北宋邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派與幾個無量綱常數(shù)詮釋

1、北宋邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派與幾個無量綱常數(shù)詮釋         摘要 中國傳統(tǒng)象數(shù)學(xué)來源于對云雷紋等復(fù)雜現(xiàn)象長期的研究積累，是東方有機(jī)自然觀的符號表述體系。北宋邵雍(公元1011-公元1077)數(shù)學(xué)學(xué)派在此基礎(chǔ)上從研究系統(tǒng)演化的對稱結(jié)構(gòu)入手，推演出系統(tǒng)自相似倍周期自發(fā)演化普適理論即觀物論。在這理論中我們找到了具有普適意義的幾個無量綱物理學(xué)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的統(tǒng)一解釋，從而有希望成為溝通東西方兩大思考體系的契機(jī)(1)通過與現(xiàn)代混沌理論對比初步研究，找到了與費(fèi)根保姆常數(shù)相應(yīng)的定義和取值。(2)據(jù)現(xiàn)時宇宙的時空特性導(dǎo)出相應(yīng)的測量模型和特征值

2、137.03598822,此即精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)的一種解釋.(3)據(jù)極早期宇宙時空特性導(dǎo)出相應(yīng)的測量模型和特征值41.011268，此即SU(5)耦合常數(shù)的一種解釋。(4)在觀物論關(guān)于太極圖與宇宙的討論中,表征能量、作用力等物象的陽儀最大相對值2.652886*10 39 ，表征時間、靜態(tài)結(jié)構(gòu)等物象的陰儀最大相對值為 6.6322*1039 ，此即狄拉克大數(shù)的一個解釋。關(guān)鍵詞 云雷紋,觀物論,倍周期,混沌,費(fèi)根包姆常數(shù),精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),SU(5)耦合常數(shù),狄拉克大數(shù)1 引言從萊布尼茲時代開始，越來越多的跡象表明，東方有機(jī)自然觀與自然科學(xué)前景密切相關(guān)。萊布尼茲、玻爾、湯川秀樹、惠勒、普里高津、李約瑟等知

3、名學(xué)者對此相當(dāng)深入地研究和樂觀評價。邵雍觀物論作為領(lǐng)導(dǎo)中國學(xué)術(shù)界數(shù)百年的主要理論范式和東方有機(jī)自然觀最成熟理論引起作者的注意，本文在文獻(xiàn) 1的基礎(chǔ)上，初步討論了它與混沌理論、倍周期現(xiàn)象和費(fèi)根包姆常數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。觀物論討論的是一個普適的系統(tǒng)自發(fā)演化問題，純粹從對稱美學(xué)等角度理論推衍出發(fā)，系統(tǒng)本身成為唯一的參照對象，拒絕以任何經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)支點(diǎn)。根據(jù)初步認(rèn)識，它只可能與沒有隱含量綱的無量綱常數(shù)如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)、SU(5)耦合常數(shù)或只與絕對大系統(tǒng)（宇宙）有關(guān)無量綱常數(shù)如狄拉克大數(shù)直接聯(lián)系。本文運(yùn)用該理論成功地詮釋了這些無量綱物理常數(shù)，這幾個無量綱常數(shù)目前都是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。2云雷紋與觀物論學(xué)術(shù)傳統(tǒng)簡述云雷紋刻畫

4、的一般都是典型流場(圖1)，必有細(xì)致的流場觀察為基礎(chǔ)。挖掘報告表明，早期的云雷比較繁雜，隨著時間推移逐步簡化。反映了逐步分析整理和抽象化過程。大汶口文化出土的象牙梳子上的云雷紋是一個對稱的、理想化的流形并有對稱標(biāo)志“”代表一種與中國傳統(tǒng)象數(shù)學(xué)一脈相承的理論思考。象數(shù)學(xué)是中國傳統(tǒng)意義上的物理學(xué)，認(rèn)為形而上的抽象對稱關(guān)系反映了事物的本質(zhì)，是事物存在的普遍模式。北宋邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派達(dá)到理論的高點(diǎn)，從自然哲學(xué)抽象對稱分析出發(fā)導(dǎo)出一套處理自然系統(tǒng)自發(fā)演化問題的一般理論,稱為先天學(xué)，認(rèn)為任何事物都是以“一分為二、二分為四、”模式呈樹狀演化的，從任一個起點(diǎn)開始的演化樹都有相同結(jié)構(gòu)；同時明確地討論了理論的普適性（

