關(guān)于新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究結(jié)題研究報告

1、太原市第二屆教師“個人課題”結(jié)題報告課題名稱關(guān)于新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究關(guān)于新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的研究結(jié)題報告卜、問題的提出估算在數(shù)學(xué)課程中得到了強(qiáng)調(diào)，全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中在第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”中共有45條具體目標(biāo)，其中有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。實(shí)驗(yàn)教材也大大增強(qiáng)了估算的份量，教師們更是在估算教學(xué)中進(jìn)行著積極探索。但由于理論研究的缺乏、課程設(shè)計及實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)不足，教師們在估算教學(xué)和評價中遇到了許多困惑。如何正確把握估算教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行估算正遷移值得探究。二、理論依據(jù)估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)卜稿）中便明確指出要重視

2、口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實(shí)際問題的能力，具有十分重要的價ko首先，從運(yùn)算的認(rèn)知過程與結(jié)果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的卜點(diǎn)，它相對于精確計算程序化、精確化與外部化的特點(diǎn)來說，要簡單、開放的多。其次，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會在購物、開展活動中不自覺地進(jìn)行估算。估算已成為解決生活問題的一項(xiàng)技能。第三，估算教學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思想中有著簡算的思維含量，P的教學(xué)對于以后大數(shù)量之間的簡便計算有著很大的技能遷移。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了估算的教學(xué)內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。如第二學(xué)”中提出：”結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，

3、并能進(jìn)行估計。"、“在解決具體問題,過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！遍_展“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中估算意識和能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”，能促進(jìn)教師教水平的提高，對提升教師自身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長都具有重要的意義。三、課題的界定關(guān)鍵詞：教學(xué)策略教學(xué)思考漢語詞典：估算【釋義】大致推算詳細(xì)解釋：對事物的數(shù)量作大致推算，初步估算。數(shù)學(xué)：1 .四舍五入2 .【進(jìn)一法】3 .【去尾法】4 .數(shù)量單位估計法四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容研究目標(biāo)1、技術(shù)目標(biāo)：通過研究，我校教師的估算教學(xué)技能得到提高，能靈活引導(dǎo)學(xué)生將估算技能進(jìn)行正遷移。2、理論目標(biāo)：通過研究，我校教師獲得估算評價的依據(jù)3、實(shí)踐目標(biāo)：探

4、索出估算教學(xué)的具體策略、方法、途徑等。研究內(nèi)容進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略、評價的探索：(1)具體估算教學(xué)策略的選擇估算的策略有哪些？如何正確選擇估算策略？(2)對學(xué)生的估算做出適度評價估算評價標(biāo)準(zhǔn)是什么？如何做到“適度”？五、研究主要過程與研究方法(詳寫，可加頁)研究豐要階段準(zhǔn)備階段(2013年4月2013年5月)調(diào)查和前測、理論學(xué)習(xí)、選擇課題、制訂研究方案、建立研究機(jī)構(gòu)、確立研究口象等。實(shí)施階段（2013年7月一一2014年元月）研究內(nèi)容的操作、研究方案的調(diào)整完善、研究過程的管理、研究資料的搜集整卜、階段研究總結(jié)等?？偨Y(jié)階段（2014年3月2014年5月）對材料進(jìn)行統(tǒng)計分析和加工，全面總結(jié)研究

5、過程，尋找規(guī)律，提煉研究成果，設(shè)計出預(yù)期成果形式，寫出結(jié)題報告，發(fā)表教育論文等。研究過程1、準(zhǔn)備階段（2013年4月2013年5月）通過調(diào)查研究，弄清楚估算教學(xué)的現(xiàn)狀，為課題研究的有效開展提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。同時，還要通過查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、借鑒有關(guān)國內(nèi)外有關(guān)估算教學(xué)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)、,論，以提升課題研究的層次與水平。同時制定出本課題的研究方案。本階段主要以理論學(xué)習(xí)為主，深入了解估算教學(xué)的意義（一）估算的生活意義人們在生活中很多地方都需要用到估算，如上街購物、家庭每月收支情況、商場營業(yè)額、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值預(yù)測、城市流動人口統(tǒng)計等等都要用到估算，甚至連日常交際都離不開估算。人們在日常交流時常常需要使用一些數(shù)據(jù)

