柯布—道格拉斯eviews

1、XX村生豬養(yǎng)殖場生產(chǎn)函數(shù)分析一、豬場簡介XX村生豬養(yǎng)殖場位于XX，臨近該鎮(zhèn)水庫及縣道，以生豬銷售為主要業(yè)務(wù)。該養(yǎng)殖場最初由兩兄弟共同投資建設(shè)，如今已成立10余年，雖然現(xiàn)在的規(guī)模仍然不大，但目前年出欄生豬過萬，年生豬銷售額超過千萬，符合本次調(diào)查的要求。二、數(shù)據(jù)來源此次調(diào)查的數(shù)據(jù)來源于XX生豬養(yǎng)殖場，在數(shù)據(jù)處理選擇時采用了該養(yǎng)殖場的年度數(shù)據(jù)，主要包括銷售收入、資金投入、勞動力投入數(shù)量。本文的數(shù)據(jù)分析是在EViews6.0中進(jìn)行的，數(shù)據(jù)如下表所示：表一、 樂至縣燕窩村生豬養(yǎng)殖場數(shù)據(jù)時間收入（萬元）資金投入（萬元）勞動力數(shù)量（人）19974266.862798.101419984172.452977.

2、451419994531.783050.641420004771.122935.281620015242.753175.491620024856.363129.291620036472.343119.201820047032.763413.291820057176.803525.022120067441.923757.682120079424.805224.9521200811608.735678.8023200919713.088567.8324201025298.4710745.2724下表是上面數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計信息：表二：數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計表Range: 1 14 - 14 obsObjectC

3、ountData Pointsseries456coef1751Total5807三、模型的設(shè)定及變量的假定 柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)最初是美國數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（P.H.Douglas）共同探討投入生產(chǎn)關(guān)系時創(chuàng)立的生產(chǎn)函數(shù)，是在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上作出了改進(jìn)，引入了技術(shù)資源這一因素。他們根據(jù)歷史資料，研究了1899-1922年美國資本和勞動對生產(chǎn)的影響，認(rèn)為在技術(shù)不變的情況下產(chǎn)出與投入的勞動力及資本的關(guān)系可以表示為：其中Y表示產(chǎn)量，A表示技術(shù)水平，K表示投入的資本量，L表示投入的勞動量，、分別表示K和L的產(chǎn)出彈性。經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Dougl

4、as）生產(chǎn)函數(shù)的形式為：其中Q、K、L分別表示產(chǎn)值、資金、勞動力，、a要由經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定，0<、<1。根據(jù) 和的組合情況，它有三種類型： +>1， 稱為遞增報酬型，表明按現(xiàn)有的技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的方法來增加產(chǎn)出是有利的。 +<1，稱為遞減報酬型，表明按現(xiàn)有的技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的方法來增加產(chǎn)出是得不償失的。 +=1，稱為不變報酬型，表明生產(chǎn)效率并不會隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會提高經(jīng)濟(jì)效益。在這組數(shù)據(jù)中，由于該豬場主營業(yè)務(wù)是生豬的銷售，且其他收入相比較要小得多，基本可以忽略不計，所以可以假定養(yǎng)殖場收入是豬肉市場價格和豬場生豬年出欄數(shù)的函數(shù)。同時豬場的

5、維持，主要靠飼料的供給與疫病的防御與治療，所以資本的投入由飼料成本，疫病防治費(fèi)用組成，當(dāng)出欄數(shù)與糧食價格確定則可以得到資金投入量。四、模型的估計與檢驗柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)模型是由美國數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（P.H.Douglas）研究了1899-1922年美國關(guān)于生產(chǎn)力方面的數(shù)據(jù)研究得出的，的估計值是0.75，的估計值是0.25。 本案例采用的是數(shù)據(jù)擬合模型的方式，即先假設(shè)該養(yǎng)殖場的生產(chǎn)函數(shù)滿足柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，如果擬合度高并且通過了計量統(tǒng)計的檢驗，那么我們有理由相信該養(yǎng)殖場的生產(chǎn)函數(shù)是或者近似柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型。 由于

6、柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)是一個非線性模型，對生產(chǎn)函數(shù)取對數(shù)，可得，在EXCEL中列出Y（收入）、K（資金）、L（勞動力）三個數(shù)據(jù)，并對其求對數(shù)，分別得到lnY、lnK、lnL，再將該數(shù)據(jù)導(dǎo)入EVIEWS6.0中進(jìn)行估計，得出結(jié)果是：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1.5448900.424771-3.6369950.0039K0.9751260.09081210.737880.0008L0.8105550.1921964.2173350.0014R-squared0.983969&#

7、160;   Mean dependent var8.900144Adjusted R-squared0.981055    S.D. dependent var0.562510S.E. of regression0.077425    Akaike info criterion-2.091598Sum squared resid0.065941    Schwarz criterion-1.954657Log likelihood17.6411

8、9    Hannan-Quinn criter.-2.104275F-statistic337.5900    Durbin-Watson stat1.393668Prob(F-statistic)0.000000Substituted Coefficients:=Y = -1.545 + 0.975*K + 0.811*L從模型估計結(jié)果來看，系數(shù)R2 =0.984 ，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合得較好，即解釋變量對被解釋變量的絕大部分差異做出了解釋。并且P值為0.0008和0.0014，都非常小，即說明資本和勞動力兩個變量聯(lián)合起來對總產(chǎn)量有顯著影響。及可以得出方程為：此時可以得出：資金產(chǎn)出彈性=0.975、勞動力產(chǎn)出彈性=0.811、+=1.786，說明在技術(shù)不變的情況下，當(dāng)勞動力投入固定，資金投入增加1單位，總產(chǎn)值將增加0.975單位；當(dāng)資金投入固定時，勞動力投入增加1單位，總產(chǎn)值將增加