2012016學(xué)年南京鼓樓區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1 .從單詞happy”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中p的概率為（）C.D.2 .一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3 .若X1,X2是一元二次方程2x2-7x+5=0的兩根，則X1+X2的值是()匚7A.-7B.C.7D.72上4.下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)()A.y=17(x+50)2

2、+2016B.y=17(x-50)2+2016C.y=-17(x+50)2+2016D.y=-17(x-50)2-20165.如圖，OO的內(nèi)接四邊形ABCD中，/A=115°,則/BOD等于()A.57.5B.65°C.115D.130°6,已知二次函數(shù)y=x2-x+a（a>0）,當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,那么卜列結(jié)論中正確的是（）B.m-K0C. m-1=0D. m-1與0的大小關(guān)系不確定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）7 .已知。O的半徑為5cm,圓心O到直線(xiàn)l的距離

3、為4cm,那么直線(xiàn)l與。O的位置關(guān)系是.8 .如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE/BC,若AD：AB=4：9,RC9 .若線(xiàn)段AB=6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC>BC）,則AC的長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留根號(hào)）.10 .若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則該圓錐的高為_(kāi)cm.11 .已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為cm.（結(jié)果保留兀）12.如圖，電線(xiàn)桿上的路燈距離地面8m,身高1.6m的小明（AB）站在距離電線(xiàn)桿的底部（點(diǎn)O）20m的A處，則小明

4、的影子AM長(zhǎng)為m.1.8m,他在不彎13 .某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線(xiàn)的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是m.P在半圓上，斜邊(x-2)+c<0的解14 .AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B,一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若AB=2,則線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)為15 .若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a(x-2)2+b16 .如圖，在OO中，AD是直徑，BC是弦，D為衣的中點(diǎn)，直徑AD交BC于點(diǎn)E,AE=5,ED=1,則BC的長(zhǎng)是三、解答題(本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

5、明過(guò)程或演算步驟)17 .(1)解方程：2x2-4x-6=0.(2)直接寫(xiě)出函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；求函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).18 .九(2)班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)(10分制)如下表(單位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；(2)計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差；(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是隊(duì).19 .如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A,GD=10.(1)求FG的長(zhǎng)；(2)直接寫(xiě)出

6、圖中與4BHG相似的所有三角形.20 .一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.(1)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球.摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為;(2)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再摸出1個(gè)球.求摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率.21.在淘寶一年一度的雙H一”活動(dòng)中，某電商在2014年銷(xiāo)售額為2500萬(wàn)元，要使2016年雙十一”的銷(xiāo)售額達(dá)到3600萬(wàn)元，平均每年雙十一”銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率是多少？22.在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時(shí)，先列出下表:x-1012345y10y

7、20051281012請(qǐng)你根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題,(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍是(3)請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì).23 .請(qǐng)?zhí)骄績(jī)蓚€(gè)等腰三角形相似的條件，用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出探究的結(jié)果即可.24 .(1)如圖(1),已知射線(xiàn)OP與線(xiàn)段OH,在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)D、E、F,且OD=DE=EF,用尺規(guī)作出OH的三等分點(diǎn)M、N;(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)請(qǐng)用尺規(guī)在圖(2)中/BAC的內(nèi)部作出一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到AB的距離等于點(diǎn)O至UAC的距離的2倍.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)25 .如圖，在矩形

8、ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的。O與CD交于點(diǎn)M,且/BAC=/DAM.(1)求證：AM與。O相切;(2)若AM=3DM,BC=2,求。O的半徑.26 .某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為110m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？27 .如圖（1）,在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,連接BD.現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在BD所在的直線(xiàn)上，一

9、條直角邊過(guò)點(diǎn)C,另一條直角邊與AB所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)G.（1）是否存在這樣的點(diǎn)P,使點(diǎn)P、C、G為頂點(diǎn)的三角形與4GCB全等？若存在，畫(huà)出圖形，并直接在圖形下方寫(xiě)出BG的長(zhǎng).（如果你有多種情況，請(qǐng)用、表示,每種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，如果圖形不夠用，請(qǐng)自己畫(huà)圖）（2）如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，以P為圓心、PB為半徑作圓分別交BA、BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F,連EF,分別過(guò)點(diǎn)G、C作GMEF,CNXEF,M、N為垂足.試探究PM與FN的關(guān)系.2015-2016學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選

