

27、排總溫有關(guān)制度安排總體績效標(biāo)準(zhǔn)和間接績效標(biāo)準(zhǔn)的選取和分析思路體績效標(biāo)準(zhǔn)和間接績效標(biāo)準(zhǔn)的選取和分析思路( Elinor Os2trom、Lary Schroeder 、Susan Wynne ，1993) ，本文根據(jù)評價的目的和原則，首，本文根據(jù)評價的目的和原則，首先確定體系的關(guān)鍵指標(biāo)，然后對這些指標(biāo)進(jìn)行分類整先確定體系的關(guān)鍵指標(biāo)，然后對這些指標(biāo)進(jìn)行分類整理，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和層次隸屬關(guān)系。理，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和層次隸屬關(guān)系。根據(jù)可比性和概括性的原則，我們將醫(yī)療保障根據(jù)可比性和概括性的原則，我們將醫(yī)療保障制度總體績效評價標(biāo)準(zhǔn)分成制度總體績效評價標(biāo)準(zhǔn)分成5 5個一級指標(biāo)及個一級指標(biāo)及1

28、919個二個二級指標(biāo)如下：級指標(biāo)如下：32 1a效率指標(biāo):11a預(yù)期壽彈性預(yù)期壽彈性;指在某一時間段中，人均衛(wèi)生保健費用的增長率與所贏指在某一時間段中，人均衛(wèi)生保健費用的增長率與所贏得的預(yù)期壽命的延長率之間的比例關(guān)系。即人均衛(wèi)生保得的預(yù)期壽命的延長率之間的比例關(guān)系。即人均衛(wèi)生保健支出每增加健支出每增加1 個百分點，能夠帶來多少百分點的預(yù)期壽個百分點，能夠帶來多少百分點的預(yù)期壽命的延長。反映了一國醫(yī)療保障制度的總體效率。命的延長。反映了一國醫(yī)療保障制度的總體效率。12a死亡率彈性。死亡率彈性。5 歲以下兒童的死亡率下降與人均衛(wèi)生保健費用歲以下兒童的死亡率下降與人均衛(wèi)生保健費用增長率之比。如以較少

29、的投入帶來死亡率的有效增長率之比。如以較少的投入帶來死亡率的有效下降，體現(xiàn)一國公共醫(yī)療保健效率的提升。下降，體現(xiàn)一國公共醫(yī)療保健效率的提升。332a受益率指標(biāo)受益率指標(biāo):21a每千人擁有醫(yī)生數(shù)每千人擁有醫(yī)生數(shù); 反映了為一國國民提供醫(yī)療服務(wù)的衛(wèi)生人力資源可反映了為一國國民提供醫(yī)療服務(wù)的衛(wèi)生人力資源可及性。及性。22a每萬人擁有病床數(shù)每萬人擁有病床數(shù);代表一國國民所能得到的醫(yī)院服務(wù)設(shè)施可及性。代表一國國民所能得到的醫(yī)院服務(wù)設(shè)施可及性。23a衛(wèi)生設(shè)施享用可得率衛(wèi)生設(shè)施享用可得率指能夠享用衛(wèi)生設(shè)施的人口占總?cè)丝诘陌俜直龋改軌蛳碛眯l(wèi)生設(shè)施的人口占總?cè)丝诘陌俜直?，說明了基本的生活條件的滿足程度。說明了

30、基本的生活條件的滿足程度。24a有醫(yī)生在場的分娩率有醫(yī)生在場的分娩率指在熟練醫(yī)護(hù)人員護(hù)理下的分娩數(shù)占分娩總數(shù)的百分比指在熟練醫(yī)護(hù)人員護(hù)理下的分娩數(shù)占分娩總數(shù)的百分比，反映了一國婦嬰保健的水平。，反映了一國婦嬰保健的水平。3425a醫(yī)療保險覆蓋率醫(yī)療保險覆蓋率指全體國民所能獲取的總體醫(yī)療保險覆蓋率，包括了強(qiáng)指全體國民所能獲取的總體醫(yī)療保險覆蓋率，包括了強(qiáng)制的國家、社會基本醫(yī)療保險和私人商業(yè)保險等各類型制的國家、社會基本醫(yī)療保險和私人商業(yè)保險等各類型醫(yī)保。醫(yī)保。3a適應(yīng)性指標(biāo)適應(yīng)性指標(biāo): 31a65 歲以上人群在總?cè)丝谥斜嚷实脑鲩L率歲以上人群在總?cè)丝谥斜嚷实脑鲩L率;32a國民生產(chǎn)總值中醫(yī)療費的變化

