數(shù)學(xué)素養(yǎng)在具體教學(xué)中的培養(yǎng)與評價

1、數(shù)學(xué)素養(yǎng)在具體教學(xué)中的培養(yǎng)與評價-對“三角形內(nèi)角和”的設(shè)計與思考 濟源市文昌路小學(xué) 翟衛(wèi)云【學(xué)習(xí)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué) 四年級下冊（人教版）第67頁例6，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和?！緦W(xué)習(xí)目標】1 學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2 在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。3 使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅?！緮?shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)目標】1、 在學(xué)生動手操作、交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的實驗態(tài)度以及創(chuàng)新意識和推

2、理能力。2、 通過多種形式的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！鞠嚓P(guān)素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中的具體體現(xiàn)】科學(xué)的實驗態(tài)度在本課中主要體現(xiàn)在通過量、算不同三角形的內(nèi)角度數(shù)，使學(xué)生初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180o，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、誠實、嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度，感受誤差的真實存在性。創(chuàng)新意識在本節(jié)課主要體現(xiàn)在學(xué)生探索三角形的內(nèi)角和時所采用的不同的方法，有的是量、算，有的是剪拼，有的是折的方法等。學(xué)生在探究的過程中不斷地思考、交流，最終歸納出三角形的內(nèi)角和大約是180o。 推理能力在本節(jié)課中體現(xiàn)在學(xué)生通過采用“量、算、剪、拼、折”等方法，得出三角形的內(nèi)角和在180o左右，這些都屬于事實推理。又通過長方形的四個角都是90o，沿

3、對角線切開后分成兩個直角三角形，每個三角形內(nèi)角和是360°÷2180°，這屬于演繹推理。應(yīng)用意識在本節(jié)課體現(xiàn)在兩個方面：1、在探索三角形內(nèi)角和時，學(xué)生能夠運用以前量角、算角的知識來得出結(jié)論，剪拼、折的方法都是利用轉(zhuǎn)化的知識把三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平我的知識來解決的。2、鞏固練習(xí)階段。學(xué)生能夠運用本節(jié)課所學(xué)的知識來解決一些實際問題?！净谠u價的課堂教學(xué)設(shè)計】上課任務(wù)一 復(fù)習(xí)三角形的特征任務(wù)二 認識內(nèi)角及內(nèi)角和問題：你認識這些圖形嗎？它們有什么共同特征？2、用1、2、3標出三角形的三個內(nèi)角。1、給同桌指出三角形的內(nèi)角。問題1：三角形的內(nèi)角和指的是什么？問題2：兩個三角形，誰的

4、內(nèi)角和大？目標引領(lǐng)教學(xué)，評價促進教學(xué)，評價與目標緊密結(jié)合，本節(jié)課的課堂教學(xué)流程如下：任務(wù)三動手操作 驗證猜測問題1:你有什么方法得出三角形的內(nèi)角和是多少度？問題2:為什么測量、剪拼、折時會出現(xiàn)誤差？根據(jù)長方形的內(nèi)角和推算出三角形的內(nèi)角和1800。認識“三角形內(nèi)角和”發(fā)現(xiàn)者帕斯卡問題3：誰的內(nèi)角和大？測量、剪拼、折任務(wù)四 鞏固練習(xí)1） 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 2） 大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。 3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°提高與創(chuàng)新下課【具體評價任務(wù)與實施建議】 學(xué)習(xí)前評價：（一）任務(wù)

5、 你認識這些圖形嗎？它們有什么共同特征？ （二）設(shè)計意圖：學(xué)生對三角形已經(jīng)有了很多的認識，根據(jù)角可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形等，在這里，我通過復(fù)習(xí)以前的知識一是為后面的練習(xí)做鋪墊，二是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。 （三）實施建議因為這節(jié)課主要是和三角形的內(nèi)角有關(guān)，所以在問題上一定要有針對性，如果只問這些是什么三角形？學(xué)生就會從不同的角度來說；如果問它們有什么共同特征？學(xué)生通過觀察就可歸納出它們都有三個角、三條邊。很自然就為認識三角形的內(nèi)角做了鋪墊。評價標準與建議如下：1、能說出它們是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，并總結(jié)出特征；具

