2019年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2019年四川省眉山市初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試試卷14注意事項(xiàng):1 .本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘;2 .答題前，務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上；3 .答選擇題時(shí)，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫火米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效；4 .不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值；5 .凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫(huà)圖 .A卷（共

2、100分）第I卷 選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共36分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的，請(qǐng)把答題卡相應(yīng)題目的正確選項(xiàng)涂黑1 .下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)是（）A. |3|B. - （- 3）C. （-3） 2D. - J32 .中國(guó)華為麒麟 985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.2X109 個(gè)B. 12X109 個(gè)C. 1.2X1010 個(gè) D. 1.2X1011 個(gè)3 .如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體

3、圖形，它的左視圖是（）4.下列運(yùn)算正確的是()A. 2x2y+3xy= 5x3y2C. (3a+b) 2=9a2+b2B. (- 2ab2) 3= - 6a3b6D. (3a+b) (3a-b)=9a2-b25.如圖，在4ABC 中，AD 平分/ BAC交 BC于點(diǎn) D, / B= 300, / ADC= 700,B. 600則/C的度數(shù)是（）C. 700A. 500D. 8006.函數(shù)y=X+2中自變量x的取值范圍是（ x -1第5題圖A. x> 2 且 xw 1B.x> - 2C.D, 2<x<1b27.化簡(jiǎn)(a-) aB.a+bC.1D.a b8 .某班七個(gè)興趣小

4、組人數(shù)如下:5, 6,6, x,7,8,9 .已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A. 6B. 6.5C. 7D. 89.如圖，一束光線從點(diǎn) A （4, 4）出發(fā)，經(jīng)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （1, 0）.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）C.10.如圖，。的直徑AB垂直于弦CD,垂足是點(diǎn)(0,1)D. ( 0, 2)E, Z CAO= 22.50, OC = 6.則 CD的長(zhǎng)為(A. 6 &B. 3 V2C. 6D. 1211.如圖，在矩形 ABCD中，AB = 6,BC= 8.過(guò)對(duì)角線交點(diǎn) O作EFXAC交AD于點(diǎn)巳交BC于點(diǎn)F.則DE的長(zhǎng)是（）A. 1C. 212D. 一512.如圖

5、，在菱形ABCD中，已知AB =4, /ABC= 60°, / EAF= 60°,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論： BE= CF; / EAB= / CEF;ABEsefc若/ BAC= 150.則點(diǎn)F至ij BC的距離為23 -2.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)第n部分（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將正確答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.13 .分解因式：3a3- 6a2+3a=.14 .設(shè)a、b是方程x2+x-2019 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a- 1）（ b-1）的值為.x+2y = k-1 -

6、15 .已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=5,則k的值為2x + y = 5k + 416 .如圖，在 RtAABC中，ZB = 900, AB = 5, BC= 12,將4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ADE ,使得 點(diǎn)D落在AC上，則tan/ ECD的值為.17 .如圖，在RtAOB中，OA = OB = 4 J2 ,。的半徑為2,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。的一條切線PQ （點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ長(zhǎng)的最小值為 M,分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,18 .如圖，反比例函數(shù) y= k（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形 OABC對(duì)角線的交點(diǎn) x若四邊形ODBC的面積為12.則k的值為三、解答題

7、：（本大題共 6個(gè)小題，共46分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上19 .（本小題滿分 6 分）計(jì)算：（-2（4 J3）0+6sin450 -；彳8.32x 7 _5（x -1）20 .（本小題滿分6分）解不等式組：x x_53x 221 .（本小題滿分 8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB / DC ,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE = BE.求證：Z D= / C.22 .（本小題滿分 8分）如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB,左岸邊有一坡度i=1 : 2的山坡CF ,點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓 AB的高度，在坡底C處測(cè)得樓頂A的仰角為45°

8、;,然后沿坡面CF上行了 205米到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)在D處測(cè)得樓頂A的仰角為30°,求樓AB的高度.F第22題圖23 .(本題小滿分9分)某中學(xué)舉行鉛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖獲獎(jiǎng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲獎(jiǎng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；11(3)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自 1七年級(jí)，有1來(lái)自九年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自八年級(jí).現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等44獎(jiǎng)的同沉寂中任選 2人參加市級(jí)鉛筆書(shū)法大賽.請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率

9、24 .(本小題滿分 9分)在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積 600 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天.(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是 0.5萬(wàn)元.社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不走超過(guò)40萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？B卷(共20分)四、解答題：本大題 2個(gè)小題，共20分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上25 .(本小題滿分9分)如圖，正方形 ABCD

10、中，AE平分/CAB,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CFAE,交AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：BE = BF;(2)如圖2,連接BG、BD ,求證：BG平分/DBF;(3)如圖3,連接DG交AC于點(diǎn)M,求-AE的值.DM26 .(本小題滿分11分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=- ' x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( - 5, 0)和9點(diǎn) B (1, 0).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PEx軸于點(diǎn)E, PGy軸，交拋物線于點(diǎn) G.過(guò)點(diǎn)G作GFx軸于點(diǎn)F.當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)；(3