31、率。國民生產(chǎn)總值中醫(yī)療費的變化率。4a政府作用指標(biāo)政府作用指標(biāo):41a政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例; 42a個人醫(yī)療非比例個人醫(yī)療非比例;43a衛(wèi)生費用占國民生產(chǎn)總值之比的變動幅度衛(wèi)生費用占國民生產(chǎn)總值之比的變動幅度.355a基本框架指標(biāo)基本框架指標(biāo):51a人均人均GDP;52a貧窮人口數(shù)貧窮人口數(shù);53a城市人口比例城市人口比例;54a平均壽命平均壽命;55a安全飲用水的可得率安全飲用水的可得率; 56a凈入學(xué)率凈入學(xué)率;57a成人吸煙比例成人吸煙比例.36為了使評價體系的適用性更強(qiáng)，能夠反映不同國家為了使評價體系的適用性更強(qiáng)，能夠反映不同國家之間差異，我們選

32、取了處于不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及幾種具之間差異，我們選取了處于不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及幾種具有典型的醫(yī)療保障制度模式的有典型的醫(yī)療保障制度模式的1010個國家作為樣本國家。個國家作為樣本國家。Brazil、Canada、Germany、India、Japan、Poland、Russian Federation、Singapore、United Kingdom、USA對于確定的對于確定的1010個國家，通過世界衛(wèi)生組織一年一個國家，通過世界衛(wèi)生組織一年一度的世界衛(wèi)生報告和世界衛(wèi)生統(tǒng)計報告提供的聯(lián)合國度的世界衛(wèi)生報告和世界衛(wèi)生統(tǒng)計報告提供的聯(lián)合國各成員國的衛(wèi)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其計算，我們可得到各國各成員國的衛(wèi)生統(tǒng)計

33、數(shù)據(jù)及其計算，我們可得到各國醫(yī)療保障體系的總體績效評價的醫(yī)療保障體系的總體績效評價的1919個二級指標(biāo)數(shù)據(jù)，個二級指標(biāo)數(shù)據(jù)，見表見表1 1。37一一級級指指標(biāo)標(biāo)二級指二級指標(biāo)標(biāo)USABrazilCanadaGermanyIndiaJapanPolandRussian FederationSingaporeUnited Kingdom0.030.010.050.10.010.160.07-0.030.10.090.760.181.831.414.891.931.281.651.070.872.561.152.143.370.61.982.474.252.42.333263684712953972

34、83999.8175.6499.810032.7310082.7486.7910099.99997100100481001009910099100791001002510010097921000.010.020.010.020.030.030.010.010.010.010.030.060.010.02-0.090.020.01-0.02-0.010.0344.754.169.876.917.381.368.661.33486.323.864.249.457.593.894.989.676.796.991.815.48.89.810.657.86.263.78.1340008230322202

35、9210346031410110001064029780326900.17.50.10.134.70.1220.10.18184807529666273100907871807963837566807910072.7771.7350.8350.8373.7910060.831001009295.8695.869080100989295.869921.721.92023.725.320.122.9724.125.0325.11a11a12a2a21a22a23a24a25a3a31a32a4a41a42a43a5a51a52a53a54a55a56a57a383 3、熵模型評價方法、熵模型評價方

36、法1) 指標(biāo)的分類。指標(biāo)的分類。 在在1919個二級指標(biāo)中個二級指標(biāo)中, ,指標(biāo)數(shù)值越高代表大類狀況指標(biāo)數(shù)值越高代表大類狀況越好越好, ,我們稱它為正向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中我們稱它為正向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中, , 政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例政府衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總支出的比例, ,其數(shù)值一定是越其數(shù)值一定是越高越好高越好, ,因此它是正向指標(biāo)。因此它是正向指標(biāo)。 如果指標(biāo)數(shù)值越低代表大類狀況越好如果指標(biāo)數(shù)值越低代表大類狀況越好, ,我們稱它我們稱它為負(fù)向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中為負(fù)向指標(biāo)。如在政府作用指標(biāo)中, , 實際支出的個實際支出的個人醫(yī)療費用比例人醫(yī)療費用比例, ,其數(shù)值一定是越低

37、越好其數(shù)值一定是越低越好, ,因此它為因此它為負(fù)向指標(biāo)。負(fù)向指標(biāo)。39（2) 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。 由于各項指標(biāo)的計量單位并不統(tǒng)一由于各項指標(biāo)的計量單位并不統(tǒng)一,我們先把指我們先把指標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值。對于正標(biāo)的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值。對于正(負(fù)負(fù))向指標(biāo)，我向指標(biāo)，我們用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。其具體方法們用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。其具體方法如下如下:正向指標(biāo)正向指標(biāo):100)/()(minmaxminililililjiljRRRRF負(fù)向指標(biāo)負(fù)向指標(biāo): :100)/()(minmaxmaxilililjililjRRRRF其中其中i表示一級指標(biāo)項數(shù)；表示一級指標(biāo)