5、先天性）問題，即兩個超越：.超越于任何具體物象，不以任何具體事物為理論存在為前提；.其次必須完全超越研究者的主觀干擾。他把符合先天概念，根據(jù)“一分為二、二分為四”“直至無窮”的模式“自然而然、容不得、亦不必、也不曾有半點(diǎn)人為”的自發(fā)演化生成序（即先天卦序，圖2）定義為理數(shù)或內(nèi)數(shù)，以區(qū)別于“指定一物不變者” 的外數(shù)。理數(shù)是先天學(xué)的主要研究對象，所以先天學(xué)通常稱數(shù)學(xué)。根據(jù)該學(xué)派“以物觀物，性也；以我觀物，情也。性公而明，情偏而暗。” 的學(xué)術(shù)主張和研究意趣，歷史上又稱為物理，本文為避免混淆，稱之為觀物論。觀物論中發(fā)展了一套鮮為人知的復(fù)雜而深奧的自然哲學(xué)和代數(shù)方法2,3，這里只介紹幾個簡單概念或結(jié)論。

6、太極是一個自封閉概念,系統(tǒng)(太極)之外沒有意義，系統(tǒng)演化動力和描述標(biāo)尺均只能由系統(tǒng)本身內(nèi)部關(guān)系中給出，以系統(tǒng)本身作為唯一參照點(diǎn)，定義為“一”,稱為一元。太極是不允許有主客分別的全同狀態(tài)即“零”狀態(tài)。此時“測量”的兩大要素“觀察者”與“對象”尚沒有意義。在此基礎(chǔ)上形成陽與陰的分化，或稱“觀察者”與“對象”的分化，此即“一生二”。 “一生二”的進(jìn)程中有十二個側(cè)重點(diǎn)不同的次周期,各為一元的1/12。要描述一個選定對象的靜態(tài)關(guān)系，必有五個要素，此即五行：選定對象稱為“我”，“我” 的靜態(tài)關(guān)系有且只有四類：“生我”類、“克我”類和“我生”類、“我克”類。演化之初最弱，表現(xiàn)為受抑狀態(tài)，即“克我”為主特征,

7、其中有三種狀態(tài)依次嬗變第一：激變階段,“克我”要素增加速度（正）從最大漸漸減小到零。第二：消化階段，系統(tǒng)阻尼逐步增強(qiáng)，逐步取得平衡。第三：平衡階段，維持相對穩(wěn)定的新平衡。此時系統(tǒng)處于受制約的最底線，回復(fù)成為必然，幫助系統(tǒng)回復(fù)的要素“生我”自然成為主要特征。同樣的，“生我”之因素窮盡時，系統(tǒng)處于自身發(fā)育之頂峰，不能繼續(xù)再壯大了,膨脹性的“我生”成為主要特征。系統(tǒng)不能再繼續(xù)膨脹時，已經(jīng)控制了絕對主動，自然過渡到以主動抑制為主要特征的“我克”狀態(tài)?！拔铱恕睜顟B(tài)的主動抑制之功已經(jīng)窮盡之時，“一生二”的進(jìn)程完成。每個次周期（陰）中都蘊(yùn)涵著次一級的分化動力(陽)，這就是“二生三”。每個次周期中有三個階段,

8、每階段演化動力必有五個方面要素：克我、生我、我、我生、我克。每個要素都必有陰陽兩面：陰為靜，為基本狀況；陽為動，指變化趨勢。合起來有30個基本要素,各要素代表一個小周期，各為次周期的1/30。上述兩步驟組成一個基本演化節(jié)，交替循環(huán)，生化萬物。此即“一生二、二生三、三生萬物”的觀物論闡釋。從形式上可看成自發(fā)演化作用f的3-周期軌一,二,三,因?yàn)閒(1)=2,f(2)=3,f(3)=1。觀物論認(rèn)為系統(tǒng)演化中存在著有序與無序的對立統(tǒng)一，無序是有序的終始點(diǎn)一個標(biāo)度表示則有兩種狀態(tài)：有序?yàn)殛?，無序?yàn)殛?。兩個標(biāo)度表示則有四種狀態(tài)：太陽、少陰、少陽表征有序，太陰表征無序。無論幾個標(biāo)度描述，純陰表示混沌，而其