10、項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）D.1 .從單詞happy”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中p的概率為（）A-概率公式.由單詞happy”中有兩個(gè)p,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：:單詞happy”中有兩個(gè)p,，抽中p的概率為：z.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2 .一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式.【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況

11、.【解答】解：A=b2-4ac=12-4>dx（-2）=9,9>0,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷一元二次方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式的值.>。,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；4=0,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；<0,沒(méi)有實(shí)數(shù)根.3,若x1,*2是一元二次方程2x2-7x+5=0的兩根，則x1+x2的值是（）A.-7B.-C.-D.7【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】解：根據(jù)題意得，Xi+x2=.22故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若xi,X2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a%)的兩根時(shí)

12、，xi+x2=一士，xix2=£.4.下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)()A.y=17(x+50)2+2016B,y=17(x-50)2+2016C.y=-17(x+50)2+2016D.y=-17(x-50)2-2016【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn).【分析】對(duì)于方程17(x+50)2+2016=0,17(x-50)2+2016=0,-17(x+50)2+2016=0,-17(x-50)2-2016=0,先判斷它們的根的情況，然后根據(jù)ub2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定正確選項(xiàng).【解答】解：A、方程17(x+50)2+2016=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則拋物線(xiàn)y=17(x+50)2

13、+2016與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程17(x-50)2+2016=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則拋物線(xiàn)y=17(x-50)2+2016與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程-17(x+50)2+2016=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則拋物線(xiàn)y=-17(x+50)2+2016與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)，所以C選項(xiàng)正確；D、方程17(x50)22016=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則拋物線(xiàn)y=-17(x-50)22016與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aO)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.對(duì)于二次函數(shù)

14、y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a為)，Aub2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：Anb2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4acv0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn).5.如圖，OO的內(nèi)接四邊形ABCD中，/A=115°,則/BOD等于（8KmA.57.5B,65°C,115°D,130°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/C=65。，根據(jù)圓周角定理得到答案.【解答】解：二四邊形ABCD是。的內(nèi)接四邊形，.A+/C=180°,又/A=11

15、5°,./C=65°,則/BOD=130°,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.6,已知二次函數(shù)y=x2-x+a（a>0）,當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,那么下列結(jié)論中正確的是（）A.m-1>0B.m-1<0C.m-1=0D.m-1與0的大小關(guān)系不確定【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由于二次項(xiàng)系數(shù)為1,故函數(shù)開(kāi)口方向向上，根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y=a,x=0時(shí)，y=

16、a,又a>0,據(jù)此即可畫(huà)出函數(shù)草圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解答.【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形:,當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y<0,，可知m-1表示的點(diǎn)在A、B之間，1- m-1>0,，當(dāng)自變量x取m-1時(shí)，函數(shù)值y<0.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）7.已知。O的半徑為5cm,圓心O到直線(xiàn)l的距離為4cm,那么直線(xiàn)l與。O的位置關(guān)系是相交.【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.【分析】由題意得出dvr,

17、根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即可.【解答】解：O的半徑為5cm,如果圓心O到直線(xiàn)l的距離為4cm,.4<5,即d<r,直線(xiàn)l與。O的位置關(guān)系是相交.故答案為：相交.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用；注意：已知。O的半徑為r,如果圓心O到直線(xiàn)l的距離是d,當(dāng)d>r時(shí)，直線(xiàn)和圓相離，當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)和圓相切，當(dāng)dvr時(shí)，直線(xiàn)和圓相交.8.如圖，在4ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE/BC,若AD:AB=4:9,【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由DE/BC,證出AADEsSAABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：=DE/BC,A

18、DEAABC,SAADE:SAABC=/虹、（毒）21'一sr故答案為：16:81.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解決問(wèn)題.9,若線(xiàn)段AB=6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC>BC）,則AC的長(zhǎng)為3（點(diǎn)-1）cm（結(jié)果保留根號(hào)）.【考點(diǎn)】黃金分割.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值（返二!）叫做黃金比.2【解答】解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和AC>BC,得：AC=-1AB=3（在-1）.故本題答案為：3（&-1）.【

