2010年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間 120 分鐘，全卷總分 120 分.2答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.3.答卷一律使用黑、藍(lán)鋼筆或圓珠筆 .4.凡使用答題卡的考生，答卷前務(wù)必將答題卡上的有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚.選擇題的每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.不使用答題卡的考生，將選擇題的答案答在試卷上總分-一-二二三四復(fù)核人一、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題 3分，共 24 分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）2.把多項(xiàng)式x3-2x2分解因式結(jié)果正確的是2 2 2A.x(x -2x)B.x(x-2)C.x(x 1)(x

2、-1)D.x(x-1)3.把 61 萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ()A.6.1104B .6.1105C .6.0105D .611044.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐 C.三棱柱 D.正方形5.為了解居民節(jié)約用水的情況，增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，下表是某個(gè)單元的住戶當(dāng)月用水量的調(diào)住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610則關(guān)于這 12 戶居民月用水量，下列說法錯(cuò)誤.的是（）A .中位數(shù) 6 方 B .眾數(shù) 6 方 C.極差 8 方 D .平均數(shù) 5 方6.點(diǎn) A、B、C 是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若 A、B、C、D（絕密）

3、2010 年6 月 29 日 11 : 00前寧夏回族自治區(qū)2010 年初中畢業(yè)暨高中階段招生得分評(píng)卷人+ a3= a2C.235a a aD./ 23(a )四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D 有（）A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)7.把拋物線y = -x2向左平移 1 個(gè)單位，然后向上平移3 個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式2 2 2 2A.y = _(x -1)3B .y = _(x 1)3C.y = -(x -1) -3D .y = _(x 1) -3.別為 x 元、y 元，則下列方程組正確的是M+y=100A .B .（1 +1O00

4、）x +（10%）y =100（1+2000）x +y =100C.丿D.(1 1000)x+(1+4000)y =100(1+200)甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià) 40%,20% 若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分( )x + y=100衛(wèi)一10%)x十(1 + 40%) y = 100漢20%x + y =100(I +10% )x + (1 - 40%) y = 100漢200029.若分式與 1 互為相反數(shù)，則 x 的值是.x -110.如圖，BC 丄 AE,垂足為 C,過 C 作 CD/ AB .若/ ECD=48。則/ B=.11矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為 b 的兩個(gè)四

5、分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是.12.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買 5 件以上，超過部分打八折.如果用27 元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是 .213.若關(guān)于 x 的不等式組丿的解集是x a 2，貝 y m 的取值范圍是.x a m14.將半徑為 10cm，弧長(zhǎng)為 12 二的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高 的夾角的余弦值是.15. 如圖是三根外徑均為 1 米的圓形鋼管堆積圖和主視圖， 則其最高點(diǎn)與地面的距離是米.16.關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是.（ 只 填 序號(hào)）1相似圖形一

6、定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；2位似圖形一定有位似中心；得分評(píng)卷人、填空題（每小題3 分，共 24 分）&甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100 元，因市場(chǎng)變化,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了3如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這 兩個(gè)圖形是位似圖形；4位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.得外評(píng)卷人三、解答題洪 24 分）17. （6 分）計(jì)算：（兀_3.14）。+ 辰+（_）-*_1_逅|218. （6 分）x-3（x-2）4解不等式組1 2xx -13得分得分彳難20. （6 分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有 3

7、個(gè)寫有字母 A、2 個(gè)寫有字母 B 和 1 個(gè)寫有字母 C 的小球， 它 們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下字母后放回盒子，搖 勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下字母請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個(gè)小球上分 別寫有字母 B、C 的概率.19. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值:a 21 -a2a 11a其中a =,3-1.某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=,b=；(2 )請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

8、；(3)如果把成績(jī)?cè)?90 分以上(含 90 分)定為優(yōu)秀，那么該市 24000 名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?得分評(píng)卷人四、解答題( (共 48 分)21. （6 分）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率XV6 02 00. 106 0XV70280.147 0XV805 40. 2 78 0XV90a0.209 0XV100240. 1210 0WXV11018b110WXW120160. 08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題:得分22.（6 分）已知：正方形 ABCD 中，E、F 分別是邊 CD、DA 上的點(diǎn)，且 CE=DF , AE 與 BF 交于點(diǎn) M .(1)求證： ABFDAE ;

9、(2)找出圖中與 ABM 相似的所有三角形(不添加任何輔助線)B23.（8 分）如圖，已知：OO 的直徑 AB 與弦 AC 的夾角/ A=30 ,過點(diǎn) C 作OO 的切線交 AB 的延長(zhǎng) 線于點(diǎn) P.求證：AC=CP;若 PC=6,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果精確到0.1).(參考數(shù)據(jù)：3丄1.73黛-3.14)得分24.(8 分)2如圖，已知：一次函數(shù)：y = -x，4的圖像與反比例函數(shù)：y (x 0)的圖像分別交于 A、xB 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M 分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足分別為 MM2,設(shè)矩形 MMQM2的面積為S；點(diǎn) N 為反比例函數(shù)圖像上