6、，有些數(shù)據(jù)不是現(xiàn)成的，需要卜流者現(xiàn)場估算，瞬間得出數(shù)據(jù)的近似值，實(shí)現(xiàn)順暢交流。另外，估算還能幫助交流者迅速判斷對方所用數(shù)據(jù)的真?zhèn)巍？梢赃@樣說，估算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，是每個人生活必備的基本技能之一。在生活的方方面面、時時處處都可能用到估算，這也許是新課程倡導(dǎo)加強(qiáng)估算的重要原因之一吧?。ǘ┕浪愕臄?shù)學(xué)意義1 .估算為判斷用計算器計算、口算、筆算是否合理提供依據(jù)。2 .估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。估算能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的大小和數(shù)與數(shù)關(guān)系的直覺敏感性，鍛煉快速口算能力，提高對數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計能力，是發(fā)

7、展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，對于學(xué)k的后續(xù)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。3 .估算是數(shù)學(xué)問題解決的策略之一。估算是我們在生活中處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)或運(yùn)算不需要準(zhǔn)確結(jié)果時普遍采用的一種快捷得出結(jié)論的方法。有許多數(shù)學(xué)問題在解決時可以用估算的方法，如下所示：從熊貓館到老虎館，哪條路最近？哪條路最遠(yuǎn)？可見，估算是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略之一。綜上所述，估算有著非常深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)意義，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要的一席之地。2、實(shí)施階段（2013年7月一一2014年元月）采用分析總結(jié)法，主要通過行動研究發(fā)現(xiàn)學(xué)校估算教學(xué)中存在的問題，分析問題、診斷問題，提出改進(jìn)建議，并付之于行動實(shí)踐，同時不斷進(jìn)行反思，不斷進(jìn)行改進(jìn)，最終改進(jìn)估算教

8、學(xué)現(xiàn)實(shí)問題，取得一定的效果。本階段主要通過對學(xué)校估算教學(xué)中難點(diǎn)的分析與診斷想出相應(yīng)對策，并進(jìn)行實(shí)踐研究。一、學(xué)校估算教學(xué)中難點(diǎn)列舉a. “算著估”如在教學(xué)估算“38+53”時,有相當(dāng)一部分學(xué)生是這樣解釋估算過程的：30+50=80,8+3=11,80+11=91,38+53大約是90。這些學(xué)生是用基本的口算過程解釋估算，即“算著估”（先計算再估計）。b. “綜合要求太高”如估算“52X28”時，如果估成52X30,要明白是估大了，應(yīng)減小些；如果估成50X28,要明白是估小了，應(yīng)增加些；如果估成50X30,估大了還是估小了，別說學(xué)生，連老師一時都明白不過來。二、原因分析及對策a.原因分析1 1）

9、“數(shù)的特點(diǎn)”使其看不出采用估算的優(yōu)越性。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認(rèn)識和計算的各個活動中的，而第一學(xué)段的“數(shù)的認(rèn)識和計算”所涉及到的數(shù)是萬以內(nèi)的，直接口算并不難，所以許多問題的解決可直接口算之，而采用“估算”則顯得牽強(qiáng)附會。另一方面，學(xué)生在進(jìn)行估算時，先要把相關(guān)的數(shù)據(jù)看作“整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)”再口算，學(xué)生在“化整”時要思考“怎樣化”，程序多，對結(jié)果的正確性有懷疑（結(jié)果的誤差有大有?。?，而且學(xué)生開始接觸的估算數(shù)據(jù)并不大，直接口算并不難，感受不到估算的優(yōu)越性。因此，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算，不想用估算，造成學(xué)生出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象。2 2)“學(xué)生的心理特點(diǎn)”影響著學(xué)生不愿主動去估算。學(xué)

10、生從一開始學(xué)習(xí)計算，在教師的影響下，就對計算逐漸養(yǎng)成了“計算要準(zhǔn)確、計算結(jié)果要唯一”的觀念。而估算是不需要準(zhǔn)確的計算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。這樣，使得學(xué)生在心理上有一個極大的反差。同時，由于估算方法不同，誤差的大小也不同，估算的結(jié)果就不“唯一”了。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)估算時，會受到“精算要求”的影響而難于接受有誤差的、不唯一的估算結(jié)果，產(chǎn)生學(xué)習(xí)估算的心理障礙。由于學(xué)生的社會生活經(jīng)驗(yàn)有限，即使有具體情境，但學(xué)生對這個情境所允許的誤差范圍和要求仍然難于把握。所以，學(xué)生的心理特點(diǎn)影響學(xué)生不愿意主動選擇估算。3 3)“學(xué)生的年齡特點(diǎn)”決定著學(xué)生的能力有限。在運(yùn)用估算去解決實(shí)際問題時，由于估算時首先要