9、余則描述有序結(jié)構(gòu)。純陰前一狀態(tài)為臨界狀態(tài)。三個標(biāo)度表示稱為八經(jīng)卦，是系統(tǒng)演化基本模型。其中臨界狀態(tài)為“艮”，失去了最后可分辨性(陽)則成為純陰“坤”即混沌狀態(tài)，進(jìn)一步分化則回到全同狀態(tài)，開始新的有序演化?；灸Ｐ筒簧婕懊枋龌驕y量問題，系統(tǒng)演化的描述模型由兩個基本模型（一體一用）的耦合組成，有六個標(biāo)度，稱為64別卦。據(jù)此觀物論對有序與混沌問題有深入討論 2,3，下面是關(guān)于新舊系統(tǒng)之交分化數(shù)量級的概述，認(rèn)為系統(tǒng)中個數(shù)的量級在10 與10屬于混沌狀態(tài)，其中10稱為一極，代表系統(tǒng)的極大個數(shù)，與宇宙中極大粒子數(shù)即光子數(shù)10 相同“康節(jié)謂坤當(dāng)無極之?dāng)?shù)者，自載之下八數(shù)當(dāng)屬坤，以應(yīng)向盡之物；自極而下八數(shù)當(dāng)屬乾

10、，以應(yīng)方生之象。所以坤為歸藏，乾知太始?！?觀物論中有97個數(shù)量級,即一、十、百、千、萬、萬萬為億、萬萬億為兆、萬萬兆為京、萬萬京為垓、萬萬垓?yàn)轱觥⑷f萬秭為壤、萬萬壤為溝、萬萬溝為澗、萬萬澗為正、萬萬正為載、萬萬載為極、萬萬極為一。 “一載”等于10，“八數(shù)”是指八個數(shù)量級，“自載之下八數(shù)當(dāng)屬坤，以應(yīng)向盡之物”是指當(dāng)系統(tǒng)中分離個體數(shù)量在10 與10之間時，屬趨于消亡的舊系統(tǒng)周期中的無序態(tài)，10 稱為“一極”，為新舊交接點(diǎn)?！白詷O而下八數(shù)當(dāng)屬乾，以應(yīng)方生之象”是指當(dāng)系統(tǒng)中分離個體數(shù)量在10 與10之間時已發(fā)生了質(zhì)變，屬于新系統(tǒng)孕育之初的無序態(tài)，達(dá)到“萬萬極”即10 時極異等于全同，為新系統(tǒng)的正式

11、起點(diǎn)。3觀物論與現(xiàn)代混沌理論對比初步研究現(xiàn)代混沌學(xué)研究正處于利用現(xiàn)代化條件對云雷紋現(xiàn)象進(jìn)行大規(guī)模研究階段，其中倍周期現(xiàn)象和費(fèi)根保姆常數(shù)的發(fā)現(xiàn)意義尤為重大。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)隨著控制參數(shù)的變化，失穩(wěn)的系統(tǒng)總存在“一分為二、二分為四”的周期分化現(xiàn)象，即倍周期現(xiàn)象。觀物論則認(rèn)為大到宇宙、小至朝菌蟪蛄，均依照“一分為二、二分為四、 四分為八”的倍周期規(guī)律自發(fā)演化。觀物論是研究系統(tǒng)演化內(nèi)在結(jié)構(gòu)的普適理論，而費(fèi)根包姆常數(shù)則通過極限過程淡化具體方程的干擾而獲得普適性。費(fèi)根包姆常數(shù)為兩個獨(dú)立的無量綱標(biāo)度常數(shù)和。稱為第一標(biāo)度律，為相鄰分岔點(diǎn)(臨界點(diǎn))控制參數(shù)微元(n+1)與(n)之比的極限,標(biāo)定了在極限情況下臨界

12、點(diǎn)的規(guī)律。在分形圖中，不管從哪個分岔點(diǎn)往后看，假如忽略寬度大小的不同，所得圖象是完全一樣的，都是一分為二、二分為四等，通過證明發(fā)現(xiàn)在極限情況下從相鄰分岔點(diǎn)出發(fā)分形傘區(qū)寬度之比是一個常數(shù)，這就是第二標(biāo)度律.=lim(n)/(n+1)=lim(n)-(n-1)/(n+1)-(n)=4.6692016091029 (1)(n)為控制參數(shù)的第n個分岔臨界點(diǎn)=-lim(n)分形傘區(qū)寬度/(n+1)分形傘區(qū)寬度=2.502907876 (2)根據(jù)觀物論可知，一節(jié)分化單元由1/12和1/30組成, 兩者之比的意義相當(dāng)于這里的.其中分化參數(shù)12稱為陰數(shù)，30稱為陽數(shù)。觀物論認(rèn)為“陰不足而陽有余”即陰數(shù)應(yīng)略小于

