七年級數(shù)學下冊第9章不等式與不等式組9.2一元一次不等式9.2.2列一元一次不等式解應用題

1、第9章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第2課時 列一元一次不等式解應用題 解下列不等式：解下列不等式：（1 1）5 5x+54+54 x-1-1；（2 2）2(1-32(1-3x) )3 3x+20+20；（3 3）2(-3+2(-3+x) )3(3(x+2)+2)；（4 4）( (x+5)+5)3(3(x-5)-6.-5)-6.一、復習鞏固一、復習鞏固554x 2x 12x 13x 例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的的天數(shù)與全年天數(shù)天數(shù)與全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )

2、這樣的比值要超過這樣的比值要超過7070%，那么，明年空，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？二、提出問題二、提出問題 例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與的天數(shù)與全年天數(shù)全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )這樣這樣的比值要超過的比值要超過7070%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？比去年至少要增加多少？三、思考解決三、思考解決（1）去年某市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？去年某市空氣質(zhì)

3、量良好的天數(shù)是多少？3653656060% 例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與的天數(shù)與全年天數(shù)全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )這樣這樣的比值要超過的比值要超過7070%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？比去年至少要增加多少？三、思考解決三、思考解決（2）用用x表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，表示明年比去年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？少？x3653656060%

4、例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與的天數(shù)與全年天數(shù)全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )這樣這樣的比值要超過的比值要超過7070%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？比去年至少要增加多少？三、思考解決三、思考解決（3）與與x有關(guān)的哪個式子的值應超過有關(guān)的哪個式子的值應超過70%？這個式這個式子表示什么子表示什么？365 60%70%365x 例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與的天數(shù)

5、與全年天數(shù)全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )這樣這樣的比值要超過的比值要超過7070%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？比去年至少要增加多少？三、思考解決三、思考解決（4）怎樣解不等式怎樣解不等式365 60%70%?365x去分母，得去分母，得 x219219255.5.255.5.移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得 x36.5.36.5.x應為正整數(shù)，得應為正整數(shù)，得 x37. . 例例1 1 去年某市空氣質(zhì)量良好去年某市空氣質(zhì)量良好( (二級以上二級以上) )的天數(shù)與的

6、天數(shù)與全年天數(shù)全年天數(shù)(365)(365)之比達到之比達到6060%，若到明年，若到明年(365(365天天) )這樣這樣的比值要超過的比值要超過7070%，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，那么，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？比去年至少要增加多少？三、思考解決三、思考解決 （5）比較解這個不等式與解方程比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同的步驟，兩者有什么不同嗎？嗎？70%36560%365 x （5）比較解這個不等式與解方程比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同的步驟，兩者有什么不同嗎？嗎？70%36560%365 x三、思考解決三、思考解決 解一元一次不等式與

7、解一元一次方程類似，只是解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)時，要注意不等號不等式兩邊乘（或除以）同一個數(shù)時，要注意不等號的方向的方向. 解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或或xa的形式的形式. 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物

8、超過商場累計購物超過100元后，超出元后，超出100元的部分元的部分按按90%收費；在乙商場累計購物超過收費；在乙商場累計購物超過50元后，元后，超出超出50元的部分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購顧客到哪家商場購物花物花費少？費少？三、思考解決三、思考解決 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過超過100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費；在乙商收費；在乙商場累計購物超過場累計購物超過50元后，超出元后，超出50元的部

9、分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購物花費顧客到哪家商場購物花費少？少？三、思考解決三、思考解決 問題問題1 1：這個問題比較復雜這個問題比較復雜, ,你該從何入手考慮呢？你該從何入手考慮呢？ 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過超過100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費；在乙商收費；在乙商場累計購物超過場累計購物超過50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購物花費顧客到哪家商場購

10、物花費少？少？三、思考解決三、思考解決 問題問題2 2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100100元，元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物5050元，起點數(shù)額不同，因元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮此必須分別考慮. .你認為應分哪幾種情況考慮？你認為應分哪幾種情況考慮？ 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過超過100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費；在乙商收費；在乙商場累計購物

11、超過場累計購物超過50元后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購物花費顧客到哪家商場購物花費少？少？三、思考解決三、思考解決 答案：答案：（1 1）如果累計購物不超過）如果累計購物不超過5050元，則在兩家商場購元，則在兩家商場購物花費是一樣的物花費是一樣的. . 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過超過100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費；在乙商收費；在乙商場累計購物超過場累計購物超過50元

12、后，超出元后，超出50元的部分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購物花顧客到哪家商場購物花費少？費少？三、思考解決三、思考解決 答案：答案：（2 2）如果累計購物超過）如果累計購物超過5050元但不超過元但不超過100100元，則在元，則在乙商場購物花費少乙商場購物花費少. . 例例2 甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過超過100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按90%收費；在乙商收費；在乙商場累計購物超過場累計購物超過50元后，超出元后

13、，超出50元的部分按元的部分按95%收費收費.顧客到哪家商場購物花費少顧客到哪家商場購物花費少？三、思考解決三、思考解決（3 3）如果累計購物超過如果累計購物超過100元，又有三種情況：元，又有三種情況：累計購物超過累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少元時，到甲商場購物花費少.累計購物超過累計購物超過100元而不到元而不到150元時，到乙商場購物花費少元時，到乙商場購物花費少. .累計購物為累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣. . 答案：答案：練習：練習：四、練習與小結(jié)四、練習與小結(jié) 1. 1.某工程隊計劃在某工程隊計劃在1010天內(nèi)修路天內(nèi)

14、修路6 km.6 km.施工前施工前2 2天修完天修完1.2 km1.2 km后，計劃發(fā)生變化，準備提前后，計劃發(fā)生變化，準備提前2 2天完成修路任務，天完成修路任務，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？解：設以后幾天內(nèi)平均每天要修路解：設以后幾天內(nèi)平均每天要修路x kmkm，由題意得由題意得1.2+(10-2-2)1.2+(10-2-2)x6. 6. 解得解得 x0.8. 0.8. 即以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路即以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8 km0.8 km 四、練習與小結(jié)四、練習與小結(jié) 2. 2.某次知識競賽共有某次知識競賽共有2020道題，每一題答對得道題，每一題答對得1010分，分，答錯或不答都扣答錯或不答都扣5 5分分. .小明得分要超過小明得分要超過9090分，他至少要答分，他至少要答對多少道題？對多少道題？解：設小明答對解：設小明答對x道題，依題意，得道題，依題意，得1010 x-5(20-5(20-x) )9090解得解得x1212.67.67 x取最小整數(shù)為取最小整數(shù)為1313 答：小明至少答對答：小明至少答對1313道題，他的得分才能超過道題，他的得分才能超過9090分分 小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲. . 感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為