用分組分解法分解因式學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1用分組分解用分組分解(fnji)法分解法分解(fnji)因式因式第一頁，共33頁。提取提取(tq)公因式法、公式法。公因式法、公式法。2.分解因式分解因式(1) am+an (2) -10ay+5by 22(3)(x)()ya xy 22(4)()abc (5)am+an+bm+bn第1頁/共33頁第二頁，共33頁。合作合作(hzu)交交流流am+an+bm+bn分析分析(fnx)：這個一次四項(xiàng)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，但這個一次四項(xiàng)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，但是是(dnsh)分組后就有相同因式了。分組后就有相同因式了。解：原式解：原式a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)第2頁/共33頁第

2、三頁，共33頁。 分組分解分組分解(fnji)法的法的概念：概念：多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合(jih)成成為一組，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的因?yàn)橐唤M，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法式，這種方法叫分組分解法使組之間產(chǎn)生使組之間產(chǎn)生(chnshng)新新的公因式，的公因式，這是正確分組的關(guān)鍵所在這是正確分組的關(guān)鍵所在第3頁/共33頁第四頁，共33頁。合作合作(hzu)交交流流（A）. 按字母按字母(zm)特征分組特征分組 例例（1）(1)1abab 例題(lt)精講解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)原式=a

3、+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)第4頁/共33頁第五頁，共33頁。2(2)aabacbc解：原式a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)第5頁/共33頁第六頁，共33頁。鞏固鞏固(gngg)練習(xí)練習(xí)把下列把下列(xili)各式分解因式各式分解因式(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n) (1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)第6頁/共33頁第七頁，共33頁。（B） 按系數(shù)按系數(shù)(xsh)特征分特征

4、分例例（1）2(1)7321xyxyx (2)263acadbcbd第7頁/共33頁第八頁，共33頁。鞏固鞏固(gngg)練習(xí)練習(xí)把下列把下列(xili)各式分解因式各式分解因式222(1)55axbb xax2(2)4334xzxzx(3)55ambabm2(4)22abababaaba3217)5(2第8頁/共33頁第九頁，共33頁。() 按指數(shù)按指數(shù)(zhsh)特點(diǎn)分組特點(diǎn)分組2242xxyy()按公式按公式(gngsh)點(diǎn)特分組點(diǎn)特分組 2222aabbc第9頁/共33頁第十頁，共33頁。鞏固鞏固(gngg)練習(xí)練習(xí)把下列把下列(xili)各式分解因式各式分解因式222(1)(2)(c

5、)abab22(2)()()axbxbxay22(3)39pqqp222222(4)4()a babc(5)22(5)33stst第10頁/共33頁第十一頁，共33頁。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)第11頁/共33頁第十二頁，共33頁。三、課堂三、課堂(ktng)檢測檢測1用分組分解用分組分解(fnji)法把法把a(bǔ)bcbac分解分解(fnji)式分組的方法有式分組的方法有( ) A1種種 B.2種種 C.3種種 D.4種種2. 用分組分解a2b2c22bc的因式(ynsh)，分組正確的是 （ ）B第12頁/共33頁第十三頁，共33頁。)2().()2().(222222bccbaCbcbcaA)2(.2)

6、.(222222bccbaDbccbaB2. 用分組分解(fnji)a2b2c22bc的因式，分組正確的是 （ ）2. 用分組分解a2b2c22bc的因式(ynsh)，分組正確的是 （ ）2.用分組分解用分組分解(fnji)的因式，正確的是（）的因式，正確的是（）2222abcbcD第13頁/共33頁第十四頁，共33頁。、填空、填空(tinkng)（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( )（2）= ( )( ) =( ) ( )2224xyyxbx+byx+ya-bx-2y224xyx-2yX+2y+1第14頁/共33頁第十五頁，共33頁。（3）= ( )( ) =( )

7、( )222444abcbc4把下列把下列(xili)各式分解因式各式分解因式2(1)56152xyxxy2(2)7213aabab22(3)3412axxa 22(4)962mmnn222(5)44xxyay22(6)12mnmn24a2244bbcc2a-b+2c2a+b-2c第15頁/共33頁第十六頁，共33頁。課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)1、分組分解、分組分解(fnji)法的定義：法的定義：多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來分解一個(y )多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法2、分組分

8、解法的分類：、分組分解法的分類：第16頁/共33頁第十七頁，共33頁。（A）. 按字母按字母(zm)特征分組特征分組（B）. 按系數(shù)按系數(shù)(xsh)特征分組特征分組（）（）.按指數(shù)按指數(shù)(zhsh)特點(diǎn)分組特點(diǎn)分組（）（）.按公式特點(diǎn)分組按公式特點(diǎn)分組第17頁/共33頁第十八頁，共33頁。.已知已知a2+b2-6a+2b+10=0,求求a,b的值的值.1.若,則解解: a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展拓展(tu zhn)提升提升第18頁/共33頁第十九頁，共33頁。因式分解因式分解(yn sh fn ji)22

9、221a bab2、 11222bba1122ab1111aabb分解分解(fnji)因式要分解因式要分解(fnji)到不能繼續(xù)到不能繼續(xù)分解分解(fnji)因式為止因式為止.第19頁/共33頁第二十頁，共33頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)布置布置1.13a-13b+ax-bx 2.aacabbc 3.343.55mmm 32234.248xx yxyy32225.326x yxx yxy226.baaxbx227.22xxyy第20頁/共33頁第二十一頁，共33頁。228.962aabb2229.4416xxyyz22210.2abbcc22211.2xyzyz2212.42abab222213.2

10、a baabb322314.xx yxyy2215.()()axbybxay2216.(m4)(41)nn第21頁/共33頁第二十二頁，共33頁。典例講析典例講析例例1：因式分解：因式分解(yn sh fn ji)：bcacaba2解解: :原式原式= =)()(bacbaa)(caba . .第22頁/共33頁第二十三頁，共33頁。典例講析典例講析例：因式分解例：因式分解(yn sh fn ji)：bxbyayax5102解:原式=)5()5(2yxbyxabybxayax5102)2)(5(bayx用分組分解用分組分解(fnji)法分解法分解(fnji)因式因式,一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)

11、行分解一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)行分解(fnji)因式因式.第23頁/共33頁第二十四頁，共33頁。因式分解因式分解(yn sh fn ji)：babam)(5)()(5babam)15)(mba第24頁/共33頁第二十五頁，共33頁。)(422).2(mnxnm)(4)(2nmxnm)21)(2xnm第25頁/共33頁第二十六頁，共33頁。zxyzxy6834).2()34(2)34(zxzxy)2)(34(yzx第26頁/共33頁第二十七頁，共33頁。933).3(23xxx)3(3)3(2xxx)3)(3(2xx第27頁/共33頁第二十八頁，共33頁。典例講析典例講析因式分解因式分解(yn sh fn ji)：ayaxyx22解:原式= 這個多項(xiàng)式的前兩項(xiàng)用平方差公式分這個多項(xiàng)式的前兩項(xiàng)用平方差公式分解解(fnji)后與后兩項(xiàng)有公因式后與后兩項(xiàng)有公因式(x+y)可繼可繼續(xù)分解續(xù)分解(fnji),這也是分組分解這也是分組分解(fnji)法中常見的情形法中常見的情形.)()(yxayxyx)(ayxyx第28頁/共33頁第二十九頁，共33頁。典例講析典例講析因式分解因式分解(yn sh fn ji)：2222cbaba解:原式= 22)(cba)(cbacba第29頁/共33頁第三十頁，共33頁。yxy