13、12而陽數(shù)略大于30，記之為y=12-0(12)和z=30+0(30)，這樣我們可以得到與相當(dāng)?shù)谋壤?shù)1:1=1/(12-0(12)/1/(30+0(30)=2.5+0(2.5) (3)由于直觀意義相同,數(shù)值大小相當(dāng),不妨認(rèn)為1與是同一的.1=2.502907876 (4)觀物論中三個標(biāo)度表示的八經(jīng)卦是系統(tǒng)演化的基本模型。臨界狀態(tài)“艮”代表尚有最基本的共性（陽）的可分辨終點(diǎn)?！袄ぁ眰€性 (陰)占有全部表象特征，代表以不可分辨為特征的混沌狀態(tài)。理論上的純陰是絕對個性而絕對無共性，故完全不可知。但該描述本身代表著一種信息交流即陽，故與外界尚有最基本的可知性。在保持可知性前提下，全異的極點(diǎn)就變?yōu)槿?/p>

14、同，這就是下一個周期的初始點(diǎn)“乾”的狀態(tài)?？梢姟棒蕖必允窍到y(tǒng)由可辨到不可辨的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，與分岔臨界點(diǎn)的直觀意義相同。以乾為1,有序分化到“艮”時基本單元為:g=(1/1)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z) (5)根據(jù)上面說明,“乾”與上一個分化周期存在繼承關(guān)系,假定大小等于上一個周期的最小可辨值即臨界點(diǎn)“艮”的值.因此相鄰兩個臨界點(diǎn)相對值之比G相當(dāng)?shù)谝粯?biāo)度律。G=g-1/g 其中g(shù)-1=1 (6)則有 G=1*y*z*y*z*y*z(4.6656+0(4.6656)*107 (7)由于觀物理論只管結(jié)構(gòu)相對不變,尺度允許同時縮小10倍。于是有4.66920160

15、910294.6656+0(4.6656) （8）聯(lián)立方程 解得12-0(12)11.9945696863119(9) 30+0(30)30.0213029371010(10) 觀物論認(rèn)為陽的作用使系統(tǒng)趨于變化，而陰的貢獻(xiàn)使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。系統(tǒng)演化是兩者共同作用的結(jié)果。根據(jù)觀物論“不齊,所以為變化”的觀點(diǎn)，對嚴(yán)格對稱性(周期性)的偏離是引發(fā)變化的“機(jī)”(導(dǎo)火線)。這里微元0(x)就是對嚴(yán)格周期x的偏離。鑒于觀物論對“變”與“化”、“變數(shù)”與“化數(shù)”作了專門的定義，前者為演化動力和演化動力張量，后者為演化阻尼和阻尼張量，均為基本概念，參照機(jī)發(fā)論 的概念引入以下定義變機(jī): b=0(30)/30=0.

16、0007100979030 (11)化機(jī): h=0(12)/12=0.0004525261407 (12)道機(jī): db-h=0.0002575717623 (13)理數(shù)即先天易是專門定義的抽象數(shù)1，用以表征演化的內(nèi)在秩序或稟性，屬于序數(shù)體系，是嚴(yán)格的二進(jìn)位制序數(shù)，必要時可以按兩種方式換算為十進(jìn)制形式。陽表示與初始狀態(tài)或上一狀態(tài)相同，相當(dāng)共性與繼承，陰則相當(dāng)個性與分化。古籍中通常按以陽為0,以陰為1的方式轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制序數(shù),表示從原始狀態(tài)（太極）出發(fā)的演化程度。我們將這種轉(zhuǎn)換稱為求模量。理數(shù)的起點(diǎn)“一”，為太極狀態(tài)即全同狀態(tài)。因此古籍所常用的求模量通用公式記陽為y,記陰為n,初爻居左為高位,記理數(shù)