11、把數(shù)據(jù)“化整”，以便于口算，得出結(jié)果后還要結(jié)合實(shí)際問題對估算結(jié)果做出相應(yīng)調(diào)整，使估算能解決實(shí)際問題。可見，估算時要做到合理猜測、對運(yùn)算結(jié)果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠(yuǎn)比直接口算和筆算所進(jìn)行的思維活動復(fù)雜。如“每排22個座位，一共有18排。有350名同學(xué)來聽課，能坐下嗎？"(三年級下冊59頁)，學(xué)生估成“20X20”或“20X22”或“18X20”后，還分析“能不能坐下？為什么能坐下？”因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的困難就顯得較大。b.對策“估算方法”是指估算的方法(即指怎樣估算出一個算式的結(jié)果)。其基本方法通常是先將算式中的數(shù)據(jù)看成比較接近的整十、整百、

12、或幾百幾十的近似數(shù)，再通過口算估算出結(jié)果。估算方法具有多樣性。如估算“52X28"，有下列三種基本的方法：方法1:52X28=50X28=1400方法2:52X28=52X30=1560方法3:52X28=50X30=1500“估算策略”主要是指用估算去解決實(shí)際問題的策略。估算策略具有針對性。如要解決問題：“學(xué)校階梯課室共有18排椅子，每排22個座位。如果發(fā)聽課票給教師，大約發(fā)多少張票合適？如果為每位聽課教師準(zhǔn)備一瓶礦泉水，大約要準(zhǔn)備多少瓶？”對于解決題中的第一個問題“大約發(fā)多少張票合適？”，需要采用把結(jié)果估算得小些的策略，而要解決題中的第二個問題“大約要準(zhǔn)備多少瓶？”則需要采用把結(jié)

13、果估算得大些的策略。學(xué)生學(xué)習(xí)基本的估算方法并不難，但掌握利用估算解決問題的策略卻不易。前者關(guān)鍵是掌握“簡化數(shù)據(jù)”的方法技巧；后者還要根據(jù)實(shí)際問題情況去選擇估算策略：是要估算得“大”些，還是要估算得“小”些？同時，還要對估算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。在“簡化”、“選擇”和“調(diào)整”時，雖然每個環(huán)節(jié)都有一些相應(yīng)的策略，但都不是固定不變的，而是要針對實(shí)際問題去靈活選擇不同的策略。3、總結(jié)階段（2014年3月2014年5月）通過前兩階段的研究，我們在估算方面取得了一定的理論成果，為我校估算教學(xué)提供了有效的評價策略。首先，估算要關(guān)注過程。學(xué)生面對同一問題，采取的估算策略也不盡相同，教師不能簡單地用“哪種估算結(jié)果更精確

14、”或“哪種估算方法更簡單”的單一要求作為評價的標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)該更為關(guān)注的是估算的過程是否合情合理，判斷推理是否合乎邏輯，有條有理。要鼓勵學(xué)生積極解釋自己的觀點(diǎn)，交流自己的看法，不要輕易地用一兩句話就否定學(xué)生的思考方法其次，估算應(yīng)結(jié)合情境。每一種估算策略方法都有其獨(dú)特的價值和作用，很難說哪一種好或哪一種不好。估算教學(xué)策略方法只有在具體問題情景中才有優(yōu)劣之分，離開具體情景談估算策略方法優(yōu)化是毫無意義的。因此，估算策略方法優(yōu)化需要結(jié)合具體問題情景，具體問題具體分析對待。如帶多少錢購物一般需要估大，計算某件物品數(shù)量夠不夠用一般需要估小，而對一道算式的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)則需要估得盡量接近些?？傊?，學(xué)生學(xué)習(xí)基本的估算

15、方法并不難，但掌握利用估算解決問題的策略卻不易。前者關(guān)鍵是掌握“簡化數(shù)據(jù)”的方法技巧；后者還要根據(jù)實(shí)際問題情況去選擇估算策略：是要估算得“大”些，還是要估算得“小”些？同時，還要對估算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。在“簡化”、“選擇”和“調(diào)整”時，雖然每個環(huán)節(jié)都有一些相應(yīng)的策略，但都不是固定不變的，而是要針對實(shí)際問題去靈活選擇不同的策略。研究方法本課題主要運(yùn)用行動研究法，同時輔之以調(diào)查研究等方法。主要通過行動研究發(fā)現(xiàn)學(xué)校估算教學(xué)中存在的問題，分析問題、診斷問題，提出改進(jìn)建議，并付之于行動實(shí)踐，同時不斷進(jìn)行反思，不斷進(jìn)行改進(jìn)，最終改進(jìn)估算教學(xué)現(xiàn)實(shí)問題，取得一定的效果。同時，在研究中，要通過調(diào)查研究，弄清楚估算教