38、項數(shù)；l表示每個一級指標(biāo)中的二級指標(biāo)項數(shù)；表示每個一級指標(biāo)中的二級指標(biāo)項數(shù)；j表示國家序數(shù)；表示國家序數(shù)；minilR表示第表示第i項一級指標(biāo)中第項一級指標(biāo)中第l項二級指標(biāo)中的最小值；項二級指標(biāo)中的最小值；表示第表示第i項一級指標(biāo)中第項一級指標(biāo)中第l項二級指標(biāo)中的最大值；項二級指標(biāo)中的最大值；maxilRiljF表示第表示第j國的第國的第i項一級指標(biāo)中的第項一級指標(biāo)中的第項二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后值。項二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后值。l40(3)一級指標(biāo)的評價。一級指標(biāo)的評價。 熵這一概念起初在熱力學(xué)中最先出現(xiàn)的，它是物熵這一概念起初在熱力學(xué)中最先出現(xiàn)的，它是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，即狀態(tài)一定時，物質(zhì)的熵值也一定

39、。質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)，即狀態(tài)一定時，物質(zhì)的熵值也一定。從分子運動論的觀點來看，熵變大表示分子的無序程從分子運動論的觀點來看，熵變大表示分子的無序程度增加，熵是系統(tǒng)無序程度的量度。度增加，熵是系統(tǒng)無序程度的量度。 1948年，這一概年，這一概念被引入信息論，作為信息論的一個基本量，用以描念被引入信息論，作為信息論的一個基本量，用以描述不確定性的大小，熵越大不確定性也越大。，述不確定性的大小，熵越大不確定性也越大。， 根據(jù)熵的特性，我們可以通過計算熵值來判斷一根據(jù)熵的特性，我們可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機(jī)性及無序程度，也可以用來判斷某個個事件的隨機(jī)性及無序程度，也可以用來判斷某個指標(biāo)的離散程度，

40、指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價的綜合評價的影響影響越大。越大。41 下面通過建立熵模型對十個國家的醫(yī)療保障體下面通過建立熵模型對十個國家的醫(yī)療保障體系整體進(jìn)行綜合評價。具體步驟如下：系整體進(jìn)行綜合評價。具體步驟如下：1)選取選取n個國家，個國家，m個指標(biāo)個指標(biāo)，ijx為第為第i個國家的第個國家的第j個指標(biāo)的數(shù)值個指標(biāo)的數(shù)值), 2 , 1;, 2 , 1(mjni2) 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理. 由于正向指標(biāo)數(shù)值越高越好由于正向指標(biāo)數(shù)值越高越好,負(fù)向指標(biāo)數(shù)值越低越好。負(fù)向指標(biāo)數(shù)值越低越好。因此因此,對于正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，我們用不同的算

41、法進(jìn)對于正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，我們用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。并且由于數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)，為了避行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。并且由于數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)，為了避免求熵值時對數(shù)的無意義，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平移等非免求熵值時對數(shù)的無意義，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平移等非負(fù)化處理。負(fù)化處理。42對于對于正向指標(biāo)正向指標(biāo),ijx令令1 . 0)(min)(max)(min111kjnkkjnkkjnkijijxxxxx對于負(fù)向指標(biāo)對于負(fù)向指標(biāo),ijx令令1 . 0)(min)(max)(max111kjnkkjnkijkjnkijxxxxxijxij), 2 , 1;, 2 , 1(mjni則則為第為第 個國家的第個國家的第 個指標(biāo)的標(biāo)

42、準(zhǔn)化數(shù)值個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值433）計算第）計算第j項指標(biāo)下第項指標(biāo)下第i個國家占該指標(biāo)的比重：個國家占該指標(biāo)的比重：niijijijxxp1)., 2 , 1;, 2 , 1(mjni4）計算第）計算第j項指標(biāo)的熵值。項指標(biāo)的熵值。)ln(1ijniijjppke0)ln(/1nk0je5）計算第）計算第j項指標(biāo)的差異系數(shù)。項指標(biāo)的差異系數(shù)。對第對第j項指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，項指標(biāo)，指標(biāo)值的差異越大，的作用就越大，的作用就越大，對方案評價對方案評價熵值就越小。熵值就越小。定義差異系數(shù)：定義差異系數(shù)：ejjEmeg1mjjeeE110jg11mjjg446 6）求權(quán)值：）求權(quán)值：mjjjjgg