17、a1a2a 3.an相應(yīng)的模量為L(a1a2a 3.an),ai? y,nL(a1a2a3.an)= 1+(a1a2a3.an)2 (14)序數(shù)N中每個單位均是變機(jī)b與化機(jī)h平衡的結(jié)果,同時,還存在一個表征可以進(jìn)一步發(fā)展的變機(jī)b,因此修正項(xiàng)為N1=N*d+b,其中 N=1+(a1a2a3.an)2,這樣有:L(a1a2a3.an)=N+N*d+b=N+N*(b-h)+b (15)_ 進(jìn)一步,微元演化之中變機(jī)b與化機(jī)h平衡的進(jìn)程應(yīng)是先膨脹(1+b)，再緊縮(1-h),因此 L(a1a2a3.an)=N+N*d+b=N*(1+b)*(1-h)+b,假如用c=(1+b)*(1-h)-1+b進(jìn)行高次修

18、正，則L(a1a2a3.an)=N+N1(1+c+c2+c3.)=N+N1/(1-C) (16)其中 N1=N*(1+b)*(1-h)-1)+b N=1+(a1a2a3.an)2 4 觀物論與幾個無量綱物理常數(shù)本節(jié)討論幾個無量綱經(jīng)驗(yàn)常數(shù)即精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)、SU(5)耦合常數(shù)和狄拉克大數(shù)在觀物論中的詮釋。4.1 精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)顯然，現(xiàn)時宇宙有如下時空公理1時間公理：時間一維且處處不可逆；空間公理：空間三維且處處可逆；時空關(guān)系假設(shè)：時間是空間有意義的前提，任一時間點(diǎn)都包涵空間全部；此外還有如下測量公理測量意味著觀察系與對象系的分化，任何測量都是觀察系作用于對象系的結(jié)果。精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)只能與現(xiàn)時時空（包括測

19、量）特性有關(guān)，這里利用觀物論方法分析上述公理，可得出相應(yīng)的測量模型，顯然該模型與精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)相關(guān)。根據(jù)公理，時間處處不可逆，屬于陰的特性，用一個陰爻來表示其特征。根據(jù)公理，空間處處可逆，屬于陽的特性，用三個陽爻來表示其特征。根據(jù)公理，時空概念中時間更為基本，空間是時間的展開形式，因此時空的特征模型是一個陰爻居高位表其根本而三個陽爻居低位。三維本是平權(quán)的，但你要對它們進(jìn)行表達(dá)，總得人為指定一、二、三來，這就是對稱破缺的概念。時空特征理數(shù)模型是最高位即第四位為陰，一、二、三位各為陽，即“陰陽陽陽”我們把陰爻記如n，陽爻記如y，此即nyyy。根據(jù)測量公理，任何測量結(jié)果都是對象在特定觀察系中的投射,只

20、有窮盡所有觀察系才能得到對象的完備信息。測量就是對象與特定觀察系的耦合形式，其特征模型是二者的耦合,其中對象系模型為基礎(chǔ)置于高位而觀察系模型為工具置于低位。觀察系與對象系都是現(xiàn)時宇宙，兩者耦合的測量模型為“陰陽陽陽陰陽陽陽”即nyyynyyy。利用求模量公式可得相應(yīng)的測量特征常數(shù)，可得依(14)有：L(nyyynyyy)=1+(10001000)2 =137 (17)依簡單修正公式(15)有: L(nyyynyyy)=137+0(137)=137.03599743 (18)依高次修正公式(16)有: L(nyyynyyy)=137+0(137)=137.03598821925 (19)顯然，L

21、(nyyynyyy)就是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)。4.2 SU(5)耦合常數(shù)在上述四個公理中，將對象系的空間模型改為一維，觀察系不變。則有對象系的測量模型為“陰陽陰陽陽陽”即nynyyy, 顯然該模型與相應(yīng)的耦合常數(shù)即大統(tǒng)一理論SU(5)耦合常數(shù)（1/0.0243）相關(guān)。利用求模量公式可得相應(yīng)的測量特征常數(shù)，可得依(14)有：L(nynyyy)=1+(101000)2 =41 (20)依(16)有： L(nynyyy)=410(41)41.01126826566 (21)從空間一維高能簡并態(tài)的極早期宇宙時空公理中可得出SU(5)耦合常數(shù)。假如觀察系也是空間一維(顯然是不現(xiàn)實(shí)的)，則相應(yīng)的測量模型為“陰陽陰