6、有很強的觀察、分析、歸納能力。 2、能說出它們都是三角形，并總結(jié)出共同特征；對三角形只具有初步認識，沒有針對邊或角來進行分類的意識。 學(xué)習(xí)中評價： 任務(wù)一 1、給同桌指出三角形的內(nèi)角。 2、用1、2、3標出三角形的三個內(nèi)角。 問題1：三角形的內(nèi)角和指的是什么？ 問題2：兩個三角形，誰的內(nèi)角和大？ 設(shè)計意圖：三角形的三個角其實就是三角形的內(nèi)角，在這里是把角給了它更準確的定義，因為它是在三角形的里面，所以它是內(nèi)角，故明思意，外面的角就稱之為它的外角。學(xué)生就會有意識的根據(jù)角的位置來定義角。 標角的過程一是檢查學(xué)生對內(nèi)角的認識情況，另一是讓學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中能更好的區(qū)分是哪個角。 古人云：學(xué)起于思，思

7、源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展。問題二中創(chuàng)設(shè)情境：三角形王國里有兩個三角形爭吵不休，一個說：“我比你胖，我的內(nèi)角和比你大?！币粋€說：“我比你高，我的內(nèi)角和一定比你大。這時適時地提問：到底誰的內(nèi)角和大呢？猜想本身就是學(xué)習(xí)的動力，掀起了學(xué)生積極思維的小高潮。  實施建議：關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗是標準的重要理念之一。這節(jié)通過學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生猜一猜、說一說，從而為學(xué)生的探索 提供空間。有的學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180度，兩個三角形內(nèi)角和一樣大，有的學(xué)生根據(jù)形狀大小來猜測。教師都要有效地引導(dǎo)學(xué)生不管哪一種結(jié)果，都要通過事實來說話，引導(dǎo)

8、學(xué)生進一步地去想辦法驗證三角形的內(nèi)角和。 任務(wù)二 你有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和是多少？ 設(shè)計意圖：新課標指出，有效的學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿和記憶，動手操作和合作探究應(yīng)成為學(xué)生主要學(xué)習(xí)方式。驗證三角形內(nèi)角和的方法有很多：測量、剪拼、折、推算等方法，學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。通過對帕斯卡的了解，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。 實施建議：課堂中安排“量一量”、 “拼一拼”、“折一折”等活動，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。要注意引導(dǎo)學(xué)生在量出第一、二個角后，第三個

9、角一定要測量出來三個角加起來是不是180度，而不是用180度減去第一、二個角來得出第三個角的度數(shù)。體會到測量、剪拼、折的過程中會出現(xiàn)一定的誤差，在動手操作活動中充分感受數(shù)學(xué)驗證的嚴密性。 學(xué)習(xí)后評價 任務(wù)一1、判斷1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 2)大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。 3)兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360° 2、 3、 4、剪一剪：把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度? 設(shè)計意圖：設(shè)計的練習(xí)讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，增強觀察生活，解決

10、問題的能力。通過進一步的練習(xí)，運用所學(xué)知識 解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。同時，知識的應(yīng)用密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去解決生活中的問題。 通過知識的應(yīng)用，學(xué)生不但進一步鞏固了所學(xué)知識，同時也認識到數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生從觀察中發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些數(shù)學(xué)知識，并能運用這些知識、經(jīng)驗來解 決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓他們感到身邊處處有數(shù)學(xué)，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 實施建議：練習(xí)的四個題是從基礎(chǔ)練習(xí)到變式練習(xí)再到拓展練習(xí)，照顧不同層次的學(xué)生，在組織學(xué)生練習(xí)時，不僅要讓他們知其然，而且要讓他們知其所以然，在練習(xí)的過程中要讓學(xué)生多說說想法?！緮?shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)

11、性評價的思考】一、讓學(xué)生動起來，以動啟思。 著名心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的。”可見，人的手腦之間有著非常密切的聯(lián)系。本課中，通過讓學(xué)生動手操作，量、剪、拼、折等實 驗活動，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法。培養(yǎng)了他們主動探索的精神。讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中 發(fā)展，是這節(jié)課的突出特點。 二、小組合作，自主探究。 任何一項科學(xué)研究活動或發(fā)明創(chuàng)造都要經(jīng)歷從猜想到驗證的過程。“是否任何三角形內(nèi)角和都是 180 °”，這個猜想如何驗證，這正是小組合作的契機。通過小組內(nèi)交流，使學(xué)生認識到可以通過

12、多種途徑來驗證，可以量一量、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在小組內(nèi)完成 從特殊到一般的研究過程。然后再小組匯報研究結(jié)果以及存在問題。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。這堂課中的全 班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使學(xué)生暢所欲言、互起互發(fā)、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。三、注重數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。在驗證三角形內(nèi)角和是180度時學(xué)生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導(dǎo)，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴密性和精確性。所以在課上不能停