43、w1), 2 , 1(mj7 7）計算對各個國家的醫(yī)療保障體系的綜合評價得分：）計算對各個國家的醫(yī)療保障體系的綜合評價得分：mjijjipws1), 2 , 1(ni 根據(jù)根據(jù)醫(yī)療保障體系綜合評價的醫(yī)療保障體系綜合評價的二級指標(biāo)二級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處標(biāo)準(zhǔn)化處理理后的數(shù)據(jù)，采后的數(shù)據(jù)，采用熵值法及用熵值法及MatlabMatlab軟件，分別軟件，分別求出求出十十個國家醫(yī)療保障體系總體績效評價的個國家醫(yī)療保障體系總體績效評價的5 5個一級指標(biāo)個一級指標(biāo)的的綜合值，綜合值，見表見表2 2. .45效率指標(biāo)效率指標(biāo)受益率指標(biāo)受益率指標(biāo)適應(yīng)性指標(biāo)適應(yīng)性指標(biāo)政府作用指標(biāo)政府作用指標(biāo)基本框架指標(biāo)基本框架指標(biāo)USA

44、0.0436 0.01620.03920.06530.0352Brazil0.0491 0.01210.04800.03180.0335Canada0.03350.01620.03340.03690.0497Germany0.0375 0.01620.03630.04100.0181India0.0045 0.00150.00440.01250.0045Japan0.0325 0.01620.03630.02680.0488Poland0.03870.01620.03340.01860.0244Russian Federation0.0352 0.01560.02470.01760.0147S

45、ingapore0.0407 0.01460.02760.00590.0068United Kingdom0.0426 0.01620.03920.02830.006246(4) 十個國家的醫(yī)療保障體系的綜合評價十個國家的醫(yī)療保障體系的綜合評價。 根據(jù)表根據(jù)表2中每個國家五個一級指標(biāo)的綜合評價值中每個國家五個一級指標(biāo)的綜合評價值,再再應(yīng)用熵值法及應(yīng)用熵值法及matlab軟件得到每個國家的醫(yī)療保障體軟件得到每個國家的醫(yī)療保障體系的綜合評價值，見表系的綜合評價值，見表3.國家國家 USABrazilCanada GermanyIndia得分得分 0.05535 0.052670.078140.02

46、8550.00710國家國家 JapanPolandRussian FederationSingaporeUnited Kingdom得分得分 0.07680 0.038330.023190.010720.0097847國家國家 USABrazilCanada GermanyIndia得分得分 0.05535 0.052670.078140.028550.00710國家國家 JapanPolandRussian FederationSingapore United Kingdom得分得分 0.07680 0.038330.023190.010720.00978 由表由表3可知，加拿大與日本的醫(yī)

47、療保障體系的綜合得可知，加拿大與日本的醫(yī)療保障體系的綜合得分分別是分分別是0.07814和和0.07680，其數(shù)值基本相同，它們，其數(shù)值基本相同，它們是十個國家中醫(yī)療保障體系最好的，其次是是十個國家中醫(yī)療保障體系最好的，其次是USA和和Brazil，它們的綜合評價得分分別為，它們的綜合評價得分分別為0.05535和和0.05267，醫(yī)療保障體系最差的是，醫(yī)療保障體系最差的是India，它的綜合評，它的綜合評價得分僅為價得分僅為0.00710。484 4、主要評價指標(biāo)的確定、主要評價指標(biāo)的確定 由上面的討論可知，我們進(jìn)行醫(yī)療保障體系評由上面的討論可知，我們進(jìn)行醫(yī)療保障體系評價所選取的價所選取的5

48、個一級指標(biāo)，對于評價的綜合得分的個一級指標(biāo)，對于評價的綜合得分的影響是不一樣的，為了找出對醫(yī)療保障體系評價的影響是不一樣的，為了找出對醫(yī)療保障體系評價的主要指標(biāo)，我們對選取的主要指標(biāo)，我們對選取的10個國家的個國家的5個一級指標(biāo)個一級指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，采用相關(guān)系數(shù)的測量技術(shù)，利用進(jìn)行聚類分析，采用相關(guān)系數(shù)的測量技術(shù)，利用spss軟件，先顯示各變量間的相關(guān)系數(shù)，然后顯示軟件，先顯示各變量間的相關(guān)系數(shù)，然后顯示類間平均鏈鎖法的合并進(jìn)程類間平均鏈鎖法的合并進(jìn)程. 由聚類分析可知，效率指標(biāo)、受益率指標(biāo)和適由聚類分析可知，效率指標(biāo)、受益率指標(biāo)和適應(yīng)性指標(biāo)聚合成一類應(yīng)性指標(biāo)聚合成一類,并相關(guān)系數(shù)的計算知選擇效并相關(guān)系數(shù)的計算知選擇效率指標(biāo)作為典型指標(biāo)。率指標(biāo)作為典型指標(biāo)