22、陽”即nyny, 相應(yīng)的耦合常數(shù)L(nyny)=11.0033。4.3 狄拉克大數(shù)太極圖是觀物論的核心，玻爾認(rèn)為是互補(bǔ)原理的最佳圖示(圖3)。圖4是太極圖的離散形式，作者發(fā)現(xiàn)用它可以簡單地詮釋狄拉克大數(shù)。外圓代表系統(tǒng)的運(yùn)化消長,左邊32卦為陽儀描述空間、能量、共性等屬于陽類物象或規(guī)律，右邊32卦為陰儀描述時間、結(jié)構(gòu)、分立性等屬于陰類物象或規(guī)律。這種分工與大腦相類，左腦管時間、結(jié)構(gòu)等屬于陰類物象而右腦則管空間、能量、共性等屬于陽類物象。在觀物論關(guān)于太極圖中“乾”“坤”“復(fù)”“gou(女后）”與宇宙的討論中，陽儀從“乾”到“復(fù)”、陰儀從“坤”至“gou(女后）”，各32卦。“乾坤”稱為大父母，“復(fù)

23、gou(女后）”稱小父母。以陽為討論對象則以"乾"為元,記為一,從"乾"分化到陽儀之終"復(fù)",其基本陽單元大小為:(1/1)*(1/12)*(1/30)*(1/12)*(1/30)*.=12-16*30-15=3.76948*10 -40 （22）“乾”為陽的整體,“復(fù)”為其中最小量化單位,兩者之比為:ymax=1/(12-16*30-15)=2.652886*1039 (23)考慮對12和30的修正，則 ymax=2.66193719*1039 (24)以陰為討論對象則以"坤"為元,記為一,從"坤&qu

24、ot;分化到陰儀之終"gou(女后）",其基本陰單元大小為:(1/1)*(1/30)*(1/12)*(1/30)*(1/12)*.=12-15*30-16=1.50779*10 -40 (25)“坤”為陰的全體,“gou(女后）”為其中最小單位量,兩者之比為:nmax=1/(12-15*30-16)=6.6322*1039 (26)考慮對12和30的修正，則 nmax=6.66258357*1039 (27)狄拉克根據(jù)一些物理常數(shù)的無量綱組合具有1039相同數(shù)量級的事實(shí)假設(shè)貌似毫不相關(guān)的物理常數(shù)之間存在著簡單關(guān)系。即電子與核子間的電磁作用與引力作用之強(qiáng)度之比為e2/(Gme

25、mp)=2.53*1039 (28)作用力問題由陽儀描述,e-p系統(tǒng)中,電磁作用相當(dāng)作用的全部而引力作用相當(dāng)最小作用單元,因此, 式（24）可以很好地解釋e-p作用力比現(xiàn)象。宇宙年齡 H0-1與原子單位時e2/(mec3)之比為H0-1/e2/(mec3)=7*1039 (29)時間是典型的陰類物象,由陰儀描述。顯然宇宙年齡與原子單位之比符合nmax的定義。可見，根據(jù)觀物論的討論，我們可以對狄拉克大數(shù)作出很方便的說明。         參考 文 獻(xiàn)1柯資能.邵雍數(shù)學(xué)學(xué)派科學(xué)思想初探：碩士學(xué)位論文.合肥：中國科學(xué)技術(shù)

26、大學(xué),1994邵雍(北宋).觀物篇(四庫全書 803冊).上海:上海古籍出版社,1999,291-1088張行成(南宋).易通變(四庫全書 804冊).上海:上海古籍出版社,1990,200-717李志超.天人古義.河南:河南教育出版社,1995:61-73束景南.中華太極圖與太極文化.蘇州:蘇州大學(xué)出版社,1994:56-74Bei Song Shaoyong Maths School and the annotation of some no-dimensional constantsKe Zineng(Division of Teaching affairs USTC)Abstract

27、Chinese traditional Xiangshuxue(象數(shù)學(xué)), which rooted in the accumulation of timeless investigation into the complex phenomena such as Cloudscape (云雷紋),is a symbol system of Oriental organic nature philosophy. Base on the theory, Bei Song(北宋) Shaoyong(邵雍 A.D 1011-A.D.1077) Maths School started with sym

28、metry of nature system and brought forward a universal theory about nature system spontaneous self-similar period-doubling evolution named as Guangwulun(觀物論).The article find some internal relation between the universal theory and Chaos and successfully explain several important no-dimensional experience constants such as Feigenbaums constants, Reciprocal of fine-structure constant, SU(5) coupling constant, Diracal constants through primary study. And all this maybe a hint of amalgamation of the traditional nature thoughts between Orient and Occident:  Fi