19、點(diǎn)評(píng)】此題考查了黃金分割點(diǎn)的概念，要熟記黃金比的值.10.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為6cm,圓心角為120。的扇形，則該圓錐的高為一4V2cm.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2兀即為圓錐的底面半徑，加上母線(xiàn)長(zhǎng)6,利用勾股定理即可求得圓錐的高.【解答】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：I2。7T-6=4兀，180圓錐的底面半徑為4兀2tf2,，該圓錐的高為：一心=4班.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；圓錐的高，母線(xiàn)長(zhǎng)，底面半徑組成直角三角形.11.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4cm,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到

20、的三條弧的長(zhǎng)度之和為8兀cm.（結(jié)果保留兀）【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；正多邊形和圓.【分析】先求得正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，然后由弧長(zhǎng)計(jì)算公式.【解答】解：方法一：先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角=120°,6所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和=3x12O?<4=8兀（cm）;180方法二：先求出正六邊形的每一個(gè)外角為60°,得正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角120°,每條弧的度數(shù)為120°,三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長(zhǎng)度之和為871cm.故答案為：8兀.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算和正多邊形和圓.與圓有關(guān)的計(jì)算，注意圓與多邊形的結(jié)合.12 .如圖，電線(xiàn)桿上的路燈距離地面8m,身高

21、1.6m的小明（AB）站在距離電線(xiàn)桿的底部（點(diǎn)O）20m的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為5m.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，=空，AM+OA8即：，=AM+208解得：AM=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵.1.8m,他在不彎13 .某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線(xiàn)的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是3m.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+b,由圖得知點(diǎn)（0,2.4）,（3,0）在拋物線(xiàn)上，列方程組得到拋

22、物線(xiàn)的解析式為：y=-x2+2.4,根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值，進(jìn)而求出答案；【解答】解：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+b,由圖得知：點(diǎn)（0,2.4）,（3,0）在拋物線(xiàn)上，214二匕在73/曰,解得：,0=9a+b"-工15,b=2.4，拋物線(xiàn)的解析式為：y=-x2+2.4,15.菜農(nóng)的身高為1.8m,即y=1.8,則1.8=-X2+2.4,15故他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是:3米,解得：x=（負(fù)值舍去）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確理解方程與函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.14. AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)P在半圓

23、上，斜邊過(guò)點(diǎn)B,一條直角邊交該半圓于點(diǎn)Q.若AB=2,則線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)為個(gè)【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接AQ,BQ,根據(jù)圓周角定理可得出/QAB=/P=45°,/AQB=90°,故4ABQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：連接AQ,BQ, ./P=45。，/QAB=/P=45°,/AQB=90°,.ABQ是等腰直角三角形. .AB=2, .2Bq2=4, .BQ=".故答案為：、巧.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.15.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不

24、等式a(x-2)2+b(x-2)+c<0的解【分析】直接利用函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【解答】解：,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<1或x>3時(shí)，函數(shù)圖象在x軸的下方，函數(shù)y=a(x-2)2+b(x-2)+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為3,5,等式a(x-2)2+b(x-2)+cv0v0的解集為x<3或x>5.故答案為：xv3或x>5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.16.如圖，在OO中，AD是直徑，BC是弦，D為京的中點(diǎn)，直徑AD交BC于點(diǎn)E,AE=5,ED=1,貝UBC的長(zhǎng)是2巫m.Br>【考點(diǎn)】垂徑定理；

25、勾股定理.【分析】連接OB,根據(jù)題意求出圓的半徑，根據(jù)勾股定理求出BE,根據(jù)垂徑定理的推論計(jì)算即可.【解答】解：連接OB,.AE=5,ED=1,.AD=6,.OB=0D=3,OE=2,AD是直彳5,D為標(biāo)的中點(diǎn)，.-.OEXBC,BE=EC,在RtAOBE中，BE=Job2-0戶(hù)戊，BC=2BE=27,故答案為：2M.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及其推論和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧、弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧、平分弦所對(duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共11小

26、題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(1)解方程：2x2-4x-6=0.(2)直接寫(xiě)出函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；求函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；解一元二次方程-因式分解法；二次函數(shù)的性質(zhì).【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】(1)先把方程整理為x2-2x-3=0,然后利用因式分解法解方程;(2)利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程2x2-4x-6=0可得到函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，于是利用(1)中的解可直接得到交點(diǎn)坐標(biāo)；把拋物線(xiàn)解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

