七年級數(shù)學再探實際問題與一元一次方程教學案人教版

1、343球賽積分表問題學習目標1、學會解決信息圖表問題的方法；2、經歷探索球賽積分中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。重點難點 解決信息圖表問題是重點；從圖表中獲取有用的信息是難點。學習過程一、問題導入我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場積多少分，負一場積多少分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關的問題。二、例題某次籃球賽積分榜隊 名比賽場次勝 場負 場積 分前 進1410424東 方1410424光 明149523藍 天149523雄 鷹147721遠 大147721衛(wèi) 星1441018鋼 鐵1401414

2、（1）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系；（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？分析：要解決這個問題，必須求出勝一場積多少分，負一場積多少分。你能從積分表中哪一行最容易看出負一場積多少分嗎？那你從這一行看出負一場積多少分呢？你能從表中看出求勝一場積分的等量關系嗎？積分是怎么算的呢？由第 行可知， +負場得分= 那你一定能求出勝一場的得分喲。試試看！用表中的其它行可以驗證：負一場得1分，勝一場得2分。解決問題的準備工作已經做好了，那下面我們開始解答我們面對的問題吧！（1）如果設一個隊勝m場，則負 場，勝場積分可以表示為 ，負場積分可以表示為 ，則總積分可以表示為 。（2）由（1）

3、得方程：解完之后你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你能回答這個問題嗎？答：注意：用方程解決實際問題時，不僅要注意解 ，還要注意 。拓展：真正在現(xiàn)實生活中進行賽季比賽時可能會很少出現(xiàn)一個隊伍全勝或全負的極端情況，那在這種情況下你還能從積分表中看出勝一場的得分或負一場的得分嗎？開始我們的探究之旅吧！首先刪去積分榜的最后一行，試著去求出勝一場得多少分，負一場得多少分。隊 名比賽場次勝 場負 場積 分前 進1410424東 方1410424光 明149523藍 天149523雄 鷹147721遠 大147721衛(wèi) 星1441018思考：設勝一場得x分,那么負一場得多少分?還可以怎么表示?由第 行知,負一場得 ;同時又

4、由第 行知負一場得 .而根據(jù)基本相等關系：表示同一個量的兩個式子 ，我們肯定可以根據(jù)沒有極端情況的積分表求出勝一場的得分和負一場的得分。解：當然了，上面的問題還可以抓住勝一場得分不變作為相等關系列方程喲！從這里我們發(fā)現(xiàn)表格給我們提供了大量的信息，我們要充分挖掘對我們有用的信息，幫助我們解決問題。三、課堂練習1. 下表記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù):時間/分0510152025溫度/102540557085(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時間的溫度是34?2.某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章價格各是多少元？共計145元共計280元四、課堂小結1、解決有關圖表信息問題，要充分利用圖表中的數(shù)據(jù)信息； 2、利