10、任意一點(diǎn)，過N分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足分別為 N“ N2，設(shè)矩形 NNQN2的面積為 S2;(1)若設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(x, y)，請(qǐng)寫出 Si關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 取何值時(shí)，Si的最大 值；(2)觀察圖形，通過確定 x 的取值，試比較的大小.彳難OB25.（10 分）小明想知道湖中兩個(gè)小亭 A、B 之間的距離，他在與小亭 A、B 位于同一水平面且東西走向 的湖邊小道I上某一觀測(cè)點(diǎn) M 處，測(cè)得亭 A 在點(diǎn) M 的北偏東 30 ,亭 B 在點(diǎn) M 的北偏東 60 當(dāng)小明由點(diǎn) M沿小道I向東走 60 米時(shí)，到達(dá)點(diǎn) N 處，此時(shí)測(cè)得亭 A 恰好位于點(diǎn) N 的正北方向, 繼續(xù)向

11、東走 30 米時(shí)到達(dá)點(diǎn) Q 處，此時(shí)亭 B 恰好位于點(diǎn) Q 的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng) 你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭 A、B 之間的距離.26. (10 分)在厶 ABC 中，/ BAC=45, AD 丄 BC 于 D，將 ABD 沿 AB 所在的直線折疊，使點(diǎn) D 落在 點(diǎn) E處；將厶 ACD 沿 AC 所在的直線折疊，使點(diǎn) D 落在點(diǎn) F 處，分別延長(zhǎng) EB、FC 使其交于點(diǎn)M .判斷四邊形 AEMF 的形狀，并給予證明.(2)若 BD=1 , CD=2，試求四邊形 AEMF 的面積.得分寧夏回族自治區(qū) 2010 年初中畢業(yè)暨高中階段招生數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1除本參考答案外

12、，其它正確解法可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3.以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分。 一、選擇題（3 分X8=24 分）題號(hào)12345678 答案BDnBAACBCn二、填空題（3 分X8=24 分）9. 1;10.4201211.2abb212. 10416.13.mrc 214.-15.152三解答題（共 24 分）17.解：原式=：1 3 2(-2)-G2 1)-4分=1 3 2 -2- 21=2 2- 6分18.解：由得x -3x 6 _ 4-2x -2X一1-2 分由得：1 2x 3x -3-x_4X 4-4分（注：沒有用數(shù)軸

13、表示解集的不扣分）*-014x原不等式組的解集為：1 3,3 -11.3- 6 分ABFDAE (SAS) -3分(2)與厶 ABM 相似的三角形有： FAM; FBA; EAD- 6 分23. 證明：(1)連結(jié) 0C AO=OC/ ACO= / A=30 / C0P=2/ ACO=60 PC 切。O 于點(diǎn) COCXPC/P=30/A =ZPAC =PC-(注：其余解法可參照此標(biāo)準(zhǔn))OC(2)在 RtAOCP 中，tan/P=-CP11LLVSAOCP= CP -OC=x6X23= 6322S陰影=SAOCP S扇形COB=6 一 3-2 二：4.1224.(1)=x( -x 4) = -x

14、4x=-(x-2)24當(dāng)x =2時(shí)，$最大值=4-(2)vS2=22由S = S2可得：-x，4x=22x -4x - 2 = 0 x = 2 2通過觀察圖像可得：當(dāng)x = 2一、2時(shí)，SS2當(dāng)0：x：2 - -.2 或 x 2 ,2時(shí)，S1: S2當(dāng)2-、2 * 22時(shí)，S1S2-8 分25.連結(jié) AN、BQV點(diǎn) A 在點(diǎn) N 的正北方向，點(diǎn) B 在點(diǎn) Q 的正北方向AN_丨BQ _丨- 1 分S扇形COB= 2_：- 8 分OC=2、3二 AN=60、3-3BQ在 Rt BMQ 中：tan/BMQ=MQ BQ=30. 3-5過 B 作 BE _ AN 于點(diǎn) E則：BE=NQ=30 AE=A

15、N BQ-8在 Rt ABE 中，由勾股定理得:AB2= AE2BE29f 99AB2=（30、3）2302 AB=60 （米）答：湖中兩個(gè)小亭 A、B 之間的距離為 60 米。-26解:（1）vAD _ BC AEB 是由 ADB 折疊所得 / 1 = / 3，/ E= / ADB=90, BE=BD, AE=AD又 AFC 是由 ADC 折疊所得/ 2= / 4，/ F=/ADC=900, FC=CD , AF=AD AE=AF-2 分又/ 1 + / 2=45, / 3+ / 4=45/ EAF=90 -3 分四邊形 AEMF 是正方形。- 5 分(2)方法一：設(shè)正方形 AEMF 的邊長(zhǎng)為 x根據(jù)題意知：BE=BD, CF=CD BM=x 1; CM= x2- 7 分在 Rt BMC 中，由勾股定理得：BM（x -1）2（x -2）2=9x2_ 3x - 2 = 0在 Rt AMN 中：tan/AMN=MN1