16、學(xué)的現(xiàn)狀，為課題研究的有效開展提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。同時，還要通過查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、借鑒有關(guān)國內(nèi)外有關(guān)估算教學(xué)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)、理論，以提升課題研究的層次與水平。六、研究的成果(詳寫，可加頁)(1)理論成果：婁煩縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)估算教學(xué)評價體系(2)實(shí)踐成果：體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略的課題研究課(3)實(shí)踐成果：有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的案例、論文附：(1)婁煩縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)估算教學(xué)評價體系在估算的過程中，由于每個人的生活經(jīng)驗(yàn)不同，采取的方法策略不同，因此估算的結(jié)果往往不一致。但是，估算教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的近似意識。既然是求一個近似數(shù)就不需要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可以根據(jù)實(shí)際問題選擇合理的估算策略，結(jié)果合理

17、就是正確的。如估算328+346+307+377+398+352如果是低段學(xué)生，只要答案在18002400之間也算合理了。但教師要讓學(xué)生將結(jié)果與準(zhǔn)確答案進(jìn)行對比，體會如何估算更合理，以提高學(xué)生的估算能力。為此我校為了引導(dǎo)教師正確把握估算教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行估算正遷移，特作出如下規(guī)定1、估算需要把握的三條原則4 .接近；5 .方便；6 .實(shí)用。2、估算應(yīng)該注意八性生活性、經(jīng)常性、合理性、實(shí)踐性，提倡多樣性、精確性、啟思性、簡約性，(2)體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略的課題研究課片段片斷1:感受估算與精確計算的區(qū)別播放錄像：大家好！我是青青，我要和媽媽去超市了，歡迎大家和我們一起去。我們要買5種物品：純牛

18、奶48元，餅干18元，茶杯31元，匯源果汁23元，巧克力69元。師：青青提了個問題：帶200元錢夠不夠？（學(xué)生思考，不一會兒舉起了手）師：別急，我們再來看看。下列哪種情況使用估算比精確計算有意義？A當(dāng)青青想確認(rèn)200元錢是否夠用時B當(dāng)收銀員將每種物品的價錢輸入收銀機(jī)時C當(dāng)青青被告之應(yīng)付多少錢時師：想好后用手指表示。（生都伸出了1個手指）師：為什么后面兩種情況要用精確計算？生1:當(dāng)收銀員將每種物品的價錢輸入收銀機(jī)時，他輸入的每個價錢都應(yīng)該是準(zhǔn)確數(shù)，不然消費(fèi)者就要吃虧了。生2:當(dāng)青青被告之應(yīng)付多少錢時，也應(yīng)該是準(zhǔn)確數(shù)。如只需付38元，而收銀員說大約付40元吧，那青青肯定是不肯付的。師：是的，有的時

19、候估算比精確計算更有意義，而有的時候則需要精確計算。在上述案例中，吳老師先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實(shí)問題情境一超市購物200元錢夠不夠？由于數(shù)據(jù)很多，學(xué)生感覺到精確計算比較麻煩，況且也沒有要求算出到底要付多少錢，所以他們愿意嘗試著去估一估，擺脫了以往精確計算的思維定勢。然后吳老師又出示了一道題：下列哪種情況使用估算比精確計算有意義？通過這個題目，學(xué)生自覺地意識到，在計算過程中，除了精確計算還有估算，碰到對計算要求不高的情況，可以靈活地運(yùn)用估算去解決日常生活中一些簡單的問題，逐漸感悟到估算的實(shí)用性和廣泛性。吳老師還引導(dǎo)學(xué)生對具體的問題情境進(jìn)行對比，選擇估算或精確計算，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生漸漸形成估算的意識。（3）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的案例、論文的主要觀點(diǎn)我們通過研究分析，總結(jié)了一些有用的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時得出“估算”教學(xué)中的一些啟發(fā)性結(jié)論。結(jié)論如下：（1）對于“估算”一類的問題，教師要關(guān)注學(xué)生估算的過程。（2）對于“估算”問題應(yīng)當(dāng)把估算的教學(xué)重點(diǎn)由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生由技能層次提高到意識思路層次。（3）應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的估算策略，在對估算和精確計算結(jié)果的比較當(dāng)中，讓