11、)如圖2,連接 AD、BD,點(diǎn)M在線段AB上(不與 A、B重合)，作 /DMN = /DBA, MN交線段AD于點(diǎn)N,是否存在這樣點(diǎn) M ,使得4DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析第I卷 選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題 3分，共36分.1.D2,C3.D4. D5.C6.A7.B8,C9.B10. A11.B12,B二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題 3分，共18分.13.3a（a1）214. -201715. 216. 117,2318.4三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分.19 .（本小題滿分6分）解：原式=91+6X

12、2 3JE 4 分=9一 1+3 2 3。2 5 分=8 6 分20 .（本小題滿分6分）解：解不等式得：x<4, 2分解不等式得：x>- 1, 4分所以不等式組的解集為：一 1VXW4, 6分21 .(本小題滿分8分)證明：AE= BE . . / EAB = / EBA ,1 分. DC/AB/ DEA = / EBA, Z CEB = Z EBA, ./ DEA= / CEB, 4 分在 DEA和CEB中DE =CEDEA = CEBAE = BEADEA ACEB(SAS) 7 分. ./D=/C, 8 分22.（本小題滿分8分）解：在 RtADEC 中，i=DE : EC

13、= 1 ： 2，且 DE2+EC2= DC2,DE2+ (2 DE) 2= ( 20 .近)2, 解得：DE = 20m, EC= 40m , 2 分過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作CHXDG于點(diǎn)H, 3分則四邊形DEBG、DECH、BCHG者B是矩形/ACB=450, AB ± BC, . . AB = BC, 4分設(shè) AB = BC = xm,則 AG = (x20)m, DG = (x+40)m,在 RtAADG 中，-AG- =tanZ ADG,DGx -20 _ <3x 403解得：x= 50+30 73.23.（本小題滿分9分）解：(1) 1080, 2分獲獎(jiǎng)人數(shù)條

14、形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的兩名同學(xué)既有八年級(jí)又有九年級(jí)的結(jié)果共有4種，答：樓AB的高度為（50+30於）米（2）如圖所示 4分（3）七年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)：4X1 = 1,4九年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)：4X1 = 1,4八年級(jí)一等獎(jiǎng)人數(shù)為2.P（既有八年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué) ）= - = -. 9分12324 （本小題滿分9分）解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為xm2,則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為2xm2,600 600、x 2x解得：x = 50 3分根據(jù)題意得：=6 2分經(jīng)檢驗(yàn)：x= 50就原方程的解，則 2 x= 100.答：甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為100m2

15、,乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為50m2. 4分(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工 a天，乙工程隊(duì)施工 b天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得：一 72-b 1.100a+50b = 3600,則 a= = b +36 6 分2272 -b根據(jù)題息得：1.2X +0.5b< 40 7分2解得：b>32 8分答：至少應(yīng)安排 乙工程隊(duì)綠化32天. 9分B卷(共20分)四、解答題：本大題 2個(gè)小題，共20分，25.(本小題滿分9分)(1)證明：在正方形 ABCD 中，/ABC =900, AB = BC, ./ EAB+ /AEB = 900, . AG ± CF,/ BCF+ / CEG = 900,

16、 . / AEB = / CEG, . / EAB = / BCF . 2 分在ABE 和 CBF 中，. AB = CB, / EAB = / BCF, Z ABE = ZCBF= 900, AABEACBF(ASA), /. BE = BF. 3 分(2) / CAG = / FAG, AG = AG, / AGC = / AGF = 900,AAGCA AGF(ASA) , .1.CG = GF. 4 分又. / CBF = 900,-.GB=GC = GF. 5 分/ GBF= / GFB = 900-Z GAF = 90022.5°= 67.50, ./ DBG = 180

17、0-67.50-450=67.50, / GBF = / DBG,BG 平分/ DBF. 6 分(3)連接BG . / DCG = 900+22.50= 112.50,/ ABG = 1800- 67.50= 112.50,/ DCG = / ABG,又. DC = AB, CG=BG,ADCGA ABG(SAS)/ CDG = / GAB = 22.50, . / CDG = / CAE. 7 分又. / DCM = / ACE = 450,.DCMsMCE 8 分AEDMACDC26.(本小題滿分11分)解：(1)拋物線的解析式為：y=- 4(x+5) (x- 1) =- -x2- 16x

18、+209999配方得：y=- 4 (x+2) 2+4 ，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2, 4) 9(2)設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(a, - - a2- 16a+20), 999則 PE= a2- a+ , PG =2(2 a)= 4 2a.矩形 PEFG 的周長(zhǎng)=2(PE+PG) = 2(- 4 a2- 16a+ 20 -4-2a)999_8 2_ 6832-9a9a9817 2 2259(a+ 4 )+ 188八v 0,9PEFG的周長(zhǎng)最大,17 ,當(dāng)a= -時(shí)，矩形4此時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為17(3)存在.AD = BD ,. / DAB = / DBA. / AMN+ / DMN = / MDB+ / DBA,又. / DMN = / DBA, / AMN = / MDB, AAMN sBDM,AN AM =MB DB易求得：AB =6, AD = DB = 5. DMN為等腰三角形有三種可能： 當(dāng) MN = DM 時(shí)，則 AAMN BDM, .-.AM =BD = 5,/