27、【解答】解：(1)解方程2x2-4x-6=0,整理得x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x-3=0或x+1=0,所以x1=3,x2=-1;(2)函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(3,0),(-1,0);y=2(x2-2x)-6=2(x2-2x+1-1)-6=2(x-1)2-8,所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)(1,-8).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了解一元二次方程和二次函數(shù)的性質(zhì).18 .九(2)班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)(10分制)如下表(

28、單位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分;(2)計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差；(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2,則成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì).【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；(2)先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；(3)先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案.【解答】解：(1)把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9+10)及=9

29、.5(分)，則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績(jī)中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5,10；(2)乙隊(duì)的平均成績(jī)是：(10>4+8>2+7+9X3)=9,1C則方差是：4X(109)2+2X(89)2+(79)2+3X(99)2=1;aLJ(3)二甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,乙隊(duì)成績(jī)的方差是1,，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1,X2,-Xn的平均數(shù)為X，則方差S2=(X1-X)2+(X2-¥

30、;)2+(Xn-y)2,它反映了一組數(shù)據(jù)r的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.19 .如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A,GD=10.(1)求FG的長(zhǎng)；(2)直接寫(xiě)出圖中與4BHG相似的所有三角形.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)叵=且，可以求出FG,由ED=FG,只要求出地二旭即可，根據(jù)相似三CLGEC£G£角形的性質(zhì)即可求解；(2)根據(jù)正方形的角都是直角，其余兩個(gè)角加起來(lái)為90。，根據(jù)對(duì)頂角、余角等關(guān)系，可以看出AFH,DCG,ADEA,4GBH均是相似三角形.【解答】解：

31、(1)在正方形ABCD和矩形DEFG中，/E=Z0=90°, 一/EDA與/0DG均為/ADG的余角，/EDA=/0DG, .DEAAD0G,.ee_ac ,CEGE .ED=FG,CEGV,.GD=10,AD=0D=8,.".,8KFG=6.4;(2)AAFH,DCG,ADEA,AGBH均是相似三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在做題過(guò)程中，要找全相似三角形要，綜合考慮，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形判定和性質(zhì).20.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.(1)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球.摸出的兩個(gè)球中，1

32、個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為一點(diǎn);(2)從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再摸出1個(gè)球.求摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得:開(kāi)始紅紅紅白紅紅紅白紅紅紅白紅紅紅白紅紅紅白1個(gè)為白球的有6種情況,共有16種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球,

33、，摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為：=;ItC故答案為：；£(2)編畫(huà)樹(shù)狀圖得：ZNZN/TZN紅紅白紅紅白燈打白紅紅紅共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相同，摸出1個(gè)是紅球，1個(gè)白球”(記為事件B)的結(jié)果有6種，摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為：=7.12$【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.在淘寶一年一度的雙十一”活動(dòng)中，某電商在2014年銷(xiāo)售額為2500萬(wàn)元，要使2016年雙十一”的銷(xiāo)售額達(dá)到3600萬(wàn)元，平均每年雙十一”銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專(zhuān)題】

34、增長(zhǎng)率問(wèn)題.【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，參照本題，如果設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)在2014年銷(xiāo)售額為2500萬(wàn)元，要使2016年雙H一”的銷(xiāo)售額達(dá)到3600萬(wàn)元”，即可得出方程.【解答】解：設(shè)平均每年雙十一”銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率是x,根據(jù)題意得2500(1+x)2=3600,(1+x)232g1+x=4,x1=20%,x2=-(不合題意，舍去)，E5答：平均每年雙十一”銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分率是20%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1技)2=b.22.在作二次函數(shù)y1=ax2+b

35、x+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時(shí)，先列出下表:-1012345y10y20051281012請(qǐng)你根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題,(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，自變量x的取值范圍是xv-1或x>5(3)請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】(1)令x=0,求得y的數(shù)值，確定與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，求出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)：開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，增減性直接得出答案即可.【解答】解：(1)二次函數(shù)y

36、1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3);(2)由題意得,a-b+c=O,u-3,a+b+c=-4Lra=l解得,b=一2.c二3，二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3=(x-1)2-4.一次函數(shù)y2=kx+m的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),(0,2),.-k+nrO一,1ief2k=2解得；.1itf2，一次函數(shù)的解析式為y=2x+2,如圖所示，當(dāng)xv-1或x>5時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.(3)該函數(shù)的圖象開(kāi)口向上；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值；當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而減小,當(dāng)xS時(shí)，y隨x的增大而增大；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次函

