有理數(shù)的乘方 (11)

1、 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境：?jiǎn)栴}情境：1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？問(wèn)題情境同學(xué)們從表中發(fā)現(xiàn)什么？同學(xué)們從表中發(fā)現(xiàn)什么？分裂幾次就是幾個(gè)分裂幾次就是幾個(gè)2相乘相乘5 5個(gè)小時(shí)分裂次個(gè)小時(shí)分裂次222 210個(gè)個(gè)2？ana a a n 個(gè)a an求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)a的的積的運(yùn)算積的運(yùn)算叫做乘方叫做乘方a an nn na a讀作讀作a a 的的n n 次冪（或次冪（或a a 的的n n 次方）次方）a 叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。乘方的結(jié)果叫

2、做冪。運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪(-3)574-53例例1: (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)可以記為可以記為例例2: 1.在在74中中,底數(shù)是底數(shù)是 ,指數(shù)是指數(shù)是 ; 2.在在(-5)3中中,底數(shù)是底數(shù)是 ,指數(shù)是指數(shù)是 .3.在在(- )5中中,底數(shù)是底數(shù)是 ,指數(shù)是指數(shù)是 .13-135- 22222=52注意注意: :(1)(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方, ,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)整個(gè)負(fù)數(shù)( (連同符號(hào)連同符號(hào)),),用小括號(hào)括起用小括號(hào)括起來(lái)來(lái). .這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法(2)(2)分

3、數(shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方, ,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái). .注意注意: :(1)(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方, ,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)把整個(gè)負(fù)數(shù)( (連同符號(hào)連同符號(hào)),),用小括號(hào)用小括號(hào)括起來(lái)括起來(lái). .這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法. .(2)(2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方, ,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái). .例例 ：計(jì)算：計(jì)算（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察例的結(jié)果，你

4、能觀察例的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)n負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)， 負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù)830)7(0)6(00n的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是例：計(jì)算例：計(jì)算（1） 102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4 =100=1000=10000=100=1000=10000觀察例的結(jié)果，你又觀察例的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：1、10的幾次冪，的幾次冪，1的后面就有

5、幾個(gè)的后面就有幾個(gè)0。2、互為相反數(shù)的相、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)。奇次冪互為相反數(shù)。 探究性問(wèn)題探究性問(wèn)題乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，為正整數(shù)， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _115_1811結(jié)論：結(jié)論：-的偶次冪是它的相反數(shù)的偶次冪是它的相反數(shù)-的奇次冪是它本身的奇次冪是它本身的任何次冪都是的任何次冪都是1、 有什么區(qū)別有什么區(qū)別？ 2、 有什么區(qū)別有什么區(qū)別？ 5335 與3223與計(jì)

6、算計(jì)算: 1) (-3)3 2) 3) 4) 5)21()722 3 91011 . 22 3 比一比，看誰(shuí)做得快！比一比，看誰(shuí)做得快！ ._)3(2232222333223)23.() 3(3.)2(2.23.,與與與與數(shù)值相等的是下列各對(duì)數(shù)中DCBA（）（）如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）.正數(shù)正數(shù).負(fù)數(shù)負(fù)數(shù).非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù).任何有理數(shù)任何有理數(shù) -或或._a, aa2的值是那么如果 (+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_0 _的平方等于的平方等于93或或3乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)乘方的結(jié)果叫做冪，設(shè)n為正整數(shù)，為正

7、整數(shù)，（1）2n+1=_._) 1(2n11米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第第2次截去剩下的一半，如此下去，次截去剩下的一半，如此下去，第第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？答案：答案： 米米321下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：，下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：，第個(gè)數(shù)，第個(gè)數(shù)是是.20032?32008次冪的末位數(shù)字嗎你能說(shuō)出珠穆朗瑪峰是世珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把一張足夠大的把一張足夠大的厚度為厚度為01毫米毫米的紙，連續(xù)對(duì)折的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這是

8、真的嗎？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米） 107374（米）（米） 1.有理數(shù)乘方是加法，減法，乘法，除法有理數(shù)乘方是加法，減法，乘法，除法后的又一種運(yùn)算它是乘法的特例，是相同后的又一種運(yùn)算它是乘法的特例，是相同因數(shù)連乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算因數(shù)連乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算 2.乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)是正數(shù)今天我們都學(xué)了哪些內(nèi)容？你今天我們都學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？有什么收獲？國(guó)際象棋棋盤(pán)國(guó)際象棋棋盤(pán)16粒粒 32粒粒 64格格古時(shí)候，

9、在某個(gè)小王國(guó)里有一位聰明的大臣，古時(shí)候，在某個(gè)小王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王從此迷他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧。第一格放在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧。第一格放1粒，第粒，第二格放二格放2粒，第三格放粒，第三格放4粒，然后是粒，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒一直到第一直到第64格。格?！薄啊薄澳阏嫔?！就要這你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕你的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多的米！就怕你的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多的米！” 你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多的米嗎？你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多的米嗎？1、填空：、填空：（1）、（）、（-2）3中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù)是是 .（2）、）、-82 = ；-（-8）2 = . （3）、（）、（-1）+（-1）2+（-1）3+（-1）99+（-1）100= .（4）、）、a+a+a記作記作 ；aaa記記作作 . 2、選擇、選擇（1）下列各組數(shù)中運(yùn)算結(jié)果相等的是（）下列各組數(shù)中運(yùn)算結(jié)果相等的是（ ）A.34和和43