37、數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，結(jié)合圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.23.請(qǐng)?zhí)骄績(jī)蓚€(gè)等腰三角形相似的條件，用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出探究的結(jié)果即可.【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì).【分析】若要判定兩三角形相似，最主要的方法是找兩對(duì)對(duì)應(yīng)相等的角.【解答】解：頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；腰和底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定.相似三角形的判定定理：（1）平行線(xiàn)法：平行于三角形的一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)

38、邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.24.（1）如圖（1）,已知射線(xiàn)OP與線(xiàn)段OH,在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)D、E、F,且OD=DE=EF,用尺規(guī)作出OH的三等分點(diǎn)M、N;（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）請(qǐng)用尺規(guī)在圖（2）中/BAC的內(nèi)部作出一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到AB的距離等于點(diǎn)O至IAC的距離的2倍.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）RCD(2)【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】（1）連結(jié)FH,分別過(guò)點(diǎn)E、F作FH的平行線(xiàn)交OH于N、M,根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得到OM=MN=NH；（2）以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC

39、與M,交AB與N,然后利用（1）的作法作MN的三等份點(diǎn)即可得到O點(diǎn).【解答】解：（1）如圖1,點(diǎn)M、N為所作；(2)如圖2,點(diǎn)O為所作.R【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.25.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的。O與CD交于點(diǎn)M,且/BAC=/DAM.(1)求證：AM與。O相切;(2)若AM=3DM,BC=2,求。O的半徑.【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì).【分

40、析】(1)首先連接OE,由四邊形ABCD是矩形，/BAC=/DAM,可證得ZOMC+ZDMA=90°,即可得/AMO=90°,則可證得AM與。相切；(2)易證得BACsDAM,由相似三角形的性質(zhì)得到=,得到里=,根據(jù)DMANACAM=3DM,BC=2求得AC=6,在DAM中，根據(jù)勾股定理得DM2+AD2=AM2,即可求得DM和AM,在4AMO中，根據(jù)AM2+MO2=AO2求得OM的長(zhǎng)，即可得。O的半徑.【解答】(1)證明：連接OM.在矩形ABCD中，AB/DC,/D=90°/BAC=/DCA, .OM=OC, ./OMC=/OCM. /BAC=/DAM, ./DA

41、M=ZOMC. /OMC+/DMA=/DAM+/DMA.在DAM中，/D=90°, ./DAM+ZDMA=180-90=90°. ./OMC+/DMA=90°./AMO=90°,.-.AM±MO.點(diǎn)M在OO±,OM是。的半徑，.AM與。O相切.(2)在ABAC與DAM中， ./BAC=/DAM,/B=/D,.BACADAM,.-1!:一一一一Be一Dfflbcac.AM=3DM,.AC=3BC.BC=2,.AC=6,在ADAM中，DM2+AD2=AM即DM2+22=(3DM)2解得DM=1AM=2.22AMO中，AM2+MO2=AO2

42、即(曳2+MO2=(6MO)2.2解得MO=.8矩形的性質(zhì)以及勾股定理.此【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線(xiàn)的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.26.某家禽養(yǎng)殖場(chǎng)，用總長(zhǎng)為110m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;【分析】(1)根據(jù)矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，得到矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍，求得AD=3DE，于是得到y(tǒng)=x(

43、55-x)=-x2+55x,oo自變量x的取值范圍為：24立v40；(2)把y=-Hx2+55x化為頂點(diǎn)式：y=(x-20)2+550,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可88得到結(jié)論.【解答】解：(1)矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，.矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍,.AD=3DE,.AD=x,.GH=-x,4;圍欄總長(zhǎng)為110m,.-2x+x+2CD=110,4.CD=55x,8,y=x(55-x)=£x2+55x,88，自變量x的取值范圍為：244V40；(2)y=一弓x2+55x=V(x240x)=一樣(x20)2+550,QQCi自變量x的取值范圍為：24蟲(chóng)v40,且二次項(xiàng)系數(shù)為-出V0,O當(dāng)x=24時(shí)，y有最大值，最大值為